1、1第 2课时 一元二次不等式及其解法（习题课）课时作业A组 基础巩固1已知 A x|x2 x60， B x|x a0， A B，则 a的取值范围是( )A a3 B a3C a0 x|xa，因为 A B，所以 a3.故选 B.答案：B2已知 x2 是不等式 m2x2(1 m2)x4 m0 的解，则 m的值为( )A1 B2C3 D4解析：由题意知，4 m2(1 m2)24 m0， m22 m10.即( m1) 20， m1.答案：A3已知关于 x的不等式 ax b0的解集是(1，)，则关于 x的不等式 0的解集ax bx 2是( )A x|x2 B x|12解析：依题意， a0且 1.ba0(
2、ax b)(x2)0 (x2)0，ax bx 2 (x ba)即( x1)( x2)0 x2或 x0.mx2mx 1解析：原不等式可化为 0，即 x(mx1)0.xmx 1当 m0时，解得 x ；1m当 m0时，不等式的解集为 Error!；x |当 m0 在 R上恒成立，求实数 a的取值范围解析：当 a0 时，原不等式可化为 2x20，其解集不为 R，故 a0 不满足题意，舍去；当 a0 时，要使原不等式的解集为 R，只需Error!解得 a .12综上，所求实数 a的取值范围为 .(12， )B组 能力提升1对任意 a1,1，函数 f(x) x2( a4) x42 a的值恒大于零，则 x的
3、取值范围是( )A1 x3 B x1 或 x3C1 x2 D x1 或 x2解析：设 g(a)( x2) a( x24 x4)，g(a)0 恒成立且 a1,1Error!Error!x1 或 x3.答案：B2已知 f(x)( x a)(x b)2( a1，即 x24 x20恒成立，求实数 a的取值范围；(2)若对任意 a1,1， f(x)4恒成立，求实数 x的取值范围解析：(1)对任意 x1，)， f(x)0恒成立，即 0对 x1，)恒成立，x2 2x ax亦即 x22 x a0对 x1，)恒成立，即 a x22 x对 x1，)恒成立，即 a( x22 x)max(x1，) x22 x( x1) 21，当 x1 时，( x22 x)max3( x1，)， a3.(2)当 a1,1时， f(x)4恒成立，则 40 对 a1,1恒成立，x2 2x ax即 x22 x a0对 a1,1恒成立5把 g(a) a( x22 x)看成 a的一次函数，则 g(a)0对 a1,1恒成立的条件是 g(1)0，即 x22 x10，解得 x 1.2 2又 x1， x 1.2
