1、小学阶段数学的归纳推理 归纳推理作为小学数学教育改革的重要环节，对小学义务教育具有极其重要的意义。小学阶段的数学归纳推理课程，是小学阶段培养学生学习数学的专业素养和提高学习数学的创新思想的重要学习内容。然而，现阶段我国很多小学对归纳推理教学的认识不足，许多问题亟待解决。 一、归纳推理的概述 归纳推理，是指通过个别的事物或现象推出此类事物或现象存在的普遍性规律，这种推理类型称为归纳推理。归纳推理根据所研究的事物是否完全进行分类。第一，完全归纳推理。完全归纳推理指的是某种事物全部对象会具有某种属性，通过每个对象的属性进而推出这种事物具有此种属性。第二，不完全归纳推理。不完全归纳推理指的是某种事物的
2、部分对象会具有某种属性，进而推出这种事物都具有某种属性。 二、小学阶段数学归纳推理课程的实施分析 1.小学归纳推理课程实施的阶段划分 归纳推理课程的实施阶段设计应符合学生的认知发展规律，通过科学系统的阶段划分，将小学归纳推理学习有目的、有计划地贯穿在整个小学数学学习过程中。因此，根据小学生的实际发展情况设计的归纳推理实施过程基本分为四个阶段，包括前归纳阶段、初级阶段、完善阶段和前演绎阶段。 （1）前归纳阶段 前归纳阶段是指小学一年级学生学习数学要培养善于观察的习惯，同时不断积累数学经验。这一阶段的课程内容主要针对的是数学活动经验的积累，通过训练产生一种学习数学的直觉，通过无意识的经历归纳过程，
3、获得潜意识的数学理论。例如，通过大量“5+4=4+5”这类计算练习，学生可能还不了解加法交换律，但是仍能得到两个数字交换位置相加结果相等的经验。 （2）初级阶段 这一阶段主要针对小学二、三年级的学生，在经历了一年级经验积累的阶段后，开始进行简单系统的归纳推理学习，包括简单的几何图形、分数、小数等。初级阶段通过对数学对象的分析、比较和观察，找出数量和图形的性质特征，从而通过枚举归纳推理得出语言和符号表征的结论。 例如：将下列数进行分类：4，9，16，15，18。计算下列各式，将计算结果进行分类：639，192，293，255，92， 276。答案：第一题根据3的倍数和4的倍数进行分类；第二题根据
4、余数进行分类。 （3）完善阶段 这一阶段主要针对小学四、五年级的学生，通过对数和图形进行深化比较和分析，得出结论，并能对特例进行检验评估，同时能使用反例来确定错误结论。 例如：4与13都不是6的倍数，它们的和17也不是6的倍数；14与9都不是6的倍数，它们的和23也不是6的倍数。能否推出结论：如果两个数都不是6的倍数，那么它们的和也不是6的倍数。 （4）前演绎阶段 这一阶段主要针对小学六年级的学生，经过枚举归纳推理的训练后，将数的知识与图形知识进行更加深入的分析和比较，在获得正确结论的基础上，使学生能够认识到学习数学的真正意义。 例如，某个学生发现最小的两个质数相乘结果是6，其他的质数除以6，
5、余数一定是1或5。请问此结论正确吗？答案：用6去除质数，如11，13，17，余数分别是1和5。11=16+5， 13=26+1，17=26+5，即奇数质数=商6+余数，余数必定是一个小于6的奇数：1，3，5。但余数不能是3，因此余数肯定是1或5。 2.小学归纳推理课程实施的注意事项 首先，在归纳推理实施的过程中，教师应利用原有知识设计问题，对学生的思维进行引导从而得出结论。例如，在教学“长方体的体积公式”时，教师可使用一个长方体道具，直接让学生通过实物观察来了解长方体的长、宽、高。学生通过观察这些数据，进而合理推测和猜想长方体的体积公式。此种方式不仅能提高学生的推理能力，还能提高学生的学习兴趣
6、。其次，在归纳推理实施的过程中，教师要提高学生归纳探索和创新的意识。教师在教学中要给予学生耐心的指导，细心的分析，积极的鼓励，调动学生学习的积极性，使其投入深层的探索。教师可设计一些与实际生活有联系的问题，带动课堂气氛，学生在学习过程中自然而然就会产生浓厚的兴趣，教师循序渐进地将知识点抛出，培养学生的创新意识。再次，在归纳推理实施的过程中，教师应培养学生探索真理的严谨精神。目前，很多学生在课程学习中思考问题时总处于一种模棱两可的状态，面对事情都认为具有两面性，而数学学习往往追求的只有一个真理，虽然数学方法可能多种多样，解题过程可能也有多种，但最终的结果通常只有一个。教师要求学生对待数学严谨的同时，对自己的要求也必须严谨，教学时也要做到语言严谨。 综上所述，随着小学阶段数学教学改革的不断深入，归纳推理作为数学课程的重要组成部分，不仅可以培养学生的学习兴趣，还会对学生的日常生活产生帮助。因此，落实小学阶段数学的归纳推理教学具有十分重要的意义。第 4 页 共 4 页
