2018年秋七年级数学上册 第4章 直线与角学案（打包7套）（新版）沪科版.zip

14.1 几何图形【学习目标】1．通过观察生活中 的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程．2．进一步认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述它们各自的特征．体会点、线、面是几何图形的基本要素．【学习重点】能识别简单的几何体．【学习难点】从具体事物中抽象出几何图形．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．思路提示：三角形、梯形、四边形是平面图形；正方体、圆锥、圆柱、球、四面体是立体图形．方法指导：判断一个图形是立体图形还是平面图形，关键是判断这个几何 图形上面的每一个点是否都在同一个平面内，如果图形上的每一个点都在同一个平面内，那么这个几何图形就是平面图形，否则是立体图形． 情景导入 生成问题如图左面是一些具体 物体，右面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物．2自学互研 生成能力知 识 模 块 一 几 何 图 形阅读教材 P131～ P134的内容，回答下列问题：问题1 什么是体？什么是几何图形？问题2 什么平面图形？什么是立体图形？答：长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，简称体．把从实物中抽象出的各种图形 统称为几何图形．几何图形中，像线段、角、三角形、圆等，它们上面的各点都在同一平面内，这样的图形叫做平面图形．像长方体、圆柱体、球等，它们上面的各点不都在同一平面内，这样的图形叫做立体图形．长方体、四面体等，围成它们的面都是平面的一部分，这样几何体都是多面体．圆柱、圆锥、球是旋转体．典 例1：下列图形中，立体图形有(1)(2)(4)(6)(7)；平面图形有(3)(5)(8)．典例2：(1)在下图所示的图形中，柱 体有①②③⑦，锥体有⑤⑥，球体有④．(2)下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱，其中属于立体图形的有3个．提示：多面体的面都是平面，没有曲面，可能是规则的立体图形，也可能是不规则的立体图形．多面体根据组成这个立体图形的面数决定是几面体，如正方体是六面体．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.3知 识 模 块 二 点 线 面问题1：几何图形是由什么组成的？问题2：几何体中包围着体的是什么？面与面相交的地方叫什么？线与线相交成什么？归纳结论：几何图形是由点、线、面组成的．其中点 是基本的图形．包围着体的是面 ，面有平面和曲面两种．几何体中面与面相交形成线．多面体中面与面的交线是直的，它们叫做多面体的棱．圆柱、圆锥中的侧面与底面的交线是曲线．线与线相交得到点．多面体中棱与棱相交的点叫顶点．典例1：如图所示的几何体由4个面围成，面与面相交成6条线，其中直线有4条，曲线有2条．典例2：下列几何体中只有一个面的是③，有三个面的是①②．仿例1：图中的圆柱和棱柱分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？解：圆柱有3个面围成，两个底面为平面，一个侧面为曲面， 侧面与底面相交成两条曲线；棱柱有六个面围成，均是平面，侧面与底面相交成8条直线．仿例2：分别指出下列几何体各有多少个面？面与面相交形成的线各有多少条？线与线相交形成的点各有多少个？如图所示．解：(1)4个面，6条线，4个顶点；(2)6个面，12条线，8个顶点；(3)9个面，16条线，9个顶点．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问 题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑 板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 几何图形知识模块二 点线面课后反思 查漏补缺41．收获：________________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________14.2 线段、射线、直线【学习目标】1．通过实际情境感知线段，认识线段、射线和直线 这些几何图形．2．通过观察和画图了解线段、射 线和直线的关系及它们的表示方法．3．通过观察和操作，理解并掌握“两点确定一条直线”这条基本事实．【学习重点】线段、射线和直线 的表示方法及它们 的区别和联系．【学习难点】让学生学会一些几何语言，培养学生空间观察能力．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：线段、直线都可以用两个大写字母或一个小写字母表示，大写字母不论端点谁在前面．而射 线用两个大写字母表示且端点字母写在前面．情景导入 生成问题情境：实物投影，并呈现问题：课件出示生活中的图形和图案：长方体的棱长、探照灯射出的光线和 伸向远方的火车铁轨给我们什么形象？你能画出这些图形吗？自学互研 生成能力知 识 模 块 一 直 线 、 射 线 、 线 段2阅读教材 P135～ P137的内容，回答下列问题：问题1：什么是线段、射线和直线？它们的区别和联系是什么？问题2：线段、射线和直线的表示方法是什么？答：长方体的棱，长方形的边长这些图形都是线段．线段有两个端点．将线段向一个方向无限延长就形成了射线． 射线有一个端点．将线段向两个方向无限延长就形成了直线．直线没有端点．线段有两种表示方法：(1)用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB(或BA)；(2)用一个小写字母表 示：如记为线段a.如图射线AB(A是端点)，直线AB(或BA)或直线m.仿例：给出下列图形，其表示方法不正确的是( B )A．直线AB B．射线QP C．直线l D．线段a变例1：下列作图语句中，正确的是( B )A．画直线AB＝5 cm B．延长线段AB到C，使BC＝ABC．任意画三点A、B、C，过这三点画直线 D．延长射线OB变例2：如图，图中的直线可以表示为直线l或直线AB．,(变例2题图)) ,(变例3题图))变例3：如图，能用O、A、B、C中的两个字母表示的不同射线有7条．知 识 模 块 二 直 线 的 基 本 事 实阅读教材 P137的内容，回答下列问题：问题：直线的基本事实是什么？两条直线相交有几个交点？答：基本事实：两点确定一条直线，两直线相交只有一个交点．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 典例：用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能 转动，这说明过一点可以做无数条直线．用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明两点确定一条直线．仿例：平面上有任意三点，过两点画一条直线，可以画1或3条直线．变 例1：点A与直线l的位置关系有点A在直线l上和点A在直线l外两种．变例2：有4支球队要进行篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，则一共需比赛6场．交流展示 生成新 知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结 论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．32．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 直线、射线、线段知识模块二 直线的基本事实课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：__________________________ ______________________________________________14.3 线段的长短比较【学习目标】1．借助“比身高”的情景，了解比较线段长短的方法．2．理解和掌握“两点之间的所有连线中线段最短”这一基本事实．3．掌握线段的中点的概念，并能运用线段的中点解决问题．【学习重点】了解线段的比较方法，两点之间的距离和线段中点的概念．【学习难点】比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入 生成问题情境：实物投影，并呈现问题：如何比较两名同学的身高？谈一谈你的做法？那如何比较两条线段的长短呢？你用什么方法可以得到一条线段的中心？答：情境中可以通过测量身高，然后比较数值的大小或两名同 学站在同一平面上进行比较．线段的比较可类比两同学比身高：(1)测量，(2)叠合．可以用刻度尺得到一条线段的中心．也可以用对折法得到一条线段的中心。自学互研 生成能力知 识 模 块 一 线 段 的 比 较 方 法 和 线 段 的 中 点阅读教材 P139～ P141的内容，回答下列问题：线段的比较方法有哪些？什么是线段的中点？答 ：(1)线 段的比较方法：①叠合法；②度量法．度量法是数量的比较，叠合法是形的比较；(2)线段的中点：点C在线段AB上，且使线段AC、CB相等，这样的点C叫做线段AB的中点．说明：1.线段长短的比较方法：(1)叠合法；(2)度量法．2．“已知线段AB，若PA＝ AB(或PA＝PB)，则点P是线段AB的中点”这个判断是错的，因为点P不一定在线段A12B上．提示：两村在河的两侧，要使引水站到两村 的距离和最小，转化为两村的距离最小．2行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排 每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 典例1：为比较两条线段AB与CD的大小，小明将A点与C点重合使 两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则( B )A．A BCD C．AB＝CD D．以上都有可能仿例1.：如图，AB＝CD，可得AC与BD的大小关系是( C )A．ACBD B．ACBD C．AC＝BD D．不能确定思路提示：因为AB＝CD，所以AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD.典例2：如图，把线段AB三等分，等分点分别为M、N，C为NB的中点，且CM＝6 cm，则AB＝12 cm.,(典例2题图)) ,(仿例2题图))仿例2：如图，C 是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，BC＝2 cm，求MC的长．解：AC＝AB－BC＝8－2＝6 cm.∵M是AC的中点，∴MC＝ AC＝ ×6＝3 cm.12 12知 识 模 块 二 线 段 的 基 本 事 实典例：如图，在一条河的两岸有李庄和赵庄，两村协议，共同投资在河旁修建一个引水站向两村引水．为了省钱，需要使引水站到两村的距离和最小，请你确定引水站的位置，并说明理由．解：连接李庄、赵庄，交小河于一点P，此点即为引水站的位置．理由：两点之间的所有连线中．线段最短．仿例1：如图把旁边的曲河道放直，其数学知识是两点之间，线段最短．,(仿例1题图)) ,(仿例2题图))仿例2：如图，点C分AB为2∶3，点D分AB为1 ∶4，若AB为5 cm，则AC＝2 cm，BD＝4 cm，CD＝1 cm.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．3知识模块一 线段的比较方法 和线段的中点知识模块二 线段 的基本事实课后反思 查漏补缺1．收获：_ _______________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________14.4 角【学习目标】1．通过丰富的实例进一步认识角及其角的意义，了解角的表示方法．2．认识角的度量单位：度、分、秒，会进行角度的换算．【学习重点】让学生认识度、分、秒，角的度量单位，会进行角度的换算，及量角器的使用．【学习难点】能够准确地进行角度的换算及角度的测量．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．情景导入 生成问题情境：你能说出几个日常生活中给我们角的形象的物体吗？画出一个角，观察你所画出的图形，它由什么组成？你能用自己的语言叙述角的定义吗？钟摆的摆动给你什么图形的印象？你能从运动的角度叙述图形的形成吗？答：情境中课桌、门窗、墙壁的角；圆规张开两脚；钟表的时针 与分针间形成的角等等．角是由具有公共端点的两条射线组成．公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的两边．钟摆的摆动是角的形象，钟摆看成一条射线，从一个位置摆到另一个位置则形成一个角．自学互研 生成能力知 识 模 块 一 角 的 概 念 及 表 示 方 法阅读教材 P143～ P145的内容，回答下列问题：1．角有几种定义方式？分别是怎样的？怎样表示角？答：角可以看作是从一点O出发的两条射线OA、OB组成的图形，其中，点O叫做角的顶点，射线OA、OB叫做角的两边．表示方法如下图所示：(用三个字母表示时，顶点放中间，用∠O表示时，只能是单独一个角)．∠AOB也可以看成是射线OA绕点O旋转到OB的位置后形成的图形，射线OA、OB分别叫做角的始边和终边．2．下列关于角的说法正确的是( D )A．两条射线组成的图形叫做角B．延长一个角的两边C．角的两边是射线，所以角不可以度量D．角的大小与这个角的两边长短无关23．如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是∠B、∠ C；以A为顶点的角有6个，它们分别是∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB．4.如图，能用两种方法表示同一个角的是( D )A．∠1和∠C B．∠2和∠CC．∠3和∠A D．∠4和∠B知 识 模 块 二 角 的 分 类 及 计 算问题：角的单位是什么？角的单位之间如何换算？答： 角的单位是度、分、秒，1°＝60′，1′＝60″.典例1：若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是( C )A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠ 3 D．∠1＝∠2＝∠3学习笔记：行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 典例2： 周角＝ 平角＝ 直角＝240度．23 43 83仿例：计算：(1)(1)49°38′＋66°22′＝116°；(2)180°－79°19′＝100°41′；(3)22°16′×5＝111°20′．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述 疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 角的概念及表示方法知识模块二 角的分类及计 算课后反思 查漏补缺1．收获：_____________________________________________________________________22．困惑：________________________________________________________________________14.5 角的比较与补(余)角【学习目标】1．会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系．2．理解角平分线的概念，会利用角的平分线求角的度数．3．理解互补、互余的概念，并能利用补(余)角的性质解决问题．【学习重点】认识角的大小，分析角的和差关 系，理解角平分线和互补(余)的性质．【学习难点】认识角之间的关系．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探 索到理解知识．情景导入 生成问题旧知回顾：1．角有哪两种定义方式？答：角可以看作是从一点O出发的两条射线所组成的图形，∠AOB也可以看作是射线OA绕点O旋转到OB的位置后形成的图形．2．如图：怎样比 较图形中线段AB、BC、CA的大小？怎样比较∠A、∠B、∠C呢？答：比较线段大小用度量法、叠合法；角的大小，比较边也同样如此．自学互研 生成能力知 识 模 块 一 角 的 大 小 比 较阅读教材 P147～ P149的内容，回答下列问题：问题1：如何比较两个角的大小？方法指导：比较角的大小可以根据角之间的和、差关系来进行分析．说明：①一个角α的补角可用代数式(180°－α)来表示；一个角α的余角可用代数式(90°－α)来表示；②关于余角、补角的计算问题，通常可以通过设未知数，列方程来解决．2行为 提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 问题2：用叠合法时应注意 什么问题？答：比较角的大小的方法：(1)度量法：用量角器分别量出角的度数，然后比较数值的大小；(2)叠合法：把一个角放在另一个角上 ，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧．典例1：在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定有( D )A．∠AOC＝∠BOC B．∠BOC∠AOCC．∠AOC∠BOC D．∠AOB∠BOC典例2：如图，若∠AOB＝∠COD，那么∠1＝∠2(选填“”“＝”或“”)．知 识 模 块 二 角 的 平 分 线 及 计 算1．什么是角的平分线？答：从角的内部、以角的顶点为端点的一条射线 把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线．2．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，若 ∠COD＝25°，则∠AOB＝100°．知 识 模 块 三 补 （ 余 ） 角1．怎样的两角互补？怎样的两角互余？补(余)角的性质是什么？答：如果两个角的和等于一个平角，那么我们就称这两个角互为补角，简称互补．如果两个角的和等于一个直角，那么我们就称这两个角互为余角，简称互余．同角(或等角)的补角相等，同角(或等角)的余角相等．2．已知一个角的补角比它的余角的3倍大10°，求这个角的度数．解：设这个角为α，由题意得180－α＝3(90－α)＋10， 解得α＝50.答：这个角为50°.3．如图，∠ACB＝∠C DB＝90°，则∠ACD的余角有两个．4．两个角相等且互余，则这两个角都等于45°；两个角相等且互补，则这两个角都等于90°．35．如果一个角的补角是15 0°，则这个角的 余角为60°．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 角的大小比较知识模块二 角的平分线及计算知识模块三 补(余)角课后反思 查漏补缺1．收获：____________________________________________________________________2．困惑：______________________________________________________________________14.6 用尺规作线段与角【学习目标】1．了解尺规作图的概念和意义．2．会用尺规作一条线段等于已知线段，会用尺规作一个角等于已知角，并了解它们在尺规作图中的简单应用．【学习重点】会用尺规作线段与角．【学习难点】作线段与角的和、差、倍 数．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．提示：先作一条直线，在这条直线上连续作出三条线段都等于a即可．方法指 导：作图痕迹是尺规作图必不可少的部分，不可擦去．情景导入 生成问题旧知回顾：1．什么是角的平分线？答：在角的 内部、以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线．2．什么样的两个角互补？什么样的两个角互余？答：两个角的和为一个平角，这两个角互为补角，简称互补；两个角的和为一个直角，这两个角互为余角，简称互余．3．补(余)角的性质是什么？答：同角(或等角)的补角相等；同角(或等角)的余角相等．自学互研 生成能力知 识 模 块 尺 规 作 图阅读教材 P153～ P154的内容，回答下列问题：问题：什么是尺规作图？答：几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图方法叫做尺规作图．2典例1：已知线段a，如图： .求作：线段AB，使AB＝3a.解：作法：(1)作射线AE；(2)在射线AE上顺次截取AC＝CD＝DB＝a，则线段AB即为所 求作的线段．典例2：如图，已 知∠α和∠β(∠α∠β)，求作∠AOB，使∠AOB＝∠α－∠β.解：(1)作射线OA；(2)以射线OA为一边作∠AOC＝∠α；(3)以O为顶点，以射线OC为一边，在∠AOC的内部作∠BOC＝∠β，则∠AOB就是所求作的角．仿例1：如图，已知线段a、b、c，用圆规和直尺 画线段，使它等于2a＋b－c.解：作法：(1)作射线AF；(2)在射线AF上顺次截取AB＝BC＝a，CD＝b ；(3)在线段AD上截取DE＝c.所以线段AE即为所求．说明：对于比较复杂的尺规作图，可先画出草图，找到正确作图方法．知识链接：仿例3在直线AB上找一点C，要注意点C在AB之间或AB延长线上两种情况．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 仿例2：已知：如图，锐角∠AOB，求作：∠β，使得∠β＝180°－2∠AOB.解：作法：(1)作∠A′O′B′＝∠AOB；(2)以O′B′为始边作∠B′O′C′＝∠AOB；3(3)反向延长射线O′A′到D′，∠β为图中 所示的∠C′O′D′.仿例3：如图，在直线AB上找出一点C，使AC＝2CB，则C点应在( D )A．点A、B之间B．点A的左边C．点B的右边D．点A、B之间或点B的右边仿例4：已知线段a ，b(ab)，画一条线段，使它等于2a－b.画法：(1)画射线AE；(2)在射线AE上顺次截取AB＝BD＝a；(3)在线段AD上截取CD＝b，线段AC即为所求作的线段．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通 过交流“生成新知”．知识模块 尺规作图课后反思 查漏补缺1．收获 ：________________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________1第4章小结与复习【学习目标】对本章的内容进行回顾和总结，熟练掌握线段、角的概念和表示方法，能运用线段、角的相关性质解决问题．【学习重点】回顾本章知识，构建知识体系．【学习难点】利用性质求线段与角．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入 生成问题知识结构我能建：空 间 图 形平 面 图 形直 线 {两 点 确 定 一 条 直 线线 段 { 线 段 的 比 较线 段 的 中 点两 点 之 间 ， 线 段 最 短 )射 线 → 角 {角 的 表 示 与 度 量角 的 大 小 比 较角 的 平 分 线两 角 的 互 余 、 互 补 ))自学互研 生成能力知 识 模 块 一 直 线 、 射 线 、 线 段1．下列图形中，能比较长短的是( D )A．两条直线 B．两条射线C．一条直线和一条射线 D．两条线段2．已知点C是线段AB上的点，则下列条件中，不能确定C是AB中点的是( D )A．AC＝BC B．AC＝ AB12C．AB＝2BC D．AC＋BC＝AB3．如图，AB∶BC∶CD＝2∶3∶4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3 cm，则BC＝1.5 cm．4．如图，已知AD＝6 cm，B是AC的中点，CD＝ AC，求AB、BC、CD的长．23解：因为AD＝AC＋CD＝AC＋ AC＝6 cm，232所以AC＝ cm，因为B是AC的中点，185所以AB＝BC＝ AC＝ × ＝ (cm)，CD＝ × ＝ (cm)，12 12 185 95 23 185 125所以AB、BC、CD的长分别为 cm、 cm、 cm.95 95 1255．已知线段AB＝10 cm，直线AB上有一点C，且BC＝4 cm，M是线段AC的中点，求AM的长．图(1)解：如 图(1)，点C在AB延长线上．∵AC＝AB＋BC＝10＋4＝14.又∵M是AC的中点，∴AM＝ AC＝ ×14＝7.12 12图(2)如图(2)，点C在AB上．∵AC＝AB－BC＝10－4＝6.又∵M是AC的中点，∴AM＝ AC＝ ×6＝3.12 12学习笔记：行为提示 ：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题， 并给学生板书题目和组内演练的时间.知 识 模 块 二 角 的 比 较 及 计 算1．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如右图的位置．若∠AOD＝110°，则∠BOC＝70°．2．一个角的余角是它的补角的 ，求这个角的大小．25解：设这个角为x度，得90°－x°＝ (180°－x°)．x＝30.所以这个角为30°.253．计算：(1)107°－52°32′30″；3解：原式＝54°27′30″； (2)39 °48′＋41°37′；解：原式＝81°25′；(3)25°36′24″×4；解：原式＝102°2 5′36″； (4)48°2′÷5.解：原式＝9°36′24″.4．下列关于平角和周角的说法中，正确的是( C )A．平角是一条直线 B．周角是一条射线C．平角的两条边在同一条直线上 D．一条射线组成360°的角5．如图，A、O、B三点在一条直线上，∠AOC＝2∠COD，OE平分∠BOD，∠COE＝77°，求∠COD的度数．解：设∠COD＝x°，则∠AOC＝2x°，∴∠BOD＝180°－3x.∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝ (180°－3x)＝90°－ x.12 32∴∠COE＝x＋90°－ x＝90°－ x＝7 7°，∴x＝26°.32 12答：∠COD为26°.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通 过“自学互研 ”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将 疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 直线、射线、线段知识模块二 角的比较及计算课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________