1、12、3、5 的倍数的特征教学目标：1、使学生通过操作活动，自己发现 3 的倍数的规律，并归纳出 3 的倍数的特征。2、能正确判断一个数是否是 3 的倍数。3、培养学生观察、分析概括、归纳、推理等能力。教学重难点：1. 3 的倍数的特征2. 发现 3 的倍数规律，归纳出 3 的倍数的特征教学过程：【导入】温馨回顾 师：同学们，咱们已经学习了 2 和 5 的倍数特征，你们谁来说说？生 1： 2 的倍数都是偶数，个位上是 0 或 5 的数就是 5 的倍数。生 2：我知道个位是是 0 的数就是 2 和 5 共同的倍数。师：你会把学过的知识进行总结，这是一种很好的学习方法。今天我们就一起研究“3 的倍
2、数特征”板书：3 的倍数特征。【活动】学习新知 1、在问题导读评价单中的百数表中找出 3 的倍数。师：请在百数表中找出 3 的倍数，并把它圈起来。汇报交流：出示课件(师生一起将百数表中 3 的倍数圈起来，见下图。)2师：通过观察你有什么想法?生 1：3 的倍数的个位上不一定是奇数，例如 42、36。生 2：3 的倍数的个位上也不一定是 3、6、9，例如 12、45。(学生观察后，表示找不到特征。)2、师：看来只观察个位不能确定是不是 3 的倍数，看来我们要寻找新的研究思路。课前每个同学都准备了一个计数器，如果我们用计数器拨出一些 3 的倍数，再进行观察研究，又将会有什么发现呢？2、操作中发现规
3、律:下面根据表格中标记的 3 的倍数，来动手操作，借助计数器来摆一摆，看看能不能有新的发现。请同学们听清要求：每个桌子上都有一个计数器，同桌俩合作，从百数表中找出 3 的倍数，一个拨数，一个记录。看看每次用了几颗珠子，现在请你在 3 的倍数中任意选几个来摆一摆，并把它记下来。听清了吗？ 好，开始！实验一：（1）实验并填好实验记录表实验（一）（1）组内，从百位数表中任意挑几个是 3 的倍数的两位数，然后在计数器上摆出来，看看各用了几颗珠子。 （2）填好下面实验记录表 实验（二）（1）组内，从百位数表中任意挑几个不是是 3 的倍数的两位数，然后在计数器上摆出来，看看各用了几颗珠子。 3（2）填好下
4、面实验记录表 二、观察上面的结果，你发现珠子的个数与 3 的倍数有什么关系？答：我发现 学生汇报交流实验结果。2、猜想验证。（1）启发：根据刚才的操作，你猜想 3 的倍数有什么特征？引导学生发现，所用算珠的颗数，就是各位上数字之和。猜测：一个数各个数位上数字之和是 3 的倍数的数，就是 3 的倍数。（2）引导验证：要想知道这个猜测对不对，可以怎么办？（验证） 。验证规律：从 1050 自然数中找出 3 的所有倍数，分别把个位、十位的数相加并把和填在下表中(1)观察个位、十位上的数相加的和，你发现了什么？(2)经过以上研究，请你试着归纳一下 3 的倍数有什么特征?生汇报验证结果。3、归纳总结。现
5、在谁能归纳一下 3 的倍数有什么特征呢?师生共同归纳：3 的倍数，它的各位上数的和一定是 3 的倍数。如果一个数不是 3 的倍数，这个数各位上数的和不会是 3 的倍数。小结：一个数是 3 的倍数，这个数各位上的数字的和一定是 3 的倍数。 （板书！）4（出示课件）一个数各个数位上的数字之和如果是 3 的倍数，那么，这个数就是 3 的倍数。否则，这个数就不是 3 的倍数。 全班齐读 3 的倍数的特征。1、在问题导读评价单中的百数表中找出 3 的倍数。师：请在百数表中找出 3 的倍数，并把它圈起来。汇报交流：出示课件(师生一起将百数表中 3 的倍数圈起来，见下图。)师：通过观察你有什么想法?生 1
6、：3 的倍数的个位上不一定是奇数，例如 42、36。生 2：3 的倍数的个位上也不一定是 3、6、9，例如 12、45。(学生观察后，表示找不到特征。)2、师：看来只观察个位不能确定是不是 3 的倍数，看来我们要寻找新的研究思路。课前每个同学都准备了一个计数器，如果我们用计数器拨出一些 3 的倍数，再进行观察研究，又将会有什么发现呢？2、操作中发现规律:下面根据表格中标记的 3 的倍数，来动手操作，借助计数器来摆一摆，看看能不能有新的发现。请同学们听清要求：每个桌子上都有一个计数器，同桌俩合作，从百数表中找出 3 的倍数，一个拨数，一个记录。看看每次用了几颗珠子，现在请你在 3 的倍数中任意选
7、几个来摆一摆，并把它记下来。听清了吗？ 好，开始！实验一：（1）实验并填好实验记录表5实验（一）（1）组内，从百位数表中任意挑几个是 3 的倍数的两位数，然后在计数器上摆出来，看看各用了几颗珠子。（2）填好下面实验记录表实验（二）（1）组内，从百位数表中任意挑几个不是是 3 的倍数的两位数，然后在计数器上摆出来，看看各用了几颗珠子。（2）填好下面实验记录表二、观察上面的结果，你发现珠子的个数与 3 的倍数有什么关系？ 学生汇报交流实验结果。2、猜想验证。（1）启发：根据刚才的操作，你猜想 3 的倍数有什么特征？引导学生发现，所用算珠的颗数，就是各位上数字之和。猜测：一个数各个数位上数字之和是
8、3 的倍数的数，就是 3 的倍数。（2）引导验证：要想知道这个猜测对不对，可以怎么办？（验证） 。验证规律：从 1050 自然数中找出 3 的所有倍数，分别把个位、十位的数相加并把和填在下表中(1)观察个位、十位上的数相加的和，你发现了什么？(2)经过以上研究，请你试着归纳一下 3 的倍数有什么特征?生汇报验证结果。3、归纳总结。6现在谁能归纳一下 3 的倍数有什么特征呢?师生共同归纳：3 的倍数，它的各位上数的和一定是 3 的倍数。如果一个数不是 3 的倍数，这个数各位上数的和不会是 3 的倍数。小结：一个数是 3 的倍数，这个数各位上的数字的和一定是 3 的倍数。 （板书！）（出示课件）一
9、个数各个数位上的数字之和如果是 3 的倍数，那么，这个数就是 3 的倍数。否则，这个数就不是 3 的倍数。 全班齐读 3 的倍数的特征。【活动】知识巩固 引导学生做游戏 巩固知识生同桌之间，做游戏，巩固对 3 的倍数特征的理解学生同桌之间做游戏，理解 3 的倍数的特征【活动】拓展延伸 师：组织学生讨论一个数同时是 2、3 的倍数，这个数有什么特征？一个数同时是 3、5 的倍数，这个数有什么特征？一个数同时是 2、3、5 的倍数，这个数有什么特征？生：由学生独立思考，找出特征。与同学交流你的思维过程和结果。反馈结果。7【活动】总结梳理 师：通过这节课的学习，你有什么收获？（3 的倍数的特征是各个数位相加的和是 3 的倍数）【活动】板书设计 3 的倍数的特征一个数各个数位上的数字之和如果是 3 的倍数，那么，这个数就是 3 的倍数。否则，这个数就不是 3 的倍数。
