1、1人教版初中一年级上册数学教案整式的加减第1课时 合并同类项教学目标:1.理解同类项的概念,在具体情景中认识同类项.2.掌握合并同类项的法则.3.渗透分类和类比的思想方法.教学重点:理解同类项的概念. 教学难点:找出同类项并正确地合并.教学过程:一、复习引入1.创设问题情境(1)5个人+8个人 = ; (2)5只羊+8只羊 = ; (3)5个人+8只羊 = . 2.观察下列各单项式,把你认为类型相同的式子归为一类.8x2y, -mn2, 5a, -x2y, 7mn2, 9a, -, 0, 0.4mn2,2xy2.由学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来.
2、要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同的特征?请学生说出各自的分类标准,并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类.二、讲授新课1.同类项的定义:我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x 2y与-x 2y可以归为一类,2xy 2与-可以归为一类,-mn 2、7mn 2与0.4mn 2可以归为一类,5a与9a可以归为一类,还有、0与也可以归为一类.8x 2y与-x 2y只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是2,y的指数都是1;同样地,2xy 2与-也只有系数不同 ,各自所含的字母都是2x、y,并且x的指数都是1,y的指数都是2.像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分
3、别相等的项叫做同类项.另外,所有的常数项都是同类项.比如,前面提到的、0与也是同类项.2.例题:【例1】判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“” ,错误的打“”.(1)3x与3mx是同类项 .( )(2)2ab与-5ab 是同类项. ( )(3)3x2y与-yx 2是同类项.( )(4)5ab2与-2ab 2c是同类项. ( )(5)23与32是同类项 .( )【例2】k取何值时,3x ky与-x 2y是同类项?3.合并同类项:运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,可以化简整个多项式.由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项 .(板书:合并同类项.)4.例
4、题:【例3】找出多项式3x 2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项,并合并同类项.根据以上合并同类项的实例,让学生讨论、归纳,得出合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变.【例4】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正.(1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy;(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.【例5】求多项式3x 2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.试一试 把x=-3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下,哪个解法更简便?(通过比较这两种方法,使学生认识到:在求多项式的值时 ,常常先合并同类项,3再求值,这样比较简便.)三、课时小结1.理解同类项的概念,会在多项式中找出同类项,会写出一个单项式的同类项,会判断几个单项式是否是同类项.2.要牢记法则,熟练正确地合并同类项,以防止出现类似2x 2+3x2=5x4的错误.3.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则,正确地合并同类项.四、课堂作业若2a mb2m+3n与a 2n-3b8的和仍是一个单项式,则m与 n的值分别是 .
