1、1冀教版四年级数学下册教案分数与除法的关系教学内容:冀教版数学四年级下册 4547 页。教学目标：1结合具体事例，经历认识分数与除法关系的过程。2了解分数可以表示具体的量，理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果。3在利用已有知识和经验学习新知识的过程中，培养知识的迁移能力。教学准备：1 米长的彩带；大、小两个茶叶盒；学生准备 9 个同样大小的圆片和一把剪刀。教学方案：教学环节 教学预设一、问题情境教师拿出一根彩带，让学生估计彩带的长度。师：今天老师带来了一条彩带，大家看漂亮吗？教师出示一条 1 米长的彩带。生：漂亮。师：估计一下，这条彩带大约多长？学生估计后，教师告诉学生彩带长 1
2、 米。二、平均分彩带1提出“把 1 米长的彩带平均分成两份，每份是多少”的问题，鼓励学生用不同的方式描述平均分的结果。使师：如果把 1 米长的彩带平均分成两份，每份是多少？学生可能说：每份是 5 分米。每份是 50 厘米。2学生知道 1 米的 是2米。2每份是 0.5 米。每份是这根彩带的 。21每份是 米。如果学生说不出最后一种说法，教师可由第四种说法进行启发引导。如：师：把 1 米长的彩带平均分成 2 份，每份是这根彩带的 ，1 米的 也2就是 1 米的一半，1 米的一半是多少米呢？生： 米。22教师口述问题，鼓励学生列出除法算式，师生共同完成 12：古米的式子。最后，教师再次口述问题和算
3、式，并说明本节课研究的问题。师：同学们说得真好。把 1 米平均分成 2 份，求每份是多少，你能列出算式吗？学生说算式，教师板书：12。师：把 1 米平均分成 2 份，每份是几分之几米？生： 米。2教师板书：12 米21师：把 1 米平均分成 2 份，求每份是多少，可列出除法算式 12，结果是 米。今天，我们就来研究分数与除法的关系。2板书：分数与除法。3提出“把 l 米长的彩带平均分成 3 份，求每份是多少米”的问师：我们继续讨论平均分彩带的问题。如果把这条 1 米长的彩带平均分成 3 份，求每份是多少米，你能列出除法算式吗？试一试。学生自己做，请一名好同学进行板演。算式：13 （米）交流时，
4、33题，鼓励学生自己列式，并用分数表示结果。请一名学生同时板演。交流时，说一说是怎样想的。先请板演的同学介绍。师：X X 同学，说一说你是怎样想的?生：把 1 米长的彩带平均分成 3 份，写出除法算式是 13。因为，把 1米平均分成 3 份，每份是 1 米的 ，也就是 米。所以：113 (米)如果学生说不完整，教师参与交流，并复述一遍。4提出“把 1 米长的彩带平均分成 5 份、6份”的问题，让学生自己列式。关注一般同学。师：如果把这条彩带平均分咸 5 份、6 份，求每份是多少? 怎样列除法算式呢? 自己列出来。请两个一般的学生板书：15 (米) 16 (米)5161交流时，请学习稍差的同学说
5、一说是怎样想的。三、平均分茶叶1提出“把 l 千克茶叶平均装在 4 个茶叶盒中，平均每个茶叶盒装多少千克?”的问题，让学生自己列出除法算式并用分数表示结果。使学生知道 l 千克的41就是 千克。师：刚才我们研究了平均分彩带的问题，并且学会了用分数表示平均分的结果。在现实生活中，常常会遇到平均分的问题。如：把 1 千克茶叶平均分装在 4 个这样的(拿起小的茶叶盒)茶叶盒中。每个茶叶盒装多少千克?板书：1 千克茶叶，平均装在 4 个盒中。师：求每个茶叶盒装多少千克? 请你列出除法算式，并用分数表示计算结果。学生写算式，教师巡视。师：谁来介绍一下你写的算式? 说一说是怎样想的。生：14 (千克)。把
6、 1 千克茶叶平均装在 4 个茶叶盒中，可以写出41算式 14；把 1 千克茶叶平均分成 4 份，每份是 1 千克的 ，也就是 千克。414学生如果说不完整，教师指导，并强调。师：对，1 千克的 ，也就是 千克。412提出：“把 2 千克茶叶平均装在 5 个茶叶盒中，平均每个茶叶盒装多少千克”的问题，鼓励学生自己列出除法算式并用分数表示结果。师：如果把 2 千克茶叶平均装在 5 个大一点的(拿出大点的茶叶盒)茶叶筒中，每个茶叶筒装多少千克? 你能列出算式，并用分数表示结果吗? 试一试!学生自己写算式，教师指导。3全班交流。重点交流是怎样得到 千克52的。师：谁能说一说你是怎样写的? 怎样想的?
7、生：25 千克。把 2 千克茶叶平均装在 5 个茶叶筒中，可以写出算5式 25；把 2 千克茶叶平均分成 5 份，每份是 2 千克的 ，1 千克的 是5千克，2 千克的 就是 2 个 千克，也就是 千克。511学生说不完整，教师进行补充。4让学生观察讨论黑板上的几个分数，提出“这几个分数与以前学过的分数有什么不同”的问题，学生进行交流。使学生了解这些分数都有单位名称，表示一个具体的量，是两数相除的结果。师：大家观察 米， 米， 千克， 千克这几个分数，看看这几个分2134152数和我们以前学过的分数有什么不同?生 1：都有单位名称，以前学的分数不带单位。生 2：这几个分数带着计量单位，表示一个
8、具体的量；以前学过的分数不带单位名称，表示部分占整体的几分之几。如果第二名学生的话没有人说出，教师作为参与者进行交流；如果有学生说出，教师进行强调。师：对! 这几个分数都带单位名称，说明它们都是一些具体的量，是两数相除的结果。而我们以前学的分数是把一个整体平均分，表示占整体的份数。5四、平均分月饼1提出平均分月饼的问题，学生列出算式34，让学生想一想每人能分几个。形成共识：3 个人平均分 4 个月饼，不够每人一个。师：刚才，我们解决了把彩带、茶叶平均分的问题，列出了除法算式并用分数表示结果。下面，大家再来研究一下分月饼的问题。请听问题：把 3块月饼平均分给 4 个小朋友，每人能分得几个? 可以
9、怎样列式?学生说，教师板书：34。师：同学们想一想，3 个人平均分 4 块月饼，每人能分得几个?生 1：3 个人平均分 4 块月饼，不够每人一个。生 2：每人分半个多月饼。2提出“小组合作，用圆片代替月饼分一分”的要求。给学生充分的动手操作时间。师：每人不够一个，那每人能分多少呢? 请同学们小组合作，用手中的图片分一分，想想可以怎样分，结果是多少?小组合作分月饼，教师巡视，个别指导。3.交流各组分的方法和结果，要给各组充分交流不同分法的机会。使大家了解，不管用什么方法，结果都是每人个月饼。即：4334 (个)师：哪个组愿意说一说你们是怎样分的? 列出的算式和结果是什么?学生可能出现的方法：把每
10、个月饼平均分成 4 块，每人分得 1 块是 个，3 个 个就是 个，4143每人分得 个月饼。43可以把 3 个饼重叠起来，把它平均分成 4 份，1 份中有 3 个 个合起41来就是 个，所以每人分得 个月饼。443把两个月饼重叠在一起，平均分成 2 份，每人分得 个，再把另一个2月饼平均分成 4 份，每人分 个，合起来每人分 个月饼。143师：同学们想出了这么多分法，真聪明! 虽然分的方法不同，但是分得的结果都是 个。436完成板书：34 (个)。434提出议一议的问题，让学生先小组内互相说一说，再全班交流。在学生充分发表意见的基础上，教师总结分数与除法的关系，并写出关系式。师：观察今天我们
11、解决问题中用的这个算式，你发现算式中的被除数、除数和分数的分子、分母有什么关系? 小组内互相说一说。学生小组讨论，然后全班交流。师：谁来说一说你发现的关系? 学生可能会说： 被除数是分数的分子，除数是分母。被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。分数的分子是被除数，分母是除数。师：说得对! 分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数。分数和除法的关系可以写成这样的形式教师边说边板书：被除数除数 。除 数被 除 数师：如果用字母。表示被除数，用字母 b 表示除数，分数与除法的关系如何表示?学生说，教师板书：ab 。ba5提出“a 和 b 可以表示哪些数?”的问题，师生进行
12、讨论，得出：a可以是任意数，b 不能是0。师：想一想，a、b 分别可以是哪些数? 学生可能有不同意见，如：生 1：a 是比 b 小的数(受前面几个式子的影响)。生 2：a 是任意数，不一定比 b 小。学生如果说不出上述不同意见，教师参与。7师：a 作为被除数和分数的分子，可以是任意数。在分数中，不管这个数多大，我们都可以把它看作一个整体。学生如果说出 b 不能是 0，教师可让学生说一说是怎样想的。如果说不出来，教师提问。师：a 能是 0 吗? b 能是 0 吗? 谁能回答? 要说明理由。生 1：a 可以是 0，因为 0 表示没有，0 平均分成 0 份，还是没有。生 2：6 不能是 0，因为分母
13、表示平均分的份数，把一个数平均分成 0 份是没有意义的。如果学生说不出或说不完整，教师给予说明。师：在除法和分数中，除数和分母不能是 0，因为把一个数平均分成 0 份是没有意义的。所以，在所有的数学书上，凡是分数和除法的关系式上，都特别注明除数0，在字母式中就是 b0。完成板书：被除数除数 (除数0)除 数被 除 数ab （b0）ba五、课堂练习1练一练第 1 题。先让学生自己读题，再引导学生列出算式并用分数表示结果。师：下面我们就利用分数与除法的关系解决一些问题。看练一练第 1 题，自己读一读。学生读题。师：3 千克糖平均装在 5 个盒子中，平均每个盒子装多少千克?生 1：35 (千克)师：3 千克糖平均装在 6 个、7 个盒子里呢?8生 2：36 (千克)63生 3：37 (千克)7师：谁能给大家说说你是怎择想的? 怎么做的?生：根据分数与除法的关系，列出算式 35，直接等于 。532练一练第 2、3题。独立完成，直接做在书上，集体交流。师：把第 2、3 题直接做在书上，看看谁做得又快又好。做完后，全班交流。3练一练第 4、5题。提出独立完成的要求，做完后指名学生讲题。师：同学们做得真好。下面第 4、5 题有点难度，你们有信心做对吗? 做在练习本上。学生做完后，指名回答。教学随笔：_
