1、1认识因数、质数、合数教学设计教学内容：冀教版数学四年级上册第 55、56 页。教学目标：1、在自主写算式以及找 110 各数所有因数的活动中，经历认识因数、质数、合数的过程。 2、了解因数，在 1100 的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；了解质（素）数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出 100以内所有的质数。3、能积极主动参加学习活动，愿意与他人交流自己的做法和发现的结果，获得成功的体验。教学方案：教学环节 设计意图 教学预设一、认识因数1、出示 12这个数，让学生思考看到 12能想到什么，并提出把 12写成两个数相乘的形式，鼓交流由 12想到的问题，既复习了前几节课的学习内容
2、，又为今天学习新知打下基础。师：大家看，老师写了 12这个数，看到 12你能想到什么？学生可能会说：12是自然数，它是 2的倍数，3的倍数 4的倍数，6 的倍数。如果学生说出 12是 1和 12的倍数，教师提出表扬。2励学生看谁写出的多。师：请同学们把 12写成两个数相乘的形式。看谁写出的式子又对又多。教师巡视指导。2、交流学生写出的算式，并结合学生写出的三种形式，告诉学生：乘数也叫因数，1、2、3、4、6、12这些数都是 12的因数。然后，让学生讨论一下，12和它的因数有什么关系？使学生了解积是因数的倍数。在原来乘法的知识经验的背景下了解因数的概念，有利于学生理解因数的含义，并体会积是因数的
3、倍数。师：谁愿意说一说你写的算式？学生说，教师板书。学生可能出现六种情况：12112，12121，1226，1262， 1234， 1243。通过讨论可把出的算式整合为三个算式。师： 12112 和 12121 两个乘法算式的乘数相同，都是 1和12，这两个算式可以算一种情况。1226 和 1262，可以看成一种情况，1234 和 1243 可以看成是同一种情况。师：把右边一组算式擦掉。如果有的算式学生没有说出，教师可作为参与者补充。师：刚才大家把 12写成了两个数相乘的形式，在乘法算式中乘数也叫3因数。1、2、3、4、6、12 这些数都是12的因数。师：板书：1、2、3、4、6 都是12的因
4、数。请同学们数一数 12一共有几个因数？想一想，12 和它的因数是有什么关系？学生可能会说：12有 6个因数，12 是它每个因数的倍数。3、尝试找出一个数的所有因数。（1）提出用自己的方法找出18和 24所有因数的要求，让学生自主完成。给学生用自己的方法找一个数所有因数的机会，加深对因数的含义的认识，自主探索找一个数因数的方法。师：12 有 6个因数，老师给出你一个自然数，你能找出它的所有因数吗？下面就请大家用自己的方法分别找出 18的所有因数，先想一想怎样找不容易遗漏，再找出来写下来，看谁找得全。教师巡视，重点了解学生找因数的方法。（2）学生交流写的结果，重点关注找因数的不同方法。交流是学生
5、体验成功的过程，同时也是互相学习的平台。师：谁愿意汇报一下你写的结果，并说一说你是怎样找到这些因数的？学生交流写的结果和自己找的方法，教师板书。学生找因数的方法可能有：4利用乘法找。因为18118，1829，1836，所以 18的因数有 1、2、3、6、9、18。利用除法找。因为18118，1829，1836，所以 18的因数有 1、2、3、6、9、18。学生可能会一个一个找，可能按照从小到大或从大到小的顺序找。不管学生用哪种方法，只要做的对就要给予鼓励。（3）讨论找一个数所有因数的方法。使学生了解，按照一定的顺序去写，才不会遗漏、不会重复。还要提醒学生，在写某个数的因数时，不要忘了 1和它本
6、身。培养学生自我反思和优化的意识，学会找一个数所有因数的方法。师：同学们都用自己的方法找出了 18的所有因数。现在，大家讨论一下，要找到一个数的所有因数，怎样找不容易遗漏或重复呢？一对一对找，比如 18的因数有：1、18；2、9；3、6。从小到大按一定的顺序找。所有数的因数都有 1，找一个数的因数可以从 1开始找，1、2、3。让学生充分发表自己的意见，如果学生想不到，教师可作为参与者参与讨论：我有一种想法，大家看好不5好？二、认识质数、合数1、提出“找 110 各数的所有因数”的要求，学生找完后进行汇报交流。既是对上述所学知识的巩固，又为学习质数、合数作好铺垫。师：刚才我们通过讨论得出：找一个
7、数所有因数可以按一定顺序、一对一对的找，现在就请大家用这种方法，找出 110 各数的所有因数，把它们写下来。学生书写，教师巡视，重点指导学生找因数的方法，检查书写中是否有遗漏或重复现象。师：谁愿意说说你找的结果？学生边汇报教师边板书，按照110 的顺序来写。2、让学生认真观察写出的因数，提出“观察写出的因数，你发现了什么？”的问题，让学生充分地观察、思考后，再交流。要留给学生足够观察交流中，既培养学生归纳概括的能力，又为认识质数、合数积累经验。师：请大家仔细观察写出的因数，你发现了什么？1 是每一个数的因数，而且是最小的一个。一个数最大的因数就是它自己。1 只有一个因数。除 1以外每个数的因数
8、都有 1和它本身。6的时间去观察。 3、在交流的基础上，师生一起根据一个数因数的个数把110 各数分类，然后给出质数、合数的概念。并让学生知道：1既不是质数，也不是合数。在交流、讨论、分类的过程中得出质数、合数的概念，使学生经历概念的形成过程，理解概念的实际意义。师：大家说的都非常好，说明大家观察得很仔细。现在，我们根据因数的个数把 210各数分成两类2、3、5、7 是一类，它们都有两个因数，4、6、8、9、10 是一类，它们都有两个以上的因数。师：数学家们根据一个数因数的多少，给这些数进行了分类。像4、6、8、9、10 这样除了 1和它本身外，还有其他的因数的数叫做合数。只有 1和它本身两个
9、因数的数叫做质数（也叫素数） 。师：请同学们打开书 56页，读一读上面的两句话。师：现在谁来说一说什么叫质数，什么叫合数。学生回答后，启发提问。4、指名学生再举出几个质数、合数的例子，其他同学来判断。在判断并说明理由的过程中，让学生理解质数、合数的概念。师：你想一想 1是质数还是合数呢？为什么呢？生：1 既不是质数，也不是合数。因为它只有 1个因数。7师：对，1 既不是质数，也不是合数，1 只是一个自然数。三、尝试应用1、出示试一试中 250 的自然数表，让学生用自己的方法从这些数中找出所有的质数。在自主找 50以内的所有质数的过程中，进一步理解质数的概念，并寻找判断一个数是否是质数的方法。师
10、：那谁能举几个质数的例子？举几个合数的例子？学生举例的同时，让其他学生判断对错，并说明理由。2、交流学生找质数的方法和结果。说一说是怎样找的，数一数 50以内的质数有多少个？学生在交流中互相学习，培养优化方法的意识和能力。学会找质数的方法。师：今天我们认识了质数，我们再来看 2-50的自然数表。你能找出 2到 50中所有的质数吗？学生按照自己的方法找质数，教师巡视，重点看学生用什么方法找的，指导学生寻找一种又快又准的方法。 师：谁来说说你找的结果，说一说你是怎样找的？学生可能出现的方法有：按照质数的概念逐个进行判断，看这个数除了 1和它本身，还有没有其它因数。8根据能被 2、3、5 整除的数的
11、特征，把 2留下，把 2的倍数都划去；接着把 3留下，其他的 3的倍数都划去；把 5留下，其他的 5的倍数都划去 ；然后再一个一个找。不管学生用哪种方法，只要找对就要鼓励。 如果学生没有说出第二种方法，教师要作为参与者提出第二种方法，让学生知道质数表就是这样产生的。 师：请同学们数一数 50以内一共有多少个质数？生：50 以内一共有 15个质数。四、课堂练习1、练一练第1题。先让学生独立思考，然后集体订正。重点让学生说说判断的理由。通过练习掌握判断质数的方法，让学生体验成功的快乐。师：同学们找出了 50以内的质数，老师再出示 4个大于 50的数（练一练第 1题） ，请大家判断哪些数是质数？哪些
12、数是合数？教师巡视，了解学生判断的方法。师：谁来和大家分享你判断的结果？说一说你是怎样判断的。967 和 89只有 1和它本身两个因数，所以 67和 89是质数。因为 72个位是 2， 72是 2的倍数（或 72有因数 2）72 是合数；因为 93十位和个位数字之和是 12,12是3的倍数（或 12有因数 3） ，所以 93是合数。3、练一练第3题。让学生用所学的方法独立完成，全班交流。让学生知道1100 的自然数中有多少个质数，是哪些数。再次应用找质数的方法，找出50100中的所有质数，掌握找质数的方法。师：你能用刚才学到的方法找到50100 以内所有的质数吗？试一试。学生独立完成，教师巡视
13、，重点指导找的方法。师：谁愿意说一说你是怎样找的？你找的结果是怎样的？学生充分交流后，师：我们找到了 100以内所有质数，大家数一数共有几个？ 指导学生把两个题找的结果整合在一起。得出一共是 25个。师：这 25个数十分特殊，也很重要，老师希望同学们能记住他们。四、拓展学习 提高学生综合 师：同学们善于观察、肯于动脑，10出示问题讨论，让学生读一读四个问题，让学生小组讨论，提示学生先思考，再用举例的方法进行说明答案。然后全班交流。应用知识的能力和思考和解决数学问题的素质。太好了。关于质数与合数的学问多着呢!（出示问题讨论）四人小组讨论下面四个问题，每个题目可以举个例子说明。学生讨论后全班交流。
