1、【北师大版】 1北师大小学四年级数学上册第三单元教学设计三、乘 法一、单元要点分析：(一)教学内容：本单元是在学生已经学习了两位数乘法的基础上，进一步学习三位数乘两位数的乘法，根据课程标准具体内容目标的要求，对乘法的数数计算只要求是“三位数乘两位数” ，因此教材编排中删除了以往的机械、复杂的操练题目，增添了能使学生体验一些数学的思维方法的韪，多让学生尝试一些探索，使学生在解决实际问题中理解运算的意义，并能用运算解决生活中的一些问题。(二)教学内容结构安排如下：卫星运行时间（三位数乘两位数） 、体育场（估算） 、神奇的计算器、探索与发现（一）有趣的算式、数学阅读 计算工具的演变、探索与发现（二）
2、乘法结合律、探索与发现（三）乘法分配律二、重点、难点、关键：重点：三位数乘两位数。难点：理解乘法分配律的版式意义及简便条件关键：引导观察算式特征，理解算式含义三、教学目标：1、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。2、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘法运算定律进行简便运算。四、课时划分（9 课时）卫星运行时间 1 体育场 1 练习三 1 神奇的计算器 1探索与发现（一）有趣的算式 1 数学阅读 计算
3、工具的演变 1 探索与发现（二）乘法结合律 1 探索与发现（三）乘法分配律 1【北师大版】 2练习四 1第一课时：卫星运行时间教学内容:三位数乘两位数的乘法计算。（课文第 31 页的内容，第 32 页的“试一试” ， “练一练”等）重点：三位数乘两位数的笔算方法难点：因数中间有 0 的计算方法。关键：掌握每一步计算的算理教学目标：1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围，并逐步养成估算的习惯。2、能结合已有知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算3、能利用乘法运算解决一些实际问题教具准备电脑课件（或幻灯设备）教学过程(一)创设情境，提示课题用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的
4、情景。（或用幻灯呈现课文主题图） 。呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要 114 分时间。教师：人造地球卫星绕地球 2 圈、圈、圈所需要的时间，你可以计算吗？1、揭示课题。2、教师：这就是我们今天要学习的内容。3、板书：卫星运行时间(二)探索交流，获取新知1、旧知铺垫（1） 提出问题：请你算一算，人造地球卫星绕地球圈、圈、圈需要多少时间？（2） 学生用算式计算（3） 反馈计算结果（4） 1142=228 分 1145=570（分） 11410=1140（分）说一说：“11410“你是怎么算的？2、 探索新知【北师大版】 3（1） 提出问题：人造地球卫星绕地球 21 畔需要多少时
5、间？（2） 列出算式表示学生在原有基础上，很容易列出算式：11421= （分）（3） 估算结果 要求，你能估一估这个算式的得数吗？ 学生可以把 114 看亻 100 来估算，也可以把 21 看作 20 来估算，学生可能回答：学生 1：比 2000 分多学生 2：比 2500 分少（4）具体计算：教师：你还可以用哪些方法进行计算呢？让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。教师巡视全班，观察并指导学生认识各种不同的计算方法，然后有选择的展示学生的计算方法。解决方法 1：11420=2280（利用旧知，先算 20 圈的时间）1141=1142280+114=2394解决方法 2：11421= 1
6、1473（用 21 看成“73” ）= 7983（利用旧知，多位数乘一位数）= 2394解决方法 31 1 4 （从两位数乘两位数的笔算方法进行类推） 2 11 1 411412 2 8 114202 3 9 4展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理3、 试一试课文第 34 页的“试一试“（1） 让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别要关注学有困难的学生，耐心辅导，使他们掌握笔算方法（2） 反馈运算结果【北师大版】 4 54312 列竖式时的注意点：写作： 31254 40825 因数中间有 0 的计算方法。 47210 因数末尾有 0 的简便计算3 1 2 4 0 8 4 7 5 4 2 5
7、 2 1 01 2 4 8 2 0 4 0 4 71 5 6 0 8 1 6 9 41 6 8 4 8 1 0 2 0 0 9 8 7 0(三)课堂活动1、课文第 32 页“练一练“的第 2 题2、 “森林医生“先认真观察算式的每一步计算，找出错误的地方，并说明错误的原因，然后，再写出正确的竖式计算过程和结果(四)巩固练习1、课内外作业课文第 32 页“练一练“的第 1、3、4 题2、选用课时作业设计【参考教案】乘法(二)单元目标：1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围2、自主探索三位数成两位数的计算方法，并能利用竖式进行计算3、解决生活中的实际问题教学设计：一、创设情境，让学生自主探索
8、三位数乘两位数的计算方法1、讲解人造卫星的故事，从而引出卫星绕地球一圈的时间，教师接着问，2 圈，5 圈呢，激发学生的计算兴趣2、21 圈需要多长时间呢？并独立列出算式a)估一估卫星运行 21 圈大约需要的时间，并交流并归纳出估计的方法 (你怎么那么快就估计出来了，把你的好方法向大家介绍一下好吗？)b)探讨具体的计算方法，先试做，再交流计算方法（刚才我们估计出卫星运行 21 圈所需要的时间，那么怎么样能准确地计算出结果呢，有好的方法吗？请大家试一试，先在小组内交流）c)全班交流算法，对学生提供的计算方法及时评价，只要他的方法有道理就要进行肯定。如：11421= A :11420 的结果加上 1
9、14B：11437C：10021 加上 1021 加上 421【北师大版】 5D：竖式计算d)在肯定其他计算方法的情况下重点讨论竖式的计算方法，让学生简单说一说算理 3、巩固新知，不断渗透、提高学生的估算意识1、做书中的 32 页的试一试，先让学生估一下乘积的大致范围，记录在题目的旁边，自评，看谁的结果最接近2、竖式计算练一练中的第一题，订正答案后，请同学介绍一下我们在进行三位数乘两位数的竖式计算时，应该注意什么？让学生用自己的话说出如：相同数位对齐，从个位乘起等等3、在生活中的运用（买电器）出示情境图，让学生交流获取的数学信息提出问题解决问题对问题 2 进行发散、讨论教学反思：这是一节朴实的
10、三位数乘两位数的计算课，我在设计的过程中，首先激发学生的学习兴趣，并注重潜移默化地培养学生的估算意识，在鼓励学生的算法多样的同时，仍要突出本节课的重点笔算乘法的计算方法。第二课时：体育场教学内容三位数乘两位数的估算。 （课文第 33 页的内容，及第 34 页的“练一练“）重点、难点、关键重点：三位数第六两位数的估算的方法难点：能正确、合理地对数据进行估算关键：联系实际，灵活处理教学目标1、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的估算意识。教具准备 实物投影仪学具准备 同桌准备一张报纸教学过程
11、【北师大版】 6一、创设情境，提出问题1、实物投影呈现图片。略。 （图片可以是课文主题图，也可以自选）教师：你知道这是什么建筑物吗？你有什么感想？你想提出什么数学问题？2、 提出问题。教师：你能俦这个体育场的座位数吗？二、 合作交流、解决问题1、 让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人。（1） 独立思考，估算整个体育场座位数；（2） 小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的结果数据。（3） 由小组派代表反馈交流结果。由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，所以学生的回答不可能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算方法，教师就应该予以肯定。学
12、生 1：从图中看出每小块看台大允有 50 个座位，这个体育场可能有 30个扑克台，大约有 1500 个座位；学生 2：把体育场分东、西、南、北四个方位，每个方位大约坐 1000 人，4 个方位，大约坐 4000 人：学生 3：体育场的每一排座位数大允是 2000 人，估计这个体育场有 30 排，大约共 6000 个座位。以上估算的方法，都有一定的道理，教师都应该予以肯定和表扬，让学生尝试成功的喜悦。2、 出示具体看台数据，进行估算。（1） 幻灯呈现：这个体育场共有 28 个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场的座位数吗？（2） 理解数量关系，列出解答版式。引导提问：这个体育场一
13、共有多少个看台？每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出准确数）？整个体育场的座位数可以用什么算式表示？从而板书：12628 或 7228（3） 估算版式结果。一般情况下，学生把 72 看成 70、28 看成 30 来估算。【北师大版】 7即：7030=2100（4）小结：一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的数，方便计算。三、 课堂活动课文第 34 页“练一练“的第 1 题。题中要求估计一张报纸一个版面的字数，学生有多种方法，可以将报纸折一折或圈出一块，在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数“也可以数一数某一行的字数与总行数，然后相乘得到整版的字数。四、 巩固练习1
14、、 课内外作业。课文第 34 页“练一练”的第 2-4 题。2、 选取用课时作业设计。第三单元 练习三教学内容：练习三（第 39-40 页）教学目标：1、练习乘法竖式、乘法估算。2、用乘法解决实际问题。教学重、难点： 乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。 。教学过程：一、乘法口算、竖式练习做第 1 题：独立完成，订正时说说口算的方法。做第 2 题：独立完成，集体订正。二、乘法估算练习1、第 3 题：不用计算判断乘法计算的对错。独立完成，订正时说估算的方法。2、第 4 题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方
15、法。3、第 6 题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。【北师大版】 8三、数学游戏：这个游戏的策略主要是两方面：一是，先占领棋盘上的哪个格子；二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。第四课时：神奇的计算器教学内容：介绍电子计算器，运用计算器进行四则运算，探索计算规律。（课文第 38 页的内容）重点、难点、关键：重点：运用计算器进行一些简单的四则运算。难点：对计算器一些功能键了解。关键：利用实物加强练习、应用教学目标：1、使学生认识阈学会使用计算器。2、会利用计算器进行一些四则运算，并探索一些数
16、学规律。教具准备： 计算器、实物投影仪。学具准备： 电子计算器（最好每人一个） 。教学过程：一、提示课题1、教师取出电子计算器，让学生也合出自己的计算器。教师：猜一猜，今天，这一节刘我们一起学习什么？学生：认识计算器。板书：神奇的计算器。2、教师：你知道如何使用计算器吗？二、 引导探索1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。学生可能会展示一些简单的加、减速法的计算方法。教师应给学生提供较多时间，让学生展示自己的技能、知识。从中也可以了解本班学生对操作计算器的认识程度，为教学工作提供帮助。2、认识一些功能键。（1） 由学生来说明。随着计算器的普及，大多数学生在教师讲解计算器的使用方法前，
17、已经懂得了一些操作计算器的方法以，所以本活动可以先让一部分学生做小才师，来介绍计算器各功能键的作用，然后根据学生的介绍，教师再作适当的补充。【北师大版】 9（2） 集中说明一些功能键的作用。 开关及清除键。按一下此键，打开计算器，再按一下就关赣计算器。 运处符号键。只要介绍“+、-、/“键的使用方法 。 数学键数字键的使用。如按 1 2 。显示屏就显示“1 2” 。 等号键按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏就显示出输入算式的计算结果。 小数点键按下此键，就呈现一个小数点因为学生所准备的计算器的型号不同，所以各计算器中配置的功能键也不一样，以上 5 种功能键是比较普遍的存在。如果学生有兴
18、趣，教师还可以借助一些计算器，介绍一些其他的功能键。如：时间键、日期键、括号键、存储运算键等。3、 尝试练习。（1） 计算 254操作过程：输入 254=，屏幕上呈现 100，就是计算的结果。（2） 计算一份菜单的价钱。 实物投影呈现：菜 单 酒 ： 14 元 凉拌豆腐： 3 元肉丝： 5 元 清蒸鱼： 16 元三鲜汤：12 元 甜点： 8 元青菜： 3 元 让学生用计算器计算。 反馈计算结果。4、 探索一些数学规律。（1） 呈现计算题。 1+2+3+4+98+99+100 9999 99999 999999（2） 让学生独立用计算器计算，教师巡视课堂。（3） 反馈计算结果。（4） 引导提问：
19、通过计算，你有什么发现（特别指导观察第题中各算式的计算结【北师大版】 10果，并进行比较）？你有什么感想和体会？学生可能会提出一些简便的计算方法。如： 1+2+3+1+98+99+100=10150，只要用计算器计算 10150 9999=899199999=89991999999=899991发现：积的个位都是 1；积的最高位都是 8；中间几位数都是 9，9 的个数比第 1 个因数中的 9 个数少一个。接着，让学生说一说以下几个算式的结果：999999999999999999999999通过以上活动，让学生观察计算结果、发现规律，同时突出了运用简便方法计算很可能比计算器还要快定眯，充分体现了
20、计算方法的灵活性，也提高了学生的学习兴趣。三、课堂活动四、课文第 39 页的“试一试“。第五课时：有趣的算式教学内容：巩固计算器的使用方法，探索一些数学规律。（课文第 40、41 页的“探索发现（一） ”内容。 ）重点、难点、关键：重点：体会探索数学规律的方法。难点：发现、归纳算式的特点。关键：借助计算器计算，对比算式结果。教学目标：1、 通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。2、 使学生在探索过程中，体会探索的方法。3、 通过活动，提高学生对学习数学的积极性。教具准备 实物投影剧院仪。 （或挂图）【北师大版】 11学具准备 电子计算器。教学过程一、 导入谈话，提示课题教师：同学们，
21、在数学运算中，有很多有趣的算式。 ，这一节课教师要带你去探索算式背后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算器，让我们地起出发。板书： 探索与发现（一）有趣的算式二、 探索交流，发现规律1、 第一关：奇妙的宝塔。（1） 实物投影呈现：11，1111，111111 三个算式与答案。（2） 请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。（3） 讨论：11111111 的结果。（4） 反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。11111111=1234321（5） 依据规律填得数。1111111111=123454321111111111
22、111=1234565432111111111111111=12345676543212、 第二关：奇怪的 142857（1） 让学生用计算器计算 142857 分别乘 1、2、3、4（2） 反馈计算结果。1428571=142857 1428573=4285711428572=285714 1428574=571428（3） 观察积的结果特点及与因数的关系。（4） 根据发现规律，写出“乘以 5、6”的得数。1428575=714285 1428574=8571423、 第三关：神奇的 9。（1） 让学生用计算器计算：9999=9801 999999=998001（2） 猜一猜：9999999
23、9 的结果。学生根据以上两个算式，猜测规律得出：99999999=99980001（3） 了现规律并归纳：（4） 根据规律，直接写出以下算式的得数。【北师大版】 1299999999999999999999999999999999999999999999999999994、 第四关：寻找神秘的数。（1） 板书呈现 0-9 十个数字。（2） 让学生在这个十个数字中，随意选取 4 个数字。教师：请你在这十个数字中，选出 4 个你喜欢数字。（3） 老师也选取了 4 个数字：6、1、7、4。（4） “卖关子” 。教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的 4 个数字中，推出来，你相信吗？学生
24、 A：不相信！学生 B：老师怎么讲迷信呢。学生 C：感到迷惑。（5） 运算规则。规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。如：1，2，5，0。最大四位数：5210最小四位数：1025然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减5 2 1 0 8 5 4 1 8 7 3 01 0 2 5 1 4 5 8 3 0 7 84 1 8 5 7 0 8 3 5 6 5 2 6 5 5 2 9 9 6 3 6 6 4 2 7 6 4 12 5 5 6 3 6 9 9 2 4 6 6 1 4 6 73 9 9 6 6 2 6 4 4 1 7 6 6 1 7 4
25、达样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是 6174 的就是好孩子，否则就不是好孩子。（6） 学生探索。 学生独自按照规则进行计算。 最终发现，计算的结果全部都是“6174” 。学生发觉大家都是好孩子，笑了。三、 趣味练习【北师大版】 13让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。 （在课前，教师布置学生准备）第六课时：计算工具的演变教学内容：简要介绍一些计算工具的演变过程。 （课文第 42 页的内容。 ）教学目标：1、使学生感受到计算在日常生活、生产实践中的作用，体会到人们为了方便计算在计算工具方面的探索和努力，使学生受到爱科学、学科学的教育。2、 使学生对计算工具的发展有一个比较全面的了解，
26、渗透数学的文化教育。教具准备 实物投影仪、算盘等学具准备 算盘、计算器等。教学过程一、 指导阅读1、 让学生独立阅读课文，获取书本提供的信息。2、 小组交流，让每一个学生都在小组中说一说自已所知道计算工具的计算公式3、 教师巡视，简要回答部分学生提出的问题，并收集一些有代表性的问题，作全班讲解。二、 简要介绍一些计算工具1、 石子计数、结绳计数（1） 幻灯呈现课文第 42 页第 1 个图。（2） 古时人们记数的方法。石子计数：古时候，牧民用石子的数和羊的头数作对应记录，早上放出几只羊，就用几个石子表示，晚上放牧归来，再把石子与羊一一对应，如果石子数和羊数刚好对应，就说明羊没有少了或丢了。结绳记
27、数：其原理和石子计数类似，如：古时候，人们采集野果，或捕鱼时，在绳子上打结，采几只野果或捕到几只鱼，便在绳子上打几个结。【北师大版】 142、 算筹计算。（1） 算筹的发明时间、发明人。通过介绍，使学生了解我国古代劳动人民的伟大公创举，增强爱国主义教育。（2） 算筹的计算方法。用树枝或竹条来表示数字。如：“1”就用一根枝条来表示， ， “2”就用两根枝条来表示。“6”就用枝条“ ”来表示等。3、 算盘。（1） 算盘发明的时间、发明人。 在一千多年前，中国人又发明了算盘，使计算的速度快多了。 曾经在生产和生活中广泛应用，还曾传到日本、朝鲜等国。算盘至今还在使用。（2） 介绍算盘的结构和记数法。
28、出示教具、学具-算盘 记数法：上方每颗珠子代表 5，下方每颗珠子代表 1。 让学生说一说，自己所知道的知识。教师：关于算盘，你还知道什么？4、 计算机。（1） 计算机发明的时间、发明人。20 世纪 40 年代，美国科学家发明了最早的计算机。（2） 关于计算机运算速度的了解。让学生说一说，他所知道的知识。（3） 提问，关于计算机，你还知道什么？（课前可以让学生通过其他的途径获取更多的有关信息）三、完成课堂作业。第七课时：乘法结合律教学内容： 探索与发现（二）乘法结合律（第 46-47 页）教学目标：1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示
29、。【北师大版】 153、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。教学重、难点： 1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。2、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。教学准备： 教学挂图，计算器教学过程：一、发现问题：1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。二、提出假设、举例验证、建立模型1、根据上题的规律提出假设2、验证提出的假设是否适合其它数据小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。全班交流，并用字母表示结
30、合律。三、运用乘法结合律的简算。1、试一试第 1 题：让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法。2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。板书设计乘法结合律3（54）=60 15254=1500教学挂图 （35）4=60 15(254)=1500乘法结合律：（ab）c=a（bc）【参考教案】探索与发现(二 ) 乘法结合律(北师大版数学实验教材四年级上册)【教材分析】本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容,它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。本节课把认识乘法结合律主要放在学生自主的探索中,通过创
31、设情境活动,让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。 在本课教【北师大版】 16学中学生将初次感受用字母表示数, 而猜测、估算等教学内容学生在第一学段已经接触,本节课重点是在交流活动中归纳一些估算的方法。通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。【学情背景】学习方式上：四年级的学生,经历四年的课改实验,已具有一定的发现问题、提出问题、解决问题的能力。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主动地探究新知,运用已有的知识经验来学习新知。知识技能上:在学习本课前,学生已经知道： 254=100 1258=1000 以及整十整百整千数乘法计算比较简便。经过对学生的课前调查,发现
32、优生通过预习能初步掌握乘法结合律,中等生经过指导能较快掌握,学困生需要多次合作交流,练习指导能掌握。【教学内容和学习水平的分析与确定】表 1、知识点与认知水平确定编号 知识点 认知水平分析(1) 探索与发现乘法结合律 识记 理解 应用 分析综合 表 2、学习水平的具体分析知识点类 学习水平 认知内容描述 学生行为动词(1) 理解 理解乘法结合律 理解并能运用语言描述应用 对一些算式简便计算 简便计算分析综合 综合应用乘法定律, 对一些算式简便计算 综合应用乘法定律, 对一些算式简便计算【设计意图】“如何有效的创设情境,引导学生探索学习新知”是我校课改实验探索转变学生学习方式中的一个子课题, 本
33、节课把认识乘法结合律重点放在引导学生自主的探索中。先是口算,为学习简便算作铺垫。进而揭示乘法交换律,这部分教学内容是教材试一试第 2 题,并非本课教学主要内容,将这部分内容提前教学,主要考虑学生从二年级起已经滲透了乘法交换律思想,只不过没有进行抽象概括,借乘法交换律的概括让学生体验用字母表示数要比直接教学用字母表示乘法结合律学生更容易接受。接着创设情境组织学生猜想,教师对教材主题图进行挖掘再设计,只显示主题图正面,与上面遮盖侧面,引导学生积极进行合理性猜测来估计小正方体的总数,培养猜想、估计意识。然后出示主题图新授,通过从不同角度观察写出计算小正方体总数的不同算式,在计算过程中发现问题、提出假
34、设、而后举例验证,计算器帮助探索,进而建立模型,归纳总结用字母表示乘法结合律,并能用自己的语言描述乘法结合律。最后应用规律,由学生独立尝试练习、集体交流对一些算式简便计算。【学习目标】(一)知识与技能:通过探索活动 ,发现乘法结合律,并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。(二)过程与方法:经历数学探索过程 ,进一步体会探索的过程和方法。(三)情感、态度、价值观:感受数学探索的乐趣 ,培养自主探究问题的能力。【学习重难点】探索、发现、理解、应用乘法结合律。【北师大版】 17【教学策略】创设情境,组织探索,引导自主学习。【教学故事】本课新授教学，改变原教材先学乘法结
35、合律，再学乘法交换律的编排顺序，教师先组织学生以旧引新，引导学生在具体的运算中学习用字母表示乘法交换律，为学生学习用字母表示乘法结合律打下基础。出示情境图 1 : 师 :看过这个图后,你们想提哪些数学问题?生 1:这个长方形里有多个个正方形 ?(等等)师 :哪 有多少个? 你们是怎么数的?生 2:每行 5 个小正方形,一共有四行 ,54=20(个).生 3:每列 4 个小正方形,一共有 5 列,45-20(个)师:从这两个伙伴算法中你们发现了什么 ?生 4: 54=45 就是二年级学乘法口诀时有五四二十和四五二十是一回事.师:你们能再举一些这样的例子吗 ?生略:学生举了很多,可想而知 )师:若
36、老师用 a 和 b 代表这两个因数,大家能把上面的等式写出来吗?生:写出 ab=ba师:同学们: ab=ba 这就是乘法的交换率 ,生:噢!当教学转入乘法结合律的学习时，教师利用下图创设了让学生说说大长方体中含有多少个小正方体，这时学生的估算情绪很高,因第一个情境与第二个情境图是从平面过渡到立体,学习情感很自然过渡过来。 师: 现在你能准确地算出一共有几个小正方体吗? 你是怎样算的?全体学生思考片刻提出让全体同学运用已有的知识列式计算出到底大长方体含有几个小正方体。开始学生都只从正面看：“从正面看,: 每层有 54=20 个,有这样的 3 层，列式是： 543=60。 ”这时，我想：学生的观察
37、思维表现得很贫乏，应当抓住机会引导学生学会如何从不同角度去观察思考。所以，我就提出: 大家能从不同的方向进行观察思考来解决这个问题吗？这时学生的探索情绪被调动了起来，不一会，纷纷举手：生:“老师我想从上面看,一共有 354=60生:“老师我想从侧面看,一共有 : 345=60进而教师组织学生观察这些算式,说说你发现了什么?同学们通过独立观察，很快的自主发现：1:三个算式所有的因数都是 3、4、5。2: 三个算式的积都相等。3:三个算式只是先算什么,再算什么不一样。教师根据学生发言板书: 34 5= 354=543既而我引导学生既然这三个连乘的式子的积都相等, 在计算时哪个式子你认为乘起来感觉最
38、快?为什么? 根据计算经验，所有同学一致同意喜欢 543,因为 45=20,20 是整十数, 整十数乘法比较简便。【北师大版】 18我接着引导说:”如果不改变因数的位置 ,又想先算 45=20,再算 203=60,怎么办?”由于学生已有加小括号可以改变运算顺序的经验，同学们很快知道 345= 3(45) ,3(54)而后我引导学生质疑刚才我们的发现是否是一个规律呢?怎样验证我们的想法呢?谈到验证，大多数学生显得不知所措，此时，我引导学生可以回顾乘法结合率的揭示过程，终于一位学生提议：我们可以再举一些例子看看。通过全体同学亲自举例，大家验证了乘法结合率,这时我告诉学生这个律叫做结合律。而后我要求
39、同学们用自己的语言说说咱们的发现。通过语言描述，进一步理解了乘法结合率。在学生理解的基础上，加上开头引导交换率基础,再引导学生归纳总结用字母表示乘法结合律。虽然用字母表示数为学生初次所接触，但由于教学设计引导得当，学生归纳的非常轻松。在后面的应用规律进行练习时，全体同学均能正确、独立地完成。顺利地完成本课教学任务。应用规律,尝试练习1、你能用乘法结合律使下列的计算简便吗?38254421258应用刚才探索的乘法结合律学生独立尝试,经过学生自己的尝试与交流,概括出简便计算的一些基本方法。2、填空3525=35(2_)(6025) 4=60(_4)(1255) 8=(_)5(34) 56=(_)(
40、_)3、利用发现的规律,计算。25174(25125) (84)3812583全体学生独立练习,再讲评。理解乘法交换率，结合律,会对一些算式进行简便计算。【思考】12532 125324【教后反思】本节课我根据教材编写意图,精心设计教学环节组织学生进行乘法结合律的发现与探索活动。这次的数学活动基本完成了预设的学习目标。上完这一课我收获以下几点:1、充分挖掘教材进行再设计,组织学生估计,多角度观察与多种算法,这一环节设计安排得较好,做到充分利用教材较好地培养了学生的估计意识。2、两次的验证活动安排设计得较好,第一次借直观图形进行验证,第二次在学生获得感性认识的基础上,启发学生思考第一次的发现是否
41、适合其他算式呢,引导学生扩大验证的范围,用抽象的算式举例验证,为发现、概括乘法结合律奠定基础。3、及时帮助学生梳理思路,掌握探索的基本步骤。探索数学规律是有一个过程的,这个过程需要学生自己体验、感受。本课教学,我在学生已经概括出乘法结合律后,没有立即组织学生进行相关内容的练习,而是询问学生:刚才我们是怎样发现乘法结合律呢?对学生刚刚经历的体验与感受及时进行梳理总结。在教学中我也发现了一些问题,如:学生初次用自己的语言描述乘法结合律比较困难,会出现表达不够严谨的现象,此时,我引导得不够巧妙,有将自己的想法强加给学生的意图。另外,在归纳总结探索步骤时,学生归纳得较为迟钝,是否前面的探索经历对学生而
42、言不够深刻。【北师大版】 19第八课时：乘法分配律教学内容探索乘法分配律，应用乘法结合律进行简便运算。（课文第 45 页的内容，及第 46 页的“试一试” 、 “练一练”等）重点、难点、关键重点：指导学生探索乘法的分配律。难点：发现并归纳乘法分配律关键：指导观察分析算式的特征。教学目标1、 通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。2、 使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。3、 会用乘法分配律进行一些简便计算。教具准备 实物投影仪或挂图（课文插图）教学过程一、 导入谈话教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。
43、这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律？板书：探索与发现（三）今天，又有什么发现呢？让我们一起走上探索之路。二、 探索交流、发现规律1、 呈现课文插图（实物投影或挂图）教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？2、 先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。【北师大版】 203、 反馈交流情况。由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书） 。学生 A： 69+49=54+36=90（块）学生 B：（6+4）9=109=90（块）要求学生结合插图说明算式的意义。4、 指导学生结合观察算式的特点。5、 举例验证。让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。如：（4
44、0+4）25 和 4025+4254264+4236 和 42（64+36）讨论交流：（1） 交流学生的举例是否符合要求：（2） 交流不同算式的共同特点；（3） 还有什么发现？（简便计算）6、 字母表示。教师：如果用 a、b、c 分别表示三个数，你能写出你的发现吗？学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。（a+b）c=ac+bc7、 提示课题。教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。三、 应用规律，解决问题课文第 46 页的“试一试” 。1、 （80+4）25（1） 呈现题目。（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。（3） 鼓励学生独自计算。2、3472+342
45、8（1） 呈现题目。（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求。（3） 简便计算过程，并得出结果。四、 巩固练习【北师大版】 211、 课文第 46 页的“练一练” 。第 1 题，简单的应用乘法分配律进行计算。第 2 题，注意指导一些算式的计算方法。9911：可以看成（100-1）11=1100-11或看成 99（10+1）=990+993829+38 应该把算式看作：3829+381第 3 题，这是一道解决实际问题的练习，在计算中可以应用乘法的分配律使计算简便。第一个问题“一共有多少瓶？”可以直接扳书让学生进行练习，然后进行交流。第二个问题“付 1500 元够吗？”学生可以算出这些饮料的总价，然后与 1500 元进行比较，可以用估算的方法。五、选用课时作业设计。板书设计乘法分配律69+49=90 4025+425=1100教学挂图 （6+4）9=90 （40+4）25=1100乘法分配律：（a+b）c=a c+bc【参考教案】 乘法分配律教学设计 (二)教学目标：1、 通过探索乘法分配律的活动，进一步掌握探索问题的程序。2、 在经历探索的过程中，发现乘法分配律。3、 会用乘法分配律使一些特殊的算式计算简便。教学重难点：让学生在活动的过程中发现问题、提出假设、举例验证、建立模型。所以，教学的重点仍应放在探索过程的指导上。活动过程：一、谈话引入。同学们，我们已经学
