1、计算圆中“阴影部分”的面积圆中“阴影部分”的面积的求解是历年各地中考的一个必须掌握的知识点，求解时既可以根据图形的特点，将其分解转化为扇形、弓形、三角形、平行四边形、梯形等图形的组合来求解，也可根据其特点，灵活巧妙地运用一些方法技巧，可使问题化繁为简，化难为易，收到事半功倍的奇效，现举例说明，供同学们学习时参考.例 1（孝感） RtABC 中， 90， 8AC， 6B，两等圆A，B外切，那么图 1 中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）A. 254B. 8C. 2516D.32解析:此题综合考查圆、勾股定理的知识以及转化的数学思想.由勾股定理可求得 AB=10，从而两圆的半径为 5，阴影部
2、分的面积相当于圆心角为 90半径为 5 的扇形的面积. 360592阴 影S4,所以选 A.例 2（遵义）如图 2，梯形 ABCD中，ADBC， 90， 4， 6，以 A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 .解析:本题综合考查圆的切线的性质和扇形面积的计算等知识.圆的切线垂直于经过切点的半径，所以连接 AE，可知 AEBC.在 RtABE 中，AB=4，BE=BC-AD=6-4=2，根据勾股定理可得 AE=23，根据三角函数可知B=60，BAD=120.所以最大的扇形（图中阴影部分）的面积为 2210346nr.例 3（桂林）如图 3,两同心圆，大圆半径为，小圆半径为，则
3、阴影部分面积为 .解析:本题考查同心圆的概念、圆环面积的计算方法.求出圆环的面积，即大圆的面积减去小圆的面积，在圆环中，阴影部分的面积是圆环面积的一ABCD图 2E图 1ABC图 3半, 4821321212小 圆大 圆阴 影 SS .例 4 （南宁）如图 4，RtABC 中，AC=8，BC=6，C=90，分别以 AB、BC、AC 为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为 （平方单位）.解析：阴影部分面积可以看成是以 AC、BC 为直径的两个半圆的面积加上一个直角三角形ABC 的面积减去一个以 AB 为直径的半圆的面积，即 222 1111 ABCABAC= 288822= 1)(1= BCA2=24.图 4
