1、对教科书中两幅插图的研究与探讨 在平时的教学中，笔者对人教版教科书高中物理（选修3-3）中的两幅插图产生了一些疑惑，经过研究，得出一些结论，现在与大家分享一下。 1 关于氧气分子速率分布的一幅插图 教科书第八章第四节的一幅插图（如图1所示）。在教学中，笔者组织学生结合图象，总结用哪些方法可以比较不同曲线对应的温度高低。学生总结出的方法有：根据曲线最高点对应的速率、根据最高点的高度、TP12GW53。TIF，Y#根据曲线的平缓情况。虽然总结的方法很多，但是学生都不能解释为什么可以这样比较，因此也有一些学生对总结的方法存在质疑。笔者通过查阅资料，现对这些疑问作一些说明。 1。1 关于曲线的形状 气
2、体分子的速率分布之所以呈现如图中的曲线形状是因为气体分子速率的分布满足麦克斯韦速率分布律函数式 JZf（v）=4（SX（m2kTSX）e-mv2/2kTv2， 式子中k为玻尔兹曼常数。 1。2 关于曲线最高点对应的速率 取速率分布函数f（v）对速率v的一级微商，并令它等于零，即SX（ddvSX）f（v）=0，代入f（v）的表达式，可得v=KF（SX（2kTmSX）KF），这个速率叫做最可几速率，通常以vp表示，它表示分布在vp所在小的速率区间内的分子所占的比率最大。由vp的表达式可以看出，对于一定质量的气体，温度越高，vp越大。因此根据曲线最高点对应的速率来判断曲线对应温度的高低是正确的。此外
3、根据vp的表达式，插图中两条不同的曲线还可以表示温度相同时，不同质量的气体速率分布图象。质量大的气体，曲线最高点对应的速率较小。 1。3 关于曲线最高点对应的高度 曲线最高点的高度就是当v=vp时，函数f（v）的峰值。把vp代入f（v）的表达式，化简可得f（vp）=（SX（4eKF（KF）SX）KF（SX（m2kTSX）KF）。可以看到，对于一定质量的气体，温度越高，f（vp）越小即曲线最高点的高度越低，因此根据曲线最高点的高度判断曲线对应温度 LL的高低是正确的。 1。4 关于曲线的平缓程度 在任一有限速率区间v1v2内，曲线下的面积可表示为v2v1f（v）dv，它的意义是：在这个区间内分子
4、数占总分子数的比率。因此，整个曲线下的面积则表示所有速率区间分子数占总分子数的比率之和很显然应等于100%即等于1。无论曲线如何变化，曲线下的面积总等于1。对于一定质量的气体，如果温度升高，曲线最高点向速率较大的方向移动，且最高点的高度降低，要保证曲线下面积保持不变，曲线会变得较为平缓，所以根据曲线的平缓程度判断曲线对应的温度高低也是正确的。 2 关于毛细现象的一幅插图 第九章第2节的一幅插图（如图2所示）。这幅插图是为了解释浸润液体为什么会在毛细管中上升。图上文字注释为“液体表面张力对管中液体形成向上的拉力”，教材认为是表面张力使浸润液体在毛细管中上升，笔者认TP12GW54。TIF，Y#为
5、这种观点值得商榷。由表面张力的定义可以知道，表面张力是液体表面层分子间的相互作用力，液体表面是液体的一部分，物体内部的作用力是不能改变物体宏观的运动状态的，所以不应该认为是表面张力使浸润液体在毛细管中上升，笔者认为可以从以下两个角度解释毛细现象。 HJ1。45mm 2。1 从受力的角度分析 （1）浸润液体在毛细管中上升 浸润液体在毛细管内形成的液面形状为凹形（如图3）。由于液体表面存在表面张力的作用，液面有收缩趋势，与管壁接触的液面可以认为沿图中箭头方向收缩，液面会对管壁产生沿收缩方向的力的作用，因此管壁对液面产生反作用力F（如图所示），F沿竖直向上的分力使液体在毛细管中上升。 （2）不浸润液
6、体在毛细管中下降 不浸润液体在毛细管内形成的液面形状为向上凸起（如图4），由于表面张力的作用，液面有收缩趋势，与管壁接触的液面沿图中箭头方向收缩，液面对管壁产生沿收缩方向的力，因此管壁对液面产生反作用力F（如图所示），F竖直向下的分力使液体在毛细管中下降。 其中惯性力不是由重力引起的被动力，而是推力F的作用效果，由此斜面上物体受到的主动力作用等效为重力和惯性力，因此支持力和摩擦力由重力和惯性力共同决定，而不是与重力成正比，物体受力关系与质量有关，“由重力引起物体的加速度与物体的质量无关”不再适用。 2 被动力的一般分析策略 除重力以外，电场力、安培力、洛伦兹力以及推力或拉力等也是主动力。由于被动力由主动力引起，随主动力的变化而改变即具有被动随应性，在对物体进行受力分析时应先分析主动力，而后结合物体的运动状态确定被动力。 在中学引入被动力，有助于通过理解被动力与主动力的因果关系，建立正确的受力分析次序，形成被动力随主动力及运动状态的变化做随应性改变的动态观点。由于仅由重力引起的被动力与重力成正比，当物体仅受重力和其引起的被动力作用，物体运动规律必然与自由落体运动具有相似性，物体的运动与质量无关。第 4 页 共 4 页
