1、3.3 解一元一次方程(二) 去括号与去分母第 1 课时 去 括号1了解“去括号”是解方程的重要步骤2准确而熟练地运用 去括号法则解带有括号的方程3列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系来源: 学.科.网阅读教材 P9394 例 1，思考下列问题解方程“去括号” 这一变形是运用了什么根据？去括号要注意什么？知识探究要去括号，就要根据去括号法则及乘法分配律，特别是当括号前是“” 号时，去括号时，各项都要变号，若括号 前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号自学反馈1解方程：(1)2(x2)(x3)；(2)2(x4)2x 7 (x 1) ；(3) 3(x2)14x(2x 1
2、)解：(1)x .(2)x .(3)x .13 165 652学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬 6 块，其他年级同学每人搬 8 块，总共搬了 400 块，问初一同学有多少人参加了搬砖？解：初一有 60 人参加了搬砖去括号不能漏乘并注意符号活动 1 小组讨论例 1 解方程：(1)4x2(x2)12 (x 4) ；(2)6( x 4)2x7( x1)； 来源:Z+xx+k.Com12 13(3)3(x2)1x (2x 1) 解：(1)x .(2)x6.(3)x .127 32例 2 杭州新西湖建成后，某班 40 名同学去划船游湖，一共租了 8 条小船，其中有可坐 4人的小
3、船和可坐 6 人的小船， 40 名同学刚好坐满 8 条小船，问这两种小船各租了几条？解：可坐 4 人的小船租 4 条，可坐 6 人的小船租 4 条活动 2 跟踪训练1解方程：(1)5(x2)2(5x1)；来源:学科网(2)4x3 2(x 1) 1；(3) (x1)2(x1) 13x ；(4)2(x1)(x 2)3(4x) 解：(1)x .(2)x2.(3)x1.(4)x41252学校田径队的小刚在 400 米跑测试时，先以 6 米/ 秒的速度跑完了大部分路程，最后以8 米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为 1 分零 5 秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？解：小刚在冲刺以前跑了 1 分钟活动 3 课
4、堂小结1通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又有哪些收获？2去括号解一元 一次方程要注意什么？第 2 课时 行程问题1会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题2通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程3利用方程的原理，解决“ 行程问题”阅读教材 P94 例 2，思考下列问题行程问题中的基本关系是什么？在顺逆流问题中速度关系又是什么？知识探究路程速度时间，顺风速度风 速无风速度，逆风速度无风速度风速自学反馈1两人分别骑摩托车和自行车从相距 29.8 千米的两地同时相向而行，摩托车的速度比自行车速度的 5 倍还快 2 千米/ 时，半小时后两车相遇，求
5、两车的速度解：自行车的速度是 9.6 千米/时，摩托车的速度是 50 千米 /时2一架飞机在两城之间飞行，风速为 24 千米/时顺风飞 行需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程解：设无风时飞机的速度为 x 千米/时，由题意，得(x24)3(x24)176解得 x840.则 3(x24)2 448.答：无风时飞机的速度为 840 千米/ 时，两城之间的航程为 2 448 千米活动 1 小组讨论例 1 一列火车匀速行驶， 完全通过一条长 300 m 的隧道需要 20 s 的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是 10 s，求火车
6、的速度解：30 m/s.例 2 汽船从甲 地顺流开往乙地，所用时间比从乙地逆流开往甲地少 1.5 小时已知船在静水中的速度为 18 千米/时，水流速度为 2 千米/ 时，求甲、乙两地之间的距离解：设甲、乙两地的距离为 x 千米，由题意，得 1.5.x18 2 x18 2解得 x120.答：甲、乙两地的距离为 120 米活动 2 跟踪训练1甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高 10 米，且先出发 30 分钟，乙每分钟登高 15 米，两人同时登上山顶，问甲用了多少时间？解：90 分钟2一艘船从甲码头到乙码头逆流行驶，用了 4 小时；从乙码头返回甲码 头顺流行驶，用了 2.8 小时已知水流的速度是 2
7、千米/ 时，求船在静水中的平均速度以及两个码头之间的航程解：设船在静水中的速度为 x 千米/时，由题意，得2 8(x2)4(x2) 解得 x .343则 2.8(x2) .1123答：船在静水中的速度为 千米/ 时， 两个码头之间的航程为 千米343 1123活动 3 课堂小结行程问题第 3 课时 去分母1会运用等式的性质 2 正 确去分母解一元一次方程2会运用方程解决实际问题阅读教材 P9598，思考下列问题1为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘什么数？2在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？去分母的根据是什么？知识探 究1去分母的关键在于：方程两边同时乘各分母的最小公倍数2去分母的
8、根据是等式 的性质 2，去分母时两边同乘各分母的最小公倍数，通常要将分子、分母看成一个整体，用括号括起来，去分母时不要漏乘每一项3含有分母的方程的解法的一般步骤为：去分母；去括号；移项； 合并同类项；系数化为 1.自学反馈1解方程：3x .x 12 x 14 2x 13解：两边都乘 12，去分母，得 123x6(x1) 3(x1)4(2x1)去括号，得 36x6x 6 3x 3 8x4移项，得 36x6x 3x8x 3 46合并同类项，得 47x13系数化为 1，得 x 13472解方程： 12 .x 14 x 36解：x .95去分母时不要漏乘每一项，去分母后分子是多项式的要用括号括起来活动
9、 1 小组讨论例 解方程：(1) ；5x 14 3x 12 2 x3(2) 1；2x 13 x 26(3)3x 2 .2x 12 x 25解：(1)x .(2)x2.(3)x .17 1922活动 2 跟踪训练1 k 取何值时，代数式 的值比 的值小 1?k 13 3k 12解：由题意，得 1，解得 k .k 13 3k 12 572碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞 ”群雁中一只领头的老雁说： “不对！小朋友，我们远远不足 100 只将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是 100 只呢”请问这群大雁有多少只？解：设这群大雁 x 只，由题意，得2x x x1100.12 14解得 x36.答：这群大雁有 36只活动 3 课堂小结1去分母解一元一次方程时要注意什么？2去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘各分母最小公 倍数的目的是什么？
