1、第 1 页（共 13 页）2018-2019 学年七年级（上）期末数学试卷一、判断题（每小题 1 分，共 10 分）1 a 一定是负数 （判断对错）2正数和负数互为相反数 （判断对错）3 （2.7）的相反数是 2.7 （判断对错）4绝对值最小的有理数是 0 （判断对错） 5 |2|的意义是数轴上表示2 的点到原点的距离 （判断对错）6在两个有理数中，绝对值大的数反而小 （判断对错）7如果 a+b=0，则数 a、b 互为相反数 8若两个数的平方相等，则这两个数也相等 （判断对错）9若 abc0 ，则 a、b、c 中至少有一个小于 0 （判断对错）10有理数分为整数、分数、正数、负数、0 五类 （
2、判断对错）二.选择题（每小题 2 分，共 20 分）11下列说法正确的是（ ）A带正号的数是正数 B带负号的数是负数C负数一定带有负号 D正数一定带有正号12下列说法错误的是（ ）A8 是（ 8）的相反数 B+8 与（8 ）互为相反数C +（8）与+（+8 ）互为相反数 D+ （8）与 （8）互为相反数13下列四个式子错误的是（ ）A3 B 1.381.384 C4.2 D 2314两数相加，和小于每一个加数，那么这两个数是（ ）A同为正数 B同为负数C一正一负 D一个为 0，另一个为正15算式“ 3+57+29”的读法是（ ）A3 、5 、7、2、9 的和 B减 3 正 5 负 7 加 2
3、减 9C负 3，正 5，减 7，正 2，减 9 的和 D负 3，正 5，负 7，正 2，负 9 的和16计算 的结果是（ ）A8 B8 C2 D 217下列说法正确的是（ ）A23 表示 23 的积B任何一个有理数的偶次方是正数第 2 页（共 13 页）C一个数的平方是 ，这个数一定是D 32 与（ 3） 2 互为相反数18已知 a、b 互为相反数， c 是绝对值最小的负整数，m 、n 互为倒数，则 +c24mn 的值等于（ ）A1 B2 C3 D 319已知 a=25000 用科学记数法表示为 2.54，那么 a2 用科学记数法表示为（ ）A62.5108 B6.25109 C6.25108
4、 D6.2510720若 x+|x|=0，则 x 一定是（ ）A正数 B负数 C非负数 D非正数三、填空题（每小题 2 分，共 20 分）21某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：星期 一 二 三 四 五 六 日最高气温 10 12 11 9 7 5 7最低气温 2 1 0 1 4 5 5则温差最大的一天是星期 ；温差最小的一天是星期 22在数轴上表示 a、b 两数的点如图所示，用 “”或“”填空：（1 ） a+b 0；（2 ） ab 023计算（ 1）2003（1） 2004= 24绝对值不大于 3 的所有整数有 个，它们的和是 25平方等于它本身的有理数是 ，立方等于它本身的有理数
5、是 26在 8、+3 、（3） 、0 、 4.2、0.01、 |2|中，属于整数集合的有 ；属于分数集合的有 ；属于正数集合的有 ；属于负数集合的有 27在（ 2）5 中，底数是 ，指数是 ，它表示 28如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是 29 的绝对值是 9， 的平方是 930如果 a+3 与 a 互为相反数，那么 a= 四.计算题（每小题 30 分，共 30 分）31计算题第 3 页（共 13 页）（1 ） 3（ 4）+（ 28）7；（2 ） 4（ 3）215 （3）50；（3 ） 12004（ 1+0.5） （4） ；（4 ） （24）（ + ） ；（5 ）
6、（6）（ ）2 72+2（3）2 ； （6 ） 0.252（ ）2 |1|+（1 +1 2 ）24五.解答题（1、2 小题各 6 分，3 小题 8 分，共 20 分）32若 |a|=3，|b|=5，且 a b，求 a+b 的值33小明步行速度是每时 5 千米某日他从家去学校，先走了全程的 ，改乘速度为每时20 千米的公共汽车到校，比全部步行的时间快了 2 时小明家离学校多少千米？34学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬 6 块砖，其他年级同学每人搬 8 块，总共搬了 400 块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？第 4 页（共 13 页）参考答案与试题解析一、判断题（每小题
7、1 分，共 10 分）1 a 一定是负数 错 （判断对错）【考点】11：正数和负数【分析】根据负数的定义，可得答案【解答】解：a 可能是正数、零、负数，故答案为：错2正数和负数互为相反数 错 （判断对错）【考点】14：相反数【分析】根据相反数的定义即可得出答案【解答】解：正数和负数互为相反数错误，如+2 和3；故答案为：错3 （2.7）的相反数是 2.7 （判断对错）【考点】14：相反数【分析】先根据相反数的定义化简，再根据相反数的定义解答【解答】解：（ 2.7）=2.7，（ 2.7）的相反数是 2.7 错误故答案为：4绝对值最小的有理数是 0 对 （判断对错） 【考点】15：绝对值【分析】根
8、据绝对值的定义即可解题【解答】解：绝对值表示这个数字到数轴 0 点的距离，最小的有理数是 0，故答案为：对5 |2|的意义是数轴上表示2 的点到原点的距离 （判断对错）【考点】13：数轴；15 ：绝对值【分析】根据数轴上两点之间的距离为两点所表示的数的差的绝对值【解答】解：|2| 的意义是数轴上表示2 的点到原点的距离，正确；故答案为：6在两个有理数中，绝对值大的数反而小 （判断对错）【考点】15：绝对值第 5 页（共 13 页）【分析】在两个负有理数中，绝对值大的数反而小，据此判断即可【解答】解：因为两个负有理数中，绝对值大的数反而小，所以题中说法不正确，例如：|3|1|，3 1故答案为：7
9、如果 a+b=0，则数 a、b 互为相反数 正确 【考点】14：相反数【分析】根据互为相反数的定义解答即可【解答】解：a+b=0 ，a 、 b 互为相反数故答案为：正确8若两个数的平方相等，则这两个数也相等 （判断对错）【考点】1E：有理数的乘方【分析】直接利用平方的性质判断得出答案【解答】解：若两个数的平方相等，则这两个数不一定相等故错误故答案为：9若 abc0 ，则 a、b、c 中至少有一个小于 0 正确 （判断对错）【考点】1C：有理数的乘法【分析】用反证法即可证明，命题正确【解答】解：若 abc0，则 a、b、c 中至少有一个小于 0正确理由：假设 a、b、c 都不小于 0，则 abc
10、0，与题目已知条件矛盾，所以 a、b 、c 中至少有一个小于 0，正确10有理数分为整数、分数、正数、负数、0 五类 （判断对错）【考点】12：有理数【分析】根据有理数的分类得出即可【解答】解：错误：有理数包括整数和分数，故答案为二.选择题（每小题 2 分，共 20 分）11下列说法正确的是（ ）A带正号的数是正数 B带负号的数是负数C负数一定带有负号 D正数一定带有正号【考点】11：正数和负数【分析】根据负数的表示方法，可得答案【解答】解：负数一定带有负号，故 C 符合题意；故选：C12下列说法错误的是（ ）第 6 页（共 13 页）A8 是（ 8）的相反数 B+8 与（8 ）互为相反数C
11、+（8）与+（+8 ）互为相反数 D+ （8）与 （8）互为相反数【考点】14：相反数【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故 A 正确；B、都是 8，故 B 错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故 C 正确；D、只有符号不同的两个数互为相反数，故 D 正确；故选：B13下列四个式子错误的是（ ）A3 B 1.381.384 C4.2 D 23【考点】18：有理数大小比较【分析】根据正数大于零，负数小于零，两个负数比较大小绝对值大的负数反而小，可得答案【解答】解：A、| 3 | 3 |，3 3 ，故 A 符合题意；B、| 1.3
12、8| 1.384|， 1.381.484 ，故 B 不符合题意；C、 4.2 ，故 C 不符合题意；D、| 2|3| ， 23 ，故 D 不符合题意；故选：A14两数相加，和小于每一个加数，那么这两个数是（ ）A同为正数 B同为负数C一正一负 D一个为 0，另一个为正【考点】19：有理数的加法【分析】当两个数同为负数时，可知两个数的和比每个加数都小，可得答案【解答】解：当两个数都是负数时，合为负数，且绝对值为这两个加数的绝对值的和，所以比每一个加数都要小，故选：B15算式“ 3+57+29”的读法是（ ）A3 、5 、7、2、9 的和 B减 3 正 5 负 7 加 2 减 9C负 3，正 5，
13、减 7，正 2，减 9 的和 D负 3，正 5，负 7，正 2，负 9 的和【考点】1B：有理数的加减混合运算【分析】3+5 7+29=（ 3）+5+（7 ）+2+（9 ） ，再读即可第 7 页（共 13 页）【解答】解：算式“ 3+57+29”读作负 3，正 5，负 7，正 2，负 9 的和，故选：D16计算 的结果是（ ）A8 B8 C2 D 2【考点】1C：有理数的乘法【分析】先去括号，然后再进行有理数的乘法运算即可【解答】解：原式= 4 =2故选 D17下列说法正确的是（ ）A23 表示 23 的积B任何一个有理数的偶次方是正数C一个数的平方是 ，这个数一定是D 32 与（ 3） 2
14、互为相反数【考点】1E：有理数的乘方；14：相反数【分析】根据乘方的意义对 A 进行判断；利用 0 的平方为 0 对 B 进行判断；根据有理数的平方的定义，可对 C 进行判断；根据乘方的意义和相反数的定义对 D 进行判断【解答】解：A、23 表示 222 的积，所以 A 选项错误；B、小于 1 且大于 0 的有理数的平方一定小于原数， 0 的平方为 0，所以 B 选项错误；C、一个数的平方是 ，这个数是 或 ，所以 C 选项错误；D、 32=9， （ 3）2=9，它们互为相反数，所以 D 选项正确故选 D18已知 a、b 互为相反数， c 是绝对值最小的负整数，m 、n 互为倒数，则 +c24
15、mn 的值等于（ ）A1 B2 C3 D 3【考点】33：代数式求值【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出 a+b，c，mn 的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b=0，c=1 ，mn=1 ，则原式=0+14= 3，第 8 页（共 13 页）故选 D19已知 a=25000 用科学记数法表示为 2.54，那么 a2 用科学记数法表示为（ ）A62.5108 B6.25109 C6.25108 D6.25107【考点】1I：科学记数法 表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时
16、，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：a2 用科学记数法表示为 6.25108，故选：C20若 x+|x|=0，则 x 一定是（ ）A正数 B负数 C非负数 D非正数【考点】15：绝对值【分析】先整理，然后根据绝对值等于它的相反数进行解答【解答】解：由 x+|x|=0 得，|x|=x，负数或零的绝对值等于它的相反数，x 一定是负数或零，即非正数故选 D三、填空题（每小题 2 分，共 20 分）21某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：星期 一 二 三 四 五 六 日最高气温 10 12 11
17、9 7 5 7最低气温 2 1 0 1 4 5 5则温差最大的一天是星期 日 ；温差最小的一天是星期 一 【考点】1A：有理数的减法；18：有理数大小比较【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较得出结论【解答】解：根据温差= 最高气温 最低气温，计算得这七天的温差分别是：8， 11，11，10，11，10，12 温差最大的一天是星期日；温差最小的一天是星期一22在数轴上表示 a、b 两数的点如图所示，用 “”或“”填空：（1 ） a+b 0；（2 ） ab 0【考点】13：数轴【分析】根据图示，可得 b0a，ab，据此逐项判断即可第 9 页（共 13 页）【解答】解：
18、（1）b0 a，ab，a+b 0（2 ） a 0， b0，a b0故答案为：、23计算（ 1）2003（1） 2004= 1 【考点】1E：有理数的乘方【分析】根据1 的奇数次方为 1， 1 的偶数次方为 1 得结果【解答】解：（1 ）2003 （1 ）2004=（1）1=1 ；故答案为：124绝对值不大于 3 的所有整数有 7 个，它们的和是 0 【考点】18：有理数大小比较；12：有理数；15 ：绝对值【分析】先求出绝对值不大于 3 的所有整数，再求出答案即可【解答】解：绝对值不大于 3 的所有整数有3 210，共 7 个，和为：（+3）+（ 3）+（+2） +（2 ）+（+1 ）+ （1
19、）+0=0，故答案为：7，025平方等于它本身的有理数是 0，1 ，立方等于它本身的有理数是 0，1 【考点】1E：有理数的乘方【分析】本题从三个特殊的数 0，1 ，1 中考虑【解答】解：02=0，12=1， （1 ）2=1，所以平方等于它本身的有理数是 0，1；又 03=0，13=1， （1 ）3= 1，所以立方等于它本身的有理数是 0，1 26在 8、+3 、（3） 、0 、 4.2、0.01、 |2|中，属于整数集合的有 8， （ 3） ，0， |2| ；属于分数集合的有 +3 ，4.2 ，0.01 ；属于正数集合的有 +3 ，0.01 ；属于负数集合的有 8， 4.2，| 2| 第 1
20、0 页（共 13 页）【考点】12：有理数；14 ：相反数；15 ：绝对值【分析】按照有理数的分类解答即可【解答】解：属于整数集合的有8 ，（ 3） ，0， |2|；属于分数集合的有+3 ， 4.2，0.01 ；属于正数集合的有+3 ，0.01；属于负数集合的有8， 4.2， |2|故答案为：8， （3） ，0 ，|2| ；+3 ， 4.2，0.01；+3 ，0.01； 8，4.2，| 2|27在（ 2）5 中，底数是 2 ，指数是 5 ，它表示 5 个（2）相乘 【考点】1E：有理数的乘方【分析】本题考查了有理数乘方的意义根据：底数是相同的因数，指数是相同因数的个数，幂表示相同因数的积得出结
21、论【解答】解：（2 ）5 的底数是（2 ） ，指数是 5，表示 5 个（2 ）相乘故答案为：2， 5，5 个（2）相乘28如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是 正方体 【考点】U3：由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：正方体，三视图均为正方形；球，三视图均为圆，应填正方体或球29 9 的绝对值是 9， 3 的平方是 9【考点】1E：有理数的乘方；15：绝对值【分析】利用绝对值的代数意义，平方根定义计算即可【解答】解：9 的绝对值是 9，3 的平方是 9，故答案为：9；330如果 a+3 与 a 互为相
22、反数，那么 a= 【考点】86：解一元一次方程；14：相反数【分析】利用相反数的定义列出方程，求出方程的解即可得到 a 的值【解答】解：根据题意得：a+3+a=0 ，解得：a= ，故答案为：第 11 页（共 13 页）四.计算题（每小题 30 分，共 30 分）31计算题（1 ） 3（ 4）+（ 28）7；（2 ） 4（ 3）215 （3）50；（3 ） 12004（ 1+0.5） （4） ；（4 ） （24）（ + ） ；（5 ） （6）（ ）2 72+2（3）2 ； （6 ） 0.252（ ）2 |1|+（1 +1 2 ）24【考点】1G：有理数的混合运算【分析】 （1）原式先计算乘除运算
23、，再计算加减运算即可得到结果；（2 ）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3 ）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4 ）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（5 ）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6 ）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式= 124=16；（2 ）原式=36+550=9；（3 ）原式=1+ =1+ = ；（4 ）原式=1820+2=20 20=0；（5 ）原式=69 49+18=103+18=85；（6 ）原式= 41+27+3254=
24、59 五.解答题（1、2 小题各 6 分，3 小题 8 分，共 20 分）32若 |a|=3，|b|=5，且 a b，求 a+b 的值【考点】19：有理数的加法；15：绝对值【分析】由 a 大于 b，利用绝对值的代数意义化简，计算即可确定出 a+b 的值【解答】解：|a|=3，|b|=5，且 ab，a=3 ，b= 5；a=3，b=5，则 a+b=2 或 8第 12 页（共 13 页）33小明步行速度是每时 5 千米某日他从家去学校，先走了全程的 ，改乘速度为每时20 千米的公共汽车到校，比全部步行的时间快了 2 时小明家离学校多少千米？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】设小明家离学校 x
25、 千米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设小明家离学校 x 千米，根据题意得： = + +2，解得：x=20 答：小明家离学校 20 千米34学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬 6 块砖，其他年级同学每人搬 8 块，总共搬了 400 块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】设初一有 x 人参加搬砖，则其他年级有（65x ）人搬砖，初一年级搬砖的块数 +其他年级搬砖的块数=400 块建立方程求出其解就可以了【解答】解：设初一同学有 x 人参加搬砖，则其他年级有（65 x）人搬砖，由题意，得6x+8（65x）=400，解得：x=60答：初一同学有 60 人参加搬砖第 13 页（共 13 页）
