1、2018-2019 学年七年级数学 10 月联考试题（时间：120 分钟 满分：120 分）一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分.）12017 的相反数是（ ）A2017 B2017 C1207D12072计算（ 1） +|1|，其结果为（ ）A2 B2 C0 D13如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ）A3 B7 C 3 D7第 3 题图 第 5 题图 4下列说法中错误的是（ ）A零的相反数是零 B任何有理数都有相反数Ca 的相反数是a D表示相反意义的量的两个数互为相反数5如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相
2、对面上的字是（ ）A传 B统 C文 D化6已知 M 是线段 AB 的中点，那么，AB=2AM；BM=12AB；AM=BM；AM+BM=AB上面四个式子中，正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 a、b、a、|b|的大小关系正确的是（ ）A|b| aab B|b|ba a Ca |b|b a D a|b| ab8若|n+2|+|m+8|=0，则 nm 等于（ ）A6 B 10 C6 D109绝对值大于 1 且小于 4 的所有整数和是（ ）A6 B 6 C0 D410点 C 是线段 AB 的中点，点 D 在线段 CB 上，且 CD=13
3、CB，若 AD=12，则 DB=（ ）A5 B6 C7 D811若|x|=7，|y|=5，且 x+y 0，那么 xy 的值是（ ）A2 或 12 B2 或 12 C 2 或 12 D2 或1212如图，在数轴上有 A、B、C、D 四个整数点（即各点均表示整数） ，且满足2AB=BC=3CD，若 A、D 两点表示的数分别为 5 和 6，且 AC 的中点为 E，BD 的中点为M，BC 之间距点 B 的距离为13BC 的点 N，则原点为（ ）A点 E B点 F C点 M D点 N二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分.只要求填写最后结果）13在27，2，0，0.3，9 这五个数中，
4、 是负有理数； 是整数 14化简：（1）+（+6 ）= ；（2） （11）= ；（3）+（ 7）= 15比较两数的大小：578（填“或”=“）16（ 512）+16 +（15.5）（ 3 ）= 17图 1 和图 2 中所有的正方形都全等将图 1 的正方形放在图 2 中的 （从中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体18两根木条，一根长 60cm，另一根长 80cm，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是 cm三、解答题（共 7 小题 66 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或步骤）19(本小题满分 8 分)把下列各数填在相应的大括号内：3， | 7|， 11，0，3
5、，14，+2.97， （5） ，13（1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合： ；（4）分数集合： 20(本小题满分 8 分)把下列各数在数轴上表示出来，并用 “”把各数连接起来21，0，| 4|，0.5，5， （3 ） 21(本小题 8 分)如图，平面上有射线 AP 和点 B、点 C，按下列语句要求画图：（1）连接 AB；（2）用尺规在射线 AP 上截取 AD=AB；（3）连接 BC，并延长 BC 到 E，使 CE=BC；（4）连接 DE22(本小题满分 10 分)计算下列各式：（1） （1.25）+（+5.25） ； （2） （645） （1.8） ； （3） （1.7） 2
6、.5； （4）0.36+（ 7.4）+0.5+0.24+（0.6） ； （5）13+（-0.5）+（-3.2 ）+152；23(本小题满分 9 分)有 5 筐菜，以每筐 50 千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3， 6，4，+2， 1，总计超过或不足多少千克？5 筐蔬菜的总重量是多少千克？24(本小题满分 12 分)右下图为某一矿井的示意图：以地面为基准， A 点的高度是+4.2 米，B、C 两点的高度分别是 15.6 米与 24.5 米A 点比 B 点高多少？B 点比 C 点高多少？（要写出运算过程）25(本小题满分 12 分)如图，已知线段 AB，请按要求完成下列问
7、题（1）用直尺和圆规作图，延长线段 AB 到点 C，使 BC=AB；反向延长线段 AB 到点 D，使 AD=AC；（2）如果 AB=2cm；求 CD 的长度；设点 P 是线段 BD 的中点，求线段 CP 的长度26已知，如图，B，C 两点把线段 AD 分成 2：5：3 三部分，M 为 AD 的中点，BM=6cm，求 CM 和 AD 的长参考答案与试题解析一选择题（共 12 小题）1 （2017 黔西南州） 2017 的相反数是（ ）A2017 B2017 C D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：2017 的相反数是 2017，故选：B【点评】本题考查了相反数，在一
8、个数的前面加上负号就是这个数的相反数2 （2017 滨州）计算 （1）+| 1|，其结果为（ ）A2 B2 C0 D1【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题【解答】解：（ 1）+| 1|=1+1=2，故选 B【点评】本题考查有理数的加法和绝对值，解答本题的关键是明确有理数加法的计算方法3 （2017 金安区校级模拟）如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ）A3 B7 C3 D7【分析】根据所给图可知该天的最高气温为 5，最低气温为2 ，继而作差求解即可【解答】解：根据所给图可知该天的最高气温为 5，最低气温为2 ，故该天最高气温比最低气温高 5（ 2）=7 （）
9、 ，故选 B【点评】本题考查有理数的减法，解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解4下列说法中错误的是（ ）A零的相反数是零B任何有理数都有相反数Ca 的相反数是aD表示相反意义的量的两个数互为相反数【分析】根据相反数的意义，可得答案【解答】解：A、0 的相反数是 0，故 A 不符合题意；B、任何有理数都有相反数，故 B 不符合题意；C、a 的相反数是a，故 C 不符合题意；D、相反意义的量用正数和负数表示，故 D 符合题意；故选：D【点评】本题考查了相反数，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相反数
10、的意义与倒数的意义混淆5如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（ ）A传 B统 C文 D化【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“ 弘”与面“文”相对， “传”与面“化” 相对故选：C【点评】本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6 （2016 秋龙海市期末）已知 M 是线段 AB 的中点，那么，AB=2AM；BM= AB；AM=BM ；AM+BM=AB上面四个式子中，正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析
11、】线段的中点分线段为相等的两部分，又因为点 M 在 AB 上，所以 AM+BM=AB，进而可得出结论【解答】解：M 是线段 AB 的中点，AM=BM= AB，AM+BM=AB，题中的结论都正确，故选 D【点评】掌握线段中点的性质7 （2017 红桥区一模）有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 a、b、a、|b|的大小关系正确的是（ ）A|b| aab B|b|ba a Ca |b| b a Da|b| ab【分析】观察数轴，则 a 是大于 1 的数，b 是负数，且|b|a|，再进一步分析判断【解答】解：a 是大于 1 的数，b 是负数，且|b|a|，|b|aab故选 A【点评】此题考
12、查了有理数的大小比较，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意：两个负数，绝对值大的反而小8 （2016 秋青龙县期末）若|n+2|+|m+8|=0 ，则 nm 等于（ ）A6 B10 C 6 D10【分析】直接利用绝对值的性质得出 m，n 的值，进而得出答案【解答】解：|n+2|+|m+8|=0，n=2， m=8，则 nm=2（8）=6故选：A【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确得出 m，n 的值是解题关键9 （2017 丹江口市模拟）绝对值大于 1 且小于 4 的所有整数和是（ ）A6 B6 C0 D4【分析】在数轴上绝对值大于 1 而小于 4 的所有整数，就是到原点的距离大于 1 个单
13、位长度而小于 4 个单位长度的整数点所表示的数【解答】解：绝对值大于 1 而小于 4 的所有整数是：2， 3，2，3 共有 4 个，这 4 个数的和是 0故选：C【点评】此题考查了有理数的加法及绝对值的意义，解决本题的关键是理解绝对值的几何意义，能够正确找出所有绝对值大于 1 而小于 4 的整数10 （2017 春乳山市期末）点 C 是线段 AB 的中点，点 D 在线段 CB 上，且CD= CB，若 AD=12，则 DB=（ ）A5 B6 C7 D8【分析】根据线段中点的性质，可得 AC 根据线段的和差，可得关于 x 的方程，根据线段的和差，可得答案【解答】解：如图 ，设 CD=x，CB=3x
14、，DB=2xC 是线段 AB 的中点，得AC=CB=3x，由线段的和差，得AC+CD=AD，3x+x=12，解得 x=3，DB=2x=6，故选：B【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于 x 的方程是解题关键11 （2017 鱼峰区校级模拟）若|x|=7，|y|=5 ，且 x+y0，那么 xy 的值是（ ）A2 或 12 B2 或 12 C 2 或 12 D2 或12【分析】题中给出了 x，y 的绝对值，可求出 x，y 的值；再根据 x+y0，分类讨论，求xy 的值【解答】解：|x|=7，|y|=5，x=7，y=5又 x+y0，则 x，y 同号或 x，y 异号，但正数的绝对值较大
15、，x=7，y=5 或 x=7，y= 5xy=2 或 12故本题选 A【点评】理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则12 （2017 路南区三模）如图，在数轴上有 A、B 、C、D 四个整数点（即各点均表示整数） ，且 2AB=BC=3CD，若 A、D 两点表示的数分别为 5 和 6，且 AC 的中点为 E，BD 的中点为 M，BC 之间距点 B 的距离为 BC 的点 N，则该数轴的原点为（ ）A点 E B点 F C点 M D点 N【分析】根据 A、D 两点在数轴上所表示的数，求得 AD 的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得 AB、BC，CD 的长度，从而找到 E，M，N 所
16、表示的数【解答】解：如图所示：2AB=BC=3CD，设 CD=x，则 BC=3x，AB=1.5x，A、D 两点表示的数分别为5 和 6，x+3x+1.5x=11，解得：x=2，故 CD=2，BC=6，AB=3，AC 的中点为 E，BD 的中点为 M，AE=EC=4.5，BM=MD=4 ，则 E 点对应的数字是0.5，M 对应的数字为：2，BC 之间距点 B 的距离为 BC 的点 N，BN= BC=2，故 AN=5，则 N 正好是原点故选：D【点评】本题考查了数轴、比较线段的长短灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点二填空题（共 6 小题）13 （2016 秋珙县校
17、级期中）在 ，2，0，0.3，9 这五个数中， ，9 是负有理数；2，0，9 是整数 （提示：要填完整哈）【分析】根据有理数的分类：有理数 填写即可【解答】解：在 ，2，0，0.3，9 这五个数中， ， 9 是负有理数；2，0，9 是整数故答案为： ， 9；2，0， 9【点评】本题考查了有理数的分类，正确掌握有理数的分类标准是解题的关键14 （2016 秋兰陵县月考）化简（1）+（+6）= 6 ；（1）（ 11）= 11 ；（1）+（7）= 7 【分析】根据相反数的定义，即可解答【解答】解：（1）+（+6 ）=6，故答案为 6；（1）（ 11）=11，故答案为 11；（1）+（7）=7，故答案
18、为 7【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义15 （2017 春鸡西期中）比较两数的大小： （填“ “或”=“）【分析】先比较两个数的绝对值大小，再根据绝对值大的反而小，即可得出答案【解答】解： ， ，故答案为【点评】本题考查了有理数大小比较，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小16 （2016 秋昌江区校级期末）（5 ）+16 +（15.5） （3 ）= 10 【分析】先算同分母分数，再相加即可求解【解答】解：（ 5 ）+16 +（ 15.5）（3 ）=（5 15.5）+（16 +3 ）=10+20=10故答案为：10【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，方法指引
19、：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式 转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化17 （2016 秋市北区期中）图 1 和图 2 中所有的正方形都全等将图 1 的正方形放在图2 中的 （从中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【解答】解：将图 1 的正方形放在图 2 中的的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图 1 的正方形放在图 2 中的的位置均能围成正方体，故答案为：【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情
20、形注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图18 （2017 春莱城区期末）两根木条，一根长 60cm，另一根长 80cm，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是 70 或 10 cm【分析】设较长的木条为 AB，较短的木条为 BC，根据中点定义求出 BM、BN 的长度，然后分BC 不在 AB 上时，MN=BM+BN，BC 在 AB 上时，MN=BM BN，分别代入数据进行计算即可得解【解答】解：如图，设较长的木条为 AB=80cm，较短的木条为 BC=60cm，M、N 分别为 AB、BC 的中点，BM= AB= 80=40cm，BN= BC= 60=30c
21、m，如图 1，BC 不在 AB 上时，MN=BM+BN=40+30=70cm，如图 2，BC 在 AB 上时，MN=BM BN=4030=10cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是 70cm 或 10cm，故答案为：70 或 10【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观三解答题（共 10 小题）19 （2016 秋寿光市期中）把下列各数填在相应的大括号内：3， | |，11，0，3，14，+2.97，（5） ，（1）正数集合： | |，+2.97， （5） ， （2）负数集合： 3， 11， 3.14 （3）整数集合： 3， 11，0
22、， （5） （4）分数集合： | |，3.14，+2.97， 【分析】根据有理数的分类即可填写，有理数 【解答】解：（1）正数集合：| |，+2.97 ， （5） ， （2）负数集合：3， 11，3.14（3）整数集合：3， 11，0， （5）（4）分数集合：| |，3.14，+2.97， 故答案为：（1）| |，+2.97， （5） ， ；（2） 3， 11，3.14；（3）3，11，0，（5）；（4）| |，3.14，+2.97， 【点评】此题考查了有理数，弄清有理数的分类是解本题的关键20 （2016 秋昌江区期中）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把各数连接起来2 ，0，| 4|，
23、0.5， 5，（3） 【分析】根据正数都大于 0，0 大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，比较出其大小并在数轴上表示出来即可；【解答】解：| 4|=4， （3）=35 2 00.5（3） |4|在数轴上表示为：【点评】本题考查了有理数大小的比较及在数轴上表示数，有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小21 （2016 秋江门期末）如图，平面上有射线 AP 和点 B、点 C，按下列语句要求画图：（1）连接 AB；（2）用尺规在射线 AP 上截取 AD=AB；（3）连接 BC，并延长 BC 到 E，使 CE=
24、BC；（4）连接 DE【分析】 （1）根据要求画出射线及直线即可；（2）射线 AP 上截取线段 AD=AB 即可；（3）延长线部分画虚线；（4）连接两点 D、E【解答】解：如图所示：（1）连接 AB；（2）用尺规在射线 AP 上截取 AD=AB；（3）连接 BC，并延长 BC 到 E，使 CE=BC；（4）连接 DE【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是利用直线，射线及线段的定义画图22 （2015 秋克什克腾旗校级月考）计算下列各式：（1） （1.25）+（+5.25）（2） （7）+ （2）（3） 8（5）0.36+（ 7.4）+0.5+0.24+（0.6）（6） 【分析】
25、（1）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（2）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（3）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（4）利用加法的结合律和交换律，即可解答；（5）利用加法的结合律和交换律，即可解答【解答】解；（1） （1.25）+（+5.25）=5.251.25=4；（2） （7）+ （2）=（7+2）=9；（3） 8=3 +7 8= ；（5）0.36+（ 7.4）+0.5+0.24+（0.6）=1.1+（ 8）=6.9；（6）=8.73.7=5【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则23计算：（1） （5） （6） ；（2） （4） （+5） ；（3）
26、08；（4） （4.9） （ 6 ） 【分析】原式各项利用减法法则变形，计算即可【解答】解：（1）原式= 5+6=1；（2）原式= 45=9；（3）原式= 8；（4）原式= 4.9+6 =1.35【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键24 （1） （1.7 ） 2.5（2） （3） （ ）（4） （6 ）（1.8） 【分析】原式各项利用减法法则变形，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式= 1.72.5=4.2；（2）原式= ；（3）原式= + = ；（4）原式= 6 +1.8=5【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键25 （2016 秋宁河县校
27、级月考）有 5 筐菜，以每筐 50 千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，6， 4，+2， 1，总计超过或不足多少千克？5 筐蔬菜的总重量是多少千克？【分析】由题意可知每筐菜的标准重量为 50 千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后相加即可知 5 筐菜总计不足 6 千克，然后用 550+（6）千克即可【解答】解：与标准重量比较，5 筐菜总计超过 3+（6）+ （4）+2+（ 1）=6（千克） ；5 筐蔬菜的总重量=505+ （6）=244（千克） 故总计不足 6 千克，5 筐蔬菜的总重量是 244 千克【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法本题是把 50
28、 千克看做基数，超过的记为正，不足的记为负，把正负数相加时，运用加法的运算律可简便运算26 （2014 秋资中县期中）右下图为某一矿井的示意图：以地面为基准，A 点的高度是+4.2 米，B、C 两点的高度分别是15.6 米与 24.5 米A 点比 B 点高多少？B 点比 C 点高多少？（要写出运算过程）【分析】本题是列代数式求值的问题，解决此类问题首先要根据题意列出代数式，然后利用法则求解【解答】解：A 点比 B 点高：+4.2（15.6）=4.2+15.6=19.8（米） ；B 点比 C 点高： 15.6（24.5）=15.6+24.5=8.9（米） 答：A 点比 B 点高 19.8 米，B
29、 点比 C 点高 8.9 米【点评】本题主要考查怎样把实际生活中的问题转化为正、负数的和差来解决有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数27 （2017 春烟台期中）如图，已知线段 AB，请按要求完成下列问题（1）用直尺和圆规作图，延长线段 AB 到点 C，使 BC=AB；反向延长线段 AB 到点 D，使 AD=AC；（2）如果 AB=2cm；求 CD 的长度；设点 P 是线段 BD 的中点，求线段 CP 的长度【分析】 （1）延长线段 AB 到点 C，使 BC=AB；反向延长线段 AB 到点 D，使 AD=AC，据此作图即可；（2）根据 AB=2cm，B 是 AC 的中点，可得 A
30、C=2AB=4cm，再根据 A 是 CD 的中点，即可得到 CD=2AC=8cm；根据 BD=AD+AB=4+2=6cm，P 是线段 BD 的中点，即可得出 BP=3cm，再根据CP=CB+BP 进行计算即可【解答】解：（1）如图所示，点 C 和点 D 即为所求；（2）AB=2cm，B 是 AC 的中点，AC=2AB=4cm，又A 是 CD 的中点，CD=2AC=8cm；BD=AD+AB=4+2=6cm，P 是线段 BD 的中点，BP=3cm，CP=CB+BP=2+3=5cm【点评】本题主要考查了两点间的距离，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离解决问题的关键是依据线段的和差关系进
31、行计算28 （2016 秋梁园区期末）已知，如图，B，C 两点把线段 AD 分成 2：5：3 三部分，M 为 AD 的中点，BM=6cm，求 CM 和 AD 的长【分析】由已知 B，C 两点把线段 AD 分成 2：5：3 三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用 x 表示出 AD，MD ，从而得出 BM，继而求出 x，则求出 CM 和 AD 的长【解答】解：设 AB=2xcm， BC=5xcm，CD=3xcm所以 AD=AB+BC+CD=10xcm 因为 M 是 AD 的中点所以 AM=MD= AD=5xcm所以 BM=AMAB=5x2x=3xcm 因为 BM=6 cm，所以 3x=6，x=2 故 CM=MDCD=5x3x=2x=22=4cm，AD=10x=102=20 cm【点评】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点
