1、2018-2019 学年七年级上第二次月考试卷一、选择题（本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分） 1下列式子简化不正确的是（ ）A+（ 5）= 5B （0.5）=0.5 C（+1 ）=1 D |+3|=32如图，下列四个几何体，从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状中只有两个相同的是（ ）A 正方体 B 球C 直三棱柱 D 圆柱3在三个数0.5， ， ，（2 ）中，最大的数是（ ）A0.5 B C D （2 ）4若 a，b 表示有理数，且 a=b，那么在数轴上表示 a 与数 b 的点到原点的距离（ ）A表示数 a 的点到原点的距离较远B表示数 b 的点到原点的距离较远C相等D
2、无法比较5科学记数法 a10n 中 a 的取值范围为（ ）A0 |a|10 B1|a|10 C1|a| 9 D1|a|106某食品厂打折出售食品，第一天卖出 mkg，第二天比第一天多卖出 2kg，第三天是第一天卖出的 3 倍，则这个食品厂这三天共卖出食品（ ）A （3m+2）kg B （5m+2 ）kg C （3m2 ）kg D （5m 2）kg7将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（ ）A B C D8下列几何体不可以展开成一个平面图形的是（ ）A三棱柱 B圆柱 C球 D正方体二、填空题（本题满分 24 分，共有 6 道小题，
3、每小题 3 分） 9单项式 的次数是 ，系数是 10已知式子 101102=1，移动其中一位数字使等式成立，移动后的式子为 11若 与9xb3y2 的和应是单项式，则 的值是 12如果 3a=3a，那么表示 a 的点在数轴上的 位置13正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为 颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿对应数字 1 2 3 4 5 614 （ 1+ ）（1+ ）（1+ ）（1+ ）（1+ ）（1+ ）= 15若 3x2y=4，则 5 y= 16按相同的规律把下面最后一个方格画出三、作图题（满分 4 分） 17 （ 4
4、分）根据立体图从上面看到的形状图（如图所示） ，画出它从正面和左面看到的形状图（图中数字代表该位置的小正方体的个数） 四、解答题（满分 68 分，共 7 题） 18 （ 5 分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数（+2） ，|1|，1 ，0，（ 3.5）19 （ 29 分）计算：（1 ） ； （2 ）化简并求值：5xy（x2+6xyy2 ）（x2+3xy2y2），其中 x= ，y= 620 （ 6 分）某区中学学生足球比赛共赛 10 轮（即每队均需参赛 10 场） ，胜一场得 3 分，平一场得 0 分，负一场得 1 分在比赛中，某队胜了 5 场，负了 3 场，踢平了 2 场，问该队最
5、后共得多少分？21 （ 8 分）某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图（如图）的尺寸计算其容积 （球的体积公式：V= r3）22 （ 6 分）若1x 4，化简 |x+1|+|4x|23 （ 8 分）火车从北京站出发时车上有乘客（5a2b）人，途中经过武汉站是下了一半人，但是又上车若干人，这时车上的人数为（10a 3b）人（1 ）求在武汉站上车的人数；（2 ）当 a=250，b=100 时，在武汉站上车的有多少人？24 （ 6 分）计算： （ ） （ ）（ ） 参考答案与试题解析一、选择题（本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分） 1 （ 3
6、分）下列式子简化不正确的是（ ）A+（ 5）= 5B （0.5）=0.5 C（+1 ）=1 D |+3|=3【分析】根据多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“”号结果为负，有偶数个“ ”号，结果为正进行化简可得答案【解答】解：A、+（5）=5，计算正确，故此选项不合题意；B、（ 0.5）=0.5，计算正确，故此选项不合题意；C、 （+1 ）=1 ，原计算错误，故此选项符合题意；D、 |+3|=3，计算正确，故此选项不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握多重符号的化简方法2 （ 3 分）如图，下列四个几何体，从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状中只有两个相同的是（
7、）A正方体 B球 C直三棱柱 D圆柱【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案【解答】解：A、正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项错误；B、球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状圆，故此选项错误；C、直三棱柱从上面看是矩形中间有一条竖杠，从左边看是三角形，从正面看是矩形，故此选项错误；D、圆柱从上面和正面看都是矩形，从左边看是圆，故此选项正确；故选：D【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中3 （ 3 分）在三个数 0.5， ， ，（ 2）中，最大的数是（ ）A0.5 B C D （2 ）【分析】
8、本题主要考查绝对值以及去正负号的方法，还要知道 的大小【解答】解：正数比负数大，所以最大的数是其中的正数， 2，| |= ，（2）=2；故选 D【点评】解决此类问题首先将绝对值去掉，然后将数化简，最后再比较大小4 （ 3 分）若 a，b 表示有理数，且 a=b，那么在数轴上表示 a 与数 b 的点到原点的距离（ ）A表示数 a 的点到原点的距离较远B表示数 b 的点到原点的距离较远C相等D无法比较【分析】利用相反数的定义判断即可【解答】解：若 a、b 表示有理数，且 a=b，那么在数轴上表示数 a 与数 b 的点到原点的距离一样远，故选：C【点评】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的定
9、义是解本题的关键5 （ 3 分）科学记数法 a10n 中 a 的取值范围为（ ）A0 |a|10 B1|a|10 C1|a| 9 D1|a|10【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10 的 n 次幂的形式） ，其中1 |a|10，n 表示整数【解答】解：科学记数法 a10n 中 a 的取值范围为 1|a|10故选 D【点评】本题考查科学记数法的定义，是需要熟记的内容6 （ 3 分）某食品厂打折出售食品，第一天卖出 mkg，第二天比第一天多卖出 2kg，第三天是第一天卖出的 3 倍，则这个食品厂这三天共卖出食品（ ）A （3m+2）kg B （5m+2 ）kg C （3m2 ）kg D （
10、5m 2）kg【分析】根据题意表示出第二天与第三天卖出的数量，相加即可得到结果【解答】解：第一天是 mkg，第二天是（m+2 ）kg ，第三天是 3mkg，则它们的和为 m+2+3m+m=（5m+2 ）kg故选 B【点评】此题考查了合并同类项，属于应用题，弄清题意是解本题的关键7 （ 3 分）将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（ ）A B C D【分析】结合题目中的图形，可知得到的侧面展开图的形状不可能是角的形状【解答】解：结合题目中的图形，可知得到的侧面展开图的形状不可能是角的形状，故选C【点评】解决此类问题一定要注意结合实
11、际考虑正确的结果8 （ 3 分）下列几何体不可以展开成一个平面图形的是（ ）A三棱柱 B圆柱 C球 D正方体【分析】首先想象三棱柱、圆柱、正方体的平面展开图，然后作出判断【解答】解：A、三棱柱可以展开成 3 个矩形和 2 个三角形，故此选项错误；B、圆柱可以展开成两个圆和一个矩形，故此选项错误；C、球不能展开成平面图形，故此选项符合题意；D、正方体可以展开成一个矩形和两个小正方形，故此选项错误；故选：B【点评】本题主要考查了图形展开的知识点，注意几何体的形状特点进而分析才行二、填空题（本题满分 24 分，共有 6 道小题，每小题 3 分） 9 （ 3 分）单项式 的次数是 4 ，系数是 【分析
12、】利用单项式的次数与系数的定义求解即可【解答】解：单项式 的次数是 4，系数是 故答案为：4， 【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的次数与系数的定义10 （ 3 分）已知式子 101102=1，移动其中一位数字使等式成立，移动后的式子为 102101=1 【分析】根据有理数的减法运算法则解答即可【解答】解：移动个位上的 1 和 2，102101=1故答案为：102 101=1【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，读懂题目信息并理解题意是解题的关键11 （ 3 分）若 与9xb 3y2 的和应是单项式，则 的值是 17 【分析】两个单项式的和为单项式，说明两个单项式是同类项
13、，根据同类项的定义，列方程组求 a、b 即可【解答】解：根据题意可知，两个单项式为同类项，b3=6，a3=2，解得 a=5，b=9， =25 92=17【点评】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可12 （ 3 分）如果 3a=3a，那么表示 a 的点在数轴上的 原点 位置【分析】根据 a=a，知 2a=0，从而可作出判断【解答】解：3a=3a，a= a，2a=0，表示 a 的点在数轴上的原点位置故答案为：原点【点评】本题考查了相反数与数轴的知识，属于基础题，注意如果一个数的相
14、反数与其本身相等，则这个数为 013 （ 3 分）正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为 17 颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿对应数字 1 2 3 4 5 6【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数【解答】解：由图可知和红相邻的有黄，蓝，白，紫，那么和红相对的就是绿，则绿红相对，同理可知黄紫相对，白蓝相对，长方体的下底面数字和为 5+2+6+4=17故答案为：17【点评】本题考查生
15、活中的立体图形与平面图形，同时考查了学生的空间思维能力注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题14 （ 3 分） （1+ ）（ 1+ ）（1+ ）（1+ ）（1+ ）（1+ ）= 【分析】根据题意得到 1+ = ，原式利用此规律变形，约分即可得到结果【解答】解：由题意得：1+ = = ，则原式= + + =2 = ，故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15 （ 3 分）若 3x2y=4，则 5 y= 【分析】把 3x2y=4，看作一个整体，进一步整理代数式整体代入求得答案即可【解答】解：3x2y=4，5 y=5 （3x2y ）=5= 故答案为：
16、 【点评】此题考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解决问题的关键16 （ 3 分）按相同的规律把下面最后一个方格画出【分析】根据题意在第一个图中，阴影部分为轴对称图形，第二个图中，两个一组，依次循环；可得答案【解答】解：故答案为【点评】此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题三、作图题（满分 4 分） 17 （ 4 分）根据立体图从上面看到的形状图（如图所示） ，画出它从正面和左面看到的形状图（图中数字代表该位置的小正方体的个数） 【分析】由已知条件可知，从正面看有 2 列，每列小正方数形数目分别为 3，4；从左面看有 2 列，每列小正
17、方形数目分别为 2，4据此可画出图形【点评】此题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字四、解答题（满分 68 分，共 7 题） 18 （ 5 分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数（+2） ，|1|，1 ，0，（ 3.5）【分析】直接将各数在数轴上表示，再用不等号连接即可【解答】解：如图所示：，（+2）|1|01 （3.5） 【点评】此题主要考查了有理数比较大小，正确在数轴上表示各数是
18、解题关键19 （ 29 分）计算：（1 ） ； （2 ）化简并求值：5xy（x2+6xyy2 ）（x2+3xy2y2），其中 x= ，y= 6【分析】 （1）原式第一项表示 1 四次幂的相反数，第二项先计算括号中及绝对值里边式子的运算，计算即可得到结果；（2 ）原式去括号合并得到最简结果，将 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式= 1+ 7=1+= ；（2 ）原式=5xy x26xy+y2x23xy+2y2=2x24xy+3y2，当 x= ，y=6 时，原式 = +12+108=119 【点评】此题考查整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌
19、握运算法则是解本题的关键20 （ 6 分）某区中学学生足球比赛共赛 10 轮（即每队均需参赛 10 场） ，胜一场得 3 分，平一场得 0 分，负一场得 1 分在比赛中，某队胜了 5 场，负了 3 场，踢平了 2 场，问该队最后共得多少分？【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示， “正” 和“负”相对【解答】解：因为 53+（1）3=15 3=12（分） ，所以该队最后共得 12 分【点评】注意正负数的运算法则是解题的关键21 （ 8 分）某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图（如图）的尺寸计算其容积 （球的体积公式：V=
20、 r3）【分析】首先求出几何体上面部分的体积，进而求出下面部分的体积，进而得出答案【解答】解：如图所示：此几何体是圆锥和半球的组合体，AC=AB=13cm，BC=10cm，DC=5cm，AD=12cm，上面圆锥的体积为： 5212=100（cm3） ，下面半球体积为： 53= （cm3） ，该几何体的容积为：100+ = （cm3） 【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确得出几何体的组成是解题关键22 （ 6 分）若1x 4，化简 |x+1|+|4x|【分析】先去掉绝对值符号，再合并即可【解答】解：1 x4，|x+1|+|4x|=1+x+4 x=5【点评】本题考查了整式的混合运算的应用
21、，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键23 （ 8 分）火车从北京站出发时车上有乘客（5a2b）人，途中经过武汉站是下了一半人，但是又上车若干人，这时车上的人数为（10a 3b）人（1 ）求在武汉站上车的人数；（2 ）当 a=250，b=100 时，在武汉站上车的有多少人？【分析】 （1）根据“ 车上的人数+上车的人数 下车的人数=车上剩余的人数”解答；（2 ）代入（1 ）中所列的代数式求值即可【解答】解：（1）依题意得：（ 10a3b）+ （5a2b）（ 5a2b）= a2b；（2 ）把 a=250，b=100 代入（ a2b） ，得2502100=1675（人） 答：在武汉站上车的有 1675 人【点评】本题考查了列代数式和代数式求值解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系24 （ 6 分）计算： （ ） （ ）（ ） 【分析】解本题可以先去括号，就可以变成 与 的和【解答】解：原式= （ ） （ ）（ ）= + += 【点评】正确观察去括号以后各数的关系，变成两数的和，是解决本题的关键
