1、锐角三角函数要点精析一、锐角三角函数的定义如图 1，在 RtABC 中，C=90，A、B、C 的对边分别为 a、b、c，c 为斜边.则对于A 来说，A 的正弦，记作 sinA= ；斜 边的 对 边 cAA 的余弦，记作 cosA= ；斜 边的 邻 边 cbA 的正切，记作 tanA= ；的 邻 边的 对 边 aAA 的余切，记作 cotA= .b的 对 边的 邻 边锐角 A 的正弦、余弦、正切、余切叫做A 的锐角三角函数.注意：（1） 锐角三角函数只有大小,没有单位.（2）锐角三角函数的值的大小仅与角的大小有关,而与他们所在的三角形的边的长度无关.二、锐角三角函数间的关系1、同角的三角函数间的
2、关系：（1）平方关系： ;1cossin22（2）倒数关系：tan cot =1;或 .tan1co,ttan（3）商关系:tan = ,cosicot = .si2、互余两角的三角函数的关系：sin =cos（90- ），cos =sin（90- ），tan =cot（90- ），cot =tan（90- ）.三、特殊角的三角函数值记忆法1、记忆技巧：（1）视图记忆法:如图 2, 图 3 所示:（2）列表记忆法: 特殊角的三AB Cabc图1AB C11图32AB C12图23 角函数值（3）规律记忆法:30、45、60角的正弦值的分母均为 2，分子依次为 1，2，3，的算术平方根; 30、
3、45、60角的余弦值恰好是 60、45、30角的正弦值.然后通过利用同角的三角函数关系即求出其正切、余切值.四、锐角三角函数值的符号及其变化规律1、 锐角的各三角函数值均为正值.2、 锐角的正弦、余弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余弦、余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）.当 0AB90时，sinAsinB，tanAcotB；cosAcosB，cotAcotB.五、求锐角三角函数值的方法1、用锐角三角函数的定义求（一般是已知线段长）；2、设参数法（一般是未知线段长时，根据条件，适当地设参数，然后再根据定义求解）；3、转移所求锐角（一般是所求锐角不在一个直角三角形中，或在直角三角形但不易求，此时需转移角，然后再求）；4、根据关系式求（主要是三角函数之间的关系）.三角函数 0304506sina 21223cosa 31tana 31 3ta 1
