1、本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题).本试卷共 5 页.满分 150 分.考试时间 120 分钟注意事项：1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2 考生作答时,将答案答在答题卡上 .请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效3 选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用 0. 5 毫米的黑色中性( 签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚4 保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损.考试结束后 ,将本试卷和答题卡一并交回参考公式：样本数据 ， ， 的标准差
2、锥体体积公式1x2nx)()()( 221 xnSn ShV31其中 为样本平均数 其中 S 为底面面积，h 为高x柱体体积公式 球的表面积、体积公式ShV 324,RV其中 S 为底面面积，h 为高 其中 R 为球的半径第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1抛物线 的准线方程是24xyA B C D 11x1y1y2下列函数中既是偶函数，又在区间 上单调递增的函数是0+（ ， ）（A） （B） （C ） （D）3yx|y2x2x3设命题 ：函数 的最小正周期为 ；命题 ：函数 是偶
3、函p2cosqy数则下列判断正确的是（ ）A 为真 B 为真 C 为真 D 为真qpqp4设向量 = ， = ，则“ ”是“ ”的a(1,)xb(2,)x1abA.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5 2013 年春节高速公路免费通行时间及条件公布后，这项福利引起了争议. 某调查机构对此展开了一项调查，得到如下数据：对此事的态度 好评（有利于百姓的出行） 中评（影响不大） 差评（影响车速） 不关心人数 800 600 400 200若从参与调查的人员中，按分层抽样的方法抽取 100 人进行座谈.则“好评”与“差评”的人数之差为（ ）A B. C.
4、D. 102030406依据小区管理条例，小区编制了如图所示的住户每月应缴纳卫生管理费的程序框图，并编写了相应的程序已知小张家共有 4 口人，则他家每个月应缴纳的卫生管理费（单位：元）是A36B5 2C6 2D7 27若直线 与圆 有公共点，则实数 a 取值范围是10xy2()xayA 3 ， 1 B1，3C3,l D （ ，3 1+）8 已知函数 ， （ ， ） ，的最小正周期为sin6fxAx0,A,x，且 ，则函数 203f(3)fA. B. C. D. 29设变量 满足 ，则 的最大值为,xy2043xy3zxyA B C D1319110.某企业为了节能减排，决定安装一个可使用 15
5、 年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的成本费（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为 2，为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费 C（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积 x（单位：平方米）之间的函数关系是 )0(512)(xc。记该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业 1 5 年共将消耗的电费之和 F（x ）（万元） ，则 F（40 ）等于A80 B60 C42 32 D4011.已知双曲线 右支上的一点 到左焦点的距离与到右焦21(0,)xyab0(,)Pxy点的距离之差为 ，
6、且到两条渐近线的距离之积为 ，则双曲线的离心率为 （ ）23A. B. C. D. 52625612各项互不相等的有限正项数列 ，集合 ，集合na12,.nAa(,)ijBa,则集合 中的元素至多有（ ）个,1ijijaAaAijB 2)(n21n 2)1(1第 I 卷（选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 4 分，共 16 分.把答案填在答题卡相应位置.13. 已知 是虚数单位，若 ，则 的值为 i3i(,)aba+Rab14 等差数列 an中，a 3=5，a 5=3，则该数列的前 10 项和 S10 的值是_15假设关于某设备的使用年限 和所支出的维修费 （万元）有
7、如下的统计资料：xy使用年限 x 2 3 4 5 6维修费用 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0由资料可知 y 和 x 呈线性相关关系，由表中数据算出线性回归方程 中的ybxa据此估计，使用年限为 10 年时的维修费用是 123,b.万元16 一同学为研究函数 的性)10()11)(22xxf质，构造了如图所示的两个边长为 的正方形 和 点 是ABCD,EFP边 上的一动点，设 则 请你参考这些信息，BC,CPFf推知函数 的零点的个数是 ()37gxf三、解答题：本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17 （本小题满分 12 分）已知函数 （ ）在一
8、个周期上的一系列对应值如下表：)sin()xf 0，X 40 64243y 0 1 20 -1 0 () 求 的解析式；)(xf(）在 中，AC=2,BC=3,A 为锐角，且 ,求 的面积.ABC1)(AfBC18 （本小题满分 12 分）已知点（1,2）是函数 的图象上一点，数列 的前 n 项和()01)xfa 且 a.()1nSf（）求数列 的通项公式；na（）将数列 前 2013 项中的第 3 项，第 6 项，第 3k 项删去，求数列 前n2013 项中剩余项的和.19 （本小题满分 12 分）为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数
9、和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）.以下茎叶图为甲、乙两班（每班均为 20 人）学生的数学期末考试成绩 .07 7 3 2 8 4 2 2 1 09 8 7 7 68 8 7 7987650 1 5 6 80 1 2 5 6 6 8 91 3 55 7 8 9甲 乙ABCDEFP（1 ）现从甲班数学成绩不低于 80 分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为 87 分的同学至少有一名被抽中的概率；（2 ）学校规定：成绩不低于 75 分的为优秀请填写下面的 2列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”甲班 乙班 合计优秀不优秀合计下面临界值表仅供参考： )
10、(2kxP0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828（参考公式： ，22()(nadbcK21221()n20 （本小题满分 12 分）已知四棱锥 (图 5) 的三视图如图 6 所示， 为正三角形， 垂直底面PABCDPBCPA，俯视图是直角梯形 （1）求正视图的面积；（ 2）求四棱锥 的体积；ABC D（3 ）求证： 平面 ；21 （本小题满分 12 分）已知椭圆 ）的离心率为 ,上顶点分别是 A、B，原点到直2:1(0)xyCab32线 AB 的距离为 52(I)求椭圆的方
11、程；（）直线 交椭圆于 P，Q 两点，若点 P 始终在以 PQ 为直径的圆内，:()lykx求实数 k 的取值范围22 （本小题满分 14 分）已知函数 .1()2()ln()fxaxaR（）当 时，求 的极值；f（）当 时，若存在 ，使得312,3x成立，求实数 的取值范围.12()(ln3)lfxfmam2013 年福建省漳州市普通高中毕业班适应性练习文科数学试题参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解答供参考，如果考生的解答与本解答不同， 可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，
12、如果后继部分的解答未改变该题的内容和难，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本大题共 12 题，每小题 5 分，满分 60 分 1.D 2. B 3. D 4.A 5 .B 6.C7.C 8.A 9.C 10.B 11.B 12.A12解析：利用特殊值法进行求解.设集合 ，则由1,23A知 C 不正确；设集合 ，则由(2,1)3,()B 4知 B，D 不正确；故选 A4,1(2),3二、填空题：本
13、大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分13-3 1425 1512.38 162 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 74 分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)解：由表知， ，又 ，1)(,)0(ff )0,)(sin)( xf ，从而 .sin22,. 6 分xfco)(2008052212 分.23sin21CBASBC18 解：18解：（）把点（1,2）代入函数 ，得 .（1 分）()xfa2（2 分）()12,nnSf当 时， （3 分）1;aS当 时， 1nn(2)()（5 分）1n经验证可知 时，也适合上式，.（6 分）12na（）由（）知数列 为等比数列，
14、公比为 2，故其第 3 项，第 6 项，na第 2013 项也为等比数列，首项 公比 为其314,2018,a第 671 项（8 分）此数列的和为 （10 分）67120134(8)()又数列 的前 2013 项和为na（11 分）201320132013(),S所求剩余项的和为 （12 分）2013201320134()()()719. 解：（1）记成绩为 87 分的同学为 ,AB，其他不低于 80 分的同学为 C、D、E， “从甲班数学成绩不低于 80 分的同学中随机抽取两名同学”的一切可能结果组成的基本事件有：(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)(B,C)(B,D)(B,E)(C,D
15、)(C,E)(D,E)共 10 个， 2 分“抽到至少有一个 87 分的同学”所组成的基本事件有：(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)(B,C)(B,D)(B,E)一共 7 个, 4 分所以 P= . 5 分107（2）7 分= 10 分2200)146(424.56因此，我们有 97.5的把握认为成绩优秀与教学方式有关. 12 分20解：（1）过 A 作 ，根据三视图可知，E 是 BC 的中点， (1 分)/CD且 ， (2 分)1BE1又 为正三角形， ，且 P2BPCPEBC (3 分)223 平面 ， 平面 ， (4 分)ACDADA ，即 (5 分)22PE2P正视图的面积为 (6 分)1S（2 ）由（1 ）可知，四棱锥 的高 ， (7 分)ABCD2底面积为 (8 分)2312AD四棱锥 的体积为 (10 分)PB 2PABCDVS（3 ）证明： 平面 ， 平面 ， (11 分)APAC在直角三角形 ABE 中， 22EB在直角三角形 ADC 中， (12 分)ACD甲班 乙班 合计优秀 6 14 20不优秀 14 6 20合计 20 20 40 , 是直角三角形 (13 分)224BCABAC 又 ， 平面 (14 分)PP21-12 分22解：由题可知函数 的定义域为 ，yfx0+，. -2 分22 2111axaafxa
