1、平行四边形的面积教学目标：1、让学生经历平行四边形面积公式的 猜想、验证过程，掌握公式并能灵活应。2、通过猜想、操作、验证等活动，发展学生的空间观念。3、使学生初步感知事物之间的相互联系，培养学生运用转化思想解决问题的能力。教学重点：使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。难点：用割补的方法把平行四边形转化成长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式教学准备：多媒体课件、投影仪、平行四边形纸片、剪刀。一、创设情境 生成问题师：这首歌好听吗？你知道这首歌是哪一部动画片上的歌？你们喜欢喜羊羊与灰太狼的故事吗？今天这节课老师也给同学们带来一个故
2、事，同学们想不想听？同学们仔细听，看谁能听出里面的数学问题？动物村住着许多小动物。小猪家住在村东头，他有一块菜地在村西头。小兔家住在村西头，他有一块菜地在村东头。他们都觉得跑来跑去的，干活很不方便。于是，他们一起商量起来。小猪说：“小兔，我们俩每天这样跑来跑去干活太费劲，还不如把咱们的地换了。”小兔说：“好啊！”于是他们到两块地里去看了一下，感到为难了。原来这两块地的形状不一样，一块是长方形的，一块是平行四边形的。（出示课件）它们都认为自己的地大，这样交换不公平。师：该怎末办呢？同学们想不想帮他们解决这个难题呢？（想） 师：你们准备怎样解决呢？生：分别求出它们的面积相比较就可以了。师：怎样求？
3、师：那平行四边形的面积怎么求呢？生：不知道。师：好！今天我们就来重点研究平行四边形，面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）二、探索交流 解决问题1、数方格求面积。师：同学们动脑筋想一想，我们用什么办法才能求出平行四边形的面积呢？（学生自由说）师：同学们都说出了不同的方法，刚才有同学说到用数方格的方法求平行四边形的面积，现在请同学们都拿着自己桌面上的“数方格，求面积”的这一张纸，大家都来数一数它们的面积。 （注意：在图形当中每一个方格的边长是 1cM，所有经过但不满一格的均按半格计算。并把数得的数据填写在下面的表中。 ）课件出示表格。长（cM） 宽（cM） 面积（cM 2）长方形5 3 15
4、底（cM） 高（cM） 面积（CM 2）平行四边形5 3 15师：谁愿意把你数得结果给大家说一说？汇报交流结果。 （课件演示）师：刚才同学们通过数方格的方法已经数出了长方形和平行四边形的面积，现在请同学们认真观察这个表格你有什么发现？生;长=底；宽=高；面积相等。（引导学生发现：长方形的底与平行四边形的高相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。 ）师：如果我们要用数方格的方法去为小猪、小兔它俩算菜地的面积方便吗？生：不方便。师小结：这块地我们不好用格子把它表示出来，看来数格子的方法也不是处处使用。我们已经知道了长方形的面积可以用长乘宽来计算，请同学们猜一猜平行四边形的面积是不是也有其它的计算方法
5、呢？交流得出：平行四边形的面积=底高（多让学生说）归纳学生意见，很多同学猜出平行四边形的面积=底高，是不是所有的平行四边形的面积都可以用这个方法计算呢？同学们想办法来验证一下，在验证之前同学们先同桌讨论一下你打算怎样验证？（汇报交流得出：把平行四边形通过剪拼的方法转化成长方形。 ）2、剪一剪，拼一拼。师：刚才同学们已经讨论出了验证的方法，现在请同学们利用这个方法小组内验证一下，在验证的过程中同学们要注意以下问题：1、思考在检验的过程中什么变了？什么没变？3、认真完成答题卡。3、用剪刀时注意安全。 （现在开始）学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪拼，把它转化成自己会算的图形的面积，小组合作，教
6、师巡视。请小组代表把剪拼的图形展示在投影仪上，并说说自己的想法。（引导学生说出：沿着它的一条高剪下来，平移到另一边拼成了一个长方形，原来平行四边形的底变成了长方形的长，原来平行四边形的高变成了长方形的宽，长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。）（多找几组学生汇报，说一说你是怎样操作的?）课件演示 剪平移拼的过程师：请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？（什么变了?什么没变？）3、用字母表示公式如果用 S 表示平行四边形的面积，分别用 a 和 h 表示它的底和高，那么你能用字母写出平行四边形的面积公式吗？结合出示的回答，板书：S=ah=ah=ah师总结：刚才同学们用
7、了拼一拼，剪一剪的方法探索出了平行四边形面积的方法，在数学中这种方法叫做转化。（板书：转化）三、巩固应用，内化提高。师：既然我们已经推导出平行四边形的面积计算公式，那么我们现在能帮小熊、小兔俩解决问题了吗？（能）要解决他们的问题，我们必须要知道哪些条件呢?生：求长方形的面积需要知道长和宽，求平行四边形的面积需要知道底和高。师：我已经把这两块地的有关数据记录下来了。（课件出示）1、解决实际问题：长方形的长是 12 米，宽是 7 米；平行四边形的底是 12 米，高是 7 米。请你们分别计算出它们的面积。（生独立计算，师巡视，注意面积单位表示方法。）师：他们两位能把农田换过来吗？（能）为什么呢？（因为它们的面积相等。）小兔和小熊现在种地方便多了，为了感谢你们，他们给你们带来有趣的数学题，看看谁最聪明。2、判断。3、求停车位的面积。（随着现代生活水平的提高，人们的生活越来越富裕了，家家都有了自己的私家车，这是小丽家小区的停车位，底？高？你能求出它们的面积吗？）四、回顾整理，反思提升。通过本节课的学习，你有什么收获？师：同学们学得非常认真，我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积，这种方法很好，变新知识为旧知识，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中多动脑筋，获得更多的知识。
