1、基于力磁耦合效应的金属磁记忆仿真研究 钱康 尹爱军 重庆大学机械工程学院 重庆大学机械传动国家重点实验室 摘 要： 为研究铁磁材料早期损伤和金属磁记忆信号之间的相互关系, 结合力磁耦合模型与磁偶极子模型分析了铁磁材料磁导率变化与外加载荷之间的关系, 并采用ANSYS Workbench 有限元仿真软件中的静力学与静磁学模块对 45 号钢试件进行了地磁场下的力磁耦合仿真, 得到了不同拉伸应力下试件漏磁场强度的变化规律及法向分量 B (y) 梯度值 K 的分布规律;研究表明:应力集中区的磁记忆信号随应力呈规律性增加, 为金属磁记忆检测技术在铁磁材料应力集中区的检测提供了参考依据。关键词： 金属磁记
2、忆; 力磁耦合; 有限元仿真; 作者简介：钱康 (1991) , 男, 江苏淮安人, 硕士研究生, 从事无损检测研究.收稿日期：2017-04-23基金：国家自然科学基金 (10871217) Simulation Research on Metal Magnetic Memory Based on Force Magnetic Coupling EffectQIAN Kang YIN Ai-jun College of Mechanical Engineering, Chongqing university; Abstract： To study the relationship betwe
3、en early damage of ferromagnetic materials and metal magnetic memory signals, the relation between the permeability of ferromagnetic material and applied load is analyzed by combining the force magnetic coupling model with the magnetic dipole model. The static magnetic and static magnetic modules of
4、 ANSYS Workbench finite element simulation software are used to simulate the force magnetic coupling of 45 steel specimens under the magnetic field. The variation law of leakage magnetic field strength and the distribution law of vertical component B (y) gradient value K are obtained under different
5、 tensile stress. The results show that the magnetic memory signal increases with the stress in the stress concentration zone. And the results provide a reference basis for the metal magnetic memory testing technology in the detection of the stress concentration area of ferromagnetic materials.Keywor
6、d： metal magnetic memory; force magnetic coupling; finite element simulation; Received： 2017-04-230 引言钢铁等铁磁性金属材料在现代化工业中占有重要地位, 被广泛地应用于各行各业。但是铁磁构件在制造加工阶段以及使用服役过程中通常承受着各种动载荷或者交变载荷的作用1, 这使得铁磁构件形成局部的应力集中, 应力集中区域的存在很容易造成设备、零部件失效, 爆炸等事故的发生, 因此对铁磁材料进行无损检测是生产安全的重要过程。但是常规无损检测技术对于构件的早期缺陷, 检测成功率较低, 常会因为未能及早发现机
7、器装备中的损伤而造成不可估量的经济损失甚至安全事故。金属磁记忆检测方法是一种近年来被发现并运用的无损检测方法1, 它无需外界磁场的激励作用, 可直接以地磁场为激励源, 通过检测拉伸应力引起的残余漏磁场, 即可对铁磁材料的应力集中程度和损伤等实现早期检测诊断, 为金属疲劳分析、计算剩余寿命以及工艺结构设计提供良好的参照条件。因此, 研究基于金属磁记忆的力磁耦合现象可以对铁磁性材料构件的安全使用有着指导作用, 有效地防止因构件缺陷损伤造成的经济损失和安全事故2-3。本文主要在理论计算分析的基础上, 通过有限元仿真进行对比验证拉伸应力变化对磁记忆信号的影响。1 基本理论1.1 力磁效应耦合模型金属磁
8、记忆是在地球磁场的磁化作用下, 铁磁材料因非线性周期性载荷作用, 内部的磁畴组织发生不可逆的重新排列, 从而使得应力集中区域发生磁场突变, 并通过漏磁场显现在试件表面的“自磁化”现象, 因此其本质是一种力磁耦合现象4-5。铁磁材料的磁导率与外加磁场、载荷的关系可由力磁耦合关系式表示:其中, 是受载荷作用后的铁磁材料磁导率; 1是铁磁材料的初始磁导率;H 是外部施加作用于铁磁材料的磁场大小;a 0, a1, m, n 是常数, 由应力以及载荷作用方向决定;b 是常数, 由铁磁材料性质决定; 是外部施加作用于铁磁材料的应力大小。由式 (1) 可以看出, 外加磁场、载荷共同决定了受载荷作用后的铁磁材
9、料磁导率。根据 45 号钢的材料相关参数可知, b=2.5; T=285;地磁场 H=39.8 A/m。与载荷相关参数则依据载荷大小进行确定, 其值如下6:利用式 (1) , 可得出 45 号钢在拉伸载荷下, 磁导率与应力的变化关系, 如图1 所示。图 1 45 号钢磁导率与应力的变化关系 Fig.1 The relation between permeability and stress of No.45 steel 下载原图1.2 磁偶极子模型磁偶极子理论认为:应力集中部位的磁记忆信号由正负的磁偶极子产生。受应力作用的铁磁构件, 其应力集中区域的磁记忆信号分布情况根据磁偶极子模型推导出其函
10、数关系式6-8。如图 2 所示, 假定铁磁构件应力集中部位为一矩形槽, 矩形缺陷长度为 2 l、宽度为 2w、深度为 d。用有限长度的磁偶极带模拟矩形缺陷, 矩形缺陷两侧磁偶极带是极性相反、面磁荷密度 s相等、距离为 2w、深度为 d 的两个磁荷面。在假设缺陷口以及其他部位没有磁荷分布的情况下, 矩形缺陷空间任一点 P (x0, y0, z0) 产生的漏磁场为其中, 0为真空中的磁导率。图 2 矩形缺陷模型的磁偶极子三维模型 Fig.2 Three-dimensional model of magnetic dipole for rectangular defect model 下载原图1.3
11、 漏磁场计算将缺陷模型简化为图 3, 缺陷宽度为 2w, 深度为 d, h 为应力集中区上端与试件表面的距离, z 为提离值。图 3 矩形状缺陷简化模型 Fig.3 The simplified model of moment shape defects 下载原图利用磁偶极子模型得到漏磁场 X 分量和 Y 分量的磁感应强度分量表达式:2 力磁效应的理论计算由金属磁记忆检测法的原理7-10可知, 在轴向拉伸应力作用下铁磁体内部的磁畴组织发生了定向和不可逆的重新取向, 从而使得应力集中区域周围的磁记忆信号发生变化。当拉应力增加时, 铁磁性材料中磁畴的磁矩方向趋向一致, 最终在应力或应变集中处积聚大
12、量磁化能形成较强的漏磁场, 表现为切向分量 (X 分量) 存在峰值, 法向分量 (Y 分量) 存在过零点, 梯度值 K 出现极值。图4 表示 45 号钢分别在 50 MPa、100 MPa、150 MPa、200 MPa、250 MPa 的拉应力作用下的磁记忆信号分布及垂直分量的梯度值。从图 4 可以看出:试件表面的磁记忆信号在宏观上曲线走势大致相同, 其大小分布与载荷强度存在正相关关系;在试件中部即 x=60 mm 处, 磁信号法向分量始终过零点, 不受载荷大小的变化而发生位置改变;梯度值左右两侧的分布关于 x 轴的中线呈轴对称, 且梯度的幅值随载荷增加而增大, 在缺陷处梯度值的变化幅度明显
13、, 在 x 轴中点处出现极值。图 4 磁记忆信号分布及其 Y 分量梯度 Fig.4 Distribution of magnetic memory signal and its Y component gradient 下载原图图 4 磁记忆信号分布及其 Y 分量梯度 Fig.4 Distribution of magnetic memory signal and its Y component gradient 下载原图3 有限元仿真3.1 力磁耦合仿真本文的力磁耦合仿真分析11-12是利用 ANSYS 中的 Static Structural 和Maxwell 两个模块进行静力学和电磁学的
14、力磁耦合仿真分析, 流程如图 5 所示。图 5 力磁耦合仿真流程图 Fig.5 Flow chart of force magnetic coupling simulation 下载原图3.2 仿真模型建立及参数设置有限元仿真模型由求解域 (空气层) 、两块永磁铁、衔铁以及被测试件组成。通过对两块永磁铁进行参数设置, 利用永磁体产生的磁场来模拟地磁场, 磁力线分布如图 6 所示。为得到较好的仿真效果, 仿真模型在尺寸设置上要求永磁体尺寸远大于被测试件。图 6 仿真模型的磁力线分布 Fig.6 Distribution of magnetic lines in simulation model
15、下载原图地球磁场强度为 3060 A/m, 由图 7 所示可知, 两个永磁铁之间的磁场强度为52.45155.999A/m, 符合实际情况, 所以该模型参数设置正确。图 7 永磁铁间隙磁场强度 Fig.7 The magnetic field intensity of permanent magnet 下载原图研究试样为中心含有小孔的 45 号钢平板, 其尺寸大小如图 8 所示, 其参数设置如表 1 所示。图 8 试件尺寸大小 Fig.8 The size of specimen 下载原图表 1 试件有限元模型参数设置 Table 1 The finite element model para
16、meter setting of test specimen 下载原表 如图 9 所示, 对被测试件进行网格划分得到试件的有限元模型。图 9 试件的有限元模型 Fig.9 Finite element model of specimen 下载原图3.3 力磁耦合仿真结果分析将图 8 所示的被测试件一端固定, 另一端分别施加 50 MPa、100 MPa、150 MPa、200 MPa、250 MPa 的拉应力。根据 ANSYS Workbench 仿真结果可知, 应力集中均发生在中心孔两侧, 提取不同应力作用下, 应力集中处的最大应力值, 绘制出图 10。从图 10 可以看出, 随着外加应力的
17、增大, 中心孔处存在的最大应力随之增大, 且呈线性增长趋势。图 1 0 中心孔处最大应力变化趋势 Fig.10 Variation trend of maximum stress at center hole 下载原图创建数据共享, 将静力学分析的结果作为外载荷传递到 Maxwell 模块进行磁学分析, 按照扫描路径, 在提离值 0.5 mm 时, 得到中心孔周围磁记忆漏磁场 X 分量和 Y 分量的分布情况如图 11 所示。图 1 1 磁记忆信号分布及其 Y 分量梯度 Fig.11 Distribution of magnetic memory signal and its Ycomponen
18、t gradient 下载原图图 1 1 磁记忆信号分布及其 Y 分量梯度 Fig.11 Distribution of magnetic memory signal and its Ycomponent gradient 下载原图从图 11 可以看出:磁记忆漏磁场 X 分量和 Y 分量均随着外加应力的增大而增大;随着外加应力的增大, 后阶段相比于初始阶段漏磁场 X 分量和 Y 分量的峰值变化更加剧烈, 峰值增幅增加, 这是由于当试件所受应力达到一定范围时, 试件磁导率减小, 磁阻增大。在试件中心位置, 磁场梯度出现最大值, 对应磁记忆信号垂直分量过零点位置。仿真结果与理论计算一致, 体现出应
19、力集中导致的金属磁记忆现象的典型特征:漏磁场水平分量出现最大值而垂直分量出现过零点, 同时在过零点位置磁场梯度变化最大, 存在峰值。这证实了有限元仿真的可靠性, 本文的有限元模型可用于铁磁材料的拉伸磁记忆有限元分析。4 结论根据已知的力磁效应关系表达式和磁偶极子模型推导出磁记忆信号的表达式, 并通过理论分析不同拉伸应力下磁记忆信号分布及其垂直分量梯度的变化规律。对 45 号钢构件进行了有限元建模分析, 得出不同载荷下应力集中对铁磁构件磁记忆信号的变化规律, 可为工程早期损伤的识别提供参考。后续将会进行金属拉伸变形检测试验进而验证理论计算与有限元仿真所得出的结论。参考文献1DUBOV A A.D
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