1、_山西霍州市北张沟高填方加筋土路堤的有限元分析（1.西北大学 地质学系/大陆动力学教育部重点实验室，陕西 西安 710069；2.中交通力公路勘察设计工程有限公司，陕西 西安 710075;3.西铁工程第五有限责任公司，陕西 西安 710600）摘 要：采用有限元法对国内最高（62m）的山西北张沟加筋土高填路堤进行了模拟数值分析，对其最大主应力、最小主应力、剪应力和塑性破坏区及其变形进行了计算，然后将其计算结果与未加筋路堤相比较，得出了高填方加筋路堤及地基 变形特性和应力特性变化规律。结果表明，由于加筋的作用，降低了高路堤的变形，提高了其稳定性。这与前人研究结果和现场调研结果基本一致。关 键
2、词：加筋土；高填路堤；土工格栅；有限元分析 加筋路堤是近几十年来发展起来的,介于挡墙(重力式或加筋挡墙) 与一般填方边坡之间的一种新型加筋土结构，是在路堤和地基组成的土工结构物的适当位置加入具有抗拉性能的土工合成材料组成的一种复合体。由于土与加筋材料之间的摩擦作用，使加筋土形成了稳定的整体复合结构，从而提高了土体强度。土工格栅的使用始于 1980 年，国内外研究表明 1-8, 由于土工格栅具有高强度、低延伸率、高稳定性等特点,采用土工格栅加固高填路堤具有路堤稳定性好、边坡安全度高、沉降及差异沉降小和承载力强等诸多优点，因而在土建工程各行业得到广泛的应用。在山区修建高等级公路时，为满足公路线型的
3、要求，路堤填筑高度的加大已愈来愈受到重视。如何改进和完善处理措施，确保路基成形后的稳定，目前国内还处于研究探索阶段，60 m 以上的高路堤几乎尚未发现。另一方面，公路建设中由于现有理论假设的局限，高路堤稳定分析方法并不完全适用于冲沟地形条件，沉降变形分析与实际情况存在较大差别，这种理论研究滞后于工程实践的现象在相当大的程度上限制了该方法的推广应用。基于以上原因，为进一步研究高填加筋路堤的作用机理，本文采用有限元程序对山西北张沟62m 的高填加筋路堤进行了数值模拟分析计算，并结合现场调研工作，将两者进行了对比分析，其结果基本一致。1 工程概况北张沟高填方路堤位于山西省霍州市三教乡村东约 300
4、m 处，起终点桩号分别为K102+008.095 和 K102+186.020，全长 177.07 m。该段原设计为一座 45 m+80 m+45 m 连续钢构桥，墩高 33 m，柱式台，桩基础。1.1 设计方案变更理由为了保证工期,节约工程费用,经实际踏勘认为：该沟的形状狭窄，沟底平缓，地质条件良好，高路堤方案基本可行，建设方提出把桥改为高路堤方案。其原因如下：1）该处地貌类型为黄土塬冲积扇区，线路与冲沟斜交，设计高架桥通过时，桥长 177m，而实际的冲沟顶部垂直宽度仅为 100 m 左右，沟底垂直宽度仅为 1025 m 。2）沟深 62 m，两侧山坡较陡，由于桥梁跨度有限（如再增大跨径，将
5、会造成边孔浪费）桥墩承台难于座落在两侧陡坡上，因此必然导致高桥墩，增加施工难度；桥墩施工平台形成时挖方量大； 承台上临空面过高（最高达 45 m） ，对桩基安全施工带来一定的隐患。3）桥位上游汇水面积很小，汇水总面积不超过 3 km2，采用高填方路堤，只设置 1 孔 2.5 m 的泻水隧洞即可满足排洪要求。4）桥位处土质较好，均为粘性黄土，是良好的填筑路堤填料，而且北张沟北岸（祁县方向）约 1km 范围有 20 万 m3 废方，可利用此废方填筑路基，以减少借方数量。1.2 高填方路堤设计方案1.2.1 路基边坡坡率 距路面标高 8 m 范围内的第 1 级边坡坡率采用 1:1.5，第 1 级平台
6、宽度采用2.0 m。第 2 级边坡高度采用 12 m，坡率采用 1:1.75，第 2 级平台宽度采用 3.0 m。第 3，4 级边坡高度均采用 12 m，坡率采用 1:2.0，第 3 级平台宽度采用 4.0 m，第 4 级平台宽度采用 5.0 m。以下各级边坡高度、坡率及平台宽度与第 4 级相同（见图 1） 。1.2.2 土工格栅的选择与布置 本次选用土工格栅的主要材料是聚丙烯，其主要物理力学性质如下：单位面积质量为 500 g/m2 ；纵向尺寸 100 mm，横向尺寸 20 mm；卷幅宽 1.1 m，卷长 50 m；最大抗拉强度 30 kN/m；延伸 10%。从高程 700 m 开始，止高程
7、 742 m 共铺设 21 层土工格栅，每 2 m设计一层（见图 1） 。 地 基 层 格 栅图 1 高填方加筋路堤示意图Fig.1 Sketch of the high reinforced embankment1.2.3 排水及防 护 每级平台上均设平台截水沟，尺寸为 0.4 m0.4 m，平台及水沟均用 25 cm 厚浆砌石进行加固防护，截水沟与两侧急流槽相接，平台向内设 2% 的反坡。边坡坡面与主沟两侧坡面交界处设急流槽,急流槽与路基两侧排水沟相接，直设计至沟底。急流槽为 0.6 m0.6 m 的矩形断面，其结构与主线相同。坡面采用拱形骨架护坡进行防护，并进行植草绿化。1.2.4 沟底
8、排水设计 沿沟底设盲沟，尺寸为 2.0 m2.0 m，以解决沟中及地下水的排泄。另外，为了防止盲沟堵塞，用土工布与土体隔离。2 计算方案的选定有限元法是一种十分有效的数值分析方法，用有限元方法从理论上研究加筋高路堤，就是选用合适的物理力学模型来模拟加筋路堤，然后将计算的结果与未加筋路堤相比较，从而探索加筋高路堤的工作状态和加筋机理。2.1 有限元方法进行加筋土高填路堤分析的特点用有限元法进行加筋高填路堤计算，有如下几个突出的特点：1）可以考虑土体的非线性弹塑性本构关系及变形对应力的影响；2）能适应各种复杂的边界条件；3）可以模拟路堤与地基、土体与加筋材料之间的共同作用；4）能够模拟高路堤的失稳
9、过程及其滑移面形状；5）可以模拟高路堤施工的逐级加载过程。2.2 高填方加筋土路堤有限元分析过程2.2.1 高填方加筋土路堤的几何参数与施工过程的模拟 本文选用与路线相交跨度最大的断面作为计算对象，即图 1 所示的高填方加筋路堤地基系统。由于受冲沟地形的影响，路堤底部有 1.5o的角度，中心高度 62 m，顶宽 34.54 m，底宽 405.4 m。因此，地基深度约为 1 倍的路堤高度，平均深度为 60 m，地基宽度为路堤宽度向两边各延伸 30 m，即 525.4 m。路堤的施工步骤为逐层填土、铺筋、碾压，直到路堤顶面。有限元分析中，把一层填土当作是 1 次加荷，由此计算出当前施工范围内格栅与
10、土体内各处的变形和应力，上一层填土引起的变形和应力与先前值迭加，直至整个结构完成。这样就实现了整个施工顺序的模拟。2.2.2 数值模型的建立 根据工程实际情况，上述高填方加筋土路堤所用材料沿道路轴向相对均匀，而且路堤有足够的长度，故将高填方加筋土路堤作为平面应变问题处理 9。地基和路基填土基本参数见表 1，土单元采用平面四节点等参单元。由于土工格栅的模量远远大于土的模量，因此把土工格栅视为线弹性的杆单元，土与土工格栅的接触面采用双曲线古德曼四边形无厚单元（见表 2） ，采用弹塑性模型和摩尔库仑屈服准则进行计算。表 1 地基和路堤填土的计算参数Tab.1 Calculated parameter
11、s of the high reinforced embankment and foundation土 层 E/kPa /kNm-3 C/kPa /o填 土 110 400 0.25 17.8 43 25.7地 基 31 000 0.27 19.2 35 24.8表 2 接触面计算参数Tab.2 Calculated parameters of boundary between soil and geogrid类 型 Ks Kn C Vm Rf/ kNm /kNm /kNm3 /kPa /o /m筋-土 51 1 000 21 12 15 0.02 12.2.3 网格划分和边界条件 网格划分如
12、图 2,共 659 个单元,723 个节点。模型中的左右边界条件为水平约束,底部约束条件为双向约束。图 2 网格划分和边界条件Fig.2 Finite element mesh and boundary condition2.2.4 分析方法 为了探索加筋高路堤的工作状态和加筋机理，采用岩土二维有限元应用程序分别对加筋与未加筋高路堤进行模拟分析。3 计算成果分析根据计算结果，分别绘出加筋与未加筋高路堤的应力、变形和屈服图，并进行如下分析。3.1 应力分析3.1.1 最大主应力 1 最大主应力等值云图见图 3，可见 1 随着填土深度的增大而增加，在地基最底部 1 为最大值，但与未加筋的路堤相比较
13、，在加筋部位 1 值有所下降。这说明，土工格栅和填土的相互作用，可以使路堤中的 1 降低。3.1.2 最小主应力 1 1 的等值云图见图 4，可见依然是在基础底面应力值最大，在填土和格栅的接触部位，尤其在整个加筋区的上下面处，出现应力集中现象。这说明由于填土与加筋之间本身力学性能的差异，导致此现象的发生。3.1.3 剪应力 剪应力 的等值云图见图 5，加筋后剪应力 出现在路堤两侧一定范围内，说明在设计土工格栅的位置时，不一定要在整个土体内布置土工格栅，只要在发生塑性区的范围布置格栅即可满足工程要求。图 3 最大主应力等值云图Fig.3 Continuous contours of 1图 4 最
14、小主应力等值云图 Fig.4 Continuous contours of 1图 5 剪应力等值云图Fig.5 Continuous contours of 3.2 塑性区塑性区的等值云图见图 6，与未加筋的路堤相比，加筋后塑性区的深度和范围明显变小，未加筋路堤的塑性区在地基底部，而加筋后塑性区发生在加筋区和未加筋区交界处，且范围减小较多。3.3 变形分析高填加筋路堤的变形见图 7，加筋路堤的最大沉降变形出现在路堤中心处，与未加筋路堤相比，加筋路堤中心沉降量（0.82 m）明显小于未加筋路堤沉降量（1.9 m） 。由此可见，土工格栅对减小路堤沉降十分有效。同时，路堤横断面差异（即路肩和路堤中心
15、沉降比）也明显减小，和未加筋情况相比，弯盆明显变浅。这是由于随着变形的发展，填土受剪胀作用的影响，格栅与填土的相互作用加强，提高了加筋土的整体性和刚度，有效地减小了地基中的附加应力，使路堤下的应力扩散更趋均匀，说明土工格栅对调整地基的不均匀沉降有显著效果。加筋后路堤的侧向位移比未加筋情况下的小，加筋后路堤的侧向位移发生在地表附近，沿深度明显减小。这说明土工格栅的铺设，可以减小最大侧向位移值，且改变侧向位移随深度的分布，使侧向位移集中在地表附近。图 6 变形后的塑性区Fig.6 Continuous contours of plastic strain图 7 变形后的网格图Fig. 7 Defo
16、rmed mesh现场埋设沉降观测标 7 个，并及时进行了沉降观测计算，观测数据计算可靠，施工期沉降观测分别为：地基沉降 5258cm，路基下部沉降 6470cm，路基中部沉降 2931cm，和计算结果比较一致。4 结 论1）土工格栅在高填路堤中的使用，可以使路堤中的 1 降低，充分利用格栅与填土自身的强度，可有效地提高路堤的强度和稳定性，减少路堤和地基的变形。将这种加筋土技术应用于山区公路高填路堤, 具有可建筑高度大（现已可达 62m） ，造价低，节约用地，施工速度快，提高道路使用品质的优点，是一种有效的加固方法。2）加筋后剪应力 出现在路堤两侧一定范围内，说明在设计时要注意格栅的抗拉强度，
17、同时设计土工格栅的位置时，不一定在整个土体内布置土工格栅，只要在发生塑性区的范围内布置格栅即可满足工程要求。该方法为在公路建设中降低造价、缩短工期、各项技术指标更加合理以及公路的设计与施工方法等方面提供了理论依据，可创造更大的经济与社会效益,具有良好的推广应用前景。3）土工格栅的使用，可以减小路堤沉降和路堤横断面差异，提高路堤的整体性和连贯性。4）采用有限元方法对加筋高路堤进行模拟数值分析是有效的，理论分析的结果与前人研究结果具有一致性。参考文献：1 朱 湘,黄晓明.有限元方法分析影响加筋路堤效果的几个因素J.土木工程学报,2002,35(6) ：86-92.2 JEWELL R A. Soi
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20、 S. Numerical analysis of geosynthetic reinforced retaining wall constructed on a layered soil foundationJ. Geotextiles and Geomembranes, 2001, (19): 387-412.8 黄晓明，朱 湘.公路土工合成材料应用原理M. 北京 :人民交通出版社,2001.9 钱家欢，殷宗泽.土工原理与计算.第 2 版 M.北京: 中国水利水电出版社,1996.Finite element analysis on high reinforced embankment i
21、n Beizhang valley, Huozhou town, Shanxi province, ChinaAbstract: Numerical simulation analyses of the highest reinforced embankment in Beizhang valley, Huozhou town, Shanxi Province, China , are carried out with finite elementary method. It is analyzed for the maximum and minor strains and stresses,
22、 shear stress, plastic zone of the highest embankment. The characteristics of strain and stress of high reinforced embankment and foundation are gotten based on the comparison between reinforcement and nonreinforcment. The results show that the geogrid not only enhance the stability of high embankment and foundation but also reduce its deformation. The FEM analytical results agree with others researches and the field investigations. Key words: reinforced soil; high embankment; geogrid; analysis of finite element
