1、用心 爱心 专心 12012年山东临沂数学中考模拟试题 8一、选择题：本大题 共 10小题,每小题 3分,共 30分1 今年一月的某一天，南通市最高温度为 5，最低温度是2，那么这一天的最高温度比最低温度高（ ）A7 B3 C3 D7 2 计算（ x4） 2的结果是（ ）A x6 B x8 C x10 D x163 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10次射击成绩的平均数均是 9.2环 ，方差分别为S 甲 2=0.56， S 乙 2=0.60， S 丙 2=0.50， S 丁 2=0.45，则成绩最稳定的是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁
2、5 如图， l1 l2，1=120，2=100，则3 等于（ ）A60B50C40D206 在边长为 a的正方形中挖去一个边长为 b的小正方形（ a b） （如图甲） ，把余下的部 分拼成一个矩形（如图乙） ，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A( a b)2=a22 ab b2B( a b)2=a22 ab b2C a2 b2=(a b)(a b)D( a2 b)(a b)=a2 ab2 b27关于 x的一元二次方程 x2 mx2 m1=0 的两个实数根分别是 x1， x2，且 x12 x22=7，则( x1 x2)2的值是（ ）aabbabb图甲 图乙第 6 题图A B C
3、Dl1l2123第 5 题图用心 爱心 专心 2第 10 题图小推车 左视图50cm4主视图50c4m1A13 或 11 B12 或11C13 D128反比例函数 kyx在第一象限的图象如图所示，则 k的值可能是（ ）A1 B2 C3 D49 如图，在等边 ABC中， D， E， F分别是 BC， AC， AB上的点， DE AC， EF AB，FD BC，则 DEF的面积与 ABC的面积之比等于（ ）A13 B23 C 32 D 3310清晨，食堂师傅用小推车将煤炭运往锅炉间，已知小推车车厢的主视图和左视图如图所示，请你算一算，这辆推车一趟能运多少煤炭（ ） A0.15m 3 B0.015
4、m 3C0.012m 3 D0.12m 3二、填空题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分11函数 y= 24x中，自变量 x的取值范围是 12分解因式 2()4= 13如图，已知 AB=AD， BAE DAC，要使 ABC ADE，可补充的条件是 （写出一个即可） 第 9 题图D CEFAB1221Oyx第 8 题图用心 爱心 专心 314市实验初中举行了一次科普知识竞赛，满分 100分，学生得分的最低分 31分如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分（每个分组包括右端点，不包括左端点） ） 参加这次知识竞赛的学生共有 40人，则得分在 6070分的频率为 15如图所示，菱形
5、 ABCD中，对角线 AC， BD相交于点 O， H为 AD边中点，菱形 ABCD的周长为 24，则OH的长等于 16在圆内接四 边形 ABCD中，则 A B C234，则 D 度17如图所示，某河堤的横断面是梯形 ABCD， BC AD，迎水坡 AB长 13m，且 tan BAE 125，则河堤的高 BE为 m18已知直线 y1=x， y2= 3x1 ， y3= 45x5 的图象如图所示，若无论 x取何值， y总取 y1、 y2、 y3中的最小值，则 y的最大值为 三、解答题：本大题共 10小题，共 96分19 （本题满分 8分）（1）计算 049(21)+3tan30；第 17 题图B C
6、DEA成绩/分人数/人40 6050 9070 8051015第 14 题图030 100ACEB D第 13 题图Oyxy1y2y3第 18 题图OBAHDC第 15 题图用心 爱心 专心 4（2）解不等式 5x122(4 x3)，并把它的解集在数轴上表示出来20 （本题满分 8分）为了进一步了解八年级 500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班 50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中的 a=_，次数在 140 x160 这组的频率为_；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本
7、数据的中位数落在第_组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数( x)达标要求是： x120 不合格； x120 为合格 ，则这个年级合格的学生有_人21 （本题满分 8分）414 青海玉树地区地震发生后，某厂接到上级通知，在一个月内（30 天）需赶制 3.6万顶加厚帐篷支援灾区（1）写出每天生产加厚帐篷 w（顶）与生产时间 t（天）之间的函数关系式；（2）在直角坐标系中，画出（1）中函数的 图象；（3）由于灾情比较严重，10 天后，厂家自我加压，决定在规定时间内，多制 6000顶加厚帐篷，且提前 4天交货，那么该厂 10天后，每天要多做多少顶加厚帐篷？组别 次数 x 频数(人数)第 l组 80 x
8、100 6第 2组 100 x120 8第 3组 120 x140 a第 4组 140 x160 18第 5组 160 x180 6twO第 21 题图用心 爱心 专心 5AOP xy第 24 题图- 3- 322 （本题满分 8分）如图，在 ABC中， AB=AC， A=36，线段 AB的垂直平分线交 AB于 D，交 AC于 E，连接 BE求证：（1） BE=BC；（2） AE2=ACEC23 （本题满分 10分）周六下午，小刚到小强家玩休息之余，两人进入校园网，研究起了本校各班的课程表现已知初一（1）班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课(1)请你通过画树状图列出初一（1）班周四下午的课
9、程表的所有可能性；(2)小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则在每天的课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的请问你列出的初一(1)班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少?24 （本题满分 10分）已 知 抛 物 线 2yaxb经 过 点 (3)A， 和 点 P （ t，0） ，且 t 0（1）若该抛物线的 对 称 轴 经 过 点 A， 如 图 ， 请 通 过 观 察 图 象 ， 指出此时 y的最小值，并 写 出 t的 值 ； （2）若 4t，求 a、 b的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直接 写 出 使 该 抛 物 线 开 口 向
10、下 的 t的 一 个 值 AECBD第 22 题图用心 爱心 专心 625 （本题满分 10分）如图所示， AB是 O的直径， AD是弦， DBC A（1）求证： BC与 O相切；（2）若 OC BD，垂足为 E， BD=6， CE=4，求 AD的长26 （本题满分 10分）（1）如图（1） ，点 M， N分别在等边 ABC的 BC， AC边上，且 BM=CN， AM， BN交于点 Q求证： BQM60（2）判断下列命题的真假性：若将题（1）中“ BM=CN”与“ BQM60”的位置交换，得到的是否仍是真命题？若将题（1）中的点 M， N分别移动到 BC， CA的延长线上，是否仍能得到 BQM
11、60？（如图2）若将题（1）中的条件“点 M， N分别在正 ABC的 BC， AC边上”改为“点 M， N分别在正方形ABCD的 BC， CD边上” ，是否仍能得到 BQM60？（如图 3）在下列横线上填写“是”或“否”： ； ； 并对，的判断，选择其中的一个给出证明27 （本题满分 12分）AB CDEO第 25 题图ACNQMB第 26 题图 1ACQMB 第 26 题图 2N A DNCBQ第 26 题图 3M用心 爱心 专心 7某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品已知每件 产品的进价为 40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计 120万元在销售过程中发现，年销售量
12、y（万件）随销售单价x（元）增大而减小，且年销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间存在着一次函数关系y= 120kx+b，其中整数 k使式子 1k有意义经测算，销售单价为 60元时，年销售量为50000件（ 1）求 y与 x的函数关系式；（2）试写出该公司销售该产品的年 获利 z（万元）关于销售 单价 x（元）的函数关系式（年获利=年销售额年销售产品总进价年总开支） 当销售单价 x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于 40万元请你帮助该公司确定销售单价的范围在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？28 （本题满分 12分）已
13、知直角坐标系中菱形 ABCD的位置如图， C， D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点 P,Q分别从 A,C同时出发，点 P沿线段 AD向终点 D运动，点 Q 沿折线 CBA向终点 A运动，设运动时间为 t秒.(1)填空：菱形 ABCD的边长是 、面积是 、 高 BE的长是 ；(2)探究 下列问题：若点 P的速度为每秒 1个单位，点 Q的速度为每秒 2个单位.当点 Q在线段 BA上时，求 APQ的面积 S关于 t的函数关系式，以及 S的最大值； 若点 P的速度为每秒 1个单位，点 Q的速度变为每秒 k个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的 k值，使得 APQ沿它的一边翻折，翻折
14、前后两个三角形组成的四 边形为菱 形.请探究当 t=4秒时的情形，并求出 k的值.O xyABCDE第 28 题图用心 爱心 专心 8参考答案一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B D D C C C C A B二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）11.x2 12.2（x+2）(x+1) 13.AE=AC 或 EDB, 14.0.1 15.3 16.90 17.12 18. 173 三、解答题：本大题共 10小题，共 96分19 （1）解：原式431+ 3 3分 4分（2）解： 68125x 5分
15、3 7分数轴表示略 8 分20 （1）12；0.36； 2 分（2）略 4分（3）4 6 分（4）360 8 分21 （1） tw60； 2 分（2）略； 4 分（3）675 顶。 8 分22 （1）略 3 分（2）略 8 分23 （1 ）略； 5 分（2） 。 10 分24解：（1）3 1 分t =6 3 分用心 爱心 专心 9（2）分别将（4，0）和（3，3）代入 2yaxb，得164,93.ab4分解得 ,4.b5分向上 7 分（3）1（答案不唯一） 【注：写出 t3 且 t0 或其中任意一个数均给分】10分25 （1）略； 5 分（2） 9。 10 分26 （1）略； 4 分（2）是；
16、是；否； 7 分（每空 1分）证明略。 10 分27 （ 1） 80xy； 3 分（2）函数关系式 6 分当 x=100时，年获利最大，为 60万；8 分（3）80x120，应定价 80元/件。 12分28解：（1）5 , 24, 524 3分（2）由题意，得 AP=t， AQ=10-2t. 如图 1,过点 Q作 QG AD，垂足为 G，由 QG BE得 AQG ABE, BAE, QG= 2548t, tGAPS52421( t5). 4 分 6)(542t( t5). 当 t= 时， S最大值为 6 5分 要使 APQ沿它的一边翻折，翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形，根据轴对称的性质
17、，只需 APQ为等腰三角形即可.当 t=4秒时，点 P的速度为每秒 1个单位， AP=4 以下分两种情况讨论:用心 爱心 专心 10第一种情况：当点 Q在 CB上时, PQ BEPA，只存在点 Q1,使 Q1A=Q1P.如图 2,过点 Q1作 Q1M AP，垂足为点 M， Q1M交 AC于点 F,则 AM= 2.由 AMF AOD CQ1F,得431AODCF, 2, 0. CQ1= QF34= 25.则 1CQPtk, 0CkAP 7分第二种情况：当点 Q在 BA上时,存在两点 Q2,Q3,分别使 A P= A Q2,PA=PQ3.若 AP=AQ2，如图 3,CB+BQ2=10-4=6.则 1BCtk, 2BkAP. 9分若 PA=PQ3，如图 4,过点 P作 PN AB，垂足为 N，由 ANP AEB,得 EN. AE= 572BA , AN 28. AQ3=2AN= 6, BC+BQ 3=10- 51946则 31BQCPtk. 073APBk. 11分综上所述，当 t= 4秒，以所得的等腰三角形 APQ沿底边翻折，翻折后得到菱形的 k值为 10或 23或 597. 12分(图 3)xyABCDOQ2PNE(图 4)xyABCDOQ3PEQ1FMODCBAyx(图 2)PG xyABCDOE(图 1) PQ
