1、1苏科版初中二年级数学上册教案正方形班级 姓名 学号 教学目标：1 掌握正方形的概念性质以及四边形是正方形的条件2 经历探索正方形的概念性质以及四边形是正方形的条件的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。3 在对正方形特殊性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系教学重、难点：经历探索正方形的概念性质以及四边形是正方形的条件 的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。教学过程：一知识梳理1 叫正方形。2.由定义得正方形的判定方法：（1） 有 的矩形-叫正方形。（2） 有 的菱形-叫正方形。（3） 既是 又是 的四边形叫正方形。二、
2、交流展示画图表示正方形与平行四边形，矩形与菱形的关系如图。 2【 设计意图：能更直观的描述四者存在的之间一般 与特殊的关系，让学生更准确地掌握正方形的性质 】2.正方形的性质 问题 1：正方形的边、角、对角线各具有什么性质？ 问题 2：这些性质中，哪些是一般矩形不具有的？ 哪些是一般菱形不具有的？三、互动探究具备什么条件的平行四边形是正方形？矩形菱形正方形3四、精讲点拨二典型例题：例 1 如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F，G,H分别在 AB，BC，CD，DA 上，并且 AEBFCGDH。四边形 ABCD是正方形吗？为什么？解：（略）练习：已知，如图，E、F、G、H 分别是正方形 ABC
3、D 各边的中点，AF、BG 、CH、DE 分别两两相交于点 ABC D。求证：四边形 ABCD是正方形。 DCBAGEB F CA H D4例 2：以ABC 的边 AB、AC 为边的等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，四边形 ADFE是平行四边形。（1）当BAC 满足时，四边形 ADFE 是矩形。（2）当BAC 满足时，平行四边形 ADFE不存在。（3）当ABC 分别满足什么条件时，平行四边形是菱形？是正方形？五、矫正反馈（1）如图 451，已知正方形 ABCD，延长 AB 到 E，作 AGEC 于 G，AG 交 BC 于 F，求证：AFCE。（2） （2008 年江苏省无锡市）如图，
4、分别为DBCAF5正方形 的边 ， ， ， 上的点，且 ，则图中阴影部分的面积与正方形 的面积之比为（ A ） 六、迁移应用11 （2008 年山东省青岛市）已知：如图，在正方形 ABCD 中，G 是 CD 上一点，延长 BC到 E，使 CECG，连接 BG 并延长交 DE 于 F（1）求证：BCGDCE； （2）将DCE 绕点 D 顺时针旋转 90得到DAE，判断四边形 EBGD 是什么特殊四边形？并说明理由6E DAB C EDAB C EDAB C（第 1 题） （第 3 题） （第 4 题）【课后作业】班级 姓名 学号 1、如图，等边三角形 EBC 在正方形 ABCD 内，连接 DE，
5、则CDE 2、在正方形 ABCD 中，AC、BD 交于点 O，OEBC 于点 E，若 OE2cm，则正方形 ABCD 的面积为 cm 23、如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上，如果 BE=BD，那么E 4、如图，E 是在正方形 ABCD 的延长线上一点，且 CE=AC则E= 5、正方形 ABCD 中，AB=1，点 P 是对角线 AC 上的一点，分别以 AP、PC 为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_。EPDCBAF_F_E_D_C_B_A732 1FGOCA DBEFGOCA DBE6、如图,正方形 ABCD 中,DAF=25,AF 交对角线 BD 于 E,交
6、CD 于 F, 则BEC= 度.7、如图：正方形 ABCD 中，AC=10，P 是 AB 上任意一点，PEAC 于 E，PFBD 于 F，则PE+PF= 。可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于 。8、如图，边长为 1 的正方形 绕点 逆时针旋转 到正方ABCD30形 ，图中阴影部分的面积为（ ）ABCDA B C D2331149、证明:对角线相等的菱形是正方形.10、请阅读如下材料。如图，已知正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 于点 O，E 是 AC上一点，AGBE，垂足为 G。求证：OE=OF。证明：四边形 ABCD 是正方形。BOE=AOF=90,且 OA=OE.又AGBE，1+3902+3，即12.RtBOERtAOF,OE=OF。根据你的理解，上述证明思路的核心是利用 使问题得以解决，而证明过程中的关键是证出 。若上述命题改为：点 E 在 AC 的延长线上，AGBE 交 EB 的延长线于点 G，延长 AG 交ABCD8FGOCA DBEDB 的延长线于点 F，如图，其他条件不变。求证：OA=OE.
