1、1北师大版初中一年级数学下册教案三元一次方程组及其解法教学目标：（1）了解三元一次方程组的概念.（2）会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组（3）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路（4）通过消元可把“三元”转化为“二元” ，体会“转化 ”是解二元一次方程组的基本思路.教学重难点：教学重点：（1）使学生会解简单的三元一次方程组（2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法消元教学过程：一、创设情景，导入新课前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，
2、对于这样的问题，我们将如何来解决呢？【引例】P34 问题提出问题：1题目中有几个条件？2问题中有几个未知量？3根据等量关系你能列出方程组吗？2【列表分析】 （师生共同完成）（解：（学生叙述个人想法，教师板书）设胜，平，负的场数为 x 场， y 场，z 场.根据题意列方程组为： zyx1830【得出定义】 （师生共同总结概括）这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组二、探究三元一次方程组的解法【解法探究】怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程
3、呢？(展开思路，畅所欲言 )例 1 .解方程组 yxz4251分析 1：发现方程是用含 Y 的代数式表示 X.所以用代入消元法消 x由代入得 512,6.yz解得 2,.z把 y=2 代入，得 x=8. 是原方程组的解.8,2xyz【方法归纳】3根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：类型一：有表达式，用代入法.13274zyx针对上面的例题进而分析，例 1 中方程中 X 的系数为 1,所以把方程变形为x=1+3z-2y然后代入根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：未知数系数为 1 的先变形再代入消元三、课堂小结师生共同总结1.解三元一次方程组的基本思路：通过消元，把“三元”化为“二
4、元” ，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程即 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程元 元2.解题要策略，今天我们学到的策略是：有表达式与未知数为 1 的用代入法；四、布置作业1. 教材 39 页练习 1（1） ，2；习题 7.3 第 1 题.47.3 三元一次方程组及其解法(2)教学目标:掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路教学重点 1使学生会解简单的三元一次方程组2通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想教学难点:针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法导入新课前面我们学习了二元一次方程组的解法有些问题，可以设出两个未知数，列
5、出二元一次方程组来求解实际上，有不少问题中含有更多的未知数大家看下面的问题推进新课一、研究探讨复习代入消元法解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”进行消元，把“三元”化为“二元” ，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程即 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程元 元二、例题讲解例 1：解三元一次方程组347,2958.xzy（让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较 ）解：3+，得 11x+10z=35与组成方程组 347,5,10.2.xzxz元5把 x=5，z=-2 代入，得 y= 13因此，三元一次方程组的解为5,2.xyz归纳：此方
6、程组的特点是不含 y，而中 y 的系数为整数倍关系，因此用加减法从中消去 y 后，再与组成关于 x 和 z 的二元一次方程组的解法最合理 例 2：解方程组 2435.2zyx分析:三个未知数的系数都不是 1 或-1,用代入消元法比较麻烦,所以用加减消元法来解补充例题:1.在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=-1 时，y=0 ；当 x=2 时， y=3；当 x=5 时，y=60，求 a，b ， c 的值2.方程组 7.23zyx技能训练1解下列三元一次方程组：29,34,(1)3(2)1247;6.,:()5.()312;1.xyxyzzyyzz元2甲、乙、丙三个数的和是 35，甲数的 2 倍比乙数大，乙数的 等于丙数的 ，求12这三个数6解：设甲、乙、丙三个数分别为 x、y、z，则35,10,25.,xyzxyz元即甲、乙、丙三数分别为 10、15、10课堂小结 1学会三元一次方程组的基本解法2掌握代入法，加减法的灵活选择，体会 “消元”思想布置作业:习题 7.3 1、2
