1、1苏科版初中二年级数学下册教案反比例函数教学目标： 1、理解反比例函数的概念。2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。3、能判断一个给定函数是否为反比例函数。教学重点：反比例函数的概念。教学难点：理解并掌握反比例函数的概念。教学过程：引入：汽车从江阴出发开往睢宁（全程约为 450km） ，全程所用的时间 t(h)随速度 v(km/h)的变化而变化.（1）你能用含有 v 的代数式表示 t 吗？ t= （2）利用（1）中的关系式完成下表：v/(km/h)60 80 90 100 120t/h随着速度的增大，全程所用的时间 ；反之，速度减小，时间 。即 （3）速度 t （填“是”或 “不是
2、” ）时间 v 的函数吗？原因 一、自主探究：用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：1.一辆汽车从南京开往上海（1）若速度是 60（km/h） ，那么行驶的路程 s（km）随时间 t（h）变化而变化； （2）若路程约 300km，全程所用时间 t（h）随速度 v（km/h）的变化而变化。 2、一个面积为 6400的长方形的长 a(m)随宽 b(m)的变化而变化； 3、某银行为资助某社会福利厂，提供了 20 万元的无息贷款，该厂的平均年还款额 y(万元)随还款年限 x(年)的变化而变化； 4、游泳池的容积为 5000m3，向池内注水，注满水所需时间 t（h）随注水速度 v（m 3/h）
3、的变化而变化； 5、实数 m 与 n 的积为200 ，m 随 n 的变化而变化； 6、现有 80(g)水，平均每个瓶子的注水量 y(g) 随瓶子数量 x（个）的变化而变化； 27、一个正方体的表面积 y(m2)随棱长 x (m)的变化而变化。 二、自主合作：你能仿照正比例函数的定义，写出这种函数的定义吗？一般地，形如 （k 为常数，k ）的函数叫做 ，其中 是自变量， 是 的函数,k 是 .反比例函数中，自变量 x 的取值范围是 .请同学们把正比例函数和反比例函数进行比较，说说它们有哪些不同？反比例函数还可以表示成 的形式.三、自主展示：例 1、下列关系式中的 y 是 x 反比例函数吗？如果是
4、，比例系数 k 是多少？xy4)(21)(xy1)3( 1)4(xy练习：填空（带的为选做题）（1）函数 是反比例函数，则 a 的取值范围是 ； a3（2）若 为反比例函数,则 m=_ _；1mxy（3）已知 ， （1）当 m_时，y 是 x 的正比例函数；2（2）当 m_时，y 是 x 的反比例函数。（4）函数 是反比例函数，a= ，反比例函数的解析式为 4)3(ay例 2、一个面积为 6400的长方形的长 a(m)随宽 b(m)的变化而变化（长是大于宽的） 。（1）a 与 b 的函数关系式为 。（2）当 a= 时，b=40; 当 a =320 时，b= 。(3)在这个问题中，自变量 b 的
5、取值范围是 （ ）A、b80 B、0b80 C、b80 D、0b80四、总结反思，共同提高通过这节课的学习你有哪些收获?还有哪些问题?与同伴进行讨论。(如：你学到了什么?懂得了什么?你发现了什么?还有什么困惑?应注意什么?还想知道什么?)1.反比例函数的形式为： ；一、自主检测：（带的为选做题）1、下列函数中， 是 的反比例函数的是 （ yx3）A、 B、 C、 D、3xy14yx321xy23xy2、函数 中,自变量 的取值范围是 （ 1）A、 B、 C、 D、x1003、在反比例函数 中, 比例系数为 .xy44、已知 ， （1）当 m_时，y 是 x 的正比例函数 ；23m（2）当 m_
6、时，y 是 x 的反比例函数。5、某工厂现有原材料 80 吨，每天平均用 x 吨，这批原材料能用 y 天，则 y 与 x 的函数关系式为 ，自变量的取值范围是 6、下列的数表中分别给出了变量 y 与 x 之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗? （ ）x 1 2 3 4 y 6 8 9 7 A BX 1 2 3 4 y 5 8 7 6 C D二、自主拓展：1、 若 y 与 z 成反比例， z 与 3x 成反比例,则 y 是 x 的 函数。2、已知函数 ， 与 成正比例， 与 成反比例，且当 时，121y210x，当 时 .求 与 的函数关系式；当 时，求函数 的值.5x7y五：作业：1、课本 P.64 习题 1-32、预习反比例函数的图象与性质六、自主拓展：已知函数 ， 与 成正比例， 与 成反比例，且当 时，12y1x2y1x0x，当 时 .5x7 求 与 的函数关系式； 当 时，求函数 的值.yx 1 2 3 4 y 8 5 4 3 x 1 2 3 4 y 24 12 8 6 4七、自主反思：
