1、1北师大版初中一年级数学下册教案从实际问题到方程知识技能目标复习列方程解应用题的方法；学会用检验的方法判断一个数是否为方程的解.过程性目标经历用列方程的方法解决实际问题的过程，体会现实生活与数学密不可分的关系.教学过程一、创设情境在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题：问题 某校初一年级 328 名师生乘车外出春游，已有 2 辆校车可乘坐 64 人，还需租用 44 座的客车多少辆？这个问题用数学中的什么方法来解决呢？解 (32864)44= 26444= 6 (辆)答：还需租用 44 座的客车 6 辆.请大家回忆一下，在小学里还学过什么方法可以解决上面的问题？二、探究归纳方法是列
2、方程解应用题的办法.2解 设还需租用 44 座的客车 x 辆，则共可乘坐 44x 人.根据题意列方程得44x + 64 = 328你会解这个方程吗？自己试试看.评 列方程解应用题的基本过程是：观察题意，找出等量关系；设未知数，并列出方程；解所列的方程；写出答案.问题 在课外活动中，张老师发现同学的年龄大多是 13 岁，就问同学：“我今年 45 岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”方法一：我们可以按年龄的增长依次去试. 1 年后，老师的年龄是 46 岁，同学的年龄是 14 岁，不是老师年龄的三分之一；2 年后，老师的年龄是 47 岁，同学的年龄是 15 岁，也不是老师年龄的三分之一；3 年
3、后，老师的年龄是 48 岁，同学的年龄是 16 岁，恰好是老师年龄的三分之一.方法二：也可以用列方程的办法来解.解 设 x 年后同学的年龄是老师年龄的三分之一， x 年后同学的年龄是(13+ x)岁，老师年龄是 (45+x)岁.根据题意，列出方程得 )45(31x3这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将 x1，2 ，3，4， 代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为 x3 .评 使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解.要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这
4、个数就是方程的解.三、实践应用例 1 甲、乙两车间共生产电视机 120 台，甲车间生产的台数是乙车间的 3 倍少 16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？分析 等量关系是：甲车间生产的台数 + 乙车间生产的台数电视机总台数解 设乙车间生产的台数为 x 台，则甲车间生产的台数是(3 x16)根据题意列方程得x +(3x16)=120例 2 检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：2(x+2)-5(1-2x)=-13,x=-1,1解 将 x=-1 代入方程的两边得左边=2(-1 +2)-51-2(-1)=-13右边=-134因为左边=右边，所以 x=-1 是方程的解
5、.将 x=1 代入方程的两边得左边=2(1+2 )-5(1-21)=11右边=-13因为左边右边，所以 x=1 不是方程的解.四、交流反思这节课主要讲了下面两个问题：1.复习了用列方程的方法来解应用题；2.检验一个数是否为方程的解的方法.五、检测反馈1.检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解：(1) 3,2,185x(2)2(y-2)-9(1-y)=3(4y-1) , -10,102.根据班级内男、女同学的人数编一道应用题，和同学交流一下.3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了 20 本，结果便宜了 1.60 元，你猜原来每本价格多少？”你能列出方程吗？
