1、人教版五年级数学下复习资料第一单元 图形的变换一、平移物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。二、轴对称1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2、轴对称图形的特征和性质：对应点到对称轴的距离相等；对应点的连线与对称轴垂直；对称轴两边的图形大小、形状完全相同。3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形三、旋转1、物体旋转时应抓住三点： 旋转中心； 旋转方向； 旋转角度。2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。第二单元 因数和倍数1、像0、1、2、3
2、、4、5、6这样的数是自然数。 2、像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数。3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。 1 因数和倍数所指的是整数，不包括0。因为0和任何数相乘都等于0；0除 任何数都等于0。1 整数a能 b整除， a 是b的倍数，b 是a的因数。1*?E?2因数和倍数是相 的，不能单 。二、因数1、一个数的因数的个数是 的。一个数的 小因数是1， 大的因数是本身。2、一个数的因数的 ： 对 。三、倍数1、一个数的倍数的个数是 的。一个数的 小倍数是 本身， 大的倍数。2、一个数的倍数的 ： 乘 自然数。四、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位 是0、2、4、
3、6、8的数，都是2的倍数。2、 数与 数：自然数中，是2的倍数的数叫做 数（0 是 数）； 小的 数是0。不是2的倍数的数叫做 数； 小的 数是1。3、5的倍数的特征：个位 是0或5的数，都是5的倍数。4、3的倍数的特征：一个数 位 的数的和是3的倍数，这个数 是3的倍数。5、 一个数同时是2和5的倍数， 的个位 的数 一是0。五、质数和合数1质数：一个数， 只 1和 本身两个因数，这样的数叫做质数（或数）， 小的质数是2。2合数：一个数， 除1和 本身 的因数，这样的数叫做合数，小的合数是4。3 1不是质数， 不是合数。4质数只 两个因数；合数currency1 三个因数。“、1、 是是2的
4、倍数：为 数和 数两fi；因数的个数：为质数、合数和1三fi。2、 数+ 数= 数 数+ 数= 数 数+ 数= 数 数 数= 数 质数质数=合数3、100 fl的质数 ：（ 25 个）2、3、5、711、13、17、1923、29 31、37 41、43、4753、59 61、67 71、73、7983、89 972第三单元 方体和方体一、方体和方体的 1、方体和方体都是体图形。方体 叫方体。2、相于一个点的三条棱的度叫做方体的、”。（、”都 4条，平行相等）3、方体的特征： ： 6个，都是方形（特 下 两个相对的是方形）。相对的完全相同。 棱： 12条棱。相对的棱度相等。 点： 8个点。4、
5、方体的特征： ： 6个都是方形，6个完全相同。 棱： 12条棱。12条棱的度相等。 点： 8个点。相 同点不同点 棱方体都 6个，12 条棱，8个点。6个都是方形。（ 能 两个相对的是方形）。相对的棱的度都相等方体6个都是方形。 12条棱都相等。5、方体是特 的方体。36、方体的棱和=（+”）4 7、方体的棱和=棱128、8个小方体能 一个大的方体。二、方体和方体的 1、 ：方体或方体6个的，叫做 的 2、方体的 ：方体 、 下、 、 后、 、 6个。方体的 =（”）2 ： S=（abahbh）2特 方体的 （ 两个是方形）方形的两个完全相同， 四个完全相同。3、方体的 方体的 =棱棱6 ：
6、S= 6a24、 的 单位 ： 平方 、 平方 、 平方 相 两个单位 的 是100 1m2 =100dm2 1 dm2 =100cm25、 、 等都是6个； 、等都只 5个；、 等都只 4个。6、方体或方体 一 会 两个 ，所 这时的两个物体的 大于 物体的 。7、方体或方体的、”同时 大倍， 会 大倍数的平方倍。（ 、” 大2倍， 会 大到 的4倍）。三、方体和方体的体1、体：物体所 的大小叫做物体的体。（ 是物体 个体单位）2、 的体单位 ： 方 （m3）、 方 （dm3 ）、方 （cm3 ） 棱是1 cm的方体，体是1 cm3 棱是1 dm的方体，体是1 dm3 棱是1 m的方体，体是
7、1 m3相 两个体单位 的 是1000 1 m3 =1000 dm3 1 dm3=1000cm33方体的体方体的体=” ：V=abh4? ?/?*?!?E?!?E?E? E?E?4、方体的体方体的体=棱棱棱 ：V= a3 （：a的方，3个a相乘） 5、 ： 方体或方体 的叫做 。6、方体和方体的体 一 ：方体或方体的体 = ” ： V=Sh7、容： 容器所能容纳物体的体，叫做 的容。8、容单位 ： 升（L）、 毫升（ml） 1 L = 1000 ml9、容单位和体单位的关系： 1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm310、容的计算：方体和方体容器容的计算方 ，跟体的计算方 相同，但从里
8、量、”。（所 物体的体大于 的容）。11、方体或方体的、”同时 大倍，体 会 大倍数的方倍。（ 、” 大2倍，体 会 大到 的8倍）。12、排 ：（计算不规则物体的体）13、把方体或方体 若干个小方体（或方体）后， ，体不变。第四单元 数的意义和性质一、数的意义1、数的意义：把单位 1”平均 若干份， 这样的一份或份的数，叫做数。2、数单位：把单位 1”平均 若干份， 这样的一份的数叫做数单位。53、数与除 的关系：除 中的 除数相当于数的子，除数相等于。除数除数 = 除数除数 ：ab= ba（b0）。4、数未带单位 两个量 的倍数关系；数带 单位 一个具体的数量。二、真数和假数1、真数和假数
9、： 子比小的数叫做真数，真数小于1。 子比大或子和相等的数叫做假数，假数大于1或等于1。 由整数部和数部组 的数叫做带数。2、假数与带数的 化： 把假数化 带数，子除 ，所得商整数部， 数子，不变。 把带数化 假数，整数部乘 子子，不变。三、数的基本性质1、数的基本性质：数的子和同时乘或除 相同的数（0除外），数的大小不变这叫做数的基本性质。四、约1、 大 因数：个数 的因数叫做 们的 因数， 中 大的一个叫做 大 因数。2、两个数的 因数和 们 大 因数 的关系：所 的 因数都是 大 因数的因数， 大 因数是 们的倍数。3、 质数： 因数只 1的两个数叫做 质数。4、两个数 质的特 判 方
10、： 1和任何大于1的自然数 质。 2和任何 数都是 质数。 相 的两个自然数是 质数。 相 的两个 数 质。 不相同的两个质数 质。当一个数是合数，另一个数是质数时（除合数是质数的倍数 下），一般 下这两个数 都是 质数。5、 大 因数的方 ： 倍数关系： 大 因数 是较小数。 质关系： 大 因数 是1 一般关系： 从大到小较小数的因数是是较大数的因数。66、 简数：子和只 因数1的数叫做 简数。7、约：把一个数化 和 相等，但子和都比较小的数，叫做约。（不是一把数化 与 相等的 简数叫约；但一般约到简数为止）五、通1、 小 倍数：个数 的倍数叫做 们的 倍数， 中 小的一个叫 小 倍数。2、
11、两个数的 倍数和 们的 小 倍数 的关系：个数的 倍数是 们 小 倍数的倍数。3、通：把异数化 和 数相等的同数，叫做通。（通时， 一般为个数的 小 倍数）。4、 小 倍数的方 ： 倍数关系： 小 倍数 是较大数。 质关系： 小 倍数 是 们的乘。 一般关系： 大数翻倍（从小到大较大数的倍数是是较小数的倍数）。5、数的大小比较： 同数，子大的数 大，子小的数 小； 同子数，大的数反小，小的数反大。 异数，先化 同数（数单位相同），再 行比较。6、约和通的 据都是数的基本性质。“、数和小数的 化：1、小数化数：一位小数 十 ，两位小数 百 ，三位小数 千，去掉小数点子，能约的必须约 简数；2、
12、数化小数：子除 ，除不尽的 保留位小数。（一般保留两位小数。）3、判 数是能化 小数的方 ： 判 数是是 简数； 不是 简数，先把 化 简数； 把数的解质因数:中除2和5 外，不 他质因数，这个数 能化 小数；中 2和5 外的质因数，这个数 不能化 小数。4、21= 0.5 5.2041 5.7043 .2051 .4052 .6053 .8054 725.1081 75.3083 25.6085 75.8087 625.00161 4.00251 2.00501 第五单元 数的 和减 一、同数 、减 1、同数 、减 ：同数相 、减，不变，只把子相 减。2、计算的结 ，能约的约 简数。二、异数
13、 、减 1、不同， 是数单位不同，不能直接相 、减。2、异数的 减 ：异数相 、减，先通，再 照同数 减 的方 行计算。三、数 减混合运算1、数 减混合运算的运算 与整数 减混合运算的 相同。一个算 中， 括号，应先算括号里的，再算括号外的； 只 同一级运算，应从 到 计算。2、整数 的换律、结合律对数 同样适。3、 21-121 31-2161 41-31121 51-41201 8第“单元 计1众数：一组数据中出现 数 的数， 是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中 。 一是这组数据中的某一个数。2、 一组数据中，众数能不止一个， 能 众数。3、平均数、中位数和众数的联系与区: 平均数：一组数据的和除 这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 容易受极端数据的影响， 一组数据的平均 。 中位数：将一组数据 大小 排列，处 中 位置的一个数叫做这组数据的中位数 。 不受极端数据的影响， 一组数据的一般 。 众数：一组数据中出现 数 的数叫做这组数据的众数。不受极端数据的影响， 一组数据的集中 。 4复 折线 计图 画图时注意：一 点（描点）、 二 连（连线） 三标（标数据）、 不同的线段连接两组数据中的数。5打电话已知人数 2第七单元 数学广角（ 品）优化策略：把物品平均 3份，（ 1则放入到 后一份中； 2则放入到两份中），保证 出 品称的 数一 。9
