1、2018-2019 学年八年级（上）期中数学试卷一、单项选择题（本大题 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）1 （ 3 分）以下面各组线段的长为边， 能组成三角形的是（ ）A1 、2 、3 B3、4 、8 C5、6 、11 D2 、3、42 （ 3 分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D3 （ 3 分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）A带去 B带去 C带去 D都带去4 （ 3 分）如图，直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线，P 为直线 CD 上的一点，已知线段PA=5，则线段 PB 的长度为（ ）
2、A6 B5 C4 D35 （ 3 分）已知直角三角形中 30角所对的直角边为 2cm，则斜边的长为（ ）A2cm B4cm C6cm D8cm6 （ 3 分）点 P（1，2）关于 y 轴对称点的坐标是（ ）A （1，2） B （1， 2） C （1，2 ） D （ 1， 2）7 （ 3 分）等腰三角形有两条边长分别为 5 和 10，则这个等腰三角形的周长为（ ）A.15 B20 C25 或 20 D258 （ 3 分）如图，AC 平分BAD，B=D，AB=8cm，则 AD=（ ）A6cm B 8cm C10cm D4cm9 （ 3 分）下列语句：面积相等的两个三角形全等； 两个等边三角形一定是
3、全等图形；如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； 边数相同的图形一定能互相重合其中错误的说法有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个10 （ 3 分）如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证ABCDFE （ ）ABC=EF BA=D CACDF DAC=DF11 （ 3 分）如图，已知 AB=AC，AD=AE，BE 与 CD 相交于 O图中全等的三角形有（ ）对A1 B2 C3 D412 （ 3 分）下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ）A有两个内角是 60的三角形B三边都相等的三角形C有一个角是 60的等腰三角形D有两个外角相等的等腰三角形13 （ 3 分）A
4、B C 中，C=90，A 的平分线交 BC 于点 D，如果 AB=8，CD=3，则ABD的面积为（ ）A24 B12 C8 D614 （ 3 分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD 为折痕，则CBD 的度数为（ ）A60 B75 C90 D95二、填空题（本大题 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）15 （4 分）若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形 边形16 （ 4 分）已知等腰三角形的一个外角等于 100，则它的顶角是 17 （ 4 分）如下图，在ABC 中，AB=8，BC=6 ，AC 的垂直平分线 MN 交 AB、AC 于点M、 N则 BCM 的周长为 18
5、（ 4 分）一辆汽车的车牌号在水中的倒影是 ，那么它的实际车牌号是 三、解答题（共 62 分）19 （ 8 分）如图，AD 是ABC 的角平分线，CE 是ABC 的高，BAC=50 ，BCE=30，求ADB 的度数20 （ 10 分）如图，已知点 B，C ，F ，E 在同一直线上，1=2，AB=DE，AB DE 求证：（1 ） ABCDEF； （2 ） BF=CE21 （ 8 分）如图，AC 平分BAD，CE AB 于 E，CFAD 的延长线于 F，且 BC=DC求证：BE=DF22 （ 12 分）如图，点 E，F 在 BC 上，BE=CF，A=D ，B=C，AF 与 DE 交于点 O（1 ）
6、求证：AB=DC；（2 ）试判断OEF 的形状，并说明理由23 （ 12 分）如图，在等边 ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、AB 上，且 BD=AE，AD 与 CE交于点 F（1 ）求证：AD=CE；（2 ）求DFC 的度数24 （ 12 分）如图，在平面直角坐标系中，A （ 1，5 ） ，B（1，0 ） ，C（4，3 ） （1 ）求出ABC 的面积；（2 ）在图中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A1B1C1；（3 ）写出点 A1，B1，C1 的坐标参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）1 （ 3 分）以下面各组线段的长为边，能组成三角形
7、的是（ ）A1 、2 、3 B3、4 、8 C5、6 、11 D2 、3、4【解答】解：A、2+1=3 ，故不能构成三角形，故选项错误；B、3+48，故不能构成三角形，故选项错误；C、 6+5=11，故不能构成三角 形，故选项错误；D、2+34，故能构成三角形，故选项正确故选：D2 （ 3 分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项正确；B、是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项错误故选：A3 （ 3 分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法
8、是（ ）A带去 B带去 C带去 D都带去【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据 ASA 来配一块一样的玻璃应带去故选：C4 （ 3 分）如图，直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线，P 为直线 CD 上的一点，已知线段PA=5，则线段 PB 的长度为（ ）A6 B5 C4 D3【解答】解：直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线，P 为直线 CD 上的一点，PB=PA ，而已知线段 PA=5，PB=5故选：B5 （ 3 分）已知直角三角形中 30角所对的直角边为 2c
9、m，则斜边的长为（ ）A2cm B4cm C6cm D8cm【解答】解：直角三角形中 30角所对的直角边为 2cm，斜边的长为 22=4cm故选：B6 （ 3 分）点 P（1，2）关于 y 轴对称点的坐标是（ ）A （1，2） B （1， 2） C （1，2 ） D （ 1， 2）【解答】解：点 P（1，2）关于 y 轴对称，点 P（1，2 ）关于 y 轴对称的点的坐标是（1 ，2） 故选：A7 （ 3 分）等腰三角形有两条边长分别为 5 和 10，则这个等腰三角形的周长为（ ）A.15 B20 C25 或 20 D25【解答】解：当等腰三角形的腰为 5 时，三边为 5，5，10 ，5+5=1
10、0，三边关系不成立；当等腰三角形的腰为 10 时，三边为 5，10，10，三边关系成立，周长为 5+10+10=25故选：D8 （ 3 分）如图，AC 平分BAD，B=D，AB=8cm，则 AD=（ ）A6cm B8cm C10cm D4cm【解答】解：AC 平分BAD，DAC=BAC，在ADC 和ABC 中，ADC ABC（AAS ） ，AD=AB=8cm故选：B9 （ 3 分）下列语句：面积相等的两个三角形全等； 两个等边三角形一定是全等图形；如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； 边数相同的图形一定能互相重合其中错误的说法有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【解答】解
11、：面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；两个等边三角形一定是相似图形，但不一定全等，故本选项错误；如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同，符合全等形的定义，正确；边数相同的图形不一定能互相重合，故本选项错误；综上可得错误的说法有共 3 个故选：B10 （ 3 分）如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证 ABC DFE（ ）ABC=EF BA=D CACDF DAC=DF【解答】解：可添加 AC=DF，或 ABDE 或B= DEF，证明添加 AC=DF 后成立，BE=CF ，BC=EF ，又 AB=DE，AC=DF，ABC DEF故选：D11 （ 3 分）如图，已
12、知 AB=AC，AD=AE，BE 与 CD 相交于 O图中全等的三角形有（ ）对A1 B2 C3 D4【解答】解：在ADC 和AEB 中，ADC AEB（SAS ） ，DC=EB，AB=AC ，AD=AE，DB=EC，在DBC 和ECB 中，DBCECB（SSS） ，DCB=EBC，AB=AC ，ACB= ABC，ACB DCB=ABCEBC，即DBO=ECO，在DOB 和EOC 中，DOBEOC（AAS） 故选：C12 （ 3 分）下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ）A有两个内角是 60 的三角形B三边都相等的三角形C有一个角是 60的等腰三角形D有两个外角相等的等腰三角形【解答】A、两
13、个内角为 60，因为三角形的内角和为 180，可知另一个内角也为 60，故该三角形为等边三角形；故本选项不符合题意；B、三边都相等的三角形是等边三角形；故本选项不符合题意；C、有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形；故本选项不符合题意；D、两个外角相等说明该三角形中两个内角相等，而等腰三角形的两个底角是相等的，故不能确定该三角形是等边三角形故本选项符合题意；故选：D13 （ 3 分）ABC 中，C=90，A 的平分线交 BC 于点 D，如果 AB=8，CD=3，则ABD的面积为（ ）A24 B12 C8 D6【解答】解：作 DEAB 于 EAD 平分BAC，DE AB ，DC AC，DE=C
14、D=3，ABD 的面积为 38=12故选：B14 （ 3 分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD 为折痕，则CBD 的度数为（ ）A60 B75 C90 D95【解答】解：ABC+DBE+DBC=180，且ABC+DBE= DBC ；故CBD=90故选：C二、填空题（本大题 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）15 （ 4 分）若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形 8 边形【解答】解：设这个多边形的边数为 n，根据题意得：180（n 2）=1080，解得：n=8，故答案为：816 （ 4 分）已知等腰三角 形的一个外角等于 100，则它的顶角是 80或 20 【解答
15、】解：若 100是顶角的外角，则顶角 =180100=80；若 100是底角的外角，则底角=18 0100=80，那么顶角 =180280=20故答案为：8 0或 2017 （ 4 分）如下图，在ABC 中，AB=8，BC=6 ，AC 的垂直平分线 MN 交 AB、AC 于点M、 N则 BCM 的周长为 14 【解答】解：AC 的垂直平分线 MN 交 AB、AC 于点 M、N ，AM=CMBCM 的周长=BC+BM+CM=BC+AB=1418 （ 4 分）一辆汽车的车牌号在水中的倒影是 ，那么它的实际车牌号是 K6289 【解答】解：实际车牌号是 K6289三、解答题（共 62 分）19 （
16、8 分）如图，AD 是ABC 的角平分线，CE 是ABC 的高，BAC=50 ，BCE=30，求ADB 的度数【解答】解：AD 是ABC 的角平分线，CE 是ABC 的高，BAC=50 BAD= CAD= BAC=25 ，CEA=90 CEA+BAC+ ACE=180 ACE=40ADB= BCE+ ACE+ CAD，BCE=30ADB=40+30+35=9520 （ 10 分）如图，已知点 B，C ，F ，E 在同一直线上，1=2，AB=DE，AB DE 求证：（1 ） ABCDEF； （2 ） BF=CE【解答】证明：（1）AB DE，E= B，在ABC 和DEF 中， ，ABC DEF（
17、ASA ） （2 ） ABCDEF，BC=EF ，BC+CF=FE+CF即 BF=CE21 （ 8 分）如图，AC 平分BAD，CE AB 于 E，CFAD 的延长线于 F，且 BC=DC求证：BE=DF【解答】证明：AC 平分 BAD，CEAB，CF AD，CE=CF，F=CEB=90，在 Rt CFD 和 RtCEB 中， ，RtCFD RtCEB（HL） ，BE=DF 22 （ 12 分）如图，点 E，F 在 BC 上，BE=CF，A= D，B =C，AF 与 DE 交于点 O（1 ）求证：AB=DC；（2 ）试判断OEF 的形状，并说明理由【解答】 （1）证明：BE=CF，BE+EF=
18、CF+EF，即 BF=CE又A=D，B=C，在ABF 与DCE 中，ABFDCE（AAS ） ，AB=DC（2 ） OEF 为等腰三角形理由如下：ABFDCE，AFB=DEC，OE=OF，OEF 为等腰三角形23 （ 12 分）如图，在等边 ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、AB 上，且 BD=AE，AD 与 CE交于点 F（1 ）求证：AD=CE；（2 ）求DFC 的度数【解答】证明：（1）ABC 是等边三角形，BAC= B=60，AB=AC 又AE=BD，AEC BDA（SAS ） AD=CE ；（2 ） （1 ）AECBDA，ACE=BAD，DFC=FAC+ACF=FAC+BAD=BAC=6024 （ 12 分）如图，在平面直角坐标系中，A （ 1，5 ） ，B（1，0 ） ，C（4，3 ） 来源:学,科,网（1 ）求出ABC 的面积；（2 ）在图中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A1B1C1；（3 ）写出点 A1，B1，C1 的坐标【解答】解：（1）如图所示： ABC 的面积： 35=7.5；（2 ）如图所示：（3 ） A1（1，5） ，B1 （1，0） ，C1 （4 ，3）
