1、2018-2019 学年八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ）1 （ 3 分）下列计算中正确的是（ ）Aa2+b3=2a5 Ba4a=a4 Ca2a4=a8 D （a2）3= a62 （ 3 分）计算（x a） （x2+ax+a2）的结果是（ ）Ax3+2ax2a3 Bx3a3C x3+2a2xa3 Dx3+2ax2+2a2x a33 （ 3 分）下列各式可以分解因式的是（ ）Ax2y3 Ba2+b2 Cmx nyDx2+y24 （ 3 分）下列各式是完全平方式的是（ ）Ax2x+ B1+x2 Cx+xy+1 Dx2+2x 15 （ 3
2、 分）把多项式 ax2ax2a 分解因式，下列结果正 确的是（ ）Aa （x2） （x+1） Ba（x+2） （x1 ） Ca（x1 ）2 D （ax 2） （ax+1）6 （ 3 分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ）A3 B3 C0 D17 （ 3 分）若 3x=15，3y=5，则 3xy 等于（ ）A5 B3 C15 D108 （ 3 分）若 ama3=a5，则 m 的值为（ ）A1 B2 C3 D49 （ 3 分） （x+2 ） （x 2） （x2+4）的计算结果是（ ）Ax4+16 Bx416 Cx4 16 D16x410 （ 3 分）若 a+b
3、=6，ab=3，则 3a2b+3ab2 的值是（ ）A9 B27 C19 D54二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 ）11 （ 3 分）计算：（3x2y）（ xy2）= 12 （ 3 分）若 ax=2，bx=3，则（ab）3x= 13 （ 3 分）计算：（a2）3+（a3）2= 14 （ 3 分）当 x 满足 时， （x 4）0=115 （ 3 分）若多项式 x2+ax+b 分解因式的结果为（x+1） （x2 ） ，则 a+b 的值为 16 （ 3 分）若|a2|+b2 2b+1=0，则 a= ，b= 17 （ 3 分）已知 a+ =3，则 a2+ 的值是 18 （
4、3 分）分解因式：a2bb3= 三、解答题（本大题共 6 小题，共 52 分）19 （ 24 分）计算题：（1 ） 5y（4xy2） ；（2 ） （x2y ）3（3xy2z） ；（3 ） （2a2b） （ab2 a2b+a2） ；（4 ） （3a+b） （a 2b） ；（5 ） （x+y）2 （x y）2（ 2xy） ；（6 ） （a3）4 （ a）320 （ 16 分）把下列各式分解因式（1 ） 3x12x3；（2 ） 2a3+12a218a；（3 ） 9a2（xy） +4b2（yx ）（4 ） （x+y）2+2（x+y）+121 （ 6 分）在（x2+ax+b） （2x23x 1）的积中，
5、x3 项的系数为 5，x2 项的系数为 6，求a， b 的值22 （ 6 分）解不等式：（x3）2+（2x+1）2 5（x+2） （x 2） 23 （ 6 分）先化简再求值：2 （x3 ） （x+2）（3+a ） （3 a） ，其中 a=2，x=1 24 （ 8 分）在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“ 因式分解”法产生密码，方便记忆原理是：如对于多项式 x4y4，因式分解的结果是（xy ） （x+y） （x2+y2） ，若取 x=9，y=9 时，则各个因式的值是：（x y）=0， （x+y）=18， （x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式
6、 4x3xy2，取 x=10，y=10 时，用上述方法产生的密码是： （写出 一个即可） 参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ）1 （ 3 分）下列计算中正确的是（ ）Aa2+b3=2a5 Ba4a=a4 Ca2a4=a8 D （a2）3= a6【解答】解：A、不是同类项不能合并，故 A 错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 B 错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 C 错误；D、积的乘方等于乘方的积，故 D 正确；故选：D来源: 学*科*网2 （ 3 分）计算（x a） （x2+ax+a2）的结果是（ ）Ax3+2 ax2 a3
7、Bx3a3C x3+2a2xa3 Dx3+2ax2+2a2x a3【解答】解：（x a） （x2+ax+a2）=x3+ax2+a2xax2a2xa3=x3a3故选：B3 （ 3 分）下列各式可以分解因式的是（ ）Ax2y3 Ba2+b2 Cmx nyDx2+y2【解答】解：A、B 、C 选项中，既没有公因式也不符合公式，所以都不能进行因式分解，D 选项，可以运用平方差公式进行因式分解， x2+y2=（y+x） （y x） 故选：D4 （ 3 分）下列各式是完全平方式的是（ ）Ax2x+ B1+x2 Cx+xy+1 Dx2+2x 1【解答】解：A、x2x+ 是完全平方式；B、缺少中间项2x，不是
8、完全平方式；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式故选：A5 （ 3 分）把多项式 ax2ax2a 分解因式，下列结果正确的是（ ）Aa （x2） （x+1） Ba（x+2） （x1 ） Ca（x1 ）2 D （ax 2） （ax+1）【解答】解：ax2ax2a，=a（ x2x2） ，=a（ x2） （x+1 ） 故选：A6 （ 3 分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ）A3 B3 C0 D1【解答】解：（x+m） （x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+ （3+m）x+3m，又乘积中不含 x 的一次项，3
9、+m=0 ，解得 m=3故选：A7 （ 3 分）若 3x=15，3y=5，则 3xy 等于（ ）A5 B3 C15 D10【解答】解：3xy=3x3y=155=3，故选：B8 （ 3 分）若 ama3=a5，则 m 的值为（ ）A1 B2 C3 D4【解答】解：ama3=am+3=a5 ，m+3=5 ，解得：m=2故选：B9 （ 3 分） （x+2 ） （x 2） （x2+4）的计算结果是（ ）Ax4+16 Bx416 Cx4 16 D16x4【解答】解：原式= （x24 ） （x2+4 ）=x416，故选：C10 （ 3 分）若 a+b=6，ab=3，则 3a2b+3ab2 的值是（ ）A9
10、 B27 C19 D54【解答】解：a+b=6 ，ab=3 ，3a2b+3ab2=3ab（a+b）=3 36=54故选：D二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 ）11 （ 3 分）计算：（3x2y）（ xy2）= x3y3 【解答】解：（3x2y） （ xy2） ，=（3） x2xyy2，=x2+1y1+2，=x3y312 （ 3 分）若 ax=2，bx=3，则（ab）3x= 216 【解答】解：ax=2，bx=3，（ab） 3x=（ axbx）3= （23）3=216故答案为：21613 （ 3 分）计算：（a2）3+（a3）2= 0 【解答】解：原式= a6+a6=
11、0，故答案是 014 （ 3 分）当 x 满足 x4 时， （x 4）0=1【解答】解：由题意，得x40解得 x4，故答案为：x 415 （ 3 分）若多项式 x2+ax+b 分解因式的结果为（x+1） （x2 ） ，则 a+b 的值为 3 【解答】解：（x+1） （x 2）=x22x+x2=x2x2所以 a=1，b=2，则 a+b=3故答案为：316 （ 3 分）若|a2|+b2 2b+1=0，则 a= 2 ，b= 1 【解答】解：原方程变形为：|a2|+（b 1）2=0，a 2=0 或 b1=0，a=2 ，b=1 17 （ 3 分）已知 a+ =3，则 a2+ 的值是 7 【解答】解：a+
12、 =3，a2+2+ =9，a2+ =92=7故答案为：718 （ 3 分）分解因式：a2bb3= b（a+b） （ab） 【解答】解：原式=b（a2b2）=b（a+b） （a b） ，故答案为：b（a+b） （a b）三、解答题（本大题共 6 小题，共 52 分）19 （ 24 分）计算题：（1 ） 5y（4xy2） ；（2 ） （x2y ）3（3xy2z） ；（3 ） （2a2b） （ab2 a2b+a2） ；（4 ） （3a+b） （a 2b） ；（5 ） （x+y）2 （x y）2（ 2xy） ；（6 ） （a3）4 （ a）3【解答】解：（1）原式=20xy3（2 ）原式=x6y3 （
13、 3xy2z）=3x7y5z（3 ）原式=2a3b3+2a4b2 2a2b（4 ）原式=3a2 6ab+ab2b2=3a25ab2b2（5 ）原式=（x+y+xy） （x+y x+y）（2xy）=（4xy） （2xy）=2（6 ）原式=a12 （a3）=a1520 （ 16 分）把下列各式分解因式（1 ） 3x12x3；（2 ） 2a3+12a218a；（3 ） 9a2（xy） +4b2（yx ）（4 ） （x+y）2+2（x+y）+1【解答】解：（1）原式= 3x（2x+1 ） （2x1 ） ；（2 ）原式=2a（a 3）2；（3 ）原式=（xy ） （3a+2b） （3a2b） ；（4 ）
14、原式=（x+y+1 ）221 （ 6 分）在（x2+ax+b） （2x23x 1）的积中，x3 项的系数为 5，x2 项的系数为 6，求a， b 的值【解答】解：（x2+ax+b） （2x2 3x1）=2x43x3x2+2ax33ax2ax+2bx23bxb=2x4+（2a3）x3+（2b3a 1）x2（a+3b）x b，根据题意得：2a 3=5，2b3a 1=6，解得：a=1，b=422 （ 6 分）解不等式：（x3）2+（2x+1）2 5（x+2） （x 2） 【解答】解：x26x+9+4x 2+4x+15x220，x26x+4x2+4x5x220 91，2x30，x15 23 （ 6 分
15、）先化 简再求值：2（x 3） （x+2）（3+a） （3 a） ，其中 a=2，x=1【解答】解：2（x 3） （x+2） （3+a ） （3 a）=2x2+4x6x129+a2=2x22x21+a2，当 a=2，x=1 时，原式=22 21+4=1724 （ 8 分）在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“ 因式分解”法产生密码，方便记忆原理是：如对于多项式 x4y4，因式分解的结果是（xy ） （x+y） （x2+y2） ，若取 x=9，y=9 时，则各个因式的值是：（x y）=0， （x+y）=18， （x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式 4x3xy2，取 x=10，y=10 时，用上述方法产生的密码是： 103010 （写出一个即可） 【解答】解：4x3xy2=x（4x2y2 ）=x（2x+y ） （2xy ） ，当 x=10，y=10 时，x=10 ；2x+y=30；2xy=10 ，用上述方法产生的密码是：103010故答案为 103010
