1、小学六年级奥数题1、用一个数去除 30、60、75，都能整除，这个数最大是多少？2、一个数用 3、4、5 除都能整除，这个数最小是多少？3、有三根铁丝，长度分别是 120 厘米、180 厘米和 300 厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？4、加工某种机器零件，要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成 3 个零件，第二道工序每个工人每小时可完成 10 个，第三道工序每个工人每小时可完成 5 个，要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几个工人？5、一次会餐供有三种饮料。餐后统计，三种饮料共享了 65 瓶；平均每 2 个人饮用一瓶 A 饮料
2、，每 3 人饮用一瓶 B 饮料，每 4 人饮用一瓶 C 饮料。问参加会餐的人数是多少人？6、一张长方形纸，长 2703 厘米，宽 1113 厘米。要把它截成若干个同样大小的正方形，纸张不能有剩余且正方形的边长要尽可能大。问：这样的正方形的边长是多少厘米？7、用辗转相除法求 4811 和 1981 的最大公约数。8、求 1008、1260、882 和 1134 四个数的最大公约数是多少？9、两个数的最大公约数是 4，最小公倍数是 252，其中一个数是 28，另一个数是多少？10、求 21672 和 11352 的最小公倍数。1。甲数是乙数的三分之一，甲数和乙数的最小公倍数是 54，甲数是多少？乙
3、数是多少？2。一块长方形地面，长 120 米，宽 60 米，要在它的四周和四角种树，每两棵之间的距离相等，最少要种树苗多少棵？每相邻两棵之间的距离是多少米？3。已知两个自然数的积是 5766，它们的最大公约数是 31。求这两个自然数。4。兄弟三人在外工作，大哥 6 天回家一次，二哥 8 天回家一次，小弟 12 天回家一次。兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？5。将长 25 分米，宽 20 分米，高 15 分米的长方体木块锯成完全一样的尽可能大的立方体，不能有剩余，每个立方体的体积是多少？一共可锯多少块？6。一箱地雷，每个地雷的重量相同，且都是超过 1 的整千克数，去掉箱子后地
4、雷净重201 千克，拿出若干个地雷后，净重 183 千克。求一个地雷的重量？1)五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐 6 个，如果减少一条船，正好每船坐 9 人，这个班有多少人？2)有一个电子表，每走 9 分钟这一次灯，每到整点响一次铃，中午 12 点整，电子表既响铃又灯，请问下一次既响铃又亮灯是几点钟？3)两个整数的最小公倍数为 140，最大公约数为 4，且小数不能整除大数，求这两个数。4)一个数被 2 除余 1，被 3 除余 2，被 4 除余 3，被 5 除余 4，被 6 除余 5，此数最小是几？5)一次会餐提供三种饮料，餐后统计，三种饮料共享 65 瓶，平均每 2 个
5、人饮用一瓶A 饮料，每 3 人饮用一瓶 B 饮料，每 4 人饮用一瓶 C 饮料，请问参加会餐的有多少人？6)已知 A 与 B 的最大公约数为 6，最小公倍数为 84，且 AB42，求 B。7)两个数的最大公约数为 12，最小公倍数为 180，且较大数不能被较小数整除，求这两个数，8)甲乙两数的最大公约数为 75，最小公倍数为 450，当这两个数分别为何值时，它们差最小。9)已知 A 和 B 的最大公约数是 31，且 AB5766，求 A 和 B。10)有一盘水果，3 个 3 个地数余 2 个，4 个 4 个数余 3，5 个 5 个数余 4 个，问这个盘子里最少有多少个水果？11)有一个自然数，
6、被 6 除余 1，被 5 除余 1，被 4 除余 1，这个自然数最小是几？12)把长 120 厘米，宽 80 厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？13)把长 132 厘米，宽 60 厘米，厚 36 厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？14)一盒钢笔可以平均分给 2、3、4、5、6 个同学，这盒钢笔最小有多少枝？15)用 96 朵红花和 72 朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？16)从小明家到学校原来每隔 50 米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是 55 根电线杆，现在改成
7、每隔 60 米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？17)在一根长 100 厘米的木棍上，自左到右每隔 6 厘米染一个红点，同时自右到左每隔5 厘米染一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是 1 厘米的短木棍有多少根？18)每筐梨，按每份两个梨分多 1 个，每份 3 个梨分多 2 个，每份 5 个梨分 4 个，则筐里至少有多少个梨？19)现在有香蕉 42 千克，苹果 112 千克，桔子 70 千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？20)有三根铁丝，一根长 54 米，一根长 7
8、2 米，一根长 36 米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？1。牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧草可供 10 头牛吃 20 天，可供 15 头牛吃 10 天，那么，供 25 头吃几天？ 2。牧场上有一片牧草，可供 27 头牛吃 6 周，或者供23 头牛吃 9 周。如果牧草1。牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧草可供 10 头牛吃 20 天，可供 15 头牛吃 10 天，那么，供 25 头吃几天？2。牧场上有一片牧草，可供 27 头牛吃 6 周，或者供 23 头牛吃 9 周。如果牧草每周匀速生长，可供 21 头牛吃几周？3。一只船发现漏水时，已经进了一些水，
9、现在水匀速进入船内，如果 10 人淘水，3小时可淘完；5 人淘水 8 小时可淘完。如果要求 2 小时淘完，要安排多少人？4。有一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派 17 人去割草，30 天才能把草割完，如果派 19 人去割草，则 24 天就能割完。如果需要 6 天割完，需要派多少人去割草？5。有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给 6 人喝，4 天可喝完；如果由 4 人喝，5 天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？6。一水库存水量一定，河水均匀入库。5 台抽水机连续 20 天可抽干；6 台同样的抽水机连续 15 天可抽干。若要 6 天抽干，需要多少台同样的抽水机？
10、7。有一牧场，17 头牛 30 天可将草吃完，19 头牛则 24 天可将草吃完。现有牛若干头，吃 6 天后卖了 4 头，余下的牛再吃 2 天便将草吃完，问有牛多少头（草每日匀速生长）？8。一块草地，每天生长的速度相同。现在这片牧草可供 16 头牛吃 20 天，或者供 80只羊吃 12 天。如果一头牛一天的吃草量等于 4 只羊一天的吃草量，那么 10 头牛与 60 只羊一起吃可以吃多少天？9。一片草地，有 15 头牛吃草，8 天可以把草全部吃光。如果起初这 15 头牛吃了 2 天后，又来了 2 头牛，则总共 7 天就可以把草吃完，如果起初这 15 头牛吃了 2 天后，又来了5 头牛，则总共（ ）
11、天可以把草吃完。假定草生长的速度不变，每头牛每天吃的草量相同。10。 （牛顿的牛吃草问题）有三片牧场，场上的草长的一样密，而且长的一样快。它们的面积为 公亩，10 公亩和 24 公亩。12 头牛 4 星期吃完第一块牧场原有的和 4 星期内新长出来的草，21 头牛 9 星期吃完第二块牧场原有的和 9 星期内新长出来的草。问多少头牛才能在 18 星期吃完第三块牧场原有的和新长出来的草？(责任编辑：网站编辑) 名师辅导：郑州小学六年级奥数练习题之工程应时间:2010-01-12 11:20 来源:互联网 作者:网络 点击:73 次1、打一份书稿，甲独打需 30 天，乙单独打需 20 天。甲、乙合打若
12、干天后，甲停工休息，乙继续打了 5 天完成。甲打了多少天？ 2、修一条路，甲队单独修 20 天可以修完，乙队单独修 25 天可以1、打一份书稿，甲独打需 30 天，乙单独打需 20 天。甲、乙合打若干天后，甲停工休息，乙继续打了 5 天完成。甲打了多少天？2、修一条路，甲队单独修 20 天可以修完，乙队单独修 25 天可以修完。现在两队合修，中途甲队休息 3 天，乙队休息若干天，这样一共用了 15 天才修完。乙队休息了几天？3、搬运一个汽车的货物，甲需 12 天，乙需 15 天，丙需 20 天。有同样的装货汽车 M和 N，甲搬运 M 汽车的货物，乙同时搬运 N 汽车的货物。丙开始帮助甲搬运，中
13、途又去帮助乙去搬运，最后同时搬完两个汽车的货物。丙帮助甲搬运了几小时？4、一项工作，如果单独做，小张需 10 天完工，小李需 12 天完工，小王需 15 天完工。现在三人合作，中途小张先休息了 1 天，小李再休息 3 天，而小王一直工作到完工为止。这样一共用了几天时间？5、甲、乙合做一项工程，20 天完成。如果甲队做 7 天，乙队做 5 天，只能完成工程的 1/3，两队单独做完任务各需多少天？6、一件工作，甲先独做 3 天，然后与乙合做 5 天，这样才完成全工程的一半。已知甲、乙工作效率的比是 3：4。如果由乙单独做，需要多少天才能完成？7、一项工程，甲独做需 15 小时完成，乙独做需 18
14、小时，丙需 20 小时完成。如果先由甲工作 1 小时，然后由乙接替甲工作 1 小时，再由丙接替乙工作 1 小时，再由甲接替丙工作 1 小时，三人这样交替工作，那么完成全部工程，一共需要多少小时？8、自来水公司的一个蓄水池，打开甲管，8 小时可以将满池水排空，打开丙管，12 小时可以将满池水排空。如果打开甲乙管，4 小时可将水排空。如果打开乙、丙两管，要几小时可以将满池水排空？9、英雄广场有一个喷水池，单开甲管 1 小时可以将喷水池注满，单开乙管 30 分钟可以将喷水池注满，两管同时开 8 又 3/4 小时后，可注水 5 又 1/4 吨，喷水池能装水多少吨？10、加工一批零件，甲独做需 6 天完
15、成，乙独做需 8 天完成，两人同时加工，完成任务时，甲比乙多做 30 个，这批零件共有多少个？11、甲车从 A 站开往 B 站需 10 小时，乙车从 B 站开往 A 站需 15 小时，两车同时从两站相向开出，距中点 40 千米处相遇。两站相距多少千米？12、一列客车和一列货车同时从甲站开往乙站，客车到达乙站后立即返回，在距乙站58 千米处与乙相遇。已知甲行全程需 9 小时，乙行全程需 15 小时。求甲乙两站之间的距离。13、甲、乙两车同时从天津开往上海，甲车先到上海后立即返回，返回后又行了全程的 1/6 后与乙车相遇，二车一共行了 5 又 2/9 小时，已知甲车每小时比乙车多行 18 千米。求
16、天津到上海的距离。14、两支粗细、长短不同的蜡烛，长的一支可以点 6 小时，短的一支可以点 9 小时，将它们同时点燃，两小时后，两支蜡烛所余下的长度正好相等。原来短蜡烛的长度是长蜡烛长度的几分之几。1、 一袋面，第一次用去 ，正好是 4 千克，第二次又用去这袋面的 1/4，还剩多少千克？ 2、 某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的 1/2，第二次完成计划的 3/7，第三次完成 450 个，结果1、 一袋面，第一次用去 ，正好是 4 千克，第二次又用去这袋面的 1/4，还剩多少千克？2、 某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的 1/2，第二次完成计划的 3/7，第三次完成 450 个，结果
17、超过计划的 1/4，计划生产零件多少个？3、 张师傅四天做完一批零件，第一天和第二天共做了 54 个，第二、第三、第四天共做了 90 个，已知第二天做的个数占这批零件的 1/5。这批零件一共多少个？4、 六（2）班男生的一半和女生的 1/4 共 16 人，女生的一半和男生的 1/4 共 14 人。六（2）班共有学生多少人？5、 甲、乙、丙、丁四人共植树 600 棵。甲植树的棵数是其余三人的 1/2，乙植树的棵数是其余三人的 1/3，丙植树的棵数是其余三人的 1/4，丁植树多少棵？6、 五（ 2）班原计划抽调 1/5 的人参加文娱汇演，临时又有 2 人参加，使实际参加的人数是余下人数的 1/3，
18、原计划抽调多少人参加文娱汇演？7、 玩具厂三个车间共同做一批玩具。第一车间做了总数的 2/7，第二车间做了 1600个，第三车间做的个数是一、二车间总和的一半，这批玩具共有多少个？（两种方法解）8、 有五个连续偶数，已知第三个数比第一个数与第五个数的和的 1/4 多 18，这五个偶数的和是多少？9、 甲、乙两组共有 54 人，甲组人数的 1/4 与乙组人数的 1/5 相等，甲组比乙组少多少人？10、 一个长方形的周长是 130 厘米。如果长增加 2/7，宽减少 1/3，得到新的长方形的周长不变。求原来长方形的长、宽各是多少？11、 学校图书馆原有文艺书和科技书共 5400 本，其中科技书比文艺
19、书少 1/5，最近又买来一批科技书，这时科技书和文艺书本数的比是 910。图书馆买来科技书多少本？12、 甲、乙两人原来的钱数的比是 34，后来甲给乙 50 元，这时甲的钱数是乙的1/2。甲、乙各有多少元钱？13、 甲、乙两种商品的价格比是 73，如果它们的价格分别上涨 70 元，那么它们的价格之比是 74。甲商品原来的价格多少元？14、 一个最简分数的分子、分母之和为 49 人，分子加上 4，分母减去 4 后，得到新的分数可以约简为 3/4，求原来的分数？15、 甲、乙各存款若干元，甲拿了存款的 1/5 给乙后，乙拿出现有存款的 1/4 给甲，这时他们都有 180 元。他们原来各存款多少元？
20、16、 山上有株桃子树，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了 1/10，以后八天，分别偷了当天现有桃子的 1/9，1/8，1/7，1/3、1/2 ，偷了 9 天，树上只剩下 10 个桃子。树上原有桃子多少个？17、 一堆西瓜，第一次卖出总数的 1/4 又 4 个，第二次卖出余下的 1/2 又 2 个，第三次卖出余下的 1/2 又 2 个，还剩 2 个，这堆西瓜共有多少个？18、 小明看一本书，第一天看了全书的 1/8 还多 16 页，第二天看了全书的 1/6 少 2页，还剩下 88 页。这本书共有多少页？19、 一实验五年级共有学生 152 人，选出男同学的 1/11 和 5 名女同学参加科技小组
21、，剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？20、 甲、乙两班共有 162 人参加科技小组活动，甲班参加人数的 1/5 比乙班参加人数的 1/4 少 2 人。甲、乙两班各有多少人参加科技小组活动？1 规定 a*b=(ba)b，求(2*3)*5。 2 定义运算如下：对于两个自然数 a 和 b，它们的最大公约数与最小公倍数的和记为 ab。例如： 4 6=(4，6) 4，6=212=14。 根据上面定义的运算， 1812 等1 规定 a*b=(b a)b，求(2*3)*5。2 定义运算“”如下：对于两个自然数 a 和 b，它们的最大公约数与最小公倍数的和记为 ab。例如：4 6=(4，6
22、)4，6=212=14。根据上面定义的运算， 1812 等于几？3 两个整数 a 和 b，a 除以 b 的余数记为 a7 b。例如，13 5=3。根据这样定义的运算，(26 9) 4 等于几？4 规定：符号 “”为选择两数中较大的数的运算， “ ”为选择两数中较小的数的运算，例如，35=5，3 5=3 。请计算下式：(70 3) 5 5 (37)。5 对于数 a， b， c， d，规定a， b， c，d=2ab-cd。已知1，3，5，x=7，求 x 的值。6 规定： 6* 2=666=72，2*3=222222=246 ，1*4=1111111111=1234。求 7*5。7 如果用 (a)表
23、示 a 的所有约数的个数，例如 (4)=3，那么 (18)等于几？8 如果 ab 表示(a-2) b，例如34=(3-2) 4=4，那么当( a2)3=12 时， a 等于几？10 对于任意的两个自然数 a 和 b，规定新运算“*”：a*ba(a 1)(a2)(a b-1)。如果(x*3)*23660，那么 x 等于几？11 有 A，B，C ，D 四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数。装置 A将输入的数加上 5；装置 B 将输入的数除以 2；装置 C 将输入的数减去 4；装置 D将输入的数乘以 3。这些装置可以连接，如装置 A 后面连接装置 B 就写成 A?B，输入 1 后，经过 A
24、?B，输出 3。(1)输入 9，经过 A?B?C?D，输出几？(2)经过 B?D?A?C，输出的是 100，输入的是几？(3)输入 7，输出的还是 7，用尽量少的装置该怎样连接？例 1、乘坐某路汽车成年人票价 3 元，儿童票价 2 元，残疾人票价 1 元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是 50:20:1，共收得票款 26740 元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人例 1、乘坐某路汽车成年人票价 3 元，儿童票价 2 元，残疾人票价 1 元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是 50:20:1，共收得票款 26740 元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？提示：单价比
25、：成年人：儿童：残疾人=3:2:1人数比：50:20:1练习 甲乙两人走同一段路，甲要 20 分钟，乙要 15 分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距 840 米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？例 2、 “希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为 30 元、15 元和 10 元。已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为 5:6，乙商品与丙商品的数量之比为 4:11，且购买丙商品比购买甲商品多花了 210 元。提示：根据已知条件可先求三种商品的数量比。练习 一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按 5:4:3 的比例混合而成，酥糖、奶糖和水果糖
26、的单价比是 11:8:7,要合成这样的什锦糖 120 千克，什锦糖每千克 32.4 元，混合前的酥糖每千克是多少元？例 3、A、B、C 是三个顺次咬合的齿轮。当 A 转 4 圈时，B 恰好转 3 圈；当 B 转 4 圈时，C 恰好转 5 圈，问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少？提示：根据已知条件已知 A、B、C 转速与齿数的积都相等，即它们的转速与齿数成反比例。习题：1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是 4:5:6，高之比是 3:2:1，已知三个平行四边形的面积和是 140 平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是 8:9:10，高之比是 2:3:4，对应的底之比是多少？3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等，四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4，五年级获奖人数与未获奖人数的比是 2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共 68 个，红球与白球个数的比是 1:2，白球与黑球个数的比是 3:4，红球有多少个？
