1、1冀教版小学五年级上册数学全册教案方向与路线单元分析（一）单元教育目标1能读懂平面示意图，能根据物体相对于参照点的角度确定并描述物体所在的方向；会描述简单的路线图。2在根据示意图描述物体的方向和运动路线的过程中，发展空间观念。3能回答教材中提出的行走路线问题，能设计自己的出行方案，并清楚地说明出行的路线。4了解日常生活中许多事物都可以借助平面示意图表达和交流，感受方向、路线与生活的密切联系。（二）单元教材说明本单元教材是在学生认识了东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向，会用八个方向词描述平面示意图中相对于某个观测点的物体所在的方向，以及会用量角器测量角的基础上学习的。主要内容包括：在
2、示意图上用角度确定并描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。方向与路线，是图形与几何部分“图形与位置”中的内容。本学段数学课程标准关于方向与路线的课程内容要求有两条：第一，要求学生能根据物体相对于参照点的方向和距离确定物体的位置；第二，要求学生会描述简单的路线图。这些知识和内容，即是人们生活中非常重要的常识和经验，又是今后学习数学的重要基础，还是发展学生空间观念的重要素材。在教材安排上，考虑到“根据物体相对于参照点的方向和距离确定物体的位置”需要用到比例尺的知识，所以本套教材落实“课程内容”第 1章的要求分两次来编排。本单元在学生初步认识平面图，会用八个方向描述
3、物体位置的基础上，用角度确定并描述2物体所在的方向；六年级上册学习了比例尺以后，再安排根据方向和距离确定物体的位置，并根据示意图设计游览的线路。这样安排教材内容，符合学生的年龄特征和知识规律，有利于加强数学与生活的联系，培养学生的空间观念。本单元共安排 2课时，具体内容编排如下：课时 内容 素材与活动第 1课时在平面图上用角度描述物体所在的方向例 1，某火车站广场周围主要服务设施示意图第 2课时 认识路线图例 2，某城市 1路和 5路公共汽车的行车路线图第 1课时（教材 1页3 页） ，在平面图上用角度描述物体所在的方向。教材呈现了北京火车站西客站图片，通过兔博士的话“你知道火车站都有哪些服务
4、设施吗”引出例 1的平面图。平面图选择了火车站周围都有的八个服务设施，先后给出了三幅示意图。第一幅图，火车站广场周围八个服务设施示意图。这幅图标出“北”的方向，以“中心花坛”为观测中心，周围有售票处、候车室、出站口等八个建筑。其中东北、东南和西北方向都有两个服务设施。提出“说一说”的问题：以中心花坛为观测点，各服务设施在什么方向？让学生用已有知识描述平面图中各服务设施的方向，教材以学生交流的方式给出部分回答。亮亮说：出站口、托运处都在花坛的东北方向。聪聪说：售票处在花坛的西北方向。因为东北、西北、东南方向都有两个服务设施，所以引出怎样描述才能更准确的问题。接着教材给出第二幅图，这幅图以花坛为观
5、测点，只标出出站口和托运处与正北方向线、正东方向线的角度。兔博士提出：根据这张图，你能描述得更准确吗？教材呈现了书中同伴描述两个服务设施的对话。丫丫说：出站口在花坛的北偏东 30。红红说：托运处在花坛的东偏北 45。大头蛙介绍：描述物体的方向，一般从南或北说起。聪聪说：托运处的方向应3该说在花坛的北偏东 45。在学生了解用角度描述物体方向的一般规定后， “试一试”提出要求：描述其他服务设施的方向。同时给出了火车站周围八个服务设施的示意图，图中标出了这些设施与南、北相关的角度。 “练一练”设计了 3道题，其中第 1题有两个动物场馆与中心观测点的角度相同（在一条方向线上） ；第 2题，学生自己测量
6、有关角度并描述物体的方向；第 3题，自己画出观测点到建筑物的连线，再测量角度并描述，同时渗透同一建筑由于观测的角度不同，描述的方向也不一样。本节课是在学生会用东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向描述平面示意图中某个物体相对于观测点所在的方向，会用量角器测量角的基础上学习的。与以前描述物体的方向相比，是把原来只用方向词描述，提高为用方向词和角度描述，使描述物体的方向更准确，并区分同一区域不同物体的方向。本节课教学的重点是能按一般规定用方向词和角度描述物体的方向和位置。教学活动中，要按照教材的设计意图，抓住每个环节的重点，在学生已有知识和经验的背景下，有序有度地组织教学，可安排以下三个环
7、节。第一，观察“火车站广场周围主要服务设施示意图” ，以中心花坛为观测点，用已有的知识说一说各服务设施在什么方向。通过观察、交流，发现东北、西北、东南三个方向都有两个服务设施。使学生了解只用方向词不能准确描述和区分同一区域内两个服务设施，需要学习新的方法。第二，观察只有东北区域两个服务设施的示意图，先让学生用自己的方式准确描述某个服务设施的方向和位置。如，出站口在北偏东 30，也可以说出站口在东偏北 60。在肯定学生不同描述方式的同时，告诉学生：描述物体的方向一般从南或北说起。然后，让学生用一般规定描述出站口和托运处的方向和位置。第三，观察“试一试”标有火车站周围其他服务设施的示意图，让学生按
8、一般的规定用方位词和角度描述服务设施的方向和位置。 “练一练”第 1题，重点指导并鼓励学生用自己的方式描述猴山和熊猫馆的位置。4第 2课时（教科书 4页、5 页） ，认识路线图。教材选择了现实生活常见的、每个人都需要认识的公共汽车行驶线路图。例 2，设计了“某城市 1路和 5路公共汽车的行车路线图” ，路线图上标出“北”的方向，用不同颜色的线显示出 1路和 5路汽车的运行路线以及各路线中间站的站名。设计了三个层次的学习活动。活动一，观察路线图，认识线路图。提出“说一说”的要求：从上面的线路图中，你了解到了什么？教材呈现了学生读线路图，交流线路图中部分信息的情况。红红说：蓝色的线是 1路汽车的路
9、线。丫丫说：1 路汽车从火车站到文化宫聪聪说：从文化宫乘车，第三站就是少年宫。活动二，在学生整体观察认识路线图的基础上，兔博士提出：张大爷要从长途汽车站去火车站，请同学们告诉他怎样走。让学生根据具体出行和到达的地点（站） ，说出乘车的路线。活动三，摸拟出行。“做一做”提出“做一次模拟出行，请说出你现在的位置、将要去的地点和路线”的开放式活动要求，让学生设计自己的乘车地点和到达站，描述行车路线。人们生活在城市或从农村到城市办事情，乘车都是非常普遍的现象，所以认识城市公共汽车的行车路线图，不管对城市、还是农村学生来说，都是十分重要的生活经验。本节课设计的目的，一方面让学生认识简单路线图，了解路线图
10、的作用；另一方面，提高学生适应现实生活的能力，学会设计出行路线。本课教学重点是学会看简单的交通线路图，能根据具体的出行和到达地点，选择合适的乘车路线。难点是用方位词和站名规范描述行车路线。教学活动中，要按照教材的设计意图，抓住每个环节的重点，突破难点。例 2的活动可分为三个环节。第一，给学生充分的观察、交流行车线路用的时间，让学生了解两路公共汽车的行走方向、站点，以及交叉的路段和站点。第二，讨论“张大爷要从长途汽车站去火车站，怎样走”的问题。让学生了解有不同的乘车路线和乘车方式。如， （1）乘 1路车往北过批发市场到邮局，再往西经过食品店到火车站。 （2）乘 5路车往西到商场，再往北经过纸箱厂
11、到火车站。 （3）乘 1路车往西到商场，再换乘 5路车往北到火车站。还可5以让学生讨论一下：你认为张大爷会怎样乘车，为什么？让学生结合现实情况学会选择合适的乘车路线。如，哪路车先到就乘哪路车；如果两路车同时到了，应该乘 5路车，因为两路车到火车站的距离相等，但 5路车中间停的站少，可能会省时间。第三， “做一做”模拟出行活动。首先让学生自己设计出行计划，然后给学生充分交流的机会。一方面说出有几条不同的路线，另一方面指导学生清楚、准确地表达乘车路线。如，从文化宫去体育馆：从文化宫乘 1路车，往东北方向经过科技馆到游泳馆；再往东经过少年宫、市政府、商场三个站到长途汽车站；在长途汽车站换乘 5路车，
12、往东南经过电影院、公安局两站到天文馆；从天文馆往正东一站到医院；从医院再往东北经过保险公司、自来水厂两个站，下一站到达体育馆。如果有条件，还可以选择当地的公交车线路图，让学生做模拟出行活动，既提高学生兴趣，也实实在在提升学生的活动经验。（三）目标评价建议目标 1的评价。一方面通过课堂教学考查，看学生能否用方位词和角度描述平面示意图上服务设施所在的方向；能否读懂线路图，并说出从某个地点到另一个地点的行走路线。另一方面通过书面练习内容考查，看学生能否正确完成教材上的练习题。目标 2的评价。主要通过课堂教学过程考查。看学生能否根据平面示意图或线路图，想象并描述物体所在的位置或乘车的路线，能否把图中的
13、方向和路线与现实中的方向和事物联系在一起；是否体会到用示意图这种“数学语言”表达事物的作用。目标 3的评价。主要通过认识线路图的活动考查。一方面看学生能否提出张大爷从长途汽车站去火车站的建议，另一方面看能否提出自己的出行计划，并清楚地说明乘车路线。目标 4的评价。主要通过课堂教学活动考查。看学生能否体会方向、路线与现实生活的关系，感受到用方向和角度描述物体所在的方位的准确性；是否体会到认识乘车线路6图在现实生活中的意义。用角度描述物体方向教学设计教学内容：冀教版数学五年级上册第 13 页。教学目标：1、结合具体实例，经历观察平面示意图，用角度描述物体所在的方向的过程。 2、体会用角度描述物体方
14、向的作用，会测量角并用角度描述物体所在的方向。3、在辨认、描述物体所在方向的过程中，发展学生的空间观念。 课前准备：示意图课件，学生每人准备一个量角器。教学方案：教学环节 设计意图 教学预设一、问题情境1、师生谈话。由火车站周围都有哪些服务设施引出教材中的示意图。让学生交流现实生活中火车站周围的服务设施，自然地引出书中的示意图。师：在日常生活中，火车是人们出行的主要交通工具。所以火车站南来北往的人特别多，为了给旅客提供方便，在火车站的周围都会设置一些服务设施。谁能给大家说一说在火车站周围都有哪些服务设施？指名学生回答，学生能说多少说7多少。2、课件呈现教材中的示意图，让学生观察，并交流火车站广
15、场周围主要有哪些服务设施。观察并交流示意图中的主要服务设施，为描述服务设施所处的方向和位置作准备。师：老师这里有一张某火车站广场周围主要服务设施示意图。出示课件。师：观察示意图，看看这个火车站广场周围主要有哪些服务设施？给学生一点时间观察示意图，再交流。如果有的学生说出服务设施的方向要给予表扬。二、描述方向1、提出“以中心花坛为观测点，你能说出这些设施所在的方向吗”让学生观察、交流。复习有关方向的知识，为用角度描述物体方向作铺垫。师：从平面图上，我们知道了这个火车站周围的主要服务设施。如果以中心花坛为观测点，你能说出这些设施所在的方向吗？学生可能会说：候车室在中心花坛的正北方。出站口和托运处都
16、在中心花坛的东北方向。售票处和快餐厅都在中心花坛的西北方向。商场在中心花坛的西南方向。8只要学生说的是对的，教师都要予以肯定。2、教师提出：出站口和托运处都在中心花坛的东北方向，具体位置又不一样，怎样才能更准确描述它们的方向呢？鼓励学生大胆发表自己的意见。在学生已有知识经验的基础上提出新的问题，引起学生思考，激发学生探究新知的欲望。师：刚才，同学们说到出站口和托运处的位置都在中心花坛的东北方向，具体位置不一样，怎样才能更准确描述它们的方向呢？学生可能会说：出站口在花坛东北方向偏北一些。托运处在花坛东北方向的中间位置。出站口比托运处更靠北一些。如果有人提出用测量角度的方法，给予表扬。3、教师说明
17、：为了更准确地描述同一个方向区间的不同位置的物体，人们经常用方向词和角度来描述物体。然教师进行提示，再观察示意图，让学生了解该示意图上增加的线和角度，为用角度描述物体所在的方向作好准备。师：刚才，同学们用生活中的方位词描述了出站和托运处所在的方向和位置。为了更准确地描述同一个方向区间内不同位置的物体，人们经常用角度和方向词描述物体。出示第 2页含有角度的示意图。师：观察这幅图，你发现这幅图9后出示课本第 2页示意图，让学生观示意图，说一说了解到了什么？上增加了什么？学生可能会说：这幅图在花坛与出站口、托运处之间分别画出了连线。花坛到出站口的连线与正北方向是 30。花坛到托运处的连线与正东方向是
18、 40。学生的表述可能有所不同，只要意思正确即可。4、让学生用方向和角度描述“出站口” “托运处”在花坛的什么方向。让学生经历用不同的方式描述物体方向和位置的过程，体会用角度描述物体方向的意义和作用。师：根据这幅图，你能用方向和角度描述一下出站口和托运处的位置吗？生 1：出站口在花坛的北偏东30方向。生 2：托运处在花坛的北偏东45方向。生 3：托运处还可以设在花坛的东偏北 45方向。5、教师介绍用方向和角度描在学生已有经验的基础上，了解师：同学描述的都对，每一个物体都可以从两个方向和角度描述位置。10述物体位置的一般规定。描述物体方向和位置的一般方法，经历知识的形成过程，了解规定的价值。但是
19、，在现实生活和实际应用中，为了统一描述方式，有一个规定，一般都从北和南说起，用北偏东（或西）多少度，南偏东（或西）多少度来描述。如托运处的位置，按一般规定应该描述为：北偏东 45方向。板书：从南或北说起三、尝试练习呈现教材第2页下面的示意图，鼓励学生描述其它设施所在的方向。给学生充分的自己读和交流时间。在学生初步掌握描述方法的基础，通过自己小声说、全班说，学会描述物体所在方向和位置。师：同学们能够用方向和角度来描述出站口和托运处的位置，那你们能不能用方向和角度描述其它设施所在的位置呢？请看课本第 2页下面测量出角度的示意图，自己小声说一说。给学生一点读示意图的时间。师：你任选一种设施，用方向和
20、角度描述出它所在的位置。学生可能会说：售票处在花坛的北偏西 45方向。快餐厅在花坛的北偏西 65方向。11商场在花坛的南偏西 60方向。汽车站在花坛的南偏东 30方向。招待所在花坛的南偏东 70方向。只要学生的描述是正确的，教师都要予以肯定。四、课堂练习1、 “练一练”第 1题，先让学生同桌互相说一说。本节课的基本练习，同桌互相交流，互相学习。师：现在请看练一练第 1题，某儿童公园主要场馆的示意图。同桌互相说一说各场馆在快餐店的什么位置。2、 “练一练”第 2题。出示示意图，让学生说一说用方向和角度描述每个同学家的位置还要做什么，然后让学生自己完成，再通过已知条件不全的题目，让学生了解用方向和
21、角度描述物体需要的信息，加深对所学知识的理解。师：我们根据给出的角度能用描述物体所在的方向。现在请看 “练一练”第 2题的示意图，看一看图上给出了什么，要用方向和角度描述各家的位置还需要什么？生：图上给出同学家与学校的连线，还要测量每个同学家与正南和正北的角度。12交流。 师：好！拿出你的量角器，测量出有关的角度，然后再写出各家在学校的方向。学生测量角度并填空，教师巡视并对有困难的学生进行指导。3、 “练一练”第 3题。（1）第（1）幅图，让学生观察图，连线、测量角度并用角度描述，然后集体交流。给学生提供自主综合运用知识解决问题的机会。师：下面我们一起看 “练一练”的第 3题。先看第（1）幅图
22、，以医院为中心点，邮局和商场分别在医院的什么方向呢？请同学们自己连线、测量并用角度描述出来。学生自己独立做题，教师巡视进行个别指导。师：谁来说一说是怎样做的，并描述邮局和商场的方向。学生先说做法，再描述方向。如：邮局在医院的北偏西 69。商场在医院的南偏西 33。（2）第（2）幅图，先让学生独立完成练习题，然后集体交换观测的中心点，让学生在动手操作、动口描述的过程中，体会物师:下面我们看第（2）幅图，邮局和医院分别在商场的什么方向呢？学生自己独立做题，教师巡视进行个别指导。然后交流做法，并描述13进行订正。 体方向的相对性。 方向。如：邮局在商场的北偏西 35。医院在商场的北偏东 35。（3）
23、讨论。为什么两幅图中邮局的方向不同？让学生了解以不同建筑物为观测点，物体所处的方向也是不同的。在讨论物体方向的过程中，发展学生的空间观念和思维的深刻性。师：在第（1）幅图中，邮局在医院的北偏西 69，第二幅图中我们又说邮局在商场的北偏西 35，同是一个邮局，为什么描述的方向不一样呢？学生可能会说：第（1）幅图，是以医院为观测点的，第（2）幅图，是以商场为观测点的。是因为观测点不同。师：对！在描述物体方向的时候，以不同的建筑物为观测点，物体所处的方向也是不同的。五、总结经验师生共同总结用角度描述物体所在位置的方法。在丰富活动的基础上进行整理，是学生经验提升的过程。形成在平面图上确定物体方向师：这
24、节课，我们学习了用角度描述物体的方向。谁能说说在平面图上怎么用角度来描述物体所在的方向呢？不要求学生描述得特别准确，只14的方法。 要意思对就可以。最后，师生进行概括：1、确定观测点。2、画出观测点和要描述物体之间作连线。3、测量这条连线与北或南构成的角度。认识路线图教学设计教学内容：冀教版数学五年级上册第 4、5 页。教学目标：1、经历读公交车路线图、用语言描述行走路线的过程。2、会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。3、体会线路图与现实生活的密切联系，感受线路图在表示和交通路线中的直观性和作用。 课前准备：教材中的示意图制作成课件，二万五千里长征图和课件。教学方案：教学环节
25、设计意图 教学预设一、创设情境151、分别提出：到比较远的地方去，有哪些出行方式？在一个城市内外出办事有哪些出行方式？给学生充分交流不同交通方式的机会。分别讨论不同的出行方式，调动学生的已有经验，激发参与交流的兴趣，体会生活中处处有数学。师：同学们，现实生活中，人们经常要外出办事，你知道到比较远的地方去，有哪些出行方式吗？或者说有哪些交通工具呢？学生可能会说出以下方式。骑自行车，坐长途汽车、坐火车、乘飞机等等。师：如果在一个城市内外出办事，有哪些出行方式呢？学生会说出以下方式：坐公交车、坐出租车、开自己家的车、骑自行车、步行等等。2、教师进行简单总结，并提出今天要研究的问题。在充分交流的基础上
26、提出研究的问题，使学生体验问题产生的背景。师：同学们说得对，现实生活中，人们根据路途的远近和办事的需要，会选择合适的交通工具和出行方式。今天，我们就专门研究一下乘坐公交车的问题。板书：乘坐公交车3、提出“乘坐公交车”出行要注意什么问题，给学生充分表达自己想法的机结合教学内容进行遵守社会公德教育，并引出下面的讨论活师：谁来说一说乘坐公交车出行要注意的问题？学生可能会有以下说法。要知道乘几路车。16会，教师鼓励学生遵守社会规范等作文明小乘客。动。 要知道在哪儿上车，在哪一站下车。要遵守乘车规定，前门上，后门下。乘坐公共汽车要买票。要照顾老人和怀孕的人师：同学们说了这么多乘坐公交车要注意的问题，特别
27、是同学们说到遵守乘车规定，要照顾老人和怀孕的人等，说的太好啦！我们每个同学都要争做优秀小公民和文明的小乘客。板书：做优秀小公民，文明小乘客二、认识线路图1、让学生说一说怎样知道乘几路车，在哪儿乘车，在哪儿下车。结合学生的交流，教师简单介绍的设计，并出示课本第4页的线路图。由现实的乘车需要引出线路图，使学生体会数学学习的意义。师：现在，谁来说一说怎样知道乘几路车，在哪儿上车，在哪儿下车呢？学生可能会说：问一问家中的人或经常乘车的人。到站牌上看一看，哪一路车经17过要去的地方，在哪儿下车第二种方法学生说不出，教师介绍。师：在一些大城市，一般都有若干路公交车，每一路公交车的行车路线，都是固定的。为了
28、方便人们出行，公交公司一般都把行车线路呈现在各站点的车牌上，有时还会把有交叉的几路车同时绘制在一张线路图上。请看下面某城市 1路和 5路公共汽车的行车线路图。课件呈现课本第 4页线路图。2、让学生观察线路图，并给学生充分的时间和机会交流从图中了解到的信息。学生交流图上信息的过程就是读线路图，认识线路图的活动。师：观察这个线路图，从图中你知道了什么？学生可能会说出许多。如，蓝色的线是 1路汽车的行车路线，红色的线是 5路汽车的行车路线。1 路汽车从火车站到文化宫，也可以说从文化宫到火车站。5 路汽车从火车站到体育馆，也可以说从体育馆到火车站。181 路和 5路汽车都在商场和长途汽车站停车。从火车
29、站乘 1路车去文化宫，先向东走 2站，再向北走 2站，然后向西 4站到游泳馆，从游泳馆向西南走 2站就到始发站文化宫。给学生充分的交流的时间。3、提出告诉张大爷从汽车站去火车站的问题，给学生独立观察、思考的时间。针对具体问题的路线设计，是学生进一步认识线路图，应用线路图的过程。师：从线路图中，同学们知道了这么多的事情，现在，我们帮张大爷解决一个问题：张大爷从郊区乘长途汽车到这个城市，要从汽车站赶往火车站乘坐火车，请你告诉他应该怎样乘车？先自己看一看，想一想。给学生独立观察、思考的时间。4、交流学生制定的乘车路线，指导学生有条理地、清楚地表达。在交流乘车路线的活动中，使学生获得成功的体验，感受线
30、路图在现实生活中的作用。师：谁愿意把你设计的路线，告诉张大爷？要告诉张大爷车的行驶方向和经过几站。生 1：从长途汽车站乘 1路公交车向北走 2站到邮局，再从邮局向西走 2站就是火车站。生 2：从长途汽车站乘 5路公交19车，先向西走 1站到商场，再从商场向北走经过纸箱厂就到火车站，一共走 3站。5、鼓励学生对张大爷乘车提出好的建议，让学生充分发表自己的想法。通过提建议，进一步丰富学生的生活经验，提高解决实际问题的能力。师：关于张大爷从长途汽车站到火车站的乘车路线，你还有什么好的建议吗？学生可能会说：1 路和 5路车，哪辆车先来就乘坐哪辆车。如果两路车同时到，我建议乘坐 5路车，因为两路汽车到火
31、车站的路程相等，但是，5 路汽车中间停的站少，节省一些时间。学生如果说出其他意见，只要合理就给予肯定，否则，给予指导。三、模拟出行提出“自己制定模拟出行计划”的要求，让学生独立思考并做计划，然后充分交流。制定自己的出行计划，调动学生的学习兴趣，丰富课堂活动。师：刚才，我们帮助张大爷设计了从长途汽车站到火车站的行车路线。现在，请你做一次模拟出行，说出你在什么位置，想去什么地方？然后说出乘车路线。学生自己做模拟出行计划。20师：谁来给大家汇报一下你的模拟出行方案，说一说你现在什么地方，想去哪儿？怎样乘车？指名交流，学生只要表述清楚即可。四、课堂练习1、练一练第 1题。（1）课件呈现地铁路线示意图，
32、指导学生认识图例和 1号、2 号线路。看懂图例，分清 1号线和 2号线，是读懂线路图的第一步。师：刚才，我们认识了某城市两路公共汽车的线路图，讨论了乘坐公交车出行的问题，下面，请看北京地铁 1号线和 2号线的示意图。教师出示课件练一练第 1题示意图。师：这是一张北京地铁 1号线和2号线的示意图。图中东西行驶的是1号线，环形行驶的是 2号线。仔细观察示意图下方的图例，你知道了什么？学生可能回答：蓝色的是 1号线，红色的是 2号线。复兴门和建国门是 1号线和 2号线的换乘站。21（2）提出（1）中的问题，让学生观察、思考。然后交流观察的结果。给学生充分表达自己意见的机会，使学生知道 1号线和 2号
33、线主要有哪些车站。交流图中的信息，丰富读图的经验， 线路图在表达和交流问题中的作用，为学生设计出行路线做好准备。师：大家知道了 1号线和 2号线。请你观察路线图，说一说从图中你可以了解到哪些信息。学生仔细观察路线图。师：谁给大家说一说，你从中知道了哪些信息？学生可能会说：从四惠东到苹果园是 1号线。天安门东站和西单站都在 1号线上。从天安门东站到军事博物馆有6站地。坐 1号线可以到王府井。要去积水潭的话，得坐环线地铁。给学生充足的时间发表自己的意见，只要说得正确就要表扬肯定。（3）提出“从北京站到天安门怎样乘车”的问题，让学交流指定地点的乘车路线，一是指导学生正师：刚才大家从路线图中了解到这么
34、多的信息。如果你坐火车来到北京，从北京站坐地铁到天安门广场去，22生先独立思考，然后交流自己的乘车路线。确描述；二是启发学生从不同的角度设计方案。该怎样乘车呢？给学生一点独立思考的时间。师：谁来说说你是怎么设计乘车路线的？学生可能设计出不同的乘车路线：（1）从北京站坐地铁不能直接到天安门。先乘环线地铁向东北方向坐 1站到建国门，然后换乘 1号线，向西坐 3站到天安门东。（2）先乘环线地铁向西坐 6站到复兴门，然后换乘 1号线，向东坐2站就到天安门西。学生的表述可能不同，只要意思对就给予肯定。如果学生说不完整，教师启发或补充。（4）提出“你想去什么地方？如何乘车？”鼓励学生提出乘车问题，并交流乘
35、车路线。给学生充分的个性发展的空间，体验学习活动的挑战性，激发参与活动的兴趣。师：刚才是老师指定的地点，现在，请你们自己决定如果你到北京，想去什么地方？如何乘车？学生自主设计，然后交流。没有具体要求，学生提的地点和描述乘车路线时只要表达清楚意思即可。23如：从安定门去军事博物馆。（1）从安定门乘环线地铁坐 5站到建国门，再换乘 1号线地铁坐 9站到军事博物馆。（2）从安定门乘环线地铁坐 6站到复兴门，再换乘 1号线地铁坐 3站到军事博物馆。2、练一练第 2题。（1）让学生“练一练”第 2题的示意图，鼓励学生说一说某市 3路汽车运行方向。给学生创造综合运用知识看简单线路图并用语言表达的机会。师：
36、同学们打开课本第 5页，5看“练一练”第 2题。这是某市 3路汽车运行线路图。仔细观察示意图，你能说一说 3路车的运行方向吗？试一试。学生可能会说：5 路车是在火车站和气象台站之间运行的。5 路车从火车站向东 2站到汽车站，然后向南 2站到医院，再向西南 3站到十五中学，最后向东 3站到终点站气象台。5 路车从气象台向西行驶 3站到十五中学，再向北偏东 45行驶 3站到医院，从医院向北行驶 2站到汽24车站，最后向西行驶 2站到达火车站。（2）让学生完成书上的填空，然后交流填写的结果。在充分交流的基础上，完成书面学习任务。进一步巩固线路图的知识。师：根据 5路车的运行路线图，自己试着完成书上的
37、填空。学生独立完成练习，教师巡视并指导学习有困难的学生。师：谁来说说你是怎样填的？指名学生回答。教师与其他学生参与评价。五、扩展练习1、教师谈话并出示红军二万五千里长征的线路图，指导学生认识地图上的图例。给学生创造自主读图的机会，进一步体会线路在表达和交流问题中的作用。师：同学们，线路图不但能帮助我们解决出行中的问题，有一幅线路图还记录了中国共产党历史上一件举世闻名的壮举二万五千里长征。课件出示长征线路图。师：这是一幅关于红军长征的路线图。先看图上的标识，你知道了些什么？25生 1：我知道粉红色标示的区域是革命根据地，如：陕甘宁。生 2：我知道红色阴影区域是红色游击区。生 3：我知道红色的实心
38、箭头表示中央红军长征路线，红色空心箭头表示红二、六军团及红二方面军的长征路线。生 4：黄色的实心箭头表示红四方面军的长征路线；粉红色的箭头表示红二十五军长征路线。2、播放课件资料，重点让学生了解红军长征行走的路线、出发地、经过的主要地点和到达的地点。然后，引导学生谈观看资料片的感受。通过资料片让学生感受到革命传统教育。师：你们听说过二万五千里长征的故事吗?下面我们一起来看一段资料片。播放课件资料片。（资料见后）师：谁来说说看完这段资料片，你有什么感受？指名学生回答。小数乘法教材内容说明26（一）单元教育目标1、结合现实素材，理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能运用规律进行小数乘（或除以
39、）整十、整百、整千数的口算。2、能进行简单的小数乘法计算，会用“四舍五入法”取积的近似值，能解决小数的简单实际问题；能把整数混合运算顺序和运算定律迁移到小数运算中。3、在进行小数乘法估算、判断积有几位小数、进行简便运算等活动中发展数感。在探索小数点位置变化规律、交流计算方法和结果的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达自己的思考过程与结果。4、能探索解决小数实际问题的有效方法，能综合运用数学知识和生活经验分析、说明购物问题中的现象，增强应用意识，提高解决实际问题的能力。5、积极参与数学活动，在运用已有知识学习计算方法和解决问题的过程中，体验获得成功的乐趣，培养认真勤奋、独立思考、合作交流、反
40、思质疑等良好的习惯，建立学好数学的自信心。（二）单元教材说明本单元是在学生认识了小数，会进行小数加减和整数乘法计算，会用“四舍五入法”取整数的近似值等基础上安排的。主要内容包括：小数点位置变化，小数乘法计算，积的近似值，小数乘加、乘减混合运算，小数简单实际问题，单元最后安排了综合与实践活动“旅游方案” 。小数乘、除法是小学阶段“数的运算”中的重要内容，也是人们现实生活中应用比较广泛的数学。从小数乘法计算的本质讲，有两个知识生长点，一是整数乘法的计算方法，二是小数点位置的移动规律。本套教材充分利用学生的27已有知识和经验，强化整数乘法和小数乘法之间的联系，使学生在理解算理的基础上，掌握小数乘法的
41、计算方法。同时，注意发展学生的数感和解决实际问题的能力。本单元教材在内容设计上有以下特点：1、让学生在解决实际问题中学习小数乘法计算，理解算理。小数乘法笔算与整数乘法笔算比较，书写格式、计算方法都一样，不同点是小数乘法要根据因数中的小数位数确定积的小数位数。所以，理解小数乘法的计算方法，关键是让学生理解为什么可以先把小数看作整数计算。所以教材在安排小数乘法计算方法的内容时，都选择了非常典型的事例，让学生借助已有的知识和经验理解算理。如，学习整数乘小数的计算方法时，选择了学生非常熟悉的购物事例，提出“每支自动铅笔1.8元，买3支自动铅笔要花多少元钱”的问题，在学生把每支自动笔的价钱1.8元转化为
42、18角，计算3支自动笔的价钱为54角，再把54角写成5.4元的基础上，学习小数乘整数的竖式计算，理解竖式计算的算理：把1.8乘10就是把1.8元看成18角，计算出54角后，再除以10，把54角改写成5.4元。再如学习小数乘小数时，选择求面积的事例，解决“长4.8米、宽3.6米客厅面积”的问题，先让学生把4.8米和3.6米改成以分米为单位的数计算，再学习竖式计算，使学生理解：用竖式计算4.83.6，分别把两个小数乘10，就是把4.8米和3.6米分别看成48分米和36分米，计算结果是1728平方分米，把单位是平方分米的数改写成单位是平方米的数要除以进率100，1728除以100，要从右边起数出两位
43、，点上小数点得17.28。这样学习小数乘法计算，使学生很容易地理解了算理，经历了知识的发生形成过程，并且把所学的知识自然地融合在一起，丰富了学生的数学活动经验，培养了知识创新能力。2、借助计算器改变学生的学习方式。把用计算器检验计算的结果贯穿在小28数乘法学习中，一方面作为检验计算方法和结果是否正确的手段，使学生体验小数乘法计算方法的正确性。另一方面，作为学生发现计算中错误并及时改正错误的“助手” ，提高学生自主学习、探索知识的兴趣，发展学生建构知识的能力。3把解决问题贯穿在小数乘法计算中。首先教材全部通过解决简单实际问题学习乘法计算，并在每节课的练习中设计简单问题。另外，还单独设置“解决问题
44、”知识模块解决生活中的典型问题。如，17页口算购买大米的钱数，18页菜市场购物中的“舍零凑整”问题，22页综合与实践活动的“旅游方案” 。这些问题都是生活中的数学，是提高学生应用意识和实践能力的很好素材。本单元共安排9课时（包括综合与实践） ，具体内容编排如下：知识块 课时 内容 素材与活动第 1课时 小数点向右移动1例 1，一枚纽扣 5分钱，计算买10枚、100 枚、1000 枚纽扣多少元，发现、总结规律。2例 2，把写字台的长 1.3米和宽0. 65米改写成以“厘米”为单位的数。1小数点位置变化第 2课时 小数点向左移动1例 3，把一条 5米长的彩带平均分成 10份、100 份、1000
45、份，求每份各是多少米，发现、总结规律。2例 4，把梅花鹿的身高 8 5厘米改写成以“米”为单位的数。29第 1课时 小数乘整数例 1，超市购物中的问题。（1）每支自动铅笔 1.8元，亮亮买 3支自动铅笔要花多少元钱？（2）每包挂面 0.94元，妈妈买25包挂面要花多少元钱？2小数乘法第 2课时 小数乘小数例 2， （1）聪聪家客厅的长 4.8米，宽 3.6米，计算客厅的面积。（2）茶几的长 0.9米，宽 0.45米，计算茶几的面积。（3）沙发的长 1.8米，宽 0.85米，计算沙发的占地面积。3积的近似值 1课时用“四舍五入法”求积的近似值。1例题，每千克猕猴桃含糖 0. 08千克0.14 千
46、克，计算 0.6千克猕猴桃的含糖量。 （得数保留两位小数）2试一试，计算空调每天用电的费用，根据生活经验确定小数位数。第 1课时解决问题和简便运算1例 1，李阿姨买 1袋面粉、2千克牛肉、2 千克鱼，带了 200元。钱，够吗？2试一试，简便运算。4解决问题第 2课时 买菜中的问题例 2，菜市场中的三组镜头：“舍零钱” “凑整钱” 、估计一堆西瓜卖多少钱。5整理与复习 1课时 复习和练习 3道复习题，7 道练习题。306旅游方案 1课时 旅游方案“十一”亮亮一家三口去黄山旅游的三种方案。1小组合作，估算每个方案需要的费用。2对三个方案的优势和劣势进行评价。1、小数点位置变化，安排2课时。“小数点
47、位置变化”包括两个知识点：一是小数点向右移动引起小数大小的变化规律，应并用规律进行小数乘10、100、1000的口算，以及高级单位的名数改为低级单位的名数；二是小数点向左移动引起小数大小的变化规律，并应用规律进行一个数除以10、100、1000的口算，以及低级单位的名数改为高级单位的名数。第1课时（教科书6页、7页） ，小数点向右移动的规律。教材设计了两个例题。例1，探索小数点位置向右移动的规律。教材选择了学生非常熟悉的扣子的单价是几分钱的事例，呈现了10枚、100枚、1000枚包装的三袋纽扣示意图，提出问题：1枚纽扣5分钱，10枚纽扣多少钱？100枚、1000枚呢？用兔博士的话“把你的算法和同学交流一下，并用算式表示出来” ，提示让学生自己计算并交流。用亮亮的话给出了10枚纽扣的计算方法：1枚5分，10枚就是5角并呈现了三个算式0.05100.5（元） 、0.051005（元） 、0.05100050（元） 。接着“说一说”提出：观察上面几个算式，你发现了什么？引导学生发现并交流小数点位置移动的规律。教材呈现了书中同伴交流的部分内容。最后，用大头蛙的话总结概括出小数点向右移动的规律：一个数扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位；扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位总结出规律后，在“试一试”中安排了应用规律进行乘法口算的练习：把38.7分别扩大10倍、
