1、1北师大版初中一年级数学上册全册教学设计总汇丰富的图形世界第一节 生活中的立体图形( 第 1 课时)教学目的：知识与技能目标：1经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.2在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形，了解球体、柱体 、锥体的特征；过程与方法：1通过一系列活动，培养学生的语言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探索发现能力。2过程中，建立一种互相了解合作的新型师生关系。情感态度与价值观：1.通过直觉增进学生的理解力，使他们获得成功的体验.2.激发学生对丰富的图形世界的兴趣，好奇心，初步形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。教学重点、难点：重点：直观认识规则的立体
2、图形，正确区分各类立体图形。难点：1、找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系，进而掌握对图形认知、归纳的方法。2、研究正多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系，得出欧拉公式。课前准备：学生阅读材料晶体自然界的多面体教学方法：引导发现法教具准备：一辆玩具小公交车、一架玩具小飞车、笔筒教学过程：.创设现实情景，引入新课今天，我准备了“一架直升机” ，带领同学们插上想像的翅膀去飞行，我们飞向了祖国的蓝天，飞呀、飞呀，我们飞到了一座现代化大城市的上空，翻开课本看第一章的第 1 页的彩图，这个城市多漂亮啊，我们在欣赏这个城市的美景时，不妨用数学的眼光观察一下，这个2美丽的城市也是我们数学世界丰富的图形
3、世界，你能从中发现哪些熟悉的图形？大家先看这辆车是由哪些立体图形组成的？根据现实情景，讲授新课1从生活中发现熟悉的几何体。议一议（1）图中有茶杯，笛子，笔筒中的笔杆是圆柱形状，提球的网把球放进去上面一部分是圆锥的形状，书架上的小帽子是圆锥的形状。（2）圆柱和圆锥的相同点是底面都是圆的，不同点是圆柱有上下两个底面都是圆的，而圆锥只有下底面，最上面只是一个顶点。（3）笔筒的形状我们把它叫棱柱，老师，对不对？（4）地球是一个球体，与它形状类似的有足球。例：1亭子的顶端是圆锥，下面的支柱是圆柱。2公园大门的门柱是长方体，公园里的石凳、石桌有长方体，有圆柱，还有棱柱。3足球是球体。4人民大会堂中间的建筑
4、是长方体，两边的是正方体。5人民大会堂的柱子是圆柱。人民大会堂前面的旗杆是圆柱，路灯的电杆也是圆柱，灯罩是球形。做一做P4 随堂练习课时小结1在具体情境中认识了圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们各自的特征。2经历从现实世界中感受图形的丰富多彩的过程，并学会了与同伴合作交流。课后作业(一)课本 P4 习题 1。1板书设计：第一节 生活中的立体图形一、旅游中发现的几何体二、生活中常见的几何体3第一节 生活中的立体图形( 第 2 课时)教学目的：知识与技能目标：1通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系。2进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，
5、从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征。过程与方法：让学生通过大量的实例，通过观察、分析、抽象概括，提高认识空间图形的能力。情感态度与价值观：1在已有知识的基础上，鼓励学生从大量的实例中认真主动的思考，形成独立思考问题的习惯。2鼓励学生通过观察、分析，提高学生合作交流的意识，并在与同伴交流的过程中，激发学习数学的热情。教学重点、难点：重点：1认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系。2从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。难点：1认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。2认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实。教学方法：发现法教具准备：常见的几何体
6、：正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱。教学过程：.创设现实情景，引入新课上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形。我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？讲授新课1图形是由点、线、面构成的2点、线、面之间的关系点评：线和线相交可以得到点，面和面相交可以得到线。4回答课本中的几个问题。(1)正方体是由六个面围成的，圆柱是由三个面围成的。正方体的六个面都是平的，而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面。(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线，它们都是曲的。(3)正方体有八个顶点，经过每个顶点有三边。例：图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线
7、？它们是直的还是曲的？3点动成线，线动成面，面动成体打开书第六页，我们来完成想一想，同学们先经过自己的观察，联想，能发现什么呢？谁先来给大家描述一下这三幅图片。点评：点动成_，线动成_，_动成体。课堂练习1几何图形是由_、_、_构成，面有_面和_面之分。2点动成_、线动成_、面动成_。3长方体是由_个面围成的，圆柱是由_个面围成的，圆锥是由_个面围成的。其中围成圆锥的面有_面，也有_面。课时小结1通过丰富的例子，知道了点、线、面是构成图形的基本元素。2从构成图形的基本元素的角度，进一步认识常见几何体的特征。3认识了点、线、面之间的关系。课后作业课本习题 12板书设计：第一节 生活中的立体图形1
8、。点、线、面构成图形2。面和面相交得到线，线和线相交得到点。53。点动成线、线动成面、面动成体。展开与折叠【学习目标】1经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验2在操作活动中认识棱柱的某些特性3了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，并能根据展开图判断和制作简单的立体模型【基础知识精讲】1棱柱的分类我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱长方体和正方体都是四棱柱2棱柱的特点若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形(2)棱柱的侧面都是矩形(
9、3)棱柱的侧棱长都相等(4)棱柱各元素间的数量关系如下：名称 底面形状 顶点数 棱数 侧棱数 侧面数 侧面形状 总面数n 棱柱n 边形 2n 个 3n 个 n 条 n 个 长方形 (n2)个3部分几何体的平面展开图将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢？(1)圆柱的表面展开图是两个圆( 作底面)和一个长方形(作侧面) 6图 19(2)圆锥的表面展开图是一个圆( 作底面)和一个扇形(作侧面) 图 110(3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形( 作底面)和几个长方形(作侧面)图
10、 1114能折成棱柱的平面图形的特征我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体比如：棱柱若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数侧面数(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端(3)四棱柱的平面展开图中只有 5 条相连的棱5正方体的平面展开图在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目为了查阅方便，在此列出正方体的十一种展开图，供大家参考图 1127【学习方法指导】例 1三棱柱有_条棱，_个面，其中侧面是_形，_面的形状一定完全相同点拨：n 棱柱的数量特征如下：它有 3n 条棱，(n2) 个面，侧面一定是长方形对于完全相同的面则需注意棱柱的侧
11、棱都是相等的但底面边长不一定相等，因此以底面边长和侧棱为长和宽的侧面的大小不一定相同如：图 113易错点：(1)“三棱柱的侧面是三角形 ”是常出现的错误，一定要记住：棱柱的侧面是长方形(2)“侧面都相等 ”这也是易犯的错误侧棱长都相等，易使学生误认为侧面也全都相同解答：9 5 长方 上、下底例 2一个棱柱有 12 个顶点，所有侧棱长和为 36 cm，求每条侧棱的长点拨：先根据棱柱的数量特征，由顶点数求出是几棱柱，则相应有几条侧棱，再由侧棱长相等，求出结果解：有 12 个顶点的棱柱是六棱柱，有 6 条侧棱则每条侧棱长 3666 cm答：每条侧棱长 6 cm例 3图 114 所示的平面图形是由哪几
12、种几何体的表面展开的？(1) (2) (3) 图 114点拨：找几何体的表面展开图，关键是看侧面和底面的形状底面是圆的几何体有圆柱、圆锥、圆台8侧面是扇形的几何体是圆锥侧面是长方形的几何体是棱柱、圆柱解答：(1)圆锥；(2) 圆柱；(3)圆台例 4下面图形经过折叠能否围成棱柱？图 115点拨：看能否围成棱柱，可参考“内容全解 4”中的几条内容，如有不符合，就不能围成棱柱解答：(1)侧面数(4 个)底面边数(3 条) ，不能围成棱柱(2)两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以也不能围成棱柱(3)可以折成棱柱例 5一个正方体纸盒沿棱剪开，最多剪几条棱？最少呢？点拨：正方体是四棱柱，共有 12
13、条棱，要剪开纸盒使每个面相连，必须剪开部分棱，棱的总数不变(即 12)，若知道剩下未被剪开的棱数，就可以得到剪开的棱数了解答：由正方体平面展开图知正方体的所有展开图中都只有 5 条相连的棱，而正方体共有 12 条棱，那么需要剪开的棱数就是 1257 条了【拓展训练】1矩形、长方形和正方形都可称为矩形2圆台与棱锥的展开图(1)圆台：圆台的展开图是由大小两个圆( 作底)和部分扇形(作侧面) 组成的图 116(2)棱锥：棱锥的展开图是由一个多边形( 作底)和几个三角形(作侧面) 组成的9图 117 图 118截一个几何体学习目标：能够识别一些几何体截面的形状。学习重点 1、能够识别一些几何体截面的形
14、状 2 、经历切截一个几何体，培养学生的空间观念教学难点体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念学习过程一、知识点：1、截面：_2、用一个平面从不同方向去截同一个几何体所得截面的形状。二、自己试一下：用一个平面从不同方向去截同一个几何体，所得到的截面形状会相同吗？1、用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？ _ _ _ _ _ _102、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？3、用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况4、用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)5、用平面去截球体，只能出现一种
15、形状的截面_需要记住的要点： 几何体 截面形状正方体圆 柱圆 锥球三、用心想一想：例 1 下图中的截面形状分别是什么？11（1） （2）例 2、用平面截下列几何体，找出相应的截面形状例 3、用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_。四、巩固强化：1、一个正方体的截面不可能是（ ）A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_形3*、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是_4*、用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？如虹截面是三角形呢？（2）（3）（4）125*、如果用一个
16、平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？6*、几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面（1）圆台用平面截圆台，截面形状会有_和_这两种较特殊图形，截法如下：（2）棱锥由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征所以截面形状必须兼顾这两方面截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形反思小结；预习准备：数学模型盒从不同的方向看教学目的13知识与技能目标：1.在观察的过程中初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形.2.能识别简单物体的三视图.过程与方法：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念
17、，积累数学活动经验.2.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程.情感态度与价值观：有意识地培养学生学习数学的积极的情感，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成与他人合作交流的意识.教学重点、难点：重点：1.经历从不同方向观察物体和与他人合作交流，发展空间观念.2.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形.3.能识别简单的三视图.难点：识别简单的三视图.教学方法：发现式教学法.结合一些具体的实物的情境，通过从不同方向观察，发现从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，然后过渡到讨论立方体及其简单组合体的三视图.教具准备：一个茶杯、一个暖水瓶、一块长方体的橡皮及若干个长方体
18、、圆锥、圆柱、正方体.教学过程：.创设现实情景，引入新课.创设问题情境，引入新课问：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的题西林壁 ，谁来告诉我这首诗的意思呢？答：这首诗说的是：从前面看，觉得庐山是一座又开阔又高大的山岭；从侧面看，又觉得庐山是一座险峻陡峭的高峰；再从远处和近处，从高处和低处看庐山，总觉得它千姿百态，变化无穷.我实在说不出到底什么才是庐山的真面目，因为我自己就在庐山中呀.讲授新课14将实物一个暖水瓶、一个茶杯、一块橡皮按顺序摆放好，暖水瓶放在中间，其余的放在两旁.并将这个实物组合放在教室中间，让同学们从不同方向观察，并将观察得到的
19、画在一张纸上。同学们通过充分的交流和操作，会发现从不同的方向观察同一物体，可能得到不同的图形.其中我们重点研究三个方向上看到的图。即主视图：从正面看到的图，左视图：从左面看到的图，俯视图：从上面看到的图.下面我们看几个由小正方体组成的图如下图所示：当我们从正面看就得到主视图；从左面看就得到左视图；从上面看就得到俯视图.(如下图所示)例题例 1桌子上放着一个长方体和圆柱(如下图) ，说出下列三幅图分别是 _.例 2画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图.15分析：先由学生板演，并深入学生中去对接受较差的学生以帮助、关心.解：例 3甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写
20、着数字“9” ，甲说他看到的是“6” ，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9” ，则下列说法正确的是( )A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边解：由图可知应选择 D.随堂练习(课本第十七页 )1.一辆汽车从小明面前经过，小明的拍摄了一组照片.请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号，并与同伴进行交流.(图片见课本第十七页最下面 )分析：学生可以自己先想像，然后在小组内交流，教师可深入学生中去，学生的答案可能不惟一，但只要能用自己的语
21、言合理的说明，就应予以鼓励.解：可以是.2.画出下面几何体的主视图，左视图与俯视图.解：16课时小结这节课经历从不同的方向看物体的活动过程，发展了空间观念，在观察中初步体会从不同方向观察同一物体可能会看到不同图形，从而能够识别和画出简单几何体的三视图.课后作业课本习题 1.6 及做一做.板书设计：1.4.1 从不同的方向看一、主视图：从正面看到的图.左视图：从左面看到的图.俯视图：从上面看到的图.二、例题讲解三、课堂练习第四节 从不同的方向看（第 2 课时）教学目的：知识与技能目标：1.尽可能地搭出由小立方块组成的不同的几何体，并观察画出这个几何体的三视图.2.能根据每个位置的小立方块的个数及
22、其中一种视图画出另外两种视图.过程与方法：1.经历搭建几何体的过程，从不同方向观察，并画出三视图，培养学生的空间观念，积累丰富的数学活动实验.2.能够充分地与同学交流、合作，能比较清晰地表达自己的思路，培养解决问题的能力.情感态度与价值观：有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体味成功的快乐.教学重点、难点：重点：1.搭建简单的几何体，通过观察画出三视图.172.通过小立方块搭建几何体的俯视图及相应位置上方块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图.难点：利用空间想像力，由已知搭建的几何体的俯视图及相应位置上的小立方块的个数画出这个几何体的主视图和左视图.课前准备：学生阅读材料晶体自
23、然界的多面体教学方法：尝试发现法.教师引导学生经过尝试，先尽可能地搭出不同的几何体，然后观察发现几何体的三视图.教具准备：若干个小立方块.教学过程：提出问题，引入新课我们知道，不同方向观察同一物体可能会看到不同的图形.问：什么是主视图？什么是左视图？什么是俯视图呢？答：从正面看到的图叫主视图；从左面看到的图叫左视图；从上面看到的图叫俯视图.问：现在我们每个桌子上都有 5 个一样大小的小立方块，你能搭出多少种几何体？观察后，你能画出它们的三视图吗？讲授新课分组活动：现在，我们就以同桌为单位，用 5 个小立方块搭建几何体，要尽可能地搭出不同的几何体，再从不同的方向看一看自己所搭的几何体，想一想，它
24、们的三视图如何画？点评：第一种搭法.(如下图所示)画出这个几何体的三视图.18下面我们再来看同学们搭成的四种几何体，我们分四组分别画出它们的三视图，然后我们以组为单位，交流、验证画出的三视图是否合理.几何体(1) (2)(3)(4)的三视图。(1)(2)(3)19(4)做一做右图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数。请画出这个几何体的主视图和左视图。分析：本例对空间想像力要求较高，可让学生动手利用手中的小立方块，尝试独立寻求解决问题的方法，特别要重视利用操作来帮助解决问题，然后同伴进行交流，验证结果.解法一：先摆出这个几何体，再画出它的主视图和左视图.解法二
25、：根据俯视图联想确定主视图有 3 列，左视图有 2 列，再根据数字确定每列方块的个数.由此可得主视图、左视图如下：课时小结这节课我们学习了三视图，并在初步体会从不同方向观察物体可能看到不同图形的基础上，识别简单的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图.课后作业课本习题 1.7.板书设计：1.4.2 从不同方向看1.三视图由 5 个小立方块摆几何体几何体的三视图2.例题讲解20练习生活中的平面图形【学习目标】1经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩2在具体情境中认识多边形、扇形3在丰富的活动中发展有条理的思考【基础知识精讲】1多边形的定义三角形、四边形、五边形等都是多边形
26、，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形边长都相等的多边形叫正多边形2多边形的分割设一个多边形的边数为 n(n 3) ,从这个 n 边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以得到(n3)条线段，这些线段又把这个 n 边形分割成(n2)个三角形多边形 三角形 四边形 五边形 n 边形线段数 0 1 2 (n3)三角形个数 1 2 3 (n2)3扇形与弧的定义及区别(1)弧：圆上两点之间部分叫弧(2)扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形图 142(3)扇形与弧的区别21弧是一段曲线，而扇形是一个面4欧拉公式若有正多面体，f 表示它的面数，
27、 v 表示顶点数，e 表示棱数，则有 fve2注意：正多面体只有 5 种：正四面体、正六面体(正方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体【学习方法指导】例 1从一个多边形的顶点出发，连接这个顶点与其余的顶点，得到分割成的十个三角形，则这个多边形是_边形点拨：任何一个 n(n3)边形，按这种方式分割，都会得到 (n2)个三角形而现在有十个三角形所以 n210,解出 n 即可解答：十二例 2如图，你能数出多少个不同的三角形、梯形？这幅图看起来像什么？图 143点拨：数三角形或梯形的时候，从上至下一层层地数，不要遗漏解：三角形有 45 个，梯形有 10 个，这幅图象是电线支架【拓展训练】1正四面体、
28、正八面体、正二十面体都是由正三角形围成，正六面体是由正方形围成的，正二十面体是由正五边形围成正三角形、正方形、正五边形如图 144 所示：图 14422数怎么不够用了教师寄语 ：知识改变命运，拼搏成就人生。学习目标：知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量，会将有理数正确分类。过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活
29、动中发挥积极作用。学习过程 ：创设情境：某班举行知识竞赛，评分标准是答对一题加 10 分，答错一题扣 10 分，不回答得 0 分，每个队的基本分均为 0 分，四个队的答题情况见课本 37 页。自主学习：探究一：什么是正负数。1. 你能把每个队的最后得分计算出来吗？第一队 第二队 第三队 第四队得分2. 第一队与第四队的得分相同吗？如何区分呢？3. 自学课本 38 页并完成下表：第 1题 第 2题 第 3题 第 4题 第 5题 合 计一 队二 队三 队四 队4.上面出现了一些带“”的数，生活中你见过这样的数吗？5.小组共同学习课本 39 页。议一议6.你能再举出生活中的其他实例吗。合作交流：1.
30、 通过上面的学习你知道什么样的数是正数，什么样的数是负数了吗？0 是正数啊还是23负数？你能给它们下一个定义吗？2. 通过学习你能理解负数引入的必要性吗？归纳总结：1.正数：2.负数：3.零：例题解析：探究二.探究正负数的意义。（1） 如果上升 20m 记作+20m，那么下降 10m 记作m.（2） 高出海平面 50m 记作 +50m，那么-20m 表示.分析：我们规定上升和高出海平面为正，那么下降记作“负” 。表示为负数的则代表相反意义的量。4.正负数有什么意义：5.你还能举出生活中的其他的具有相反意义的量吗探究三。探究什么是有理数？怎样将有理数分类？1.到目前为止你都是学过哪些数？你能举出
31、一些例子吗？2.你能将我们学过的这些数正确的分类吗？小组合作交流。3. 小组共同学习课本 40 页做一做。4. 你能完成下表吗： （1）按定义分类：有理数 （2）按性质符号分类：有理数 24当堂训练 ： 1. 如果自行车车条的长度比标准长度长 2mm,记作+2mm，那么比标准长度短 1.5mm，应记作mm.2. 冬季某三天磁窑镇的最高气温分别是-10，1，-7 ，把它们从高到低排列。3. 在-3，0，1/2，-5，6，-0.7，20%，516 中，（1） 分数有，整数有。 （2）正数有，负数有。（2） 正分数有，负整数有，负分数有，正整数有。学习笔记：课下训练 ：1.+80 表示增加成本 80
32、 元，表示降低成本 40 元。2.9 点为基准，9 点过半小时记作+0.5，差半小时 9 点记作。3.有理数中，最小的正整数是，最大的负整数是。4.-a 表示的数一定是（ ）A 负数 B 负整数 C 正数或负数 D 以上答案都不对5.下列说法正确的是（ ）A 最小的数是零 B 自然数一定是正整数 C 负数中没有最大的整数 D零是自然数6.观察下列数列，填上空缺的数。（1）1，-1，2，-2，3，。 （2）1，-2，3，-4，5，。257.在一次数学测验中，小颖所在班的平均分为 83 分，把高于平均分的高出部分记为正，（3） 小颖得了 96 分，应记作多少分？（2）小颖的同学小华的得分被记作-6
33、 分，他的实际成绩是多少分？8.宁阳二十中对初一男生进行引体向上的测试，以能做 7 个为标准，超过的次数用正数表示，不足的用负数表示，其中 8 名男生的成绩如下表：2 -1 0 3 -2 -3 1 0（1） 这 8 名男生有几人达标？（2）达标的百分比是多少？中考真题 ：（2005 年，山西，3 分）温度由-5下降 3后。结果可记为。（2）数轴课题 2.2 数轴 课时 第 1 课时 授课时间班级 课型 新授 授课人教学目标1.能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3. 学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应
34、关系，初步感受“数形结合”思想.教 学重、难点重点：数轴的概念；难点：由数轴上的已知点说出它所表示的数.教、学具 投影片，小黑板预习要求 1. 阅读课本 P18192. 完成课本 P18 的做一做.教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方 式、内容 旁注26一、创设情境：我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系和学生一起讨论：1.能不能用直线上的点表示正数，零和负数？从温度计上能否得到一点启发呢？让学生尝试用直线上的点来表示下列各数：2，3，-1，02.用直线上点能不能表示有理数？为什么？待讨论完成后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内
35、容数轴二、新知讲解：让学生观察温度计.温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，用这条直线上的点表示正数、零和负数具体做法如下：画一条直线（通常画成水平位置） ，在这条直线上任取一点作为原点（origin）,用这点表示 0规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向再选取适当的长度作为单位长度，从原点教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方 式、内容 旁注27向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上 1、2、3；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2 、 -3（如下图） 像这样规定了
36、原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（number axis ） 在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边） ，再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点例如，表示-4.5 的点，应在原点的左边 4.5 个单位处而数轴上的原点就表示数零口答：下列图形是数轴的是（ ） 通过上述提问，引导学生得出：构成数轴的三个要素 原点、正方向和单位长度，缺一不可三、实践应用：例 1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：解： 如图所示让学生口述教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方 式、内容 旁注28例 2 指出数轴上
37、 A、B、C 、 D、E 各点分别表示什么数四、交流反思：引导学生总结:要正确地画出数轴，那么数轴的三个要素原点、正方向和单位长度，缺一不可；画出了数轴,那么任何有理数都可用数轴上的点表示.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法五、随堂练习：课本 P20 的练一练六、布置作业：课本 P22 T1-2本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）绝对值教师寄语：阻碍你前进的不是前面的大山，而是你鞋子里的沙子。学习目标1、 知识目标：借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两负数的大小。
38、2、 能力目标：会通过学习绝对值的概念，应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义，并进一步明确数学知识在实际生活中的用途。293、 情感目标：通过学习，让学生能积极参与数学学习活动，学会与人合作，与人交流。学习过程一、前置准备1、 复习知识：上节课我们学习了数轴，现在下边画一条数轴，并标出表示 6、-6、-2、0 及它们相反数的点_2、 创设情境，导入新课：大家设想一下，如果在你刚才所画数轴的+6 和-6 处各有一只蚂蚁向原点爬去，会是谁先爬到呢？讨论一下，答案是_二、自主学习，探究新知1、刚才问的大家一定回答上来了，原因是它们到原点的_相等的。2、6 互为相反数，只有_不同，但它们到_相反的
39、。3、 在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的_，如+2 的绝对值等于 2，记作+2=2。三、合作交流1、 想一想+6 和-6 的绝对值分别是谁，有什么关系？_3 呢？+3=_-3=_你知道 3 怎么说了吗？ _2、分别写出下列各数的绝对值5=_，-2=_，+49=_，0=_，-7.8 =_。3 边分别求了正数、负数和 0 的绝对值，观察这些结果，你能得到一个数的绝对值与这个数和关系吗？议一议后写在这下边_304 下边数轴上标出-1.5,-3,-1,-55-5 -4 -3 -2 -1 0它们的绝对值分别是_ _ _ _这四个数的大小你一定知道？ -1.5,-3,-1,-5 呢？试填在下边空中_总结一下吧！两个负数比较大小，四、例题解析例 1、比较下列两组数的大小1）-1 和-7 _ 2）-56 和-2.7 _例 2 用“”连接下列各数-2.7,-3,5,0, 23,五、当堂训练1、课本 49 页随堂练习2、课本 50 页 1、2学习笔记 （写一下这一节课的得与失）
