1、基于 Lasso 回归模型的我国个人卫生支出占比影响因素分析 陶春海 王梦颖 江西财经大学统计学院 摘 要： 文章考虑人口、政策、经济、技术水平、医疗服务供给和居民收入 6 个维度共12 个影响因素, 以 Lasso 回归方法进行降维和参数估计。研究发现:个人卫生支出占比受 65 岁及以上老年人口比例影响最大, 其次是政府卫生支出占比;每千人口医生数和每千人口床位数、卫生总费用占 GDP 比例、婴儿死亡率对个人卫生支出占比有正向影响, 政府卫生支出占比、社会卫生支出占比、65 岁及以上老年人口比例对个人卫生支出占比有负向影响。关键词： 个人卫生支出占比; 影响因素; 政府卫生支出; Lasso
2、; 作者简介：陶春海 (1972) , 男, 江西南昌人, 教授, 博士生导师, 研究方向:卫生统计。作者简介：王梦颖 (1994) , 女, 江西南昌人, 硕士研究生, 研究方向:卫生统计。基金：国家社会科学基金资助项目 (16BTJ004) 0 引言2009 年的新医疗体制改革方案的实施, 确定了政府在基本公共医疗服务筹资中的主体地位, 我国也建立了世界上规模最大的医疗保障网, 城乡基层医疗卫生体系进一步健全。尽管我国医疗卫生事业得到了长足发展, 可是当下人民群众对于健康的需求以及整个经济社会协调发展同当前的医疗卫生事业仍不匹配, 二者的不适应矛盾仍然十分突出, 而“看病贵”问题便是其中最
3、突出的问题。“因病致贫、因病反贫”现象仍然普遍存在于广大居民中。作为衡量我国个人医疗费用的重要指标, 个人卫生支出是我国卫生总费用的构成之一。深入分析个人卫生支出占比的影响因素, 对症下药, 才能更好地缓解我国居民的医疗费用负担, 从而实现全面小康。本文在回顾我国 20012015 年间个人卫生支出发展变化的基础上确定因素分析的因变量及自变量, 因变量为个人卫生支出占卫生总费用比例, 自变量为政府卫生支出和社会卫生支出占卫生总费用的比例, 同时还考虑人口、政策、经济、技术水平、医疗服务供给和居民收入因素对个人卫生支出占比的影响, 从这 6个维度再选取 10 个影响因素, 运用 Lasso 回归
4、方法进行降维和参数估计, 以探究各因素对个人卫生支出占比的影响方向和程度。1 变量设计及研究方法1.1 变量设计卫生总费用, 即卫生保健总支出, 是指以货币形式作为综合计量手段, 全面反映一个国家或者地区在一段时间内 (通常为 1 年) 全社会用于医疗卫生服务所消耗的资金总额, 是反映一国卫生事业发展水平的综合指标。我国卫生总费用由三个部分组成:政府、社会和个人卫生支出。个人卫生支出是指由居民在就医时需要自己承担的费用, 但不包括各种交通费、护工费、住宿费等间接费用。个人卫生支出占比是指其在卫生总费用中所占的比例, 是衡量一个国家或地区居民医疗费用负担的主要指标。政府卫生支出是指政府用于卫生事
5、业的财政预算拨款;社会卫生支出是指社会各界对卫生事业的资金支持, 不包含城镇居民医疗保险费和新型农村合作医疗保险费, 但是包含了社会医疗保险金、商业保险费、社会就医支出等。根据卫生总费用的构成, 结合现有的相关研究, 本文选取了个人卫生支出占比的影响因素如表 1 所示。表 1 个人卫生支出占比影响因素 下载原表 我国个人卫生支出发展变化情况大概分为两个阶段, 第一阶段为 19782000 年, 这阶段个人卫生支出迅速增加, 个人卫生支出占卫生总费用比例也是一路攀升。而第二阶段为 20012015 年, 国家开始实施医疗体制改革, 尽管个人卫生支出绝对数仍继续不断增长, 但其占卫生总支出比例已经
6、在逐渐降低。由于本文的研究目的在于更准确地探究个人卫生支出的影响因素, 从而找出降低个人卫生支出占卫生总费用比例的途径, 所以本文以 20012015 年为研究时间段, 数据来源于 20012015 年的中国统计年鉴和中国卫生统计年鉴。1.2 研究方法(1) 方法选取整理现有的研究成果不难发现, 影响个人卫生支出占比的因素众多, 因此在建模时如遗漏某些影响显著的自变量, 则建立模型用于估计和预测时会产生较大的偏差;但如果建模时引入较多的自变量, 则模型中无关变量会极大地降低模型的估计和预测准确度。鉴于此, 本文选择的是 Lasso 回归变量选择方法, 以期从众多因素中挑筛选出对个人卫生支出占比
7、影响显著的自变量。Lasso 回归方法由 Tibshirani 创立, 这种方法的特点是压缩估计, 在回归系数的绝对值之和小于一个常数的约束条件下, 使残差平方和最小化, 这也是此方法的基础思想。Lasso 回归方法可以得到某些严格等于 0 的回归系数, 从而得到可以解释的模型, 这一方法的优点在于保持了子集选择的可解释性和岭回归的稳定性。(2) 模型建立假设一个随机的样本 ;其中, 为 p 维的自变量, y i为响应变量, 对应第 i 个观察值。如果假设 yi在观察值给定的情形下是独立的, 则对应的 Lasso 回归估计可表示为:模型 (1) 中, 调和参数为 , t 的控制可以让回归系数
8、j的绝对值和变小, 而随着 t 的慢慢变小, 就可以使一些回归系数缩小并最终趋近于 0, 这一过程中, 某些系数甚至就变为 0。当对应系数变为 0 时, 相应变量就从模型中直接剔除。简略地描述为:第一步, 对数据标准化, 使得初始均值 , 方差;第二步, 在约束条件 下, 极小化 。第三步, 针对一些较小的 t, 进行变量选择, 利用某些模型选择准则从中选出最优的模型。其中第二步是一个求解二次规划的问题, 关于该类问题, 则采用 LARS 算法。而LARS 算法的主要思路:首先, 假设最初的估计模型为 0, 那么 Y 就是目前的残差, 把 XY 中绝对值最大的那个数作为其所对应的变量, 记为
9、X1, 接着把 XY 放入模型中。这一步中 XY 是当前 Y 和所有变量的相关系数向量。接下来, 在 X1的解的路径上前进, 解的路径就是 S1*X1, S1是 X1与当前 Y 的相关系数的符号。在这个路径上前进, 直到一个新的 XY 出现, 使得 X1与 S1相同。记这个变量为X2, 与上一步一样把 X2放入模型中。下一步, 找到新的解的路径。Efron 提出找出解的路径就需要使得 XY 绝对值最大的那个变量前的系数与残差系数相等。因此这种路径选择方向很明显就是 xk (xkxk) -1的指向, 因为 xk (xk (xkxk) -1的元素都相同, 这种方法满足了 LARS 的要求, 在找到
10、解的路径方向之前只需要再对变量进行标准化处理。在这个方向上前进, 直到下一个满足与当前残差相关系数绝对值最大的变量出现。如此进行下去。从上面的分析不难看出, Lasso 回归方法得出的结果更直观同时结果也容易解释, 而且连续压缩也可以提高模型的预测精准度。2 个人卫生支出现状分析回顾我国个人卫生支出的发展历程, 大概可以分为两个阶段 (见下页表 2) :从19782015 年间, 我国个人卫生支出总额从 22.52 亿元增加到了 15890.7 亿元, 25 年间增长了 71 倍。个人卫生支出占卫生总费用比例也从 20.40%一路飙升到60%达到峰值。在此期间个人卫生支出年平均增长率为 24.
11、9%, 而同时期的卫生总费用年平均增长率仅为 19.1%, 因此说明此阶段内个人卫生支出增长速度较快, 且所占比例较高, 如此高的比例也给患者带来了沉重经济负担。面对着日益严峻的医疗卫生问题, 2002 年我国政府开始实行医疗体制改革, 政府加大了对卫生医疗事业的投入, 从表 2 中不难看出, 随着“医改”的实施, 卫生总费用规模逐年增加, 而个人卫生支出占卫生总费用比例则开始逐年下降, 但是直到 2008 年, 这一数据仍然高达 40.4%。2009 年的“新医改”的政策明确指出, 政府要加大对医疗卫生费用的投入, 以期使得个人现金支出降低。而伴随着“新医改”的逐步实施, 个人卫生支出占比才
12、开始持续下降, 到 2015 年, 个人卫生支出占卫生总费用比重下降到了 29.97%, 达到了我国医药卫生事业“十二五”规划目标:在“十二五”末期, 我国居民的个人卫生支出占卫生总费用的比例将低到 30%以下, 但仍未达到世界卫生组织提出的将个人现金卫生支出比例控制在 15%20%以下的目标。20012015 年间, 个人卫生支出年平均增长率为 12.9%, 同时期卫生总费用年平均增长率为 16.2%。说明此阶段内我国人卫生支出增长速度已经放缓, 政府出台的调控政策起到了一定作用。3 实证分析本文建模时选取个人卫生支出占比作为因变量, 选取政府卫生支出占卫生总费用比例、社会卫生支出占卫生总费
13、用比例、65 岁及以上老年人口比、城镇人口比、失业率、卫生总费用占 GDP、人均 GDP、婴儿死亡率、每千人口床位数、每千人口医生数、城镇人均纯收入和农村人均纯收入等作为自变量。由于本文所选取的 12 个自变量中, 它们的量纲和数值的量级具有不一致性, 本文第一步就是对这 12 个自变量数据进行标准化处理。通过标准化处理, 使得不同的特征值具有相同的尺度。利用 R 语言软件中的 lar () 函数对数据进行初步处理如下:表 2 1 9 7 82015 年我国个人卫生支出情况 下载原表 对于给定数列 , 有:则得到 为原始数列 x 标准化后的数列。其中 为数列x 的平均值, 为数列 x 的标准差
14、。标准化处理以后, 本文接下来利用模型 (1) 对时间序列数据进行分析, 以进行变量选择。图 1 为选择结果, 图中线“-*-”为各个变量。图中右侧数字分别代表相应变量, 其中 1 为政府卫生支出占卫生总费用比例;2 为社会卫生支出占卫生总费用比例;3 为卫生总费用占 GDP 比例;4 为 65 岁及以上老年人口比;5 为城镇人口比;6 为人均 GDP;7 为婴儿死亡率;8 为每千人口床位数;9 为每千人口医生数;10 为城镇人均纯收入;11 为农村人均纯收入;12 为失业率。图 1 Lasso 回归方法下变量选择 下载原图通过对结果的整理, 得到我国个人卫生支出的影响因素系数如表 3 所示。
15、表中结果显示:个人卫生支出占比受 65 岁及以上老年人口比例影响最大, 其次是政府卫生支出占比;正向影响的有:卫生总费用占 GDP 比例、婴儿死亡率、每千人口床位数和每千人口医生数;负向影响的有:政府卫生支出占卫生总费用比例, 社会卫生支出占卫生总费用比例、65 岁及以上老年人口比;弱影响或无关影响的有:城镇人口比、人均 GDP、城镇人均纯收入、农村人均纯收入、失业率。这一结论中, 除 65 岁及以上老年人口比这一变量对个人卫生支出占比的影响方向与国内外大多数研究结论不同之外, 其他变量对个人卫生支出的影响方向与国内外学者现有的研究结论基本一致。4 结论表 3 20012015 年我国个人卫生
16、支出占比影响因素系数 下载原表 (1) 65 岁及以上老年人口比例对个人卫生支出占比的影响最为显著本文的这一结论和大多数研究结果并不一致, 表面上与理论分析也相悖。这是因为老年人由于生理机能衰退和抵抗能力下降导致患病率和发病率增加, 所以有研究显示, 65 岁以上老年人人均医疗费用大约是 65 以下人口的 35 倍。因此, 若不对 65 岁以上老年人进行任何补偿的话, 老年人口的个人现金卫生支出将远远高于其他人群, 即来年人口比例越高, 个人卫生支出占比就越高。然而, 截至 2011 年底, 我国基本医疗保险参保人数超过 13 亿人, 覆盖率达到 95%, 其中老年人口的医疗保险参保率又是最高
17、的, 加上新农合和城镇居民医保政府补助标准从 2010 年每人 120 元提高到 2011 年的 200 元, 政策范围内报销比例由 60%提高到 70%, 因此, 有医疗保险的老年人就医时的大部分卫生费用都由国家和社会承担了, 使得个人卫生支出在卫生总费用中的所占比例有所下降, 从而带动整个社会个人卫生支出占比的下降。(2) 政府卫生支出占卫生总费用比例对个人卫生支出占比的影响也较为显著政府卫生支出占卫生总费用的比例反映了公共财政对卫生事业的投入力度, 这一比例越高, 说明政府公共卫生筹资力度越大。而政府卫生支出占卫生总费用比例的增加, 能有效降低个人卫生支出占比, 这也和国内外众多学者的研
18、究结论一致。首先政府通过大规模的提供公共卫生和基本医疗服务的方式直接减少了居民的现金卫生支出;其次, 政府对公共卫生以及疾病防控的投入, 降低了疾病发生率, 从而减少了居民对医疗服务的需求量;最后, 政府通过对公立医院的改革以及基本药物制度的推行, 减少了居民的药品费用, 从而降低了居民现金卫生支出。总之, 政府卫生支出的增加不仅对社会的健康产出起到积极的促进作用, 而且能直接或间接减少居民的现金卫生支出, 从而有效降低个人卫生支出的占比。(3) 每千人口床位数和每千人口医生数对个人卫生支出占比有正向影响每千人口医生数和床位数是反映一个国家或地区医疗资源的主要指标, 其大小在一定程度上反映了卫
19、生服务可及性的大小。在医疗资源供不应求的情况下, 卫生服务可及性增加, 势必会释放部分卫生服务的需求, 从而推动个人卫生支出占比的上升;而在医疗资源供过于求的情况下, 则可能出现医疗服务的诱导需求, 也将推动个人卫生支出占比的上升。(4) 卫生总费用占 GDP 比例和婴儿死亡率对个人卫生支出占比有正向影响卫生总费用占 GDP 比例可以反映整个社会对卫生事业的投入力度以及整个社会的医疗负担情况, 是反映国家和社会对卫生事业关注程度的重要指标。这一比例越大, 说明整个社会对卫生事业的投入力度越大, 同时整个社会的医疗负担也越重。因此, 当卫生总费用占 GDP 的比例上升, 而政府卫生支出和社会卫生
20、支出没有相应增长时, 则会导致个人卫生支出占比的上升。虽然婴儿死亡率并不会直接影响个人卫生支出的占比, 但仍可作为衡量一个国家或地区整体健康状况的指标。从影响系数来看, 婴儿死亡率对个人卫生支出占比有微弱的正向影响。婴儿死亡率的高低可以反映一个国家或地区医疗技术水平的进步程度, 从短期来看, 医疗技术水平进步带来的医疗成本的上升, 势必会通过医疗机构为这些患者提供医疗服务时的费用增加最终转嫁到患者身上, 从而推动个人卫生支出上升。当然, 从长期来看, 因为医疗技术水平的进步最终受益人是患者, 虽然患病增加了个人卫生支出, 但是先进的医疗技术水平能保证患者的健康, 所以从长远来看, 患者因健康而
21、节省的医疗支出还是很可观。(5) 社会卫生支出占卫生总费用比例对个人卫生支出占比有负向影响政府卫生支出、社会卫生支出和个人卫生支出构成了卫生总费用, 因此社会卫生支出的增加必定会导致个人卫生支出占比的下降, 但从影响系数来看, 社会卫生支出的影响比政府卫生支出的影响要小很多。参考文献1Budi, Manuela, De Allegri, Aurelia, Souares.The Impact of Health In-surance Programs on Out-of-Pocket Expenditures in Indonesia:An-Increase or a Decrease?J.I
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