1、强流脉冲电子束位置测量探头标定结果不确定度分析 李勤 刘云龙 王毅 杨兴林 李洪 李天涛 马冰 李劲 中国工程物理研究院流体物理研究所 摘 要： 根据探测器测量原理和标定方法、特点, 分析其位置测量的不确定度主要来源于测量过程的 A 类不确定度、B 类不确定度和最小二乘法引入的拟合不确定度, 确定了各个不确定度的计算方法, 得到了探测器的合成不确定度, 对于应用于神龙二号直线感应加速器的电阻环和磁探测器, 其合成不确定度约为 0.1mm。关键词： 脉冲; 电子束; 束流位置; 测量; 标定; 不确定度; 作者简介：李勤 (1968-) , 女, 副研究员, 主要从事电子直线感应加速器物理参数测
2、量研究;。收稿日期：2017-04-17基金：国防科技专项研究基金项目Uncertainty in intense pulse electron beam position monitorLi Qin Liu Yunlong Wang Yi Yang Xinglin Li Hong Li Tiantao Ma Bing Li Jin Institute of Fluid Physics, CAEP; Abstract： Beam position as a key parameter of intense electron beam linear induction accelerator,
3、is criterion of electron beam tuning and experiment.The resistive ring monitor (RRM) and B-dot monitor are often used to measure the beam current and position simultaneously.According to the measuring principle, the calibration method and characters of monitor, type A and type B standard uncertainti
4、es and least square fit uncertainty were analyzed as the uncertainty sources of beam position monitors RRM and B-dot, and their evaluation were decided.The combined standard uncertainty of Dragon-!resistive ring monitor and B-dot is less than 0.1mm based on calibrating data.Keyword： pulse; electron
5、beam; beam position; measurement; calibration; uncertainty; Received： 2017-04-17加速器的束流位置是一个关键参数, 是束流调试和实验的判断依据。束流位置测量结果质量可以用不确定度来评价, 测量不确定度是表征赋予被测量值分散性的非负参数, 可以说明给出的被测量估计值的分散性, 描述测量结果的不可确定程度和可信程度, 可以通过评定定量得到。在强流电子直线感应加速器中, 常用电阻环和磁探测器同时测量电子束束流强度和束流位置。本文根据强流脉冲束流探测器的测量和标定方法及特点, 分析了不确定度来源, 说明各个不确定度分量的评定
6、方法, 对电阻环和磁探测器位置标定结果的不确定度进行计算, 给出了两种探测器位置测量的合成不确定度。1 强流脉冲电子束位置测量方法加速器中的束流位置探测器 (BPM) 主要有钮扣型 BPM、条带电极型 BPM、三角形 BPM、电阻环 BPM、磁探测器 BPM 等。电子直线感应加速器是一台强流脉冲加速器, 产生的电子束流强度为 22.5kA、脉冲宽度 (FMHM) 约为 70ns、脉冲数为一个或猝发多脉冲, 常用电阻环和磁探测器同时测量电子束流强度和束流位置, 其特点是测量信号大, 无需电子学技术对信号进行各种处理, 可直接进行信号记录和计算得到束流强度和位置结果。电阻环 (RRM) 1通过测量
7、镜像电流沿圆周方向均匀分布的电阻上的电压信号得到电子束强度和位置信息, 磁探测器 (Bdot) 2通过测量束流产生的磁场在小电感线圈中的感应电压得到电子束流强度和位置信息。电子束 I (t) 流过束流管道时, 在金属管道内壁上将会产生一镜像电流-I (t) 。由毕奥-萨法尔定律可知, 在管壁处由电流 I (t) 和镜像电流-I (t) 产生的磁感应强度Fig.1 Schematic of current, conducting pipe and probes 图 1 电流与金属管道的相对位置示意图 下载原图式中:r 是管道半径;=r/r, r 是电流偏离管道轴心的距离;P (, ) 为束流位置
8、函数;B 0= 0I (t) /2;u 0为真空磁导率。镜像电流-I (t) 在金属管道内壁上的线密度分布为式中:A=I (t) /2。, 的关系如图 1 所示。直角坐标系中, 束流在横截面上的位置为将束流位置函数进行泰勒展开为束流探测器在 =0, /2, , 3/2 四个象限点上布置 4 个探头, 测量 4 个电压信号 V1, V2, V3, V4, 当束流偏离管道中心不是很大时, 即 较小时, 可略去高阶项的影响, 由此得到束流位置与电压信号的关系为因此, 通过测量束流探测器上的 4 个电压信号, 由式 (5) 可得到束流位置信号。2 位置测量探测器标定方法理论上可以用式 (5) 直接计算
9、得到束流位置, 但在实际应用中, 由于各种加工、装配公差的影响, 实际的束流位置与计算的束流位置有差异。由于存在这种差异, 束流探测器在安装到加速器上之前, 必须在实验室中进行位置标定。束流探测器标定系统由模拟束流传输装置、位移调节机构、脉冲信号源、示波器、计算机等组成3。模拟束流传输装置采用同轴线结构、外导体模拟束流管道、内导体通一脉冲电流信号、模拟电子束流和位移调节机构实现对内导体位置的精确调节, 以设置束流位置。束流探测器位置标定是先设置中心导体的位置为 xs, ys, 进行一次实验, 被标定束流探测器测量 4 个电压信号并按式 (5) 计算得到束流位置信号 x (t) , y (t)
10、, 计算位置信号平顶处的平均值, 得到束流位置的测量值 xm, ym (m 为标定位置点数) , 通过设置并测量多个束流位置, 并对 xs, ys和 xm, ym进行最小二乘法拟合, 得到束流探测器的位置校正曲线为通过标定实验测量结果和数据拟合, 分别得到偏心曲线的斜率和初始偏心 kx, ky和 ax, ay。3 不确定度分析束流探测器位置标定测量过程中的不确定度主要包括测量过程的 A 类不确定度、B 类不确定度和最小二乘法拟合不确定度。束流位置是通过测量束流探测器 4 个位置点的电压信号计算得到, 因此可以按照不确定度传播律4, 得到电压测量不确定度和位置测量不确定度的关系。根据式 (5)
11、, 应用不确定度传播律计算得到式中:u x是束流 x 方向位置测量不确定度; 分别是电压 V1, V3测量不确定度的相对值;b (V 1, V3) 是电压 V1, V3的相关系数。对于束流 y 方向位置测量不确定度, 与式 (7) 相同, 只是涉及 V2, V4电压信号。两个电压变量之间的相关系数按下式进行计算4。式中:V 1i表示序列 V1的第 i 个值。根据式 (1) , (2) 和式 (4) , 在忽略高阶项时, 电压 V1+V3=2V (V 是束流无偏心时探头测量的信号) , 同时计算可得, 当 V1=V3=V 时, V 1V3为最大, 因此, 电压测量不确定度引起的位置测量不确定度测
12、量过程的 A 类不确定度通过束流位置重复测量得到。标定束流探测器时, 在设置的一个束流位置点测量, 得到 V1, V2, V3, V4电压信号波形, 根据式 (5) 计算得到束流位置信号波形 x (t) , y (t) , 截取各个信号平顶部分的 n 个数据, 我们认为是对一个样本进行了 n 次重复测量, 设置 m 个位置进行测量, 即是多个样本的合并。可以有两种方法得到 A 类不确定度:一种由位置信号波形直接计算得到, 另一种由电压信号波形按式 (9) 计算得到。对束流位置信号波形 x (t) , y (t) , 截取位置信号平顶部分的 n 个数据, 由贝塞尔公式计算得到实验标准偏差 sj,
13、 设置 m 个位置进行测量, 其合并实验标准偏差为 sp, 以算术平均值为测量结果, 测量结果的 A 类标准不确定度为同理对电压信号波形截取 n 个数据, 应用贝塞尔等公式计算得到电压算术平均值的相对不确定度和相关系数, 根据式 (9) 计算得到每个测量位置的位置测量不确定度, 然后进行样本合并, 得到位置测量的 A 类标准不确定度。测量过程的 B 类不确定度主要包括示波器的数值量化和校准不确定度、电压测量中所用的衰减器等的校准不确定度等。根据式 (9) , 位置测量的 B 类不确定度为根据式 (11) 可以由电压测量的 B 类不确定度的相对值 uV1B, uV3B和 uV2B, uV4B分别
14、计算得到位置测量的 B 类不确定度 uBx和 uBy。最小二乘法拟合结果不确定度是位置校正曲线拟合过程引入的不确定度, 按照最小二乘法拟合结果不确定度计算方法分别计算剩余标准差 s、校正曲线的截距 a (ax, ay) 和斜率 k (kx, ky) 的实验标准差 sa, sk, 以及 a 与 k 的相关系数 bls (a, k) , 然后计算得到在一个标定位置测量点由最小二乘法拟合引入的不确定度 uxm, 最后按照样本合并方法对各个位置测量点的 uxm进行合成, 得到探测器的由最小二乘法拟合引入的不确定度 uF。各个参数计算方法可表示为4式中:x s, xm, x 分别是探测器标定实验时设置的
15、束流位置、测量的束流位置、校正曲线计算的束流位置。探测器位置测量的合成不确定度为4 不确定度计算结果在标定束流探测器时, 信号源为高压脉冲信号。图 2 分别是电阻环和磁探测器在标定平台上的测量电压信号和计算得到的束流位置信号。Fig.2 Output signals of BPM monitor and beam position signals on calibration stand 图 2 探测器在标定平台上的测量电压信号和束流位置信号 下载原图表 1 应用位置信号计算的不确定度结果 Table 1 Uncertainty results according to beam positi
16、on signals 下载原表 计算结果表明, 分别由位置信号和测量电压信号计算的两种探测器的 A 类不确定度结果基本一致, 由此可间接证明 B 类不确定度计算结果的正确性。在 3 个不确定度分量中, B 类不确定度较大, 说明测量仪器对不确定度结果影响较大。合成不确定度结果表明, 两种探测器测量束流位置的性能相当, 测量束流位置的合成不确定度约为 0.1mm, 电阻环稍稍优于磁探测器, 分析主要原因是磁探测器的每个 Bdot 探头配置了积分器, 即 Bdot 和积分器组合构成了磁探测器探头, 积分器的不确定度增大了磁探测器的不确定度。表 2 应用测量电压信号计算的不确定度结果 Table 2
17、 Uncertainty results according to voltage signals 下载原表 表 3 电阻环和磁探测器的不确定度结果 Table 3 Uncertainty results of resistive ring monitors and B-dot monitors 下载原表 5 结论测量强流脉冲电子束位置的电阻环和磁探测器, 测量结果的不确定度主要包括测量过程的 A 类不确定度、B 类不确定度和最小二乘法拟合引入的不确定度。本文应用束流模拟平台对探测器进行标定, 获得探测器位置校正曲线, 根据标定实验特点, 确定了各个不确定度的计算方法, 获得了探测器的合成不确
18、定度。每个探测器的各不确定度分量大小, 可以看作是探测器性能的一种定量描述, 可据此作为提高探测器性能的依据和判断标准。参考文献1何文龙.电阻环法模拟测量电子束流动大小和位置C/10 MeV 直线感应加速器会议文集.1994. (He Wenlong.Intensity and position measurements of an intense particle beam using resistance ring/Proceedings of Conference on 10MeV Linear Induction Accelerator.1994) 2李勤, 李洪, 陈楠, 等.用于测
19、量强流脉冲电子束的 B-dotJ.强激光与粒子束, 2009, 21 (9) :1390-1394. (Li Qin, Li Hong, Chen Nan, et al.Measuring intense electron beam using B-dot monitors.High Power Laser and Particle Beams, 2009, 21 (9) :1390-1394) 3谢宇彤.电阻环束流探测器的标定J.强激光与粒子束, 2002, 14 (1) :151-154. (Xie Yutong.Improvement on the accuracy of beam bu
20、gs in linear induction accelerator.High Power Laser and Particle Beams, 2002, 14 (1) :151-154) 4JJF 10591-2012.测量不确定度评定与表示S. (JJF 10591-2012.Evaluation and expression of uncertainty in measurement) 5卫兵, 卿燕玲, 傅贞, 等.脉冲高电压幅值测量的不确定度分析J.强激光与粒子束, 2009, 21 (10) :1561-1565. (Wei Bing, Qing Yanling, Fu Zhen, et al.Uncertainty in an amplitude measurement of high voltage pulse.High Power Laser and Particle Beams, 2009, 21 (10) :1561-1565) 6杨迎建.高压测量不确定度J.高电压技术, 2002, 28 (1) :19-20. (Yang Yingjian.Uncertainty in high voltage measurement.High Voltage Engineering, 2002, 28 (1) :19-20)
