1、第三单元 小数除法教材分析本单元教材是在学生学习了整数除法、小数的认识、小数点位置变化规律和小数乘法的基础上安排的。主要内容包括小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数等。从知识内容的角度看小数除法有三个重点：一、把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。二、商的小数点书写位置。三、商的近似值。在教学中一定要学生弄清算理，切实掌握除数是小数除法的计算方法，并灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。教学目标1.会笔算简单的小数除法；会用“四舍五入”法取商的近似值；初步认识循环小数。2.会进行小数两步混合运算，能解决现实生活中有关小数的简单实际问题。3.在探索小数除法有关计算的过程中，能进
2、行有条理的思考；能对结果得正确性作出有说服力的说明。4.能借助计算器探索小数除法计算和循环小数中的问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。5.感受数学与日常生活的密切联系；获得运用已有知识解决问题的成功体验。重点、难点重点：会笔算简单的小数除法，会进行小数两步混合运算。难点： 获得运用已有知识解决问题的成功体验。教学建议本单元教材是在学生学习了整数除法、小数的认识、小数点位置变化规律和小数乘法的基础上安排的。学生已有相关的知识经验，学习起来不会有太大困难。在教学中教师要理解教材的设计意图，把握住每一个事例要解决的问题，逐步提高计算的要求，最后使学生形成并掌握小数除法的计算方法。教学时
3、利用知识的迁移和学习方法的迁移，明确转化原理，引导学生自主探索，自己找到解决新知识的方法。课时安排本单元计划安排 6 课时完成教学课题 课时除数是整数的小数除法 1 课时除数是一位小数的除法 1 课时除数是两位小数的除法 1 课时混合运算 1 课时商的近似值 1 课时循环小数 1 课时第一课时 除数是整数的小数除法教学内容：冀教版五年级数学上册第 24、25 页除数是整数的小数除法。教学提示：除数是整数的小数除法，是在学生掌握整数除法的基础上进行的教学，整数除法是学生学习小数除法的起点。通过本节课的学习，让学生在具体的情境中，体会除法的意义，掌握除数是整数的除法计算法则，也为下面学习除数是小数
4、的除法打下基础。教学目标：1、知识与技能：使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况。2、过程与方法：进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。3、情感、态度与价值观：积极自主数学学习活动，发展推理能力，并渗透转化思想，获得运用已有知识解决问题的成功体验。重点、难点：重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。难点：让学生理解商的小数点是如何确定的。教学准备：教具准备：多媒体课件。学具准备：练习本。教学过程：一、 创设情境，激趣导入师：同学们，你们在生活中经常帮父母买东西吗？生：买。师：那么相信大家一定很会算账
5、。（出示 2 节 5 号电池）请同学们帮老师估算一下：2 节电池 5 元钱，一节 5 号电池多少钱？（设计意图：创设情境，把教学与学生的生活经验相联系，让学生学生活中的数学。）二、 探究新知活动一：交流汇报预设：生 1： 52=2.5（元） 生 2： 5 元=50 角 50 角2=25 角=2 元5 角 用竖式计算 2. 5 5 个十分之一2 ）5. 4 1 0 10 个十分之一1 0 0师：5 除以 2 得数是多少？ 生： 商 2 余 1。师：谁还能接着往下做？生：在商的 2 的右下角点上小数点，余数 1 的后面补 0 再继续除。师：为什么要点上小数点？生：因为：5 里面有 2 个 2 还多
6、一些，如果不点小数点，商就不是 2 点几了。师：为什么可以在余数 1 的后面补 0，再继续除后商 5 呢？生：根据小数的基本性质，5 可以写成 5.0，所以将小数点后面的 0 落下来再继续除。102=5，所以十分位上写 5。生：把 1 个一化成低一级单位表示的数，即 10 个十分之一继续除。10 个十分之一除以 2，等于 5 个十分之一，所以十分位上写 5。（设计意图：在师生的交流互动中，让学生明白：商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐？为什么要在余数的后面补 0，再继续除。从而突出教学重点，突破教学难点。）师：这就是我们今天学习的除数是整数的小数除法。活动二：运用新知解决问题1、出示 24
7、 页（2）题：4 节 7 号电池 7.2 元，一节 7 号电池多少钱？师：这是一道小数除以整数的算式，现在同学们可以结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且用竖式做一做，然后在小组内讨论交流一下想法。个别学生在全班汇报算法算理。师:说说你的计算过程，大家认真听，有什么疑问可以向他提。(学生回答,教师适时点拨)1. 8 8 个十分之一4 ）7. 2 4 3 2 32 个十分之一3 2 0（1）7 除以 4 商 1 余 3，3 不够除怎么办?（2）2 在哪一位上，表示什么？32 表示什么?商 8 应写在哪?怎样表示出 8 在十分位上呢？(在商中 1 的右下角点上小数点)（3）师:对！8
8、 应对着被除数的十分位写,因此要在商的个位 1 的右下角点上小数点，如果没有小数点商就变成整数了，所以同学们在计算时一定别忘了这个神奇的小数点。这时商的小数点和被除数的小数点怎样了?也就是什么对齐了?教师引导学生小结:按整数除法的计算方法算出了小数除法,不过计算时要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。2、出示 24 页（3）题：6 节 1 号电池 5.4 元，一节 1 号电池多少钱？学生独立完成，用竖式计算时与前两道题有什么不同？（指生回答）理解：当被除数的整数部分比除数小，个位不够商 1，就在商的个位上写 0，点上小数点后继续除。（设计意图：教师采用例一讲解与点拨的教学形式，教给学生除数是
9、整数的小数除法的竖式计算方法，学生运用这种笔算的方法去探究例二与例三的计算方法。其中遇到的知识难点，先由学生自己解决，再由小组合作研究，最后由师生共同总结突破，让学生获得运用已有知识解决问题的成功体验。）活动三：1、思考：今天我们计算的除数是整数的小数除法与整数除法有哪些相同的地方，哪些不同的地方？2、学生自己通过讨论，总结出除数是整数的小数除法的计算方法：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 继续除；个位不够商 1，就在商的个位上写 0，点上小数点后继续除。三、巩固新知1、教材第 25 页试一试。2、
10、我是公正小法官。（对的打“”，错的打“”，并改正）848=105 26.5213=2.43、教材第 25 页 2 题。答案：1、3.2，12.5，10.5，0.95 2、，改为 10.5，改为 2.04（注意：除到那位不够商 1，就在那位上商 0 占位，继续除。）3、1.2 元四、达标反馈1、填空.1）、9.6 是（ ）个 0.1。2）、把 18 个 0.1 平均分成 3 份，每份是（ ）个 0.1，每份是（ ）。2、竖式计算135= 2.73= 64.515=3、甲、乙两个筑路队，甲队 8 天修路 6.48 千米，乙队 9 天修路 10.35 千米。哪个队的工作效率高？答案：1、1）96，2
11、）6，0.6； 2、 2.6，0.9，4.3；3、甲：6.488=0.81（千米）乙：10.359=1.15（千米）0.8130 天 够。教材 4、901.25=72（千米） 2、79.27.2=11（千米） 21.841.2=18.2（千米） 21.561.4=15.4（千米）18.215.411 选别克省油。板书设计除数是两位小数的除法（1）25.50.34=75（天）7 50.34 ）2 5.5 02 3 8 1 7 0 1 7 00 （2）0.850.34=2.5 25.510.2=2.5 7530=2.5教学反思本节课，在教学中引导学生有目的、有意识地对所学内容进行分析、归纳、总结、
12、联想，从中发现新结论。让学生通过联想，唤起他们对已有知识的回忆，沟通知识之间的内在联系，从而开阔思路，产生新的设想，提高创造性能力。营造了主动探究氛围，在主动探究中意识和感觉到自己的智慧和力量，再相互交流启发，自然获得成功。课堂大密度也是本课的我要追求的一个目标。教学资料包。（一）教学精彩片段创设情境，提出问题。师：同学们，再过几天就是教师节了，为了庆祝教师节，美术小组的同学精心布置了学校的宣传栏。学校为他们买来一些荧光纸作装饰。（课件出示：学生装饰宣传栏的动画，接着出现对话：荧光纸 0.85 元一张，买荧光纸共用去7.65 元。）师：从图上你能得到那些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学
13、问题？生：荧光纸 0.85 元一张，买荧光纸共用去 7.65 元，一共买了多少张荧光纸？师：怎么列式呢？生：7.650.85=（师板书算式）师：这个算式和我们以前做的题目有什么不同？生：以前的题中的除数是整数或一位小数，而这道题的除数是两位小数。师：今天我们就学习除数是两位小数的除法（板书）。（设计说明：根据教学进度，结合实际情况，合理改编教材中的情景。利用庆祝教师节这一活动，向学生渗透了尊师教育，同时又符合学生的校园活动实际。）（二）教学资源包乘法的简算（三）1、几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：2141=？解：24=82+4=611=12141=861（三）资料链接女儿巧计
14、救父从前，有个性情残暴的国王，总是喜欢用一些无法做到的难题来为难自己手下的大臣。有一次，他把一位老臣召进宫里，让他第二天把 2000 只羊牵到市场上去卖，术仅要在一天之内把卖羊的钱拿回来，而且还必须把全部的羊都带回来，否则就要杀掉他。可既然要把卖掉羊的钱拿回来，又怎么能够再把羊一头不少地全部带回呢？这位老臣回到家后，就把国王的这个难题说给了小女儿。可他的女儿却很快就想到了解决问题的办法。第二天，这位老臣照着女儿的办法到市场上去卖羊，不仅把卖羊的钱交给了国王，而且还带回了所有的羊，这样也就保住了自己的性命。那么请问，老臣的小女儿究竟想到了什么样的办法，解救了自己的父亲呢？你想知道答案吗？ 这个小
15、女儿的办法并不复杂，她让自己的父亲把2000 只羊赶到市场上去，但只是将剪下的羊毛全部卖掉，这样就既得到了卖羊的钱，又可以把羊一只不少地带回来了。 第四课时 混合运算教学内容：冀教版小学数学五年级上册第 30、31 页。教学提示：使学生能够正确地进行两步的小数混合运算，理解其运算顺序和整数四则混合运算顺序一样，体会整数运算定律在小数中同样适用。教学目标：1、知识与技能：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序。 2、过程与方法：结合具体事例，经历综合应用知识解决实际问题的过程。3、情感态度与价值观： 提高学生的计算能力，培养学生良好的学习习惯。重点、难点：重点： 使学生掌握整数、小数四
16、则混合运算的运算顺序。难点：掌握运算顺序，脱式过程中不出现遗漏和不等式。教学准备：教具准备：多媒体课件学具准备：口算卡、练习本教学过程：一、复习导入：1、口算。0.32= 0.143= 1.62= 4.82= 5.055= 8.42.1= 1.5+0.2= 0.05+1.2= 4.3-2.1= 4.9+1= 9.7-7= 8.6-5.5=2、脱式计算326+18 74-3283、导入:小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同.【设计意图：在复习准备阶段，利用这组练习题，帮助学生回顾旧知，为解决两步计算的问题奠定基础。 】二、探索新知1、小组讨论。师：请同学们以小组为单位，讨论下面问题。（1）
17、什么是什锦糖？（2）什锦糖的价格怎么确定？生：什锦糖就是把奶糖、酥糖、水果糖混合在一起。生：什锦糖就是我们平时说的杂拌糖。师：说的很对。那么价格怎么确定？生：先算出不同糖果的总价，再用总价除以糖果的总数量就是 1 千克什锦糖的价格。师：同意他的算法吗？生：同意。师：我也同意他的算法。下面我们就试一试吧！2、学习例题。课件出示教材 30 页例题。师：3 千克奶糖和 2 千克水果糖的总价是多少元？生：22.83=68.4（元） 12.92=25.8（元） 68.4+25.8=94.2（元）生：22.83+12.92=68.4+25.83 千克奶糖 68.4 元，2 千克水果糖 25.8 元=94.
18、2（元）总价师：这两位同学说得很好。那么 1 千克什锦糖合多少元？生：94.8（3+2）=94.85=18.84（元）师：说的也很棒。同学们根据这一题，讨论小数混合运算的顺序。生：没有括号的，先算乘除后算加减；有括号的，先算括号里的，再算括号外的。生：小数混合运算顺序和整数是一样的。师：很对。整数混合运算的顺序在小数混合运算中同样适用。3、试一试。完成课本 30 页试一试。学生独立完成，教师巡视指导。【设计意图：学生在讨论问题的过程中，想清楚，说明白，有利于学生在解决问题的过程中理解小数混合运算的运算顺序，有利于学生在理解的基础上掌握运算顺序。 】三、巩固新知1、 先确定运算顺序，再计算。 (
19、6.48 1.08)0.5 25.44.80.652.6（同桌之间说说运算顺序。）2、课本 31 页 2 题。学生独立完成，全班订正。3、妈妈在菜场买了 3.25 千克鲤鱼，付出 20 元，找回 1.8 元，每千克鲤鱼多少元？答案：1、10.8,121.67， 2、401.350.9=60（千米）3、（20-1.8）3.25=5.6（元）四、达标反馈1、8.6 与 4.5 的和乘它们的差，积是多少？2、计算：（ 2.275+0.625）0.283、改错：2.4+7.6（8+1.4）=109.4=944、一辆货车一次运石子 4.5 吨，现有同样的货车 4 辆，运 54 吨石子需要多少次？答案：1
20、、（8.6+4.5）（8.6-4.5）=53.71， 2、0.8123、2.4+7.6（8+1.4）=2.4+7.69.4=2.4+71.44=73.844、54（4.54）=3（次）【设计意图：设计不同类型的练习，帮助学生巩固小数混合运算的运算顺序，进一步体会分析解决问题的方法】五、课堂小结师：通过这一节课的学习，你学到了什么？生：学会了小数混合运算的运算顺序。师：小数混合运算的运算顺序是什么？生：没有括号的，先算乘除后算加减；有括号的，先算括号里的，再算括号外的。师：还有没有其他的收获？生：会解决一些简单的实际问题。【设计意图：让学生正确的评价自己掌握的情况，激发他们的学习愿望。】六、布置
21、作业1、课本 30 页练一练 1 题。2 课本 31 页的 35 题。3、把下面的两个算式合并成一个综合算式。1.32+1.48=2.8 2.80.25=11.24、6 台拖拉机 2.5 小时耕地 4.2 公顷，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？答案：1、1.25,1.36,36.55,8,27.38,64， 2、课本 3、（14.5-2.54）3=1.5（元）4、（90.6-5.515）4.5=1.8（千克）5、1.40.5+3=3.7（元）， 提问题答案不唯一。3、（1.32+1.48）0.25=11.24、4.262.5=0.28（公顷）板书设计混合运算（1）3 千克奶糖和 2 千克水果
22、糖的总价是多少元？22.83+12.92=68.4+25.8=94.2（元）（2）1 千克什锦糖合多少元？94.8（3+2）=94.85=18.84（元）小数的混合运算顺序与整数的相同。教学反思让学生在复习中奠定基础，同时也无形之中降低了新知的难度。再以书上图片资源创设情景，让学生在具体的情境中讨论学习新知，体验数学来源于生活，又运用于生活的特性，从而激发起学生学习数学的积极性，让自己试着算一算，然后选择不同算法的算式，让他们说说理由及算理，让学生亲身体验算法的多样化。最后师生一起理解并小结解决此类题目的关键，就是要弄清运算顺序，再认真仔细的计算，在计算中养成良好的学习习惯。教学时，主要是组织
23、学生自主探索，让学生根据已有的知识和经验来解决实际问题，培养了学生解决问题和自主探索学习方法的能力。通过练习的情况来看，本节知识点班上绝大多数学生都已掌握，但部分学生计算不够认真，没有养成检查的习惯，出错率仍然很高。还有待于课后多加练习。教学资料包。（一）教学精彩片段一、创设情境1、 谈话：社会发展了，人们的生活水平也不同程度地提高了，空暇之余我们常去逛街、购物。那么，在超市你常会买哪些好吃的？这些是我比较喜欢吃的。 （课件出示）牛肉干（24.90）开心果（12.50）薯片（3.70）妙脆角（3.20）山核桃（37.80）提问：根据屏幕中提供的信息，你能提出哪些数学问题？学生提出问题并口头列出
24、解决问题的算式。你能提出需要三步计算的数学问题吗？（例如：买 1 包牛肉干，2 包薯片，3 包妙脆角一共要多少钱？）解决这个问题该如何列出算式？24.9+3.72+3.22、谈话揭题仔细观察黑板上列出的式子，它们具有哪些相同点？每个式子中都含有小数而且两种及两种以上的运算混合在一起，这就是我们这节课要学习的：小数四则混合运算。（二）教学资源包灵活运用乘法分配律，使小数的运算更简便。如：3.215+156.8=15（3.2+6.8）乘法分配律=1510=1501.8105=1.8（100+5）拆数=1.8100+1.85乘法分配律=180+9=189（三）资料链接小蚂蚁在蚁洞里住久了，便想出去闯
25、天下。于是，它告别了小伙伴，带着一些食物走向了它十分向往的大城市。 一天它来到了数字城。小蚂蚁刚踏进城门，就被两个圆头圆脑的家伙给拦住了，它定眼一看，这是两个“0” 。两个零同时说：“什么人，想进数字城？先拿出智商凭证，没有，就先过了我们这一关。 ”小蚂蚁好奇了：这里干什么呀，进门先要做测试？好，就让我来试一试。零守卫摇身一变，成了个空空的“九宫格”。它叫来许多数字，对小蚂蚁说：“把 19 填进格子中，使横、竖每行每列的和都相等。 ”小蚂蚁一看，大笑：“这种东西能难得住我？”说完，随手大笔一挥，写出来：4 9 2， 3 5 7， 8 1 6 守卫一下子就不见了，小蚂蚁的眼前展现出一条宽阔的大道
26、。第五课时 商的近似值教学内容冀教版小学数学五年级上册第 32、33 页商的近似值。教学提示“商的近似值”是一节计算课，它是由“小数除法”和“求近似值”两个知识点组成。学生对于这两个知识点并不陌生，因此，一般都能较快地理解并掌握这节课的知识。教学目标1、知识与技能：使学生掌握求商的近似数的方法。能根据实际情况和要求求商的近似数。2、过程与方法：掌握用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法，会用“四舍五入”法求商的近似值。3、情感态度与价值观：培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力，能根据实际情况进行求近似数。重点、难点教学重点：掌握小数除法计算中用“四舍五入” 法求商的近似数的一般方法。教学
27、难点：根据题意正确求出商的近似数。教学准备教具准备：多媒体课件。学具准备：计算纸。教学过程一、复习铺垫1、口算下列各题，看谁算的又对又快。0.637 0.240.3 0.650.13 72144 1.440.6 5.60.082、按“四舍五入法 ”求出下面各小数的近似数。保留整数 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数2.9456 0.5429 提问：除数是小数的除法应该怎样计算？（学生讨论交流算法）【设计意图：课前复习求一个数的近似数，和除数是小数的除法计算方法，为学生完整地认识取商的近似值作铺垫。引导学生温故知新，做好知识的迁移。 】二、探究新知1、教学例题。 （多媒体课件出示例题）（1
28、）学生读题（2）学生独立列式：1587（3）师生交流师：同学们在计算的过程当中发现什么？生：怎么除也除不尽师：这下可难倒五（1）班的同学们了，怎么也算不出一个一个果篮里大约有多少钱的水果。现在同学们开动你们聪明的大脑，怎么解决这一问题呢？生：可以求商的近似数师：用什么方法？生：四舍五入法师，同学真聪明，想出了这么好的办法。该怎样求商的近似数呢？ （板书课题：商的近似值）【设计意图：多媒体出示同学们买回水果的情境，贴近学生的生活实际，调动学生参与学习的积极性和主动性。使学生积极地投入到数学探索活动中去，并在数学探索活动中，体会数学的实用价值，获得求商的近似值的方法。 】师：怎样求商的近似呢？保留
29、哪一位比较合适，发挥你的聪明才智，联系求积的近似数的方法，动脑想一想，说出你的想法。 生：小组讨论生：用四舍五入的方法保留两位小数，因为单位是元，小数点后第二位是分，是最小的面值，所以保留两位小数。师：分析得很有道理，那除到哪一位就可以了？生：小数点后第三位，四舍五入后是 1.62 元(用“ ”连接） 师，其实在付钱的时候，有时候 2 分没法付了，你觉得该怎么解决这一问题？生：交流，保留一位小数，找零也不方便，就可以精确到角，所以只要保留一位小数。师：那你只要除到哪一位？生：小数点后第二位，四舍五入后是 1.6（用“”连接）师：回答得很好。【设计意图：结合实际情况，让学生去感悟、体验、经历求商的近似数的需要，激起学生探究欲望，使他们在反思、调整中不断构建属于自己的知识。 】2、归纳、总结求出商的近似数的方法。
