1、小数的加法。小数的减法。用计算器计算小数加、减法。1. 使学生理解小数加、减法的意义,掌握小数加、减法的计算方法,并能较熟练地进行小数加、减法的笔算和口算。2.使学生进一步理解并掌握小数加、减法的计算方法,能熟练而正确地按计算法则计算小数加、减法;进一步培养学生概括、归纳等思维能力和计算能力, 培养学生良好的数学学习习惯。3.提高学生用小数的加、减法解决生活中实际问题的能力。1.调动学生的生活经验和已有知识,促进知识经验的迁移。小学生的很多生活经验,以及他们前面所学的整数及其加、减法的有关知识, 都能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。教师应充分利用这些有利条件,激活学生的相关生活经验和相关知
2、识基础,促进学习的正迁移,使学生在学会的同时, 培养会学的能力。2.放手让学生探究简单的小数加、减法的算法。简单的小数加、减法是比较适合学生自行探究的学习内容。教师对学生的学习潜能要有充分的估计。教学时,应尽可能地放手让学生提出问题,尝试计算,验证答案, 并引导他们自己总结计算要点。从而逐步培养和提高学生的数学学习能力。3.创造性地使用教材。教材只是提供了学生数学活动的基本线索。教学中,教师要根据本班同学的特点和实际学习情况,创造性地使用教材,设计教学过程。教师还应适时记录下自己的教学设计和教学反思,以不断改进自己的教学观念与教学方法。在本册中,教材结合各单元内容适当安排了一些教学案例片断及点
3、评,并提出了一些重要的研究课题,供教师参考。1 小数加、减法 2 课时2 用计算器计算小数加、减法 1 课时小数加、减法(一)教材第 48、49 页的内容。1.使学生理解小数加、减法的意义,掌握小数加、减法的计算方法,并能较熟练地进行小数加、减法的笔算和口算。2.培养学生良好的计算习惯,提高学生的计算能力。1.理解小数加、减法的算理,掌握其计算法则。2.能够初步进行位数不同的小数加、减法的计算。投影仪,课件。1.复习准备。(1)下面各数不改变大小,改写成三位小数。6.5 0.7 4 28.9300(2)填空。4.495 千克=( )克 6.24 千克=( ) 克7.025 千克=( )克 9.
4、16 千克=( ) 克(3)植树节到了,全班同学在老师的带领下到公园进行植树活动。第一组一共植了 220 棵, 第二组一共植了 186 棵。两组一共植树多少棵?让学生先解答,并说一说整数加法的意义和计算法则。两组一共植树 220+186=406(棵)。2.引入。2.63+4.5= 5.02+7.48= 9.31-0.85=让学生试着计算,指名让学生说一说自己是怎样算的,并注意检查学生的书写格式是否正确。引导学生尝试说说小数加、减法的计算法则是什么,与整数加、减法的计算法则有什么关系。为了弄清楚刚才讨论的那些问题,我们今天一起来学习小数加、减法的意义及计算法则。板书:小数加、减法(一)1.教学例
5、题。(1)引入。星期天,小明、小丽和小芳一起到文具商店购买文具,小明买 1 个讲义夹用 4.75 元,小丽买 1 本笔记本用 3.4 元,小芳买 1 支水彩笔用 2.65 元。(教师出示教材第 48 页例 1 的情景图 )(2)提问。小明和小丽一共要用多少元?整数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算;从复习准备中我们可以看到小数加法的意义和整数加法的意义相同,也是把两个数合并成一个数的运算。因为要把两人所花钱数合起来,所以要用加法计算。先让学生独立完成,教师巡视,然后指名让学生回答。(3)回答并讨论。教师:显然,根据我们以前学过的知识容易知道两人一共要用的钱数应该是两人分别所花钱数之和,即
6、4.75+3.4=( ), 我们可以像计算整数加法那样列竖式。那么,怎么用竖式计算呢?学生甲:我把小数点对齐算。 学生乙:我把末尾对齐再算。4.7 5+3.4 8.1 5 4.7 5+ 3.45.0 9 教师:哪一种算法正确?为什么?学生讨论。(整数加法计算时要把相同数位上的数对齐,再从个位加起)教师接着提问:“为什么要把相同数位上的数对齐?”学生讨论。(因为相同计数单位上的数才能相加)教师:小数加法也是相同计数单位上的数才能相加,所以列竖式时只要把小数点对齐就能使相同数位上的数对齐。学生尝试计算,教师巡视。教师指名让学生叙述答案。(4)知识迁移。教师追加提问:小明比小丽多用多少元?先让学生独
7、立完成,然后引导学生通过比较得出小数减法的意义。(小数减法也是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,所以它的意义与整数减法的意义是相同的)在用竖式计算时,让学生联系小数加法中小数点对齐的算理, 说一说小数减法中小数点为什么要对齐。板书:4.75-3.4=1.35( 元)4.7 5-3.4 1.3 5 2.概括小结。比较小数加、减法与整数加、减法的计算法则。让学生讨论小数加、减法与整数加、减法在计算上有什么相同的地方。使学生明确两者在计算上的关系是一样的。教师:通过上面例题的学习,谁能说说小数加法和小数减法的计算法则有什么共同的地方?启发学生说出计算小数的加、减法时都要把小数点对
8、齐(也就是相同数位上的数对齐 ),都要从最低位算起。教师注意纠正学生错误的地方。3.巩固提高。(1)提问。教师:小明和小芳一共要用多少元?小芳比小明少用多少元?教材第 48 页的“试一试”,此题与例 1 基本相同,可以完全放手让学生独立完成, 教师巡视,进行个别辅导,最后统一订正时针对学生易出错的地方重点说一说。学生做题之前,教师先提问:“整数加、减法各部分间的关系是怎样的?整数加、减法是怎样验算的?”从而说明小数加、减法各部分间的关系及验算方法与整数加、减法是一样的。再让学生做题,检查竖式的书写格式及计算有没有错误,得数的小数点点得是否正确,验算的格式对不对。订正时,让学生说一说是怎样计算并
9、验算的。(2)板书。4.75+2.65=7.40(元) 4.75-2.65=2.10( 元)4.7 5+2.6 5 7.4 0 4.7 5-2.6 5 2.1 0 (3)追问。算完后教师追问:你能把计算结果化简吗?得数 7.40 和 2.10 末尾的“0”怎样处理?能不能去掉?为什么能去掉 ?引导学生说出根据小数的性质可以把小数末尾的“0”去掉。告诉学生小数加、减法的计算结果的末尾有“0”时 ,通常要把“0”去掉。(4)总结。教师引导学生总结:小数加、减法与整数加、减法在计算时有什么相同点?小数加、减法和整数加、减法都要把相同数位上的数对齐,小数加、减法只要把小数点对齐就能使相同数位对齐。1.
10、口算下面各题。0.4+0.5 7.8+0.6 0.5-0.4 0.7+0.9 1.2-0.8 3.4+3.62.用竖式计算。8.35+4.65 21.37-8.37 16.74+5.23 6.42-4.2 8.3+10.173.指出错误并改正过来。10.31- 8.5 2.81 8.42+1.589.00 4.甲数是 6.5,它比乙数少 0.61,乙数是多少?甲、乙两数的和是多少?5.用小数计算:6 米 42 厘米+8 米 38 厘米。课堂作业新设计1. 0.9 8.4 0.1 1.6 0.4 72.竖式略 13 13 21.97 2.22 18.473.指错误略 1.81 10.004. 6
11、.5+0.61=7.11 7.11+6.5=13.615. 6.42+8.38=14.8(米)教材习题教材第 49 页“练一练”(上)16.28 33.9 5.5 3 竖式略小数加、减法( 一)4.75+3.4=8.15(元) 4.75-3.4=1.35(元)4.7 5+3.4 8.1 5 4.7 5-3.4 1.3 5 4.75+2.65=7.40(元) 4.75-2.65=2.10(元)4.7 5+2.6 5 7.4 0 4.7 5-2.6 5 2.1 0 小数加、减法和整数加、减法都要把相同数位上的数对齐,小数加、减法只要把小数点对齐就能使相同的数位对齐。小数加、减法的计算结果的末尾有“
12、0”时通常要把“0”去掉。1.要使创设的情境现实而富有吸引力,让学生感觉到小数就在我们的身边,小数的加、减法也存在于日常生活中,拉近了学生与新知的距离,充分调动了学生学习的积极性。2.整个过程体现“学生主体,教师主导”的互动模式,让学生充分展示自己的思维, 关注学生成功的学习体验。为了更好地巩固基础知识和基本技能, 有层次、有步骤地安排了练习题,并适当拓展、延伸。教材利用学生熟悉的生活素材,即购物问题创设问题情境,引导学生从具体的情境中收集、整理信息,主动地发现问题,提出问题,产生了新的计算要求 ,并通过对小数加、减法与整数加、减法计算方法的比较,引导学生自主探索小数加、减法的计算方法, 突出
13、小数点的处理方法,使学生能够正确地进行小数加、减法的计算,逐步加深和提高计算能力, 为学生进一步的学习打下基础。学生已具备与整数加、减法计算的相关知识,较容易迁移到小数加、减法的计算当中。1.引导学生逐步形成从现实情境中发现问题、提出问题并解决问题的良好习惯。教学例 1 时, 我采用创设情境的教学方法,通过情景图,引导学生充分利用教材提供的素材, 去发现隐含在信息中的若干数学问题。2.通过讨论、判断、分析等方法进行列竖式计算、解决实际问题等学习活动。在例 1和“试一试”里,学生经历了两次小数加法计算和两次小数减法计算, 初步知道小数加、减法的竖式应该怎样算,还知道计算的结果要根据小数的性质化简
14、。这些都是他们在探索学习的过程中的体验,在此基础上,引导学生总结算法。小数加、减法(二)教材第 4951 页的内容。1.通过练习使学生进一步理解并掌握小数加、减法的计算方法, 能正确地按计算法则计算小数加、减法。2.进一步培养学生的概括、归纳能力和计算能力。1.深入理解小数加、减法的意义和计算法则。2.理解 “小数点对齐”的道理,掌握小数加、减法的验算方法。投影仪,课件。1.笔算。4.87+6.5= 5.23+9.36= 6.41-0.55=让学生列竖式计算,指名让学生说一说自己是怎样算的,并注意检查学生竖式的书写格式是否正确。学生计算,教师巡视。教师指名让学生在黑板上写出答案,师生共同订正。
15、4.87+ 6.5 11.37 5.23+ 9.3614.59 6.41-0.555.86 2.复习。少先队采集草药,第一小队采集了 3.25 千克,第二小队采集了 4.85 千克。两个小队一共采集了多少千克草药?学生讨论并提出问题。竖式怎样写?为什么要将小数点对齐 ?怎样才能使相同数位上的数对齐呢?(只要把小数点对齐,就能使相同数位上的数对齐)3.25+4.858.10得数 8.10 末尾的 “0”能不能去掉?为什么能去掉?(根据小数的性质,8.10 末尾的“0”可以去掉。因为去掉小数末尾的 “0”,小数的大小不变)3.师生小结。整数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算。小数加法的意义和整
16、数加法的意义一样,也是把两个数合并成一个数的运算。小数加法与整数加法的异同。相同点:计算方法相同,都是从最低位算起。不同点:整数加法是末位对齐,小数加法是小数点对齐。4.拓展。少先队采集草药,两个小队一共采集了 8.15 千克,第一小队采集了 3.25 千克。第二小队采集了多少千克草药?引导学生把此题与上题比较,说明已知什么,求什么。(已知两个小队采集草药的和及第一小队采集的千克数,求第二小队采集的千克数)启发学生说出这道题用什么方法计算?(用减法计算)减法是一种什么样的运算?(已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫作减法)怎样计算?引导学生先列出横式:8.15-3.25=学生
17、独立算出,并说出算理。8.15-3.254.90提问:小数减法与整数减法在计算上有什么相同的地方?小数减法和整数减法都是把相同的数位对齐,小数减法只要把小数点对齐就能使相同的数位对齐。1.被减数的百分位可以看作“0”的情况。( 教师投影仪出示教材第 49 页的例 2)(1)引入。上节课我们一起学习了小明、小丽和小芳到文具商店购买学习用具的例 1,这节课我们又来到了那家文具商店,如图显示的是四种学习用具的价格。 (课件显示: 商品价格)(2)提问。大家仔细看四种商品的价格,谁能告诉我:一本笔记本比一支水彩笔贵多少元?(3)讨论并计算。让同桌之间互相讨论,引导他们说出应该用减法并列出横式: 3.4
18、-2.65=然后指名让两位同学在黑板上用竖式算出答案,其他同学独立完成, 教师巡视,在巡视的过程中纠正学生所犯的错误,检查学生在计算过程中小数点是否对齐, 被减数百分位的处理是否正确,得数的小数点点得是否正确。最后集体统一在黑板上订正。板书:3.4-2.65=0.75( 元)3.40-2.650.75(4)思考小结。教师紧接着提问:被减数的百分位为什么可以看作“0”?利用小数的性质使学生理解被减数的百分位上没有数可以添“0”再减,也可以不写“0”,把这一位看作“0”来计算,以后在计算时遇到这种情况也可以这样处理。2.深入扩展。(教材第 49 页的“试一试”)(1)引入内容。教师:在刚才的例题中
19、我们知道了被减数百分位上没有数可以添“0”再减, 也可以不写“0”,把这一位看作“0”来计算。但实际问题中并不仅仅存在这样一种情况,还存在被减数的几个数位上同时没有数的情况,让我们一起来看看被减数的几个数位上同时没有数的情况。(2)实例讲解。教师出示课件,同时提问:还是刚才那个文具商店的四种商品,那么一支水彩笔比一支钢笔便宜多少元?让学生先独立完成,然后指名让学生在黑板上列出横式并用竖式算出答案。教师巡视, 在巡视的过程中纠正学生所犯的错误,检查学生在计算过程中小数点是否对齐, 尤其是被减数的十分位、百分位的处理是否正确,得数的小数点点得是否正确。最后集体统一在黑板上订正。板书:8-2.65=
20、5.35( 元)8.00-2.655.35(3)思考小结。教师紧接着提问:此题与例 2 有什么相同和不同之处?被减数的十分位和百分位上都可以看作几?为什么?同理,利用小数的性质使学生理解被减数的十分位和百分位上同时没有数时可以添“0”再减 ,也可以不写“0”,直接把这两位看作“0”来计算, 以后在计算时遇到这种情况也可以这样处理。此题与例 2 的相同之处是被减数的百分位上都没有数 ,可以看作“0”来计算,不同之处在于此题中被减数的十分位上也没有数,且同样可以添“0”后计算, 这种情况在实际生活中十分常见,希望大家在学习的过程中多注意,在生活中也多留意观察。3.归纳总结。师生一起讨论总结。在小数
21、的减法中,当被减数的小数点后面的数位上没有数时, 均可以添“0”再减,也可以不写“0 ”,直接把小数点后面的数位看作“0 ”来计算。1.练一练。3.05-2.851 10- 0.52 15.64- 3.9 2.用竖式计算。3.45-1.59 5.3-1.79 9.26-4.8 6.3-2.963.用小数计算下面各题。3 元 4 角 6 分-1 元 5 角=( )元-( )元=( )元 6 千米 5 米-3 千米 800 米=( )千米-( )千米=( )千米4.比 16.4 少 2.75 的数是多少 ?5.甲数是 3.68,比乙数多 0.728,求乙数。课堂作业新设计1. 0.199 9.48
22、 11.742.竖式略 1.86 3.51 4.46 3.343.3 元 4 角 6 分-1 元 5 角=(3.46)元 -(1.5)元=(1.96)元 6 千米 5 米-3 千米 800 米=(6.005)千米-(3.8) 千米=(2.205)千米4. 16.4-2.75=13.655. 3.68-0.728=2.952教材习题教材第 49 页“练一练”(下)4.26 0.31 4.4 0.72 竖式略教材第 50 页“练习八”1. 1 0.4 9.4 1.2 5 0.42. 11.02 2.13 4.86 133. (1)0.55+1.55=2.1(千米) (2 )1.55-0.55=1(
23、千米)(3)1.55+0.55+2.15=4.25(千米) 提问题略4. 4 . 3- 2 . 1 42 . 1 68 . 3 6- 7 . 40 . 9 61 6- 6 . 79 . 35. 28 2.6 5 0.63 19.4 2.86 验算略6. 6-1.65=4.35(米)7. 0.33 3.2 4.8 0.3 0.5 68. 3.3 21.5 0.32 10.19. (1)1.3-0.05=1.25(米) (2)1.3-1.15=0.15(米)10. (1)39.1-37.7=1.4() (2)39.1-38.3=0.8() (3 )38.6-37.7=0.9()11. (1)38.
24、5-22.8=15.7(元) 15-10.5=4.5 (元)(2)10.5+22.8=33.3(元) 40-33.3=6.7(元)提问题略12. 3.96+0.98=4.94(公顷) 3.96+4.94=8.9(公顷)思考题5.1-2.76+5.1=7.44小数加、减法( 二)3.4-2.65=0.75(元)3.40-2.650.75 8-2.65=5.35 (元)8.00-2.655.35在小数的减法中,当被减数的小数点后面的数位上没有数时, 均可以添“0 ”再减, 也可以不写“0”,直接把小数点后面的数位看作“0”来计算。1.从学生的生活经验和已有知识出发,将抽象的数学知识寓于现实的、有意
25、义的学习活动中, 并有效地在教学与生活之间架起一座桥梁。学生不仅在生动有趣的活动中完成了对新课内容的构建,而且真切地体会到了数学来源于生活,又应用于生活的真谛。2.选取现实素材,激发学生的学习兴趣。课前的购物活动使学生真实地感受到数学就在身边, 对教材产生浓厚的兴趣,并由此激发学生学习数学的欲望。让学生实实在在地体会到数学的价值,从而更加亲近数学。3.面对 “列竖式为什么要对齐小数点”这个重点和难点,组织学生进行小组讨论、合作交流。这些在传统的教学中需要教师总结、归纳的知识,在学生充分体验、感受的基础上探究发现,成为学生对知识进行“再创造”的成果。任何成功的教学都必须关注学生的现实情况,只有在
26、基于学情的基础上展开探索过程的数学活动才是有生命活力的。本节内容是在学生已经掌握了小数的意义和性质,以及能计算不需要在小数末尾添 0 的简单的小数加、减法后进行教学的, 指导学生在问题中探究, 在活动中发现,在练习中巩固。1.在生活中学数学。学习材料的选择是计算课的关键。因此这节课学习材料的选择是从学生身边的事和物为切入口,通过创设学生感兴趣的购物图 ,引导学生从具体的情境中收集、整理信息,主动地发现问题、提出问题,产生新的计算需求, 激发学生主动解决问题的兴趣。2.把握教学起点,在探索中实现知识的构建。本节课是在学生已经学习了简单的小数加、减法的基础上学习的。学生已具有相当的知识基础和知识迁
27、移的能力。3.力求让每一个学生都能得到发展。在练习部分,分层次进行练习,有激发学生兴趣的,有挑战难度的,有针对学有困难的学生的,有给学有余力的学生的,通过不同的练习形式, 提高学生的兴趣,丰富课堂教学,让每一个学生都能有所提高和发展。用计算器计算小数加、减法教材第 5254 页的内容。1.使学生掌握用计算器计算小数加、减法的计算方法,能正确地用计算器进行小数加、减法的计算。2.让学生明确使用计算器进行小数加、减法计算时一定要注意小数点的输入。1.用计算器计算小数加、减法的方法。2.熟悉键盘和数据输入的方法。投影仪,课件。1.复习准备。(1)用计算器计算。4215+2853= 5238-649=
28、 1376+524=2158-879= 598+9818= 8000-2046=(2)提问。用计算器计算整数加、减法时,你是怎么操作的?说说你的方法。2.揭示课题。以前,我们学习了用计算器计算整数加、减法,掌握了它们的计算方法,那么, 用计算器计算小数加、减法又是怎样计算的呢?这节课我们就来学习相关内容。板书课题:用计算器计算小数加、减法1.例题讲解。(教材第 52 页的例 3)教师:(出示例题情境) 李芸在超市购买了如图所示的五种商品,你们能用计算器算出她一共用去多少元吗?将五种商品的金额加起来就是李芸一共花费的金额。指名让学生到黑板上列出总的横式,教师巡视,查看其他同学的做题情况,并注意纠
29、正他们在书写上的错误 ,最后集体统一订正并板书:0.80+24.00+15.40+44.70+6.00=2.讨论分析。教师:一般情况下,当小数的位数很多或有较多的小数连加时,人们习惯用计算器计算代替笔算。通过刚才的复习,相信大家对使用计算器进行整数的加、减计算已经比较熟悉了, 那么,在小数加、减计算中计算器的使用方法大家了解吗?你知道在计算器上怎样输入例题中买铅笔的钱数吗?学生在下面分两组讨论,每组选出一名代表回答问题。学生甲:按照 0 . 8 0 的次序按键。学生乙:先按 .再按 8,显示 0.8,就是买铅笔的钱数。教师:暂不对两位同学的回答评价,让我们一起动手使用计算器来验证他们说得对不对
30、。教师带着全体学生先在计算器上找到小数点键,然后分别按照两位同学说的方法输入买铅笔的钱数。让学生在亲自动手的过程中了解和识记用计算器输入小数的方法。教师:通过实际操作,我们可以发现,刚才两位同学说得都对 ,第二种方法比第一种要简单一些, 大家可以根据个人习惯选择合适的方法。师生一起用计算器算出 0.80+24.00+15.40+44.70+6.00 的答案, 同桌之间互相检查,教师最后给出正确答案并完成板书。解:0.80+24.00+15.40+44.70+6.00=90.90( 元)答:李芸一共用去 90.90 元。3.巩固拓展。教材第 52 页的“试一试”:如果李芸付出 100 元,应找回
31、多少元 ?(用计算器计算)学生独立计算。教师指名让学生叙述答案,师生共同订正并板书。解:100-90.90=9.10(元)答:应找回 9.10 元。4.小结。不管是小数的加法还是减法计算都可以使用计算器计算,只要掌握计算器上小数的输入法,其他操作与用计算器计算整数加、减法一样,以后遇到比较复杂的计算可以使用计算器。1.用计算器计算下列各题。34.6+72 18.7+3.96 264.96-22.7649.5-32.8 26.5-25.35 20-9.862.尝试用计算器计算下面各题。25.4+13.58+43.12 8.54+4.005+3.6531.32-6.77-0.905 5.97+7.
32、268-0.753课堂作业新设计1. 106.6 22.66 242.2 16.7 1.15 10.142. 82.1 16.195 23.645 12.485教材习题教材第 52 页“练一练”17.38 6.135 4.138 116.41 12.135 49.152 10.415 47.943 38.353 8.499教材第 53 页“练习九”1. 竖式略 10.33 5.2 8 8.63 10.15 0.082. 1071.00 945.20 931.95 6989.95 6906.95 6942.95 6937.45 6900.056532.05收入合计为 6094.00 元 支出为
33、765.45 元3. 1.89 2.889 3.8889 9.88888888894. 50-25.50-15.45=9.05(元)5. 5.7 0.13 1 5 2.1 0.46. 10.82 0.45 13.98 4.2 1.92 10.27. 3.5-0.8-0.4=2.3(米)8. 14.5 14.86 15.73 17 16.72 16.19. 估计略 32.80+43.90+17.28=93.98 (元)10. 略思考题列表略 4.9+ (4.9+9.8)+(4.9+9.8+9.8)+(4.9+9.8+9.8+9.8)=78.4(米)1.创设一个学生熟悉的生活话题,从而自然地引出用
34、计算器计算的学习内容,简洁而直切主题。2.教学计算器计算小数加、减法时通过相对复杂的问题情境, 注重有序引入用计算器计算小数加、减法的过程。3.学生在一个有序、有效的学习过程中,主动参与用计算器计算的学习活动,并获取了相关的本领,形成了一定的操作技能。例 3 教学使用计算器进行小数加、减法计算。教学过程大致分成两段:第一段以 0.80 为例,让学生在操作计算器的活动中,学会往计算器里输入小数的方法,体会输入小数的方法和输入整数的方法基本相同,只是多按一个小数点的键;第二段是计算五种物品的总价和付出100 元应找回的钱数。一方面体会熟练使用计算器的方法,另一方面感觉用计算器算比笔算方便得多。1.学生已经有了用计算器计算的基础,因此这个环节以尝试使用、相互交流为主要学习方式。2.通过用计算器计算开支情况,使学生感受到计算器在人们生活和工作中的价值。并且联系生活用数学,让学生学记经济账,从而不断增强学生学数学、用数学的自觉性。
