1、第二讲 列方程解应用题 【基础概念】： 列方程解决问题就是根据题目中的等量关系先列出方程，再求得问题中的未知量的一种解决问题的方法。把所求问题用一个字母表示，并让其参与分析与列式，很快理清题中的数量关系，可以使一些整数、分数、百分数的应用题化难为易，既可以节省时间，又可以提高解题能力。【典型例题 1】：贵诚超市推销一种积压商品，减价 25%出售，每件售价 42 元，原定价是多少元？【思路分析】：本题中的等量关系是：原价减少的钱数=现价，减少的钱数=原价25%，所以原价原价25%= 现价，即可解决。21cnjy【解答】： 解：设原定价是 x 元xx25%=4275%x=42x=56答：原定价是
2、56 元。【小结】：解决这类问题首先要找到等量关系原价减少的钱数=现价，再根据等量关系列出方程，从而解决问题。【来源：21世纪教育网】【巩固练习】1. 列方程解答。2. 列方程解答。【典型例题 2】：甲乙两地相距 480 千米，客货两车同时从甲乙两地相向而行，客车平均每小时行 65 千米，货车平均每小时行 60 千米，行驶了 3 小时，这时两车还相距多少千米？【思路分析】：本题中的等量关系是：行驶的路程+剩下的路程=甲乙两地的距离，由于客车每小时行 65 千米，货车 每小时行 60 千米，行驶了 3 小时，根据速度和行驶的时间=行驶的路程，（65+60 ）3 就是行驶的路程，再设剩下的路程为
3、x 千米，列出方程：（65+60）3+x=480，解出方程即可。21 教育网【解答】：解; 设剩下的路程为 x 千米，（65+60）3+x=4801253+x=480x=105答：这时两车还相距 105 千米。【小结】：解决这类问题的关键是要明确“行驶的路程、剩下的路程、甲乙两地的距离”之间的关系，即行驶的路程+剩下的路程=甲乙两地的距离，列出方程解答即可。【巩固练习】3. 甲乙两地相距 480 千米客车和货车同时从两地相对开出，相向而行，4 小时后，两车还相距 80 千米已知货车每小时行 53 千米，问客车每小时行多少千米？4.一辆客车和一辆货车从甲乙两地同时出发相向而行，经过 小时两车相遇
4、，这时货车行了45全程的 40%，已知货车每小时行 60 千米，求甲乙两地的距离。21cnjycom答案及解析：1.【解析】由图可知，香蕉重 45 千克，相当于橘子的 ，求橘子有多少千克56设橘子重 x 千克，又其 是 45 千克，根据分数乘法的意义可得方程：56x=45。56【答案】解：设橘子重 x 千克，可得方程：x=4556x=54答：橘子重 54 千克。2. 【解析】设小老虎 的体重是 x 千克，则其 5 倍是 5x 千克，又大老虎的体重比小老虎的 5倍少 3.5 千克，由此可得方程：5x-3.5=124.5。21 世纪教育网版权所有【答案】解：设小老虎的体重是 x 千克，可得：5x-
5、3.5=124.55x=128x=25.6答：小老虎的体重是 25.6 千克。3.【解析】先依据题意找到等量关系：行驶的路程+4 小时后两车相距的距离=总路程与行驶的路程=速度和时间，即速度和时间+4 小时后两车相距的距离=总路程，再根据等量关系列出方程，即可解答。www.21-cn-【答案】： 解：设客车每小时行 x 千米，(x+53)4+80=480(x+53)4=400x+53=100x=47答：客车每小时行 47 千米。4. 【解析】本题中的等量关系是：货车行驶的速度 时间=货车行驶的路程占全程的百分比甲乙两地的路程，即设甲乙两地的距离为 x 千米， 60=40%x，解出即可。45【答案】： 解：设甲乙两地的距离为 x 千米，60=40%x，45X=120答：甲乙两地的距离为 120 千米。
