1、东关初中九年级数学组导学案 主备人:刘冰林 时间：2012 年 2 月 26日圆周角定理与推论的综合应用学习目标：1.理解同弧或等弧与等圆周角的关系，并能熟练的进行相互转化2.理解直径与直角的关系，并能熟练进行相互转化。一预习导学：1如图，AB 为O 的直径，点 在O 上，若 ,则 的度数是（ C16CBO）A. B. C. D. 74832 OABDCBOCA2如图，若 AB 是0 的直径， CD 是 O 的弦， ABD=58， 则 BCD=（ ）(A)116 (B)32 (C)58 （D)643半径为 R 的圆 O 内有一条长为 R 的弦 AB，则它所对的圆周角为（ ） 。二合作研讨探究点
2、一 同弧或等弧与等圆周角例 1 已知：如图，在O 内，互相垂直的两条弦 AB，CD 相交于 P 点。（1）求证：PA PBPC PD（2）设 BC 中点为 F，连接 FP 并延长交 AD 于 E。 求证：EFAD分析讲解：（探索讨论后学生完成）规律探索：（学生讨论完成总结，教师完善。 ）跟踪训练：在例 1 中，如果 AP=2，PB=5，BC=6，求 PD 的长。探究点二 挖掘直径条件，利用直角三角形解题。例 2. 已知：如图， ABC 内接于 O， AB 为直径， CBA 的平分线交A P BCDFEE1 题图 2 题图 例 1 图AC 于点 F，交 O 于点 D， DE AB 于点 E，且交
3、 AC 于点 P，连结 AD （1）求证： DAC DBA；（2）求证： P是线段 AF 的中点；（3）求证：AD AB=DB AFA BCDE OFP分析讲解：（探索讨论后学生完成）规律探索：（学生讨论完成总结，教师完善） 。跟踪训练：在上题中，若 O 的半径为 5， AF ，求 tan ABF 的215值三当堂检测：1一个圆形人工湖如图所示，弦 是湖上的一座桥，已知桥 长ABAB100m，测得圆周角 ，则这个人工湖的直径 为（ ）45ACBDA. 502mAOBDB. C. D. 11502m20m2练习册 P30 第 13 题第一问。小结：通过本节课的探索与学习，解决了哪些疑惑，探索了哪些新的方法。作业：课本 P149 第 6、7 题。四课后作业：练习册 P30。
