1、在“比的应用”的教学中培养学生的发散思维广宁县南街五一小学校 陈雪英发展能力、培养思维是小学数学的重要作务。思维能力是数学能力的核心，而发散思维是思维能力的重要组成部分。在教学第十一册“比的应用”这一部分内容中，我采取以下的训练模式来培养学生的发散思维，提高学生的解题能力。一、 一题多解，培养学生的发散思维。鼓励学生从不同角度、不同途径去思考问题，既能发展学生的智力，又能沟通知识点的联系，还能引导学生在多种方法中选择最好最简便的解题方法。例如：一个医院上月新生婴儿有 303 人，男婴和女婴的人数比是 51：50，这家医院上月出生的男婴和女婴各有多少人？解法一：把男婴人数看成 51 份，女婴人数
2、看成 50 份，把 303 名婴儿平均分成（51+50）份，求出平均每份有 3 人，再求男婴有多少人，女婴有多少人。列式为：303 （51+50 ）=3 （人）男婴人数：3 51=153 （人）女婴人数：3 50=150 （人）解法二：把男婴人数与女婴人数的总数看成（51+50）份，男婴人数占总数的 51/（51+50） ，女婴人数占总数的 50/（51+50） ，列式为：男婴人数：303 51/（51+50）女婴人数：303 50/（51+50）解法三：把男婴人数与女婴人数的比是 51：50 看成女婴人数是男婴人数的 50/51，设男婴有 X 人，则女婴人数有 50/51X 人，列方程为：5
3、0/51X+X=303。通过一题多解，可以使学生受到启发：比的应用和以前学过的分数应用题、求平均数应用题、和倍应用题都有联系，同一道题目可以从不同的角度去思考，用不同的方法去解决。二、 一题多变，在发散中寻找知识的规律，培养数学思维。通过同类题目的变化练习，使学生能知识和方法在发展中应用，在应用中发展，并主学生在变化中找到同类题目的规律，培养学生的思维。例如：男生和女生的人数比是 9：7。（1） 男生和女生一共有 320 人，男生和女生各有多少人？（2） 男生比女生多 40 人，男生和女生各有多少人？（3） 女生比男生少 40 人，男生和女生各有多少人？（4） 女生有 140 人，男生有多少人
4、？（5） 男生有 180 人，女生有多少人？通过解答和比较这种改变其中一个条件、逐步深入的变式练习，使学生对“比的应用”的题目有了更深的理解和认识，并抓住了“必须用对应的数量关系求出每份是多少，再解决问题”的解题规律，在发散的题目中培养学生的数学思维能力。三、 发挥联想，沟通比和分率之间的联系和相互转化，提高解题灵活性，培养学生的发散思维。例如：男生人数与女生人数的比是 5：4。从中你能联想到哪些数学问题？（1） 男生人数是女生人数的 5/4。（2） 女生人数是男生人数的 4/5。（3） 女生人数是总人数的 4/9。（4） 男生人数是总人数的 5/9。（5） 男生人数和总人数的比是 5：9。（6） 女生人数和总人数的比是 4：9。学生理解了以上的比和分率之间的联系和相互转化后，对以下的比较复杂的应用题就能得心应手了。如：1、
