1、双极型晶体管模型参数提取在对含双极型晶体管（BJT）的电路进行模拟时，必须提供具有足够精度而又简便的器件模型。模型选定以后，其模型参数的真实性和数值精度就成了模拟正确与否的决定因素。由于 SPICE 已成为国内外流行的通用电路分析程序，因此，对于一个具体版图和工艺设计，如何提取程序要求的 BJT 模型参数，成为设计人员一项有待掌握的基本技能。本实验属于综合性较强的实验，其目的和要求是：1 掌握 BJT 模型，模型参数及其提取方法；2 熟悉用实验方法测取 BJT 模型参数；3 学习优化程序提取 BJT 模型参数的方法。一 实验原理1两类 BJT 模型参数提取方法对于 BJT 模型，SPICE2
2、将简单的 EM 模型和考虑了各种二级效应的 GP 模型统一为一个模型，当程序中给定了 GP 模型的全部参数，就是 GP 模型，否则自动简化为 EM 模型。表 1 汇总了 GP 模型全部参数。其中包括了确定直流特性，反映基区宽度调制和 随 Ic 变化等效应的参数 18 个，确定交流特性，模拟结电容，扩散电容及它们随 Vbe，Vbc ，Ic 变化等效应的参数 17 个，确定温度对 BJT 特性影响的参数 3 个和描述噪声特性的参数 2 个，总共 40 个参数。其他电路模拟程序使用了不同的形式和复杂的 E-M 模型.精度较高的 E-M3 模型采用 24个参数.除了少数模型参数可以直接引用文献提供的数
3、值以外,获取模型参 数(所谓提取) 有两种方法:一种是分别提取;另一种是整数提取,又称优化提取方法。分别提取法是安参数定义，设置测试提取方法，分别测量若干于模型参数有关的电学特性，再由相应的模型公式提取这些参数。这种方法尽量用试验测量来获取参数，计算简单，参数由物理意义，但测试工作量大，所需设备多，准确度低，所得参数往往不能参数见得相互影响，只适用于所对应的测试条件，因而在实际工作条件应用时，会带来较大误差，而且有些参数不易这种方法求得。整体提取方法以全局优化为目标，测试进可能少的器件外部电学特性，通过数学处理完成模型参数的整体提取。这种方法测量小但计算量大，一般要编制专用的计算程序。所提取的
4、参数全局的误差小，但物理意义缺陷，而且会出现多组解和非物理解而得不到有用的数据。两种提取方法都有其局限性，再加上模型本身尚有不完善之处，使得问题更为复杂，因此，对两类方法所提取的参数仍有进一步核实的必要。分别提取法要设计不同的测量结构，测出电学特性曲线，根据模型公式用图解法或直接计算求出相应模型参数。采用线性回归法求直线的斜率和距离，采用最优化的曲线算法处理曲线，可以提高提取精度。下面是模型参数的含义及其提取方法。（1） 模型表达式以 npn 管为例 BJT 的 GP 瞬态模型如图 1 所示。若去掉其中电阻元件，即为直流模型。图中ZZZIecNPCsRcICjcCjcddEFRgIFIcrIe
5、RbBIeB)1(NcVtbIs)1(NfVtebIs图 1 BJT 的 GP 瞬态模型Ic exp( )exp( ) exp( )1 Iscexp( )1 （）QbIsnfVtertcbIsnrVtcb ncVtb式中第一项为 BE结和 BC结注入间的相互作用电流部分：第二项为 BC结反向注入所产生的复合电流部分；第三项是 BC结空间电荷区的复合电流成分。Ib exp( )-1+ exp( )-1Iseexp( )-1+Iscexp( )-1 (2)fIsnftebrIsntcbnetbncTtb公式前二项是基区复合电流部分；后两项是两个结的空间电荷区复合电流部分。与 Ic 类似，电流 Ie
6、 为Ie exp( )-exp( )- exp( )-1-Iseexp( )-1 (3)QbIsnfVtertcbfIsnfVtebneVtb只需令 Qb1，nf=nr=1,Ise=Isc=0,则 Gp 模型简为 EM 模型。Ic 和 Ib 变为IcIsexp( )-exp( )- exp( )-1 (4)VtebtcrIsVtcbIb= exp( )-1+ ( )-1 (5)fIstIt式中 VKT/q，Qb 是零偏置数值归一化的基区多数载流子电荷。 Is,和 等为模型参数。neIscrnf,(2)I(IS), （BF）和 （BR）的提取Is 是传输饱和的电流，测量正向工作下的 lnIcVb
7、e关系线（图） ，Is 可由关系线线性段外推所得电流截距求得，也可以测出反向工作下的 lnIeVbc关系线来求取 Is。 和f分别为理想的最大正向和反向电流增益。可直接测正，反向时的 来求得，也可以测r正向工作的 lnIcVbe，lnIb 来求取 ，同法可求得 。frEBV0FBIsISELIKFIIlnLVg1)*2rFVN斜 率 （ BEIbcln1N）斜 率 （ TFV1E）斜 率 （ T的 关 系同和正 向 工 作 区图)ln(2.37Ic（3）nf（NF ）和 nr(NR)的提取nf 和 nr 分别是正向和反向电流发射系数，它们表征了偏离理想发射的程度。Nf 可以测量正向 lnIcV
8、be关系，由直线斜率求得，二 nr 可由反向 lnIeVbc关系斜率获取。（4）Vaf （VAF） ，Var(VAR)，Ikf(IKF)和 Ikr（IKR ）的提取SPICE 所用改进型 GP 模型中以归一化的基区多子电荷 Qb 来表征基区宽度调制和大注入效应，其表达式为Qb （）341(2QQ1 （7）VarebfcQ2= (8)1)xp(1)exp( NrVtcbIksNftIkfs其中 Q1 体现了基区宽度 Wb 受调制，导致传输电流被调制的厄莱效应。当 Vbe，Vbc均为零时， Q1 为 1，电学 Wb 与物理 Wb 相等；若 Q11，则电学 Wb 变窄，使电流增加；若 Q1，则电学
9、Wb 变宽，使电流减小。Vaf 和 Var 分别定义为正向和反向的厄莱电压。正向有源区，Q2 只考虑 Vaf，于是 Ic 和输出电导 g0 分别为,0（9a）1*)exp(*VafcbnftIsc（9b）afIcdVg )0(e|0为 某 值 ） 工 作 点 （因此，测 IcVce输出特性，如图 3 所示，Vaf 可以由特性斜率求出。Var 可以类似地由反向 Ie Vec特性线求出。往往因 Var 影响小而不作考虑。0VBC2VBE1BE0BCCEVIcA2V-1AY2)(Ic10VBE2Q2 体现了大注入效应。大注入使注入效率下降， ).2Ic上 升 速 率 减 小 （ 图下 跌 ，反 向
10、的 拐 点 电 流分 别 是 大 电 流 时 正 向 和和应 发 生 的 界 限 ，的 下 降 点 当 作 大 注 入 效 Ikrf考虑正向有源区，当 IcIkf 时，Q2 则时 ，当 ,1Qc;0（10）*(exp*41)2）（ VtnfbIkfsIc当 IcIkf 时（11）)2(ftIsfc测出正向 lnIcVbe关系线（图 2） ，斜率为（nfVt ）倒数和斜率为（2nfVt ）倒数的两直线之交点，即为 lnIkf。类似可求 Ikr，而 Ikr 影响小，一般也被忽略。（5）Ise(ISE)，Isc （ISC） ，ne(NE)和 nc（NC）的提取Ib 除了基区复合部分以外，还存在结空间
11、电荷区，表面的复合和沟道漏电等额外分量。正向工作的 Ic 越小，后者在 Ib 中所得比例越大，使 下跌，表现出低注入效应。反向也f有类似情况。式（2）后两项即为结空间层复合电流，Ise 和 Isc 分别为发射结和集电结和集电结的泄漏饱和电流，ne 和 nc 分别为相应的泄漏发射系数，又称低电流下正向和反向作用区的发射系数，又称低电流下正向和反向作用区的发射系数。由于低注入效应，nfFcVje 时，电容公式取为（37.27）)1()1(* VjeFcbmjcCjejbBC结势垒电容类似。而对 Css，设定 Fc0。考虑到 随偏压变化，SLIC 和 SINC 程序将其修正为：f（37.28）2)(
12、*)4.1exp(*1 IifVifcbifFf （37.29）)(nftIsf的 大 注 入 参 数 。是 影 响的 电 压 参 数 ，的是的 偏 压 系 数 ，是 fIifcbffi i考虑到 BC结电容是一个分布电容，采取集总在 rb 两端的两个电容，设分配因子为（37.30）cj （ 内 节 点 ）外 节 点 ）2()1(cjCbcGP 模型还考虑了交流小讯号线性模型，噪声模型和温度模型中的一些参数。3BJT 模型参数的整体提取整体提取又叫计算机优化提取。大致步骤是：确定所取模型表达式；选好优化方法；实验测取器件外部电学特性数据；编写程序并作计算机数学处理完成模型参数的整体提取。提取流
13、程如图 37.8 所示。对实测得到得一组特定得器件特性数据，记为 Fmi，i=1，2， ，l.给定一组有关得模型参数（公式中包含的）初猜值，设为 n 个，记为 bj，j=1,2, ,n.要求 nl,将它们代入相应模型公式。以同样的激励条件进行模拟计算，求出 l 个计算值 Fci。然后逐点比较实测数据Fm 和模拟数值 Fc，得到期间得误差矢量 y 和目标函数 y=y(Fc-Fm),接着用优化程序对各参数作适当修正，缩小 y 和 y，反复模拟计算，比较和修正，经多次期待得模型参数值。优化程序采用的数学方法和拟合对象不尽相同，但基本思想大致相同。通常有非线性函数最小二乘法拟合实验曲线方法或等效电路优
14、化方法。下面简介半总体法提取 npn 管参数的过程：（1） Vce 恒定，测正向工作下的 lnIcVbe 和 lnIbVbe 关系；取 Vce 恒定，测反向状态的 lnIeVbc 及 lnIbVbc 的关系。（2） 将测取点作为数据文本存储入计算机。如测点数，Vce （定值） ，Vbe,Ici,Ibi 数据。（3） 用改进的阻尼最小二乘法为核心的半总体法优化程序来提取模型参数。把全部参数，按其特性和相互关系，分成若干组。分别对其密切相关的曲线或曲线区段进行拟合，提取相应参数。为使各参数尽量在特性曲线对其最灵敏区段提取，利用 Ic,Ib,Ie,Qb 以及 Vbe，Vbc模型公式，将 nf,Is,
15、Vaf 和 Var 作为一组对lnIcVbe 关系在低,中电流段作拟合提取；将 Ise， nf, ,rb 和 re 作为一组，对flnIbVbe 关系线在整个偏置范围作拟合提取；将 Isc，Ikr，nc 和 为一组对rlnIeVbc 在整个偏置范围内拟合提取，Ikf 由 lnIcVbe 关系大注入段进行拟合提取。利用 Cbe，Cbc，Css 及 等模型公式，可以用类似方法提取相应交流参数，例f如测取 BE 结 CV 关系，拟合该关系可提取 Cje，Vje 和 mje.(4) 提取所得模型参数代入模型公式，将模拟计算结果和实测比较，验证所取参数的精度。模型参数初值参数代入模型公式计算求得模拟结果
16、求得误差矢量 f 和目标函数 F|F|最小否？模型参数终值实测数据修正参数图 37.8 计算机优化提取流程二 实验内容和设备一般应予设计并制得参数提取芯片（实际工艺,芯片含待提取的各种形式结构的尺寸的BJT） ，封装成样管或直接测量芯片。作为实验可以用现成 BJT 代替提取芯片。1 自行设计测量方案，组合仪器，搭接线路，用试验方法分段提取模型参数（以下内容按要求选作） ；（1） 测量 Ic0 时，VcesIb 关系，求取 Re；测量 IcVce 关系，求取 Rcmax 测量IbVbe 关系，测取 Rbe。（2） 测量 IcVbe,IbVbe 关系，提取 Is， 。Ikfnef,（3） 利用测量
17、的 Ic-Vce 特性，求取 和 Vaf.f（4） 用测量的 IbVbe 特性，求取 Ne 和 Ise。（5） 测 BE 结反偏 C-V 特性，求取 Cje，Vje 和 Mje。（6） 测量 FtIc，求取 .f（7） 测量 Tz，求取2 在测得电性能的基础上，用最小二乘法编写计算机优化提取程序，并在微机上运行，取得满足设定精度要求的结果（根据具体条件选作）：（1） 测取一组 Vmi，Cmi，利用式（37。20）编程上机提取 Cje，Vje，Mje 和 Ck。（2） 测取一组正向工作的 Vbe，Ib ，用公式（37。2）编程上机提取 。Ikebrf,以上提取需要注意顺序的合理性和可行性。主要仪
18、器是晶体管特性图示（如 JK1，JT2 或HP4145A 半导体性能分析仪）电容测试仪（ED2610 或 Boonton75 等）,脉冲信号员，信号发生器，Ft 测量仪，开关特性试仪，探针测试台常用数字表等.三 数据处理和分析1由实验数据转换成需要的对应关系图，实测的 Vbe 转换成 Vbe。2求关系线的斜率和截距，也可以省去作图直接用计算机程序处理。3将优化提取参数带入模型公式，将模型结果予实测对比，列出误差。4两种提取（分段和全局）结果对比，并对参数误差和模型公式的精度作分析讨论。四 思考题1两种提取方法各自局限性何在？2 不加分析取用别人提取的模型参数为何不对？3 SPICE 中 GP
19、模型参数那些与面积有关？Iz，Ise 何 Isc 的面积如何考虑？4 在 Vbc1，Vbc2 值下，测出 IcVbe 曲线，然后在同一 Vbe 上求出不同 Vbc 所对应的Ic1(Vbc1)和 Ic2（Vbc2ye 可以求取 Va，为什么？五 参考资料（1）阿弗拉吉米列斯科，章开和编，SPICE 通用电路模拟程序用户指南 ,清华大学出版社，p.29-32,1983(2)居梯，微型计算机，第 2 期，16 页，1962（3）LanEGetreu，CAD of electronic circuits.1 modeling the bipokar transistor,New york,1978(4)王国裕，陆明莹，SPICE-2 通用电路分析程序使用方法及其应用，东南大学出版社，1988（5）庄同曾等,集成电路制造技术，电子工业出版社，1987（6）夏武颖等，半导体我学报，7，No.(3),p.275,1986K.Doganis & D.Schartetier, IEEE,ED-30,p.1219,1983
