1、任城区 2016 年中考数学模拟试卷第卷 （选择题 30 分）选择题答题栏题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题 3 分，共 30 分） 。1-2 的倒数是（ ）A -2 B 2 C D 12122下列计算中，不正确的是 （ ）A B 3a255xyxyC D 263xy 233abab3 某户家庭今年 1-5 月的用电量分别是： 72，66，52，58，68，这组数据的中位数是A52 B58 C66 D68 4抛物线 先向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，得到新的抛物线解析式是2yx（ ）A B 2321yxC
2、 D1yx35如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是长方形的是（ ） 第 6 题6如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2 的度数是（ ）A30 B25 C20 D157如图，直径为 10 的A 经过点 C（0，5）和点 O（0，0） ，B 是 y 轴右侧 A 优弧上一点，则OBC 的余弦值为（ ）A. B. C. D.214323548在数-1，1，2 中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数 图象上的2yx概率是（ ）A BC D第 7题MPOA B C D 12131469如图，在 中，AB=10，AC =8，BC =6，经过点 C 且与
3、边 AB 相切C的动圆与 CA，CB 分别相交于点 P,Q，则线段 PQ 长度的最小值是（ ）A 4.8 B4.75 C5 D 第 9 题 210一只跳蚤在第一象限及 x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1） ，然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（ 1，1）（1，0） ，且每秒跳动一个单位，那么第 35 秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A （4，0） B （5，0） C （0，5） D(5, 5) 第 10 题第卷 （非选择题 70 分）二、填空题（每小题 3 分，共 15 分；只要求填写最后结果）11因式分解 2x12如图，已知点 P 为反比例函数 的图象上
4、的一点，过点 P 作4yx横 轴的垂线，垂足为 M，则 的面积为 O13已知关于 x 的方程 的一个根是 1，则 k= 第 12 题 20k14如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径 AC 长为 12 分米，伞骨 AB 长为 9 分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为_平方分米第 14 题 第 15 题15如图，边长为 的正方形 ABCD 内接于O ，E 在 AB 上，DE 交 AC 于 F，ADE=215，则 EF 的长是 三、解答题（共 55 分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）16 （5 分）计算：10(3)|4
5、QPCBABA CBA C17 （5 分）如图，已知，等腰 RtOAB 中，AOB=90 o，等腰 RtEOF 中，EOF=90 o，连结 AE、BF 求证：（1）AE=BF；（2）AEBF第 17 题18 （6 分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此，任城区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣； C 级：对学习不感兴趣） ，并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整） 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中
6、 C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近 20000 名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括 A 级和 B 级）？第 18 题19 （7 分）如图，已知 AB 是O 的直径，PB 为O 的切线， B 为切点，OP弦 BC 于点D 且交O 于点 E（1）求证：OPB=AEC；（2）若点 C 为半圆 ACB 的三等分点，请你判断四边形 AOEC 为哪种特殊四边形？并说明理由第 19 题20 （6 分）如图，直线 12yx分别交 轴， 轴于点 ，点 是直线 与双曲yAC，PAC线 在第一象限内的交点， 轴，垂足为点 ， 的面积为 4kyxPBB（1）求点 的坐标；
7、（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点 的坐Q标第 20 题AB C P O x y 21（8 分）如图，现有正三角形纸板 160 个，正方形纸板 150 个，正三角形和正方形的边长相等，一个数学兴趣小组的同学想利用这些材料做成正三棱柱和正四棱锥模型共a 个（模型的棱长都等于纸板的边长） （1）若 a=60，共有几种加工方案？（2）求 a 的最大值；（3）如果做一个正三棱柱模型获利 7 元，做一个正四棱锥模型获利 8 元，应怎样安排加工方案，使获利最大？（直接写出结果）第 21 题22 （8 分）某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的销售和生产进行了调研，结果
8、如下：一件商品的售价 M（元）与时间 t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图 1） ；一件商品的成本 Q（元）与时间 t（月）的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中 6 月份成本最高（如图 2）.（1）一件商品在 3 月份出售时的利润是多少元？（利润=售价成本）（2）求图 2 中表示一件商品的成本 Q（元）与时间 t（月）之间的函数关系式；（3）你能求出 3 月份至 7 月份一件商品的利润 W（元）与时间 t（月）之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品 30 000 件，请你计算一下该公司在一个月内最少获利多少元？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t（月） 9 8 7
9、 6 5 4 3 2 1 M（元） 第 22 题图 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t（月） 65 4 32 1 Q（元） 第 22 题图 -2 23 （本小题满分 10 分）一透明的敞口正方体容器ABCD -ABCD 装有一些 液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为 （CBE = ，如图17-1所示）探究 如图17-1，液面刚好过棱 CD，并与棱BB 交于 点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如 图 17-2 所示解决问题：（1）CQ与BE的位置关系是_，BQ的长是_dm； （2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液 = 底面积SBCQ高AB） （3）求
10、 的度数.(注：sin49 cos41 ，tan37 )34 34拓展 在图 17-1 的基础上，以棱 AB 为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图 17-3 或图 17-4 是其正面示意图.若液面与棱 CC 或 CB 交于点 P，设 PC = x，BQ = y.分别就图 17-3 和图 17-4 求 y 与 x 的函数关系式，并写出相应的 的范围.延伸 在图 17-4 的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计） ，得到图 17-5，隔板高 NM = 1 dm，BM = CM，NMBC.继续向右缓慢旋转，当 = 60时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到 4 dm3.
