1、基础数学专业毕业论文 精品论文 亚纯函数的某些新子类关键词：亚纯函数论 亚纯函数 新子类 函数子类摘要：回顾过去的一个世纪，数学科学的巨大发展，比以往任何时代更牢固地确立了作为整个科学技术的基础地位，并渐渐突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透。如今的数学科学不再只是学术精英的事业，它已经深深渗入了其他一些领域，如物理学，生物科学甚至经济学和其他社会学科，可以说数学科学正在向“纯粹数学”与“应用数学”方向发展，复分析作为数学科学中的一个重要分支，也在迅速的向前发展.纵观发展的历史，复数刚开始只是停留在纯粹形式计算的水平，直到 19 世纪才被赋予了具体意义，随后挪威的韦赛尔发现了一个办法
2、来几何的表现它们，这才有了众所周知的复变函数理论，随着一代代数学家们不懈努力，复变函数理论体系得以不断地丰富与完善，在包括函数类的从属关系，包含关系以及积分算子等方面有了长足的发展。近几年，研究学者们立足于解析函数这个大前提之下，进行了许多有价值的研究工作.2005 年，Xiu-Lian Fu 和 Ming-Sheng Liu21淀义出 H+p(p)，设 p，n 是两个正整数，定义 H*n(p)为以下函数：f*(z)=zp+*k=n ak+pzk+p，组成的函数类，f*(z)在 U*=z：zlt;1内解析，通过对包含于 H*n(p)中全体解析函数的研究，运用微分从属，Hadamard 卷积，控
3、制和最佳控制等，构造出Noor 积分算子 Ip.n(a，b;c)，通过它定义了解析函数的某些子类Kp.n(a，b；c；A，B)，KKp.n(a，b；c；A，B)以及sp.n(a，b；A，B)研究了它们的从属关系，包含关系，积分算子，函数属于 Sp.n(a，b；)的充分条件等问题.2002 年，Om p.Ahuja 和 Jay M.Jahaangiri29定义了 Hp(n)以及它的子集 Hp(n)，给出了解析函数中多值调和函数的新子类，对这些调和函数子类的系数加上某个特定的限制，得到了一系列重要的定理以及证明.本文延续21的方法，重新定义函数类 Hn(p)，讨论其子类的若干问题。全文分为四个部分
4、： 第一部分，引言。介绍了微分从属，控制，最佳控制与卷积的概念，定义两个子类 S*-P()，K-p()，给出三个定义，从而便于展开下面的工作。 第二部分，预备引理。列出证明定理需要的引理。 第三部分，亚纯函数子类的性质。通过定义的函数类 Hn(p)，研究亚纯函数子类之间的若干问题，包括从属关系，包含关系，积分算子等问题。 第四部分，对亚纯函数的线性结合进行了相应讨论。设函数 fHp(n)，由此得出重要定理的证明及子类之间存在的包含关系。正文内容回顾过去的一个世纪，数学科学的巨大发展，比以往任何时代更牢固地确立了作为整个科学技术的基础地位，并渐渐突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透。如
5、今的数学科学不再只是学术精英的事业，它已经深深渗入了其他一些领域，如物理学，生物科学甚至经济学和其他社会学科，可以说数学科学正在向“纯粹数学”与“应用数学”方向发展，复分析作为数学科学中的一个重要分支，也在迅速的向前发展.纵观发展的历史，复数刚开始只是停留在纯粹形式计算的水平，直到 19 世纪才被赋予了具体意义，随后挪威的韦赛尔发现了一个办法来几何的表现它们，这才有了众所周知的复变函数理论，随着一代代数学家们不懈努力，复变函数理论体系得以不断地丰富与完善，在包括函数类的从属关系，包含关系以及积分算子等方面有了长足的发展。近几年，研究学者们立足于解析函数这个大前提之下，进行了许多有价值的研究工作
6、.2005 年，Xiu-Lian Fu 和 Ming-Sheng Liu21淀义出 H+p(p)，设 p，n 是两个正整数，定义 H*n(p)为以下函数：f*(z)=zp+*k=n ak+pzk+p，组成的函数类，f*(z)在 U*=z：zlt;1内解析，通过对包含于 H*n(p)中全体解析函数的研究，运用微分从属，Hadamard 卷积，控制和最佳控制等，构造出Noor 积分算子 Ip.n(a，b;c)，通过它定义了解析函数的某些子类Kp.n(a，b；c；A，B)，KKp.n(a，b；c；A，B)以及sp.n(a，b；A，B)研究了它们的从属关系，包含关系，积分算子，函数属于 Sp.n(a，
7、b；)的充分条件等问题.2002 年，Om p.Ahuja 和 Jay M.Jahaangiri29定义了 Hp(n)以及它的子集 Hp(n)，给出了解析函数中多值调和函数的新子类，对这些调和函数子类的系数加上某个特定的限制，得到了一系列重要的定理以及证明.本文延续21的方法，重新定义函数类 Hn(p)，讨论其子类的若干问题。全文分为四个部分： 第一部分，引言。介绍了微分从属，控制，最佳控制与卷积的概念，定义两个子类 S*-P()，K-p()，给出三个定义，从而便于展开下面的工作。 第二部分，预备引理。列出证明定理需要的引理。 第三部分，亚纯函数子类的性质。通过定义的函数类 Hn(p)，研究亚
8、纯函数子类之间的若干问题，包括从属关系，包含关系，积分算子等问题。 第四部分，对亚纯函数的线性结合进行了相应讨论。设函数 fHp(n)，由此得出重要定理的证明及子类之间存在的包含关系。回顾过去的一个世纪，数学科学的巨大发展，比以往任何时代更牢固地确立了作为整个科学技术的基础地位，并渐渐突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透。如今的数学科学不再只是学术精英的事业，它已经深深渗入了其他一些领域，如物理学，生物科学甚至经济学和其他社会学科，可以说数学科学正在向“纯粹数学”与“应用数学”方向发展，复分析作为数学科学中的一个重要分支，也在迅速的向前发展.纵观发展的历史，复数刚开始只是停留在纯粹形
9、式计算的水平，直到 19 世纪才被赋予了具体意义，随后挪威的韦赛尔发现了一个办法来几何的表现它们，这才有了众所周知的复变函数理论，随着一代代数学家们不懈努力，复变函数理论体系得以不断地丰富与完善，在包括函数类的从属关系，包含关系以及积分算子等方面有了长足的发展。近几年，研究学者们立足于解析函数这个大前提之下，进行了许多有价值的研究工作.2005年，Xiu-Lian Fu 和 Ming-Sheng Liu21淀义出 H+p(p)，设 p，n 是两个正整数，定义 H*n(p)为以下函数：f*(z)=zp+*k=n ak+pzk+p，组成的函数类，f*(z)在 U*=z：zlt;1内解析，通过对包含
10、于 H*n(p)中全体解析函数的研究，运用微分从属，Hadamard 卷积，控制和最佳控制等，构造出 Noor积分算子 Ip.n(a，b;c)，通过它定义了解析函数的某些子类Kp.n(a，b；c；A，B)，KKp.n(a，b；c；A，B)以及sp.n(a，b；A，B)研究了它们的从属关系，包含关系，积分算子，函数属于 Sp.n(a，b；)的充分条件等问题.2002 年，Om p.Ahuja 和 Jay M.Jahaangiri29定义了 Hp(n)以及它的子集 Hp(n)，给出了解析函数中多值调和函数的新子类，对这些调和函数子类的系数加上某个特定的限制，得到了一系列重要的定理以及证明.本文延续
11、21的方法，重新定义函数类 Hn(p)，讨论其子类的若干问题。全文分为四个部分： 第一部分，引言。介绍了微分从属，控制，最佳控制与卷积的概念，定义两个子类 S*-P()，K-p()，给出三个定义，从而便于展开下面的工作。 第二部分，预备引理。列出证明定理需要的引理。 第三部分，亚纯函数子类的性质。通过定义的函数类 Hn(p)，研究亚纯函数子类之间的若干问题，包括从属关系，包含关系，积分算子等问题。 第四部分，对亚纯函数的线性结合进行了相应讨论。设函数 fHp(n)，由此得出重要定理的证明及子类之间存在的包含关系。回顾过去的一个世纪，数学科学的巨大发展，比以往任何时代更牢固地确立了作为整个科学技
12、术的基础地位，并渐渐突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透。如今的数学科学不再只是学术精英的事业，它已经深深渗入了其他一些领域，如物理学，生物科学甚至经济学和其他社会学科，可以说数学科学正在向“纯粹数学”与“应用数学”方向发展，复分析作为数学科学中的一个重要分支，也在迅速的向前发展.纵观发展的历史，复数刚开始只是停留在纯粹形式计算的水平，直到 19 世纪才被赋予了具体意义，随后挪威的韦赛尔发现了一个办法来几何的表现它们，这才有了众所周知的复变函数理论，随着一代代数学家们不懈努力，复变函数理论体系得以不断地丰富与完善，在包括函数类的从属关系，包含关系以及积分算子等方面有了长足的发展。近几
13、年，研究学者们立足于解析函数这个大前提之下，进行了许多有价值的研究工作.2005年，Xiu-Lian Fu 和 Ming-Sheng Liu21淀义出 H+p(p)，设 p，n 是两个正整数，定义 H*n(p)为以下函数：f*(z)=zp+*k=n ak+pzk+p，组成的函数类，f*(z)在 U*=z：zlt;1内解析，通过对包含于 H*n(p)中全体解析函数的研究，运用微分从属，Hadamard 卷积，控制和最佳控制等，构造出 Noor积分算子 Ip.n(a，b;c)，通过它定义了解析函数的某些子类Kp.n(a，b；c；A，B)，KKp.n(a，b；c；A，B)以及sp.n(a，b；A，B
14、)研究了它们的从属关系，包含关系，积分算子，函数属于 Sp.n(a，b；)的充分条件等问题.2002 年，Om p.Ahuja 和 Jay M.Jahaangiri29定义了 Hp(n)以及它的子集 Hp(n)，给出了解析函数中多值调和函数的新子类，对这些调和函数子类的系数加上某个特定的限制，得到了一系列重要的定理以及证明.本文延续21的方法，重新定义函数类 Hn(p)，讨论其子类的若干问题。全文分为四个部分： 第一部分，引言。介绍了微分从属，控制，最佳控制与卷积的概念，定义两个子类 S*-P()，K-p()，给出三个定义，从而便于展开下面的工作。 第二部分，预备引理。列出证明定理需要的引理。
15、 第三部分，亚纯函数子类的性质。通过定义的函数类 Hn(p)，研究亚纯函数子类之间的若干问题，包括从属关系，包含关系，积分算子等问题。 第四部分，对亚纯函数的线性结合进行了相应讨论。设函数 fHp(n)，由此得出重要定理的证明及子类之间存在的包含关系。回顾过去的一个世纪，数学科学的巨大发展，比以往任何时代更牢固地确立了作为整个科学技术的基础地位，并渐渐突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透。如今的数学科学不再只是学术精英的事业，它已经深深渗入了其他一些领域，如物理学，生物科学甚至经济学和其他社会学科，可以说数学科学正在向“纯粹数学”与“应用数学”方向发展，复分析作为数学科学中的一个重要
16、分支，也在迅速的向前发展.纵观发展的历史，复数刚开始只是停留在纯粹形式计算的水平，直到 19 世纪才被赋予了具体意义，随后挪威的韦赛尔发现了一个办法来几何的表现它们，这才有了众所周知的复变函数理论，随着一代代数学家们不懈努力，复变函数理论体系得以不断地丰富与完善，在包括函数类的从属关系，包含关系以及积分算子等方面有了长足的发展。近几年，研究学者们立足于解析函数这个大前提之下，进行了许多有价值的研究工作.2005年，Xiu-Lian Fu 和 Ming-Sheng Liu21淀义出 H+p(p)，设 p，n 是两个正整数，定义 H*n(p)为以下函数：f*(z)=zp+*k=n ak+pzk+p
17、，组成的函数类，f*(z)在 U*=z：zlt;1内解析，通过对包含于 H*n(p)中全体解析函数的研究，运用微分从属，Hadamard 卷积，控制和最佳控制等，构造出 Noor积分算子 Ip.n(a，b;c)，通过它定义了解析函数的某些子类Kp.n(a，b；c；A，B)，KKp.n(a，b；c；A，B)以及sp.n(a，b；A，B)研究了它们的从属关系，包含关系，积分算子，函数属于 Sp.n(a，b；)的充分条件等问题.2002 年，Om p.Ahuja 和 Jay M.Jahaangiri29定义了 Hp(n)以及它的子集 Hp(n)，给出了解析函数中多值调和函数的新子类，对这些调和函数子
18、类的系数加上某个特定的限制，得到了一系列重要的定理以及证明.本文延续21的方法，重新定义函数类 Hn(p)，讨论其子类的若干问题。全文分为四个部分： 第一部分，引言。介绍了微分从属，控制，最佳控制与卷积的概念，定义两个子类 S*-P()，K-p()，给出三个定义，从而便于展开下面的工作。 第二部分，预备引理。列出证明定理需要的引理。 第三部分，亚纯函数子类的性质。通过定义的函数类 Hn(p)，研究亚纯函数子类之间的若干问题，包括从属关系，包含关系，积分算子等问题。 第四部分，对亚纯函数的线性结合进行了相应讨论。设函数 fHp(n)，由此得出重要定理的证明及子类之间存在的包含关系。回顾过去的一个
19、世纪，数学科学的巨大发展，比以往任何时代更牢固地确立了作为整个科学技术的基础地位，并渐渐突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透。如今的数学科学不再只是学术精英的事业，它已经深深渗入了其他一些领域，如物理学，生物科学甚至经济学和其他社会学科，可以说数学科学正在向“纯粹数学”与“应用数学”方向发展，复分析作为数学科学中的一个重要分支，也在迅速的向前发展.纵观发展的历史，复数刚开始只是停留在纯粹形式计算的水平，直到 19 世纪才被赋予了具体意义，随后挪威的韦赛尔发现了一个办法来几何的表现它们，这才有了众所周知的复变函数理论，随着一代代数学家们不懈努力，复变函数理论体系得以不断地丰富与完善，在
20、包括函数类的从属关系，包含关系以及积分算子等方面有了长足的发展。近几年，研究学者们立足于解析函数这个大前提之下，进行了许多有价值的研究工作.2005年，Xiu-Lian Fu 和 Ming-Sheng Liu21淀义出 H+p(p)，设 p，n 是两个正整数，定义 H*n(p)为以下函数：f*(z)=zp+*k=n ak+pzk+p，组成的函数类，f*(z)在 U*=z：zlt;1内解析，通过对包含于 H*n(p)中全体解析函数的研究，运用微分从属，Hadamard 卷积，控制和最佳控制等，构造出 Noor积分算子 Ip.n(a，b;c)，通过它定义了解析函数的某些子类Kp.n(a，b；c；A
21、，B)，KKp.n(a，b；c；A，B)以及sp.n(a，b；A，B)研究了它们的从属关系，包含关系，积分算子，函数属于 Sp.n(a，b；)的充分条件等问题.2002 年，Om p.Ahuja 和 Jay M.Jahaangiri29定义了 Hp(n)以及它的子集 Hp(n)，给出了解析函数中多值调和函数的新子类，对这些调和函数子类的系数加上某个特定的限制，得到了一系列重要的定理以及证明.本文延续21的方法，重新定义函数类 Hn(p)，讨论其子类的若干问题。全文分为四个部分： 第一部分，引言。介绍了微分从属，控制，最佳控制与卷积的概念，定义两个子类 S*-P()，K-p()，给出三个定义，从
22、而便于展开下面的工作。 第二部分，预备引理。列出证明定理需要的引理。 第三部分，亚纯函数子类的性质。通过定义的函数类 Hn(p)，研究亚纯函数子类之间的若干问题，包括从属关系，包含关系，积分算子等问题。 第四部分，对亚纯函数的线性结合进行了相应讨论。设函数 fHp(n)，由此得出重要定理的证明及子类之间存在的包含关系。回顾过去的一个世纪，数学科学的巨大发展，比以往任何时代更牢固地确立了作为整个科学技术的基础地位，并渐渐突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透。如今的数学科学不再只是学术精英的事业，它已经深深渗入了其他一些领域，如物理学，生物科学甚至经济学和其他社会学科，可以说数学科学正在
23、向“纯粹数学”与“应用数学”方向发展，复分析作为数学科学中的一个重要分支，也在迅速的向前发展.纵观发展的历史，复数刚开始只是停留在纯粹形式计算的水平，直到 19 世纪才被赋予了具体意义，随后挪威的韦赛尔发现了一个办法来几何的表现它们，这才有了众所周知的复变函数理论，随着一代代数学家们不懈努力，复变函数理论体系得以不断地丰富与完善，在包括函数类的从属关系，包含关系以及积分算子等方面有了长足的发展。近几年，研究学者们立足于解析函数这个大前提之下，进行了许多有价值的研究工作.2005年，Xiu-Lian Fu 和 Ming-Sheng Liu21淀义出 H+p(p)，设 p，n 是两个正整数，定义
24、H*n(p)为以下函数：f*(z)=zp+*k=n ak+pzk+p，组成的函数类，f*(z)在 U*=z：zlt;1内解析，通过对包含于 H*n(p)中全体解析函数的研究，运用微分从属，Hadamard 卷积，控制和最佳控制等，构造出 Noor积分算子 Ip.n(a，b;c)，通过它定义了解析函数的某些子类Kp.n(a，b；c；A，B)，KKp.n(a，b；c；A，B)以及sp.n(a，b；A，B)研究了它们的从属关系，包含关系，积分算子，函数属于 Sp.n(a，b；)的充分条件等问题.2002 年，Om p.Ahuja 和 Jay M.Jahaangiri29定义了 Hp(n)以及它的子集
25、 Hp(n)，给出了解析函数中多值调和函数的新子类，对这些调和函数子类的系数加上某个特定的限制，得到了一系列重要的定理以及证明.本文延续21的方法，重新定义函数类 Hn(p)，讨论其子类的若干问题。全文分为四个部分： 第一部分，引言。介绍了微分从属，控制，最佳控制与卷积的概念，定义两个子类 S*-P()，K-p()，给出三个定义，从而便于展开下面的工作。 第二部分，预备引理。列出证明定理需要的引理。 第三部分，亚纯函数子类的性质。通过定义的函数类 Hn(p)，研究亚纯函数子类之间的若干问题，包括从属关系，包含关系，积分算子等问题。 第四部分，对亚纯函数的线性结合进行了相应讨论。设函数 fHp(
26、n)，由此得出重要定理的证明及子类之间存在的包含关系。回顾过去的一个世纪，数学科学的巨大发展，比以往任何时代更牢固地确立了作为整个科学技术的基础地位，并渐渐突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透。如今的数学科学不再只是学术精英的事业，它已经深深渗入了其他一些领域，如物理学，生物科学甚至经济学和其他社会学科，可以说数学科学正在向“纯粹数学”与“应用数学”方向发展，复分析作为数学科学中的一个重要分支，也在迅速的向前发展.纵观发展的历史，复数刚开始只是停留在纯粹形式计算的水平，直到 19 世纪才被赋予了具体意义，随后挪威的韦赛尔发现了一个办法来几何的表现它们，这才有了众所周知的复变函数理论，
27、随着一代代数学家们不懈努力，复变函数理论体系得以不断地丰富与完善，在包括函数类的从属关系，包含关系以及积分算子等方面有了长足的发展。近几年，研究学者们立足于解析函数这个大前提之下，进行了许多有价值的研究工作.2005年，Xiu-Lian Fu 和 Ming-Sheng Liu21淀义出 H+p(p)，设 p，n 是两个正整数，定义 H*n(p)为以下函数：f*(z)=zp+*k=n ak+pzk+p，组成的函数类，f*(z)在 U*=z：zlt;1内解析，通过对包含于 H*n(p)中全体解析函数的研究，运用微分从属，Hadamard 卷积，控制和最佳控制等，构造出 Noor积分算子 Ip.n(
28、a，b;c)，通过它定义了解析函数的某些子类Kp.n(a，b；c；A，B)，KKp.n(a，b；c；A，B)以及sp.n(a，b；A，B)研究了它们的从属关系，包含关系，积分算子，函数属于 Sp.n(a，b；)的充分条件等问题.2002 年，Om p.Ahuja 和 Jay M.Jahaangiri29定义了 Hp(n)以及它的子集 Hp(n)，给出了解析函数中多值调和函数的新子类，对这些调和函数子类的系数加上某个特定的限制，得到了一系列重要的定理以及证明.本文延续21的方法，重新定义函数类 Hn(p)，讨论其子类的若干问题。全文分为四个部分： 第一部分，引言。介绍了微分从属，控制，最佳控制与
29、卷积的概念，定义两个子类 S*-P()，K-p()，给出三个定义，从而便于展开下面的工作。 第二部分，预备引理。列出证明定理需要的引理。 第三部分，亚纯函数子类的性质。通过定义的函数类 Hn(p)，研究亚纯函数子类之间的若干问题，包括从属关系，包含关系，积分算子等问题。 第四部分，对亚纯函数的线性结合进行了相应讨论。设函数 fHp(n)，由此得出重要定理的证明及子类之间存在的包含关系。回顾过去的一个世纪，数学科学的巨大发展，比以往任何时代更牢固地确立了作为整个科学技术的基础地位，并渐渐突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透。如今的数学科学不再只是学术精英的事业，它已经深深渗入了其他一些
30、领域，如物理学，生物科学甚至经济学和其他社会学科，可以说数学科学正在向“纯粹数学”与“应用数学”方向发展，复分析作为数学科学中的一个重要分支，也在迅速的向前发展.纵观发展的历史，复数刚开始只是停留在纯粹形式计算的水平，直到 19 世纪才被赋予了具体意义，随后挪威的韦赛尔发现了一个办法来几何的表现它们，这才有了众所周知的复变函数理论，随着一代代数学家们不懈努力，复变函数理论体系得以不断地丰富与完善，在包括函数类的从属关系，包含关系以及积分算子等方面有了长足的发展。近几年，研究学者们立足于解析函数这个大前提之下，进行了许多有价值的研究工作.2005年，Xiu-Lian Fu 和 Ming-Shen
31、g Liu21淀义出 H+p(p)，设 p，n 是两个正整数，定义 H*n(p)为以下函数：f*(z)=zp+*k=n ak+pzk+p，组成的函数类，f*(z)在 U*=z：zlt;1内解析，通过对包含于 H*n(p)中全体解析函数的研究，运用微分从属，Hadamard 卷积，控制和最佳控制等，构造出 Noor积分算子 Ip.n(a，b;c)，通过它定义了解析函数的某些子类Kp.n(a，b；c；A，B)，KKp.n(a，b；c；A，B)以及sp.n(a，b；A，B)研究了它们的从属关系，包含关系，积分算子，函数属于 Sp.n(a，b；)的充分条件等问题.2002 年，Om p.Ahuja 和
32、 Jay M.Jahaangiri29定义了 Hp(n)以及它的子集 Hp(n)，给出了解析函数中多值调和函数的新子类，对这些调和函数子类的系数加上某个特定的限制，得到了一系列重要的定理以及证明.本文延续21的方法，重新定义函数类 Hn(p)，讨论其子类的若干问题。全文分为四个部分： 第一部分，引言。介绍了微分从属，控制，最佳控制与卷积的概念，定义两个子类 S*-P()，K-p()，给出三个定义，从而便于展开下面的工作。 第二部分，预备引理。列出证明定理需要的引理。 第三部分，亚纯函数子类的性质。通过定义的函数类 Hn(p)，研究亚纯函数子类之间的若干问题，包括从属关系，包含关系，积分算子等问
33、题。 第四部分，对亚纯函数的线性结合进行了相应讨论。设函数 fHp(n)，由此得出重要定理的证明及子类之间存在的包含关系。回顾过去的一个世纪，数学科学的巨大发展，比以往任何时代更牢固地确立了作为整个科学技术的基础地位，并渐渐突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透。如今的数学科学不再只是学术精英的事业，它已经深深渗入了其他一些领域，如物理学，生物科学甚至经济学和其他社会学科，可以说数学科学正在向“纯粹数学”与“应用数学”方向发展，复分析作为数学科学中的一个重要分支，也在迅速的向前发展.纵观发展的历史，复数刚开始只是停留在纯粹形式计算的水平，直到 19 世纪才被赋予了具体意义，随后挪威的韦
34、赛尔发现了一个办法来几何的表现它们，这才有了众所周知的复变函数理论，随着一代代数学家们不懈努力，复变函数理论体系得以不断地丰富与完善，在包括函数类的从属关系，包含关系以及积分算子等方面有了长足的发展。近几年，研究学者们立足于解析函数这个大前提之下，进行了许多有价值的研究工作.2005年，Xiu-Lian Fu 和 Ming-Sheng Liu21淀义出 H+p(p)，设 p，n 是两个正整数，定义 H*n(p)为以下函数：f*(z)=zp+*k=n ak+pzk+p，组成的函数类，f*(z)在 U*=z：zlt;1内解析，通过对包含于 H*n(p)中全体解析函数的研究，运用微分从属，Hadam
35、ard 卷积，控制和最佳控制等，构造出 Noor积分算子 Ip.n(a，b;c)，通过它定义了解析函数的某些子类Kp.n(a，b；c；A，B)，KKp.n(a，b；c；A，B)以及sp.n(a，b；A，B)研究了它们的从属关系，包含关系，积分算子，函数属于 Sp.n(a，b；)的充分条件等问题.2002 年，Om p.Ahuja 和 Jay M.Jahaangiri29定义了 Hp(n)以及它的子集 Hp(n)，给出了解析函数中多值调和函数的新子类，对这些调和函数子类的系数加上某个特定的限制，得到了一系列重要的定理以及证明.本文延续21的方法，重新定义函数类 Hn(p)，讨论其子类的若干问题。
36、全文分为四个部分： 第一部分，引言。介绍了微分从属，控制，最佳控制与卷积的概念，定义两个子类 S*-P()，K-p()，给出三个定义，从而便于展开下面的工作。 第二部分，预备引理。列出证明定理需要的引理。 第三部分，亚纯函数子类的性质。通过定义的函数类 Hn(p)，研究亚纯函数子类之间的若干问题，包括从属关系，包含关系，积分算子等问题。 第四部分，对亚纯函数的线性结合进行了相应讨论。设函数 fHp(n)，由此得出重要定理的证明及子类之间存在的包含关系。回顾过去的一个世纪，数学科学的巨大发展，比以往任何时代更牢固地确立了作为整个科学技术的基础地位，并渐渐突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域
37、渗透。如今的数学科学不再只是学术精英的事业，它已经深深渗入了其他一些领域，如物理学，生物科学甚至经济学和其他社会学科，可以说数学科学正在向“纯粹数学”与“应用数学”方向发展，复分析作为数学科学中的一个重要分支，也在迅速的向前发展.纵观发展的历史，复数刚开始只是停留在纯粹形式计算的水平，直到 19 世纪才被赋予了具体意义，随后挪威的韦赛尔发现了一个办法来几何的表现它们，这才有了众所周知的复变函数理论，随着一代代数学家们不懈努力，复变函数理论体系得以不断地丰富与完善，在包括函数类的从属关系，包含关系以及积分算子等方面有了长足的发展。近几年，研究学者们立足于解析函数这个大前提之下，进行了许多有价值的
38、研究工作.2005年，Xiu-Lian Fu 和 Ming-Sheng Liu21淀义出 H+p(p)，设 p，n 是两个正整数，定义 H*n(p)为以下函数：f*(z)=zp+*k=n ak+pzk+p，组成的函数类，f*(z)在 U*=z：zlt;1内解析，通过对包含于 H*n(p)中全体解析函数的研究，运用微分从属，Hadamard 卷积，控制和最佳控制等，构造出 Noor积分算子 Ip.n(a，b;c)，通过它定义了解析函数的某些子类Kp.n(a，b；c；A，B)，KKp.n(a，b；c；A，B)以及sp.n(a，b；A，B)研究了它们的从属关系，包含关系，积分算子，函数属于 Sp.n
39、(a，b；)的充分条件等问题.2002 年，Om p.Ahuja 和 Jay M.Jahaangiri29定义了 Hp(n)以及它的子集 Hp(n)，给出了解析函数中多值调和函数的新子类，对这些调和函数子类的系数加上某个特定的限制，得到了一系列重要的定理以及证明.本文延续21的方法，重新定义函数类 Hn(p)，讨论其子类的若干问题。全文分为四个部分： 第一部分，引言。介绍了微分从属，控制，最佳控制与卷积的概念，定义两个子类 S*-P()，K-p()，给出三个定义，从而便于展开下面的工作。 第二部分，预备引理。列出证明定理需要的引理。 第三部分，亚纯函数子类的性质。通过定义的函数类 Hn(p)，
40、研究亚纯函数子类之间的若干问题，包括从属关系，包含关系，积分算子等问题。 第四部分，对亚纯函数的线性结合进行了相应讨论。设函数 fHp(n)，由此得出重要定理的证明及子类之间存在的包含关系。特别提醒 ：正文内容由 PDF 文件转码生成，如您电脑未有相应转换码，则无法显示正文内容，请您下载相应软件，下载地址为 http:/ 。如还不能显示，可以联系我 q q 1627550258 ，提供原格式文档。“垐垯櫃 换烫梯葺铑?endstreamendobj2x 滌?U 閩 AZ箾 FTP 鈦X 飼?狛P? 燚?琯嫼 b?袍*甒?颙嫯?4)=r 宵?i?j 彺帖 B3 锝檡骹笪 yLrQ#?0 鯖 l
41、壛枒l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛枒 l 壛渓?擗#?“?# 綫 G 刿#K 芿$?7. 耟?Wa 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 皗 E|?pDb 癳$Fb 癳$Fb癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$Fb 癳$F?責鯻 0 橔 C,f 薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵薍秾腵秾腵薍秾腵%?秾腵薍秾腵薍
