1、应用数学专业优秀论文 Gamma 型算子的一些逼近性质关键词：Gamma 算子 Post-Widder 算子 逼近 光滑模 等价定理摘要：本论文讨论了 Gamma算子及新的 Gamma型算子的一些逼近性质，包括对连续函数，仅含有第一类间断点的函数和导数仅含有第一类间断点的函数的逼近速度估计。本论文讨论了 Gamma算子的同时逼近，Gamma 算子线性组合同时逼近的等价定理以及新的 Gamma型算子的逼近速度。共分四部分。 第一部分，综述了正线性算子同时逼近和正逆定理的研究发展，并介绍了本论文所涉及的一些基本概念定义和所要做的一些工作。 第二部分， 1988 年发表在Journal Approx
2、imation Theory上的On theSimultaneous Approximation of Functions and Their Derivatives by the Sz#225;sz-MirakyanOpera,tor文章得到了 Sz#225;sz-Mirakyan算子对导数含有第一类间断点的函数的同时逼近。正是此文引起了齐秋兰和郭顺生对这类问题的兴趣，并进行相应的研究，得到到 Baskakov-Durrmeyer算子的结果，而且在文章Simultaneous Approximation byBaskakov-Durrmeyer Operator指出 Bernstein-Ty
3、pe算子和 Sz#225;sz-Type算子都有类似的结果。Post-Widder 算子是 Laplace变换的反演公式，本论文运用分析技巧和一些不等式，得到了 Posot-Widder算子对在0，+)导数只含有第一类间断点且是幂增长的函数的点态逼近速度。 第三部分，Gamma 算子的等价定理已被众多学者所研究，而且结果也不断地随着光滑模的改进而趋于完善。在周信龙的About Bernstein operators文章的基础上，本论文将进一步完善 Gamma算子线性组合同时逼近的等价定理。利用加权光滑模lt;#39;gt;lt;,gt;(f，t)lt;#39;Sgt;(01)给出了关于 Gam
4、ma算子线性组合同时逼近的等价定理，并研究了 Gamma，算子的高阶导数与函数的高阶导数光滑性之间的关系。 第四部分，Karsli 引进了新的 Gamma型算子，并得到了它对导数是有界变差函数逼近的速度估计，此估计过程利用了函数可导的性质避开了使用一些概率的方法，但对不可导函数就无能为力了。本论文将利用概率的方法和一些已有的不等式考虑新 Gamma型算子对局部有界函数点态逼近速度的估计。正文内容本论文讨论了 Gamma算子及新的 Gamma型算子的一些逼近性质，包括对连续函数，仅含有第一类间断点的函数和导数仅含有第一类间断点的函数的逼近速度估计。本论文讨论了 Gamma算子的同时逼近，Gamm
5、a 算子线性组合同时逼近的等价定理以及新的 Gamma型算子的逼近速度。共分四部分。 第一部分，综述了正线性算子同时逼近和正逆定理的研究发展，并介绍了本论文所涉及的一些基本概念定义和所要做的一些工作。 第二部分， 1988 年发表在Journal Approximation Theory上的On theSimultaneous Approximation of Functions and Their Derivatives by the Sz#225;sz-MirakyanOpera,tor文章得到了 Sz#225;sz-Mirakyan算子对导数含有第一类间断点的函数的同时逼近。正是此文引起
6、了齐秋兰和郭顺生对这类问题的兴趣，并进行相应的研究，得到到 Baskakov-Durrmeyer算子的结果，而且在文章Simultaneous Approximation byBaskakov-Durrmeyer Operator指出 Bernstein-Type算子和 Sz#225;sz-Type算子都有类似的结果。Post-Widder 算子是 Laplace变换的反演公式，本论文运用分析技巧和一些不等式，得到了 Posot-Widder算子对在0，+)导数只含有第一类间断点且是幂增长的函数的点态逼近速度。 第三部分，Gamma 算子的等价定理已被众多学者所研究，而且结果也不断地随着光滑模
7、的改进而趋于完善。在周信龙的About Bernstein operators文章的基础上，本论文将进一步完善 Gamma算子线性组合同时逼近的等价定理。利用加权光滑模lt;#39;gt;lt;,gt;(f，t)lt;#39;Sgt;(01)给出了关于 Gamma算子线性组合同时逼近的等价定理，并研究了 Gamma，算子的高阶导数与函数的高阶导数光滑性之间的关系。 第四部分，Karsli 引进了新的 Gamma型算子，并得到了它对导数是有界变差函数逼近的速度估计，此估计过程利用了函数可导的性质避开了使用一些概率的方法，但对不可导函数就无能为力了。本论文将利用概率的方法和一些已有的不等式考虑新
8、Gamma型算子对局部有界函数点态逼近速度的估计。本论文讨论了 Gamma算子及新的 Gamma型算子的一些逼近性质，包括对连续函数，仅含有第一类间断点的函数和导数仅含有第一类间断点的函数的逼近速度估计。本论文讨论了 Gamma算子的同时逼近，Gamma 算子线性组合同时逼近的等价定理以及新的 Gamma型算子的逼近速度。共分四部分。 第一部分，综述了正线性算子同时逼近和正逆定理的研究发展，并介绍了本论文所涉及的一些基本概念定义和所要做的一些工作。 第二部分， 1988 年发表在Journal Approximation Theory上的On theSimultaneous Approxima
9、tion of Functions and Their Derivatives by the Sz#225;sz-MirakyanOpera,tor文章得到了 Sz#225;sz-Mirakyan算子对导数含有第一类间断点的函数的同时逼近。正是此文引起了齐秋兰和郭顺生对这类问题的兴趣，并进行相应的研究，得到到 Baskakov-Durrmeyer算子的结果，而且在文章Simultaneous Approximation byBaskakov-Durrmeyer Operator指出Bernstein-Type算子和 Sz#225;sz-Type算子都有类似的结果。Post-Widder算子是
10、Laplace变换的反演公式，本论文运用分析技巧和一些不等式，得到了 Posot-Widder算子对在0，+)导数只含有第一类间断点且是幂增长的函数的点态逼近速度。 第三部分，Gamma 算子的等价定理已被众多学者所研究，而且结果也不断地随着光滑模的改进而趋于完善。在周信龙的About Bernstein operators文章的基础上，本论文将进一步完善 Gamma算子线性组合同时逼近的等价定理。利用加权光滑模lt;#39;gt;lt;,gt;(f，t)lt;#39;Sgt;(01)给出了关于 Gamma算子线性组合同时逼近的等价定理，并研究了 Gamma，算子的高阶导数与函数的高阶导数光滑
11、性之间的关系。 第四部分，Karsli 引进了新的 Gamma型算子，并得到了它对导数是有界变差函数逼近的速度估计，此估计过程利用了函数可导的性质避开了使用一些概率的方法，但对不可导函数就无能为力了。本论文将利用概率的方法和一些已有的不等式考虑新 Gamma型算子对局部有界函数点态逼近速度的估计。本论文讨论了 Gamma算子及新的 Gamma型算子的一些逼近性质，包括对连续函数，仅含有第一类间断点的函数和导数仅含有第一类间断点的函数的逼近速度估计。本论文讨论了 Gamma算子的同时逼近，Gamma 算子线性组合同时逼近的等价定理以及新的 Gamma型算子的逼近速度。共分四部分。 第一部分，综述
12、了正线性算子同时逼近和正逆定理的研究发展，并介绍了本论文所涉及的一些基本概念定义和所要做的一些工作。 第二部分， 1988 年发表在Journal Approximation Theory上的On theSimultaneous Approximation of Functions and Their Derivatives by the Sz#225;sz-MirakyanOpera,tor文章得到了 Sz#225;sz-Mirakyan算子对导数含有第一类间断点的函数的同时逼近。正是此文引起了齐秋兰和郭顺生对这类问题的兴趣，并进行相应的研究，得到到 Baskakov-Durrmeyer算子
13、的结果，而且在文章Simultaneous Approximation byBaskakov-Durrmeyer Operator指出Bernstein-Type算子和 Sz#225;sz-Type算子都有类似的结果。Post-Widder算子是 Laplace变换的反演公式，本论文运用分析技巧和一些不等式，得到了 Posot-Widder算子对在0，+)导数只含有第一类间断点且是幂增长的函数的点态逼近速度。 第三部分，Gamma 算子的等价定理已被众多学者所研究，而且结果也不断地随着光滑模的改进而趋于完善。在周信龙的About Bernstein operators文章的基础上，本论文将进一
14、步完善 Gamma算子线性组合同时逼近的等价定理。利用加权光滑模lt;#39;gt;lt;,gt;(f，t)lt;#39;Sgt;(01)给出了关于 Gamma算子线性组合同时逼近的等价定理，并研究了 Gamma，算子的高阶导数与函数的高阶导数光滑性之间的关系。 第四部分，Karsli 引进了新的 Gamma型算子，并得到了它对导数是有界变差函数逼近的速度估计，此估计过程利用了函数可导的性质避开了使用一些概率的方法，但对不可导函数就无能为力了。本论文将利用概率的方法和一些已有的不等式考虑新 Gamma型算子对局部有界函数点态逼近速度的估计。本论文讨论了 Gamma算子及新的 Gamma型算子的
15、一些逼近性质，包括对连续函数，仅含有第一类间断点的函数和导数仅含有第一类间断点的函数的逼近速度估计。本论文讨论了 Gamma算子的同时逼近，Gamma 算子线性组合同时逼近的等价定理以及新的 Gamma型算子的逼近速度。共分四部分。 第一部分，综述了正线性算子同时逼近和正逆定理的研究发展，并介绍了本论文所涉及的一些基本概念定义和所要做的一些工作。 第二部分， 1988 年发表在Journal Approximation Theory上的On theSimultaneous Approximation of Functions and Their Derivatives by the Sz#22
16、5;sz-MirakyanOpera,tor文章得到了 Sz#225;sz-Mirakyan算子对导数含有第一类间断点的函数的同时逼近。正是此文引起了齐秋兰和郭顺生对这类问题的兴趣，并进行相应的研究，得到到 Baskakov-Durrmeyer算子的结果，而且在文章Simultaneous Approximation byBaskakov-Durrmeyer Operator指出Bernstein-Type算子和 Sz#225;sz-Type算子都有类似的结果。Post-Widder算子是 Laplace变换的反演公式，本论文运用分析技巧和一些不等式，得到了 Posot-Widder算子对在0
17、，+)导数只含有第一类间断点且是幂增长的函数的点态逼近速度。 第三部分，Gamma 算子的等价定理已被众多学者所研究，而且结果也不断地随着光滑模的改进而趋于完善。在周信龙的About Bernstein operators文章的基础上，本论文将进一步完善 Gamma算子线性组合同时逼近的等价定理。利用加权光滑模lt;#39;gt;lt;,gt;(f，t)lt;#39;Sgt;(01)给出了关于 Gamma算子线性组合同时逼近的等价定理，并研究了 Gamma，算子的高阶导数与函数的高阶导数光滑性之间的关系。 第四部分，Karsli 引进了新的 Gamma型算子，并得到了它对导数是有界变差函数逼近
18、的速度估计，此估计过程利用了函数可导的性质避开了使用一些概率的方法，但对不可导函数就无能为力了。本论文将利用概率的方法和一些已有的不等式考虑新 Gamma型算子对局部有界函数点态逼近速度的估计。本论文讨论了 Gamma算子及新的 Gamma型算子的一些逼近性质，包括对连续函数，仅含有第一类间断点的函数和导数仅含有第一类间断点的函数的逼近速度估计。本论文讨论了 Gamma算子的同时逼近，Gamma 算子线性组合同时逼近的等价定理以及新的 Gamma型算子的逼近速度。共分四部分。 第一部分，综述了正线性算子同时逼近和正逆定理的研究发展，并介绍了本论文所涉及的一些基本概念定义和所要做的一些工作。 第
19、二部分， 1988 年发表在Journal Approximation Theory上的On theSimultaneous Approximation of Functions and Their Derivatives by the Sz#225;sz-MirakyanOpera,tor文章得到了 Sz#225;sz-Mirakyan算子对导数含有第一类间断点的函数的同时逼近。正是此文引起了齐秋兰和郭顺生对这类问题的兴趣，并进行相应的研究，得到到 Baskakov-Durrmeyer算子的结果，而且在文章Simultaneous Approximation byBaskakov-Durrm
20、eyer Operator指出Bernstein-Type算子和 Sz#225;sz-Type算子都有类似的结果。Post-Widder算子是 Laplace变换的反演公式，本论文运用分析技巧和一些不等式，得到了 Posot-Widder算子对在0，+)导数只含有第一类间断点且是幂增长的函数的点态逼近速度。 第三部分，Gamma 算子的等价定理已被众多学者所研究，而且结果也不断地随着光滑模的改进而趋于完善。在周信龙的About Bernstein operators文章的基础上，本论文将进一步完善 Gamma算子线性组合同时逼近的等价定理。利用加权光滑模lt;#39;gt;lt;,gt;(f，
21、t)lt;#39;Sgt;(01)给出了关于 Gamma算子线性组合同时逼近的等价定理，并研究了 Gamma，算子的高阶导数与函数的高阶导数光滑性之间的关系。 第四部分，Karsli 引进了新的 Gamma型算子，并得到了它对导数是有界变差函数逼近的速度估计，此估计过程利用了函数可导的性质避开了使用一些概率的方法，但对不可导函数就无能为力了。本论文将利用概率的方法和一些已有的不等式考虑新 Gamma型算子对局部有界函数点态逼近速度的估计。本论文讨论了 Gamma算子及新的 Gamma型算子的一些逼近性质，包括对连续函数，仅含有第一类间断点的函数和导数仅含有第一类间断点的函数的逼近速度估计。本论
22、文讨论了 Gamma算子的同时逼近，Gamma 算子线性组合同时逼近的等价定理以及新的 Gamma型算子的逼近速度。共分四部分。 第一部分，综述了正线性算子同时逼近和正逆定理的研究发展，并介绍了本论文所涉及的一些基本概念定义和所要做的一些工作。 第二部分， 1988 年发表在Journal Approximation Theory上的On theSimultaneous Approximation of Functions and Their Derivatives by the Sz#225;sz-MirakyanOpera,tor文章得到了 Sz#225;sz-Mirakyan算子对导数含
23、有第一类间断点的函数的同时逼近。正是此文引起了齐秋兰和郭顺生对这类问题的兴趣，并进行相应的研究，得到到 Baskakov-Durrmeyer算子的结果，而且在文章Simultaneous Approximation byBaskakov-Durrmeyer Operator指出Bernstein-Type算子和 Sz#225;sz-Type算子都有类似的结果。Post-Widder算子是 Laplace变换的反演公式，本论文运用分析技巧和一些不等式，得到了 Posot-Widder算子对在0，+)导数只含有第一类间断点且是幂增长的函数的点态逼近速度。 第三部分，Gamma 算子的等价定理已被众
24、多学者所研究，而且结果也不断地随着光滑模的改进而趋于完善。在周信龙的About Bernstein operators文章的基础上，本论文将进一步完善 Gamma算子线性组合同时逼近的等价定理。利用加权光滑模lt;#39;gt;lt;,gt;(f，t)lt;#39;Sgt;(01)给出了关于 Gamma算子线性组合同时逼近的等价定理，并研究了 Gamma，算子的高阶导数与函数的高阶导数光滑性之间的关系。 第四部分，Karsli 引进了新的 Gamma型算子，并得到了它对导数是有界变差函数逼近的速度估计，此估计过程利用了函数可导的性质避开了使用一些概率的方法，但对不可导函数就无能为力了。本论文将
25、利用概率的方法和一些已有的不等式考虑新 Gamma型算子对局部有界函数点态逼近速度的估计。本论文讨论了 Gamma算子及新的 Gamma型算子的一些逼近性质，包括对连续函数，仅含有第一类间断点的函数和导数仅含有第一类间断点的函数的逼近速度估计。本论文讨论了 Gamma算子的同时逼近，Gamma 算子线性组合同时逼近的等价定理以及新的 Gamma型算子的逼近速度。共分四部分。 第一部分，综述了正线性算子同时逼近和正逆定理的研究发展，并介绍了本论文所涉及的一些基本概念定义和所要做的一些工作。 第二部分， 1988 年发表在Journal Approximation Theory上的On theSi
26、multaneous Approximation of Functions and Their Derivatives by the Sz#225;sz-MirakyanOpera,tor文章得到了 Sz#225;sz-Mirakyan算子对导数含有第一类间断点的函数的同时逼近。正是此文引起了齐秋兰和郭顺生对这类问题的兴趣，并进行相应的研究，得到到 Baskakov-Durrmeyer算子的结果，而且在文章Simultaneous Approximation byBaskakov-Durrmeyer Operator指出Bernstein-Type算子和 Sz#225;sz-Type算子都有类
27、似的结果。Post-Widder算子是 Laplace变换的反演公式，本论文运用分析技巧和一些不等式，得到了 Posot-Widder算子对在0，+)导数只含有第一类间断点且是幂增长的函数的点态逼近速度。 第三部分，Gamma 算子的等价定理已被众多学者所研究，而且结果也不断地随着光滑模的改进而趋于完善。在周信龙的About Bernstein operators文章的基础上，本论文将进一步完善 Gamma算子线性组合同时逼近的等价定理。利用加权光滑模lt;#39;gt;lt;,gt;(f，t)lt;#39;Sgt;(01)给出了关于 Gamma算子线性组合同时逼近的等价定理，并研究了 Gam
28、ma，算子的高阶导数与函数的高阶导数光滑性之间的关系。 第四部分，Karsli 引进了新的 Gamma型算子，并得到了它对导数是有界变差函数逼近的速度估计，此估计过程利用了函数可导的性质避开了使用一些概率的方法，但对不可导函数就无能为力了。本论文将利用概率的方法和一些已有的不等式考虑新 Gamma型算子对局部有界函数点态逼近速度的估计。本论文讨论了 Gamma算子及新的 Gamma型算子的一些逼近性质，包括对连续函数，仅含有第一类间断点的函数和导数仅含有第一类间断点的函数的逼近速度估计。本论文讨论了 Gamma算子的同时逼近，Gamma 算子线性组合同时逼近的等价定理以及新的 Gamma型算子
29、的逼近速度。共分四部分。 第一部分，综述了正线性算子同时逼近和正逆定理的研究发展，并介绍了本论文所涉及的一些基本概念定义和所要做的一些工作。 第二部分， 1988 年发表在Journal Approximation Theory上的On theSimultaneous Approximation of Functions and Their Derivatives by the Sz#225;sz-MirakyanOpera,tor文章得到了 Sz#225;sz-Mirakyan算子对导数含有第一类间断点的函数的同时逼近。正是此文引起了齐秋兰和郭顺生对这类问题的兴趣，并进行相应的研究，得到到
30、Baskakov-Durrmeyer算子的结果，而且在文章Simultaneous Approximation byBaskakov-Durrmeyer Operator指出Bernstein-Type算子和 Sz#225;sz-Type算子都有类似的结果。Post-Widder算子是 Laplace变换的反演公式，本论文运用分析技巧和一些不等式，得到了 Posot-Widder算子对在0，+)导数只含有第一类间断点且是幂增长的函数的点态逼近速度。 第三部分，Gamma 算子的等价定理已被众多学者所研究，而且结果也不断地随着光滑模的改进而趋于完善。在周信龙的About Bernstein op
31、erators文章的基础上，本论文将进一步完善 Gamma算子线性组合同时逼近的等价定理。利用加权光滑模lt;#39;gt;lt;,gt;(f，t)lt;#39;Sgt;(01)给出了关于 Gamma算子线性组合同时逼近的等价定理，并研究了 Gamma，算子的高阶导数与函数的高阶导数光滑性之间的关系。 第四部分，Karsli 引进了新的 Gamma型算子，并得到了它对导数是有界变差函数逼近的速度估计，此估计过程利用了函数可导的性质避开了使用一些概率的方法，但对不可导函数就无能为力了。本论文将利用概率的方法和一些已有的不等式考虑新 Gamma型算子对局部有界函数点态逼近速度的估计。本论文讨论了
32、Gamma算子及新的 Gamma型算子的一些逼近性质，包括对连续函数，仅含有第一类间断点的函数和导数仅含有第一类间断点的函数的逼近速度估计。本论文讨论了 Gamma算子的同时逼近，Gamma 算子线性组合同时逼近的等价定理以及新的 Gamma型算子的逼近速度。共分四部分。 第一部分，综述了正线性算子同时逼近和正逆定理的研究发展，并介绍了本论文所涉及的一些基本概念定义和所要做的一些工作。 第二部分， 1988 年发表在Journal Approximation Theory上的On theSimultaneous Approximation of Functions and Their Deri
33、vatives by the Sz#225;sz-MirakyanOpera,tor文章得到了 Sz#225;sz-Mirakyan算子对导数含有第一类间断点的函数的同时逼近。正是此文引起了齐秋兰和郭顺生对这类问题的兴趣，并进行相应的研究，得到到 Baskakov-Durrmeyer算子的结果，而且在文章Simultaneous Approximation byBaskakov-Durrmeyer Operator指出Bernstein-Type算子和 Sz#225;sz-Type算子都有类似的结果。Post-Widder算子是 Laplace变换的反演公式，本论文运用分析技巧和一些不等式，得
34、到了 Posot-Widder算子对在0，+)导数只含有第一类间断点且是幂增长的函数的点态逼近速度。 第三部分，Gamma 算子的等价定理已被众多学者所研究，而且结果也不断地随着光滑模的改进而趋于完善。在周信龙的About Bernstein operators文章的基础上，本论文将进一步完善 Gamma算子线性组合同时逼近的等价定理。利用加权光滑模lt;#39;gt;lt;,gt;(f，t)lt;#39;Sgt;(01)给出了关于 Gamma算子线性组合同时逼近的等价定理，并研究了 Gamma，算子的高阶导数与函数的高阶导数光滑性之间的关系。 第四部分，Karsli 引进了新的 Gamma型
35、算子，并得到了它对导数是有界变差函数逼近的速度估计，此估计过程利用了函数可导的性质避开了使用一些概率的方法，但对不可导函数就无能为力了。本论文将利用概率的方法和一些已有的不等式考虑新 Gamma型算子对局部有界函数点态逼近速度的估计。本论文讨论了 Gamma算子及新的 Gamma型算子的一些逼近性质，包括对连续函数，仅含有第一类间断点的函数和导数仅含有第一类间断点的函数的逼近速度估计。本论文讨论了 Gamma算子的同时逼近，Gamma 算子线性组合同时逼近的等价定理以及新的 Gamma型算子的逼近速度。共分四部分。 第一部分，综述了正线性算子同时逼近和正逆定理的研究发展，并介绍了本论文所涉及的
36、一些基本概念定义和所要做的一些工作。 第二部分， 1988 年发表在Journal Approximation Theory上的On theSimultaneous Approximation of Functions and Their Derivatives by the Sz#225;sz-MirakyanOpera,tor文章得到了 Sz#225;sz-Mirakyan算子对导数含有第一类间断点的函数的同时逼近。正是此文引起了齐秋兰和郭顺生对这类问题的兴趣，并进行相应的研究，得到到 Baskakov-Durrmeyer算子的结果，而且在文章Simultaneous Approximat
37、ion byBaskakov-Durrmeyer Operator指出Bernstein-Type算子和 Sz#225;sz-Type算子都有类似的结果。Post-Widder算子是 Laplace变换的反演公式，本论文运用分析技巧和一些不等式，得到了 Posot-Widder算子对在0，+)导数只含有第一类间断点且是幂增长的函数的点态逼近速度。 第三部分，Gamma 算子的等价定理已被众多学者所研究，而且结果也不断地随着光滑模的改进而趋于完善。在周信龙的About Bernstein operators文章的基础上，本论文将进一步完善 Gamma算子线性组合同时逼近的等价定理。利用加权光滑模
38、lt;#39;gt;lt;,gt;(f，t)lt;#39;Sgt;(01)给出了关于 Gamma算子线性组合同时逼近的等价定理，并研究了 Gamma，算子的高阶导数与函数的高阶导数光滑性之间的关系。 第四部分，Karsli 引进了新的 Gamma型算子，并得到了它对导数是有界变差函数逼近的速度估计，此估计过程利用了函数可导的性质避开了使用一些概率的方法，但对不可导函数就无能为力了。本论文将利用概率的方法和一些已有的不等式考虑新 Gamma型算子对局部有界函数点态逼近速度的估计。特别提醒 ：正文内容由 PDF文件转码生成，如您电脑未有相应转换码，则无法显示正文内容，请您下载相应软件，下载地址为
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