工程测量学教学课件.ppt

1、1,工程测量学,设计、制作：吕忠刚,长春工程学院勘查与测绘学院,教学课件,2,第二篇 工程建设中的定线放样工作,施工控制网的建立 施工放样的方法和精度分析 曲线测设（与线路勘测合并） 地下建筑物的施工测量 竖井联系测量与陀螺经纬仪测量,工程测量学 长春工程学院勘测学院,3,第五章 施工控制网的建立,工程测量学 长春工程学院勘测学院,4,工程测量学 长春工程学院勘测学院,施工测量的工作程序：首先建立施工控制网，然后进行各种工程测设和设备安装测量，并同时进行各种检查与校正，最后进行竣工测量等。测量技术人员在施工测量中应具备的基本条件：1）具有良好的组织、协调、合作能力，具有团队精神，责任心强，心理

2、素质好，敢于吃苦，敢于开拓，胆大心细，严谨求实。2）具有比较坚实的测绘基础理论，能够结合工程需要，设计出涉及工程的各种测量方案（施工控制网、工程测设、设备安装测量、竣工测量、检查和校正方案等）。3）具有坚实的测绘仪器设备操作和数据处理、计算技术，尤其是现代测绘仪器和计算机绘图、计算的技术。切莫纸上谈兵。4）具有良好的识图、用图与分析能力，睿智果敢，善于发现并总结问题，及时纠正错误、调整方案。5）具有刻苦的钻研精神，加强学科交叉，善于活学活用，突破陈规，形成以纵带横、以横促纵的纵深领域发展势头，以解决各种施工测量的疑难问题。,5,工程测量学 长春工程学院勘测学院,52 施工控制网的布设一、建立施

3、工控制网的缘由因测图控制网一般不能满足工程施工精度及工作方便的需要，故需要建立施工控制网。二、施工控制网的特点（与测图控制网比较）1.控制的范围小，控制点的密度大，精度要求较高对于水利工程建设，其范围在几平方公里至十几平方公里间，而对于工业企业大多在1km2以下，但要求的精度都较高，且施工密集，为便于工作，要求网点的密度也大。2.控制网点使用频繁由于工程施工密集和施工的特点等原因，决定着要经常利用控制点进行施工测设、检查、修正等工作，故控制网点的使用是非常频繁的。3.受施工干扰较强现代施工均交叉作业，工地空间又有限，所以，一方面经常造成测量视线受阻，影响测量；另一方面，控制点经常遭到破坏，需要

4、重新补点，从,而影响了整体的测量精度和工作的进度。,6,工程测量学 长春工程学院勘测学院,4.施工控制坐标系经常采用独立坐标系由于工程的轴线是工程的骨架，为便于工程施工，通常选用轴线的方向作为施工控制网的轴系方向，原点选在合适的位置处，这样建立的坐标系即属于独立的坐标系。为实现这种坐标系与测量坐标系的转换，就必须建立相应的数学转换模型。见图51。模型为：,式中：独立坐标系ABO的纵轴A在测量坐标系XYO中的方位角，XO、YO是独立坐标系的原点O在测量坐标系XYO中的坐标。,5.施工控制的投影面有时是任意的当按标准投影不能满足投影精度要求（一般为1/40000）时，经常设计一种投影面或投影带来满

5、足投影要求。,7,工程测量学 长春工程学院勘测学院,6.施工控制网经常采用两级布网形式一级网(基本网)控制全局，主要作用是控制主轴线；二级网(加密网)控制细部结构及其连接，主要作用是控制细部测设。但二级网的内部精度并不一定低于一级网的精度。如对于工业企业，则需要布设厂区控制与厂房控制；对于水利枢纽，则需要布设基本网与定线网；对于桥梁，则需要布设桥梁基本网与插点网等。7.高程控制也有区别1）在工程施工期间，要求平、纵两向上均要布设高程控制点，且控制点离各测点的距离较近，最好一站即能完成高程测量。2）高程控制通常也分两级控制（基本控制、加密控制）。基本高程控制通常采用三等水准测量施测，加密高程控制

6、通常采用四等水准测量施测，且加密点通常是临时的。,8,工程测量学 长春工程学院勘测学院,53 施工控制网精度确定的方法正确的确定工程建筑物放样的精度，是确定施工控制网精度的基础。因此，确定施工控制网的精度，应以保证各种建筑物的放样达到设计要求为准来考虑。建筑物放样的精度要求，是根据建筑物竣工时对于设计尺寸的容许误差（即建筑限差）来确定的。其实际误差是由施工误差（含构件误差、安装误差等）和测量放样误差所引起的，测量误差只是其中的一部分。因此，依据建筑限差来确定建筑物放样的精度，不仅需要测绘知识，还必须具有一定的工程知识。测量放样的误差实际包含两大部分，即：施工控制网的误差和测量放样的误差，且是相

7、互独立的。若设M为由测量所引起的总的点位中误差，m1为由控制测量所引起的点位中误差，m2为由测量放样所引起的点位中误差，则：,因m1m2，故m1/m2 1。将上式按二项式定理展开，并略去高次项，得：,9,工程测量学 长春工程学院勘测学院,若使式中第二项为0.1，即控制点误差的影响仅占总误差的10%，则得（55）式。将该式再代至（54）式，可得（56）式。式（56）表明，当控制点影响放样点的误差为测量总误差的0.4倍时，其对总的测量误差影响仅约为10%，对放样点位不发生显著影响，是可以忽略的。施工控制网一般分两级布设，随着布网形式的不同，还要设计基本网和加密网对放样点位的不同影响。以上只分析了一

8、般性误差的影响问题，对于实际情况应分别对待，使控制网误差和放样误差的匹配比较合理。如对于桥梁控制网，因桥墩、桥台的测设不很方便，因而控制网就必须有足够的精度，以减轻放样工作的精度难度。对于工业企业施工控制网，因放样距离一般较近，且方法选择较多，故可适当降低控制网的精度，使控制和放样的精度达到合理的匹配。,10,工程测量学 长春工程学院勘测学院,54 桥梁施工控制网的建立及其必要精度的确定 一、桥梁施工控制网的建立1.要求1）桥梁施工控制网应覆盖桥梁，且最好有一条控制边与桥梁一致或长于之；2）与桥梁一致的这条控制边的边长相对精度，必须能满足敷设桥梁的精度要求；同时靠近桥梁的所有控制点应能满足测设

9、桥墩、桥台的精度要求；3）所有网点应非常稳定、可靠，且靠近桥梁的网点的通视条件、放样条件等应比较优越；4）各主要网点应尽量布设在最高洪水位以上。2.形式按测绘设备的条件和桥梁设计的要求等不同，桥梁控制网的形式可以为：三角网、导线网、边角网及GPS网等，无论采用哪种形式，必须保证网点的精度及可靠性，尤其是桥长方向这条边的边长相对精度。,几种典型的形式如下：,11,工程测量学 长春工程学院勘测学院,图（a）（c）均适用于中、小型桥，尤其是小型桥；图（d）适用于中型桥；图（d）适用于大型桥。在作GPS网时，也需要考虑主要点间的通视问题，因为在工程测设时，若控制点间不通视，会给放样工作带来不必要的麻烦

10、，甚至再加密网时，还要重新考虑控制的精度问题。,12,工程测量学 长春工程学院勘测学院,对于桥梁高程控制网的布设，河两岸必须设立高程控制点，并且应统一构网。当对两岸点进行跨河水准测量时，应选用适当的方法以消除前后视距不等i角对观测高差的影响，也可以用光电测距三角高程法，或两种方法结合使用。桥梁高程控制点在每岸至少需要布设三个，以供日常检查。当部分点不稳定时，由检查结果判断哪些点比较稳定，进而提供稳定点使用。无论平面点，还是高程点，当部分点位因工作需要，被埋或被毁前，必须将点及时引测至安全、稳定的位置处，并且要便于使用。二、桥梁施工控制网必要精度的确定1.根据桥梁跨越结构的误差（它与桥长、桥跨及

11、桥式有关）来确定桥梁施工控制网的精度不仅与桥长有关，还与桥跨及桥的类型有关。对于钢梁，除有杆件的制造误差、桥墩支座上垫板的误差外，还有温度变化引起的杆件伸缩等。钢梁各杆件长度的相对极限误差为1/5000，支座垫板的安装限差为5mm。桥梁在设计时应结合各方面条件，确定钢梁留有的伸缩空隙，若预留空隙大于此空隙时，则可吸收各方面误差，否则，需要,测量精确的控制桥台间距，以保证钢梁的正确安装。,13,工程测量学 长春工程学院勘测学院,为了确定桥梁控制网的精度，可按钢梁制造的误差、支座垫板的安装误差推算每联、每孔的极限误差，然后再利用误差传播定律计算全桥钢梁架设的极限误差及中误差。若使测量误差不致于影响

12、工程质量，可取控制网测量误差为钢梁架设误差的1/21/2，以求得桥轴线方向上的边长中误差。例1.某大桥为桁梁钢桥，共九孔。每孔160m、宽10m、高6m，每孔10个节间，每节间呈“ ”形，其上、下弦杆的长度16m，故全桥共有90个节间。大桥为连续桁梁，三孔为一联，联间支座中心间距2m，故全桥总长为1609+221444m。桥台支座及联间安装限差均为5mm，每节间的极限误差为16000/50003.2mm。因此，每联间的极限误差为：,全桥钢梁架设的极限误差为（58）式，即：,全桥钢梁架设的相对中误差为（59）式，即：,14,工程测量学 长春工程学院勘测学院,例2.该大桥不是连续梁，由九孔简支梁组

13、成，墩上支座间距1m，其它条件同例1，则全桥总长D1609+811448m，每间的极限误差为：,全桥钢梁架设的极限误差为（512）式，即：,仿例1得控制网在桥轴线上的边长相对中误差的限差为（514）式,取测量误差为钢梁架设误差的1/21/2，则控制网在桥轴线上的边长相对中误差的限差为：,全桥钢梁架设的相对中误差为（513）式，即：,15,工程测量学 长春工程学院勘测学院,仿例1得控制网在桥轴线上的边长相对中误差的限差为（518）式，即：,例3.该大桥由18孔80m的简支梁组成，节间长度16m，墩上支座间距1m，其它条件同上，则全桥总长D1880+1711457m，每孔极限误差为：,全桥钢梁架设

14、的极限误差为（516）式，即：,度精度要求高。,全桥钢梁架设的相对中误差为（517）式，即：,通过以上三例可知，桥长为1450m左右的桥梁，因桥式与桥跨不同，则对控制网的精度要求也不同：连续梁比简支梁精度要求高，大跨度比小跨,16,工程测量学 长春工程学院勘测学院,2.从桥墩放样的容许误差来分析控制网的必要精度桥墩的位置通常是用前方交会法测设的。工程上对桥墩位置放样的要求是：桥墩中心在桥轴线方向上的位置中误差应不大于1.52.0cm。若其偏移23cm，则要对桥墩重新进行应力分析，以决定是否采用补救措施。,若以2cm作为沿轴向位置偏离的中误差限差，且控制网误差对桥墩位测设精度不产生显著性影响，即

15、m10.4M=0.420=8mm，则控制网轴线边的边长误差应力求小于8mm。由此，对于1000m宽的河流，轴线边相对中误差的限差为1/125000，500m宽的河流为1/62000。综上，应根据桥梁架设误差和桥墩定位的精度要求来确定控制网的精,度，并应取精度较高者为最后施测控制网的精度。,如图53，设AE为控制网点的真位置，经数据处理后设A、E点与其真位置重合，B至B，现用A、B交会桥墩。C为正确位置，C为实际交会位置，CC是沿桥轴线方向的位置误差，当C愈接近于N点时，CC愈接近于BB，因而由边长误差而产生的桥墩定位的最大误差等于边长误差BB。,17,工程测量学 长春工程学院勘测学院,55 水

16、利枢纽施工控制网的建立及其精度的确定 一、水利枢纽施工控制网的建立施工控制网应根据工程建筑物的总体布置、施工计划和工区的地形条件来进行布设。1.要求1）水利枢纽施工控制网应覆盖整个水利枢纽工程，且应有一条控制边与大坝轴线一致；2）控制网的重心应位于大坝的下游，且大多数点应位于下游；3）靠近大坝轴线的所有控制点应能满足测设坝块、厂房、电站、船道等的工程需要；4）所有网点应非常稳定、可靠，且靠近大坝轴线的网点的通视条件、放样条件等应比较优越；5）各主要网点应尽量布设在最高洪水位以上。2.形式控制网的形式可以为：三角网、导线网、边角网及GPS网等，无论采用 哪种形式，必须保证网点的精度及可靠性。,1

17、8,工程测量学 长春工程学院勘测学院,二、水利枢纽施工控制网精度的确定施工控制网应能满足一般点位（如坝墩中心线、水轮机轴线等）放样的精度要求，即把1020mm的放样点位中误差作为确定施工控制网必要精度的起算数据。1.控制网的总体精度要求若使控制点误差对放样点位不产生显著性影响，则控制网误差与总的测量误差的关系是：m10.4M，若取M20mm，则m18mm。m1是控制网对放样点的误差影响，那么控制网的边长误差ms应为多少？ 用图54给以简要说明。,设放样采用前方交会法，不考虑基线方位误差的影响，基线边长误差ms使P0移至P，P0P即为m1，则：,在实际测设时，总可以选择控制点使，即msm1，因此

18、，控制网的边长中误差应不超过8mm。,19,工程测量学 长春工程学院勘测学院,2.控制网的点位精度要求因控制网通常分为两级布设，即：基本网和加密网。若用两个独立的加密点放样时，则由控制网的边长中误差ms可求得其点位中误差。令两加密点的点位中误差分别为M1、M2，则ms与M1、M2的关系式由图55可解得。,若设MAMBM0，则msM0，由此可得定线网（加密网）的点位中误差不应超过8mm。,20,工程测量学 长春工程学院勘测学院,3.基本控制网的精度要求各种工程建设，常对相邻建筑物的相对位置提出精度要求。因此，定线放样的精度主要体现在相邻控制点的相对精度上，而各点相对于起始点的误差一般与定线放样的

19、关系不大，故要分析基本网的精度，不用相对于起始点的误差来考虑，而用其边长误差来体现。如图56,在用基本网插点加密时,插点的点位误差M0可近似地表示为：,由此得基线网的边长中误差为（526）式。,在一般情况下，可近似地认为： 那么有：,21,工程测量学 长春工程学院勘测学院,基线网的边长中误差为（526）式。,当水利枢纽基线网的平均边长在1000m左右时，控制网在坝轴线附近的边长精度要求为：,而当基线网平均边长在500m左右时，相应的边长精度要求为：,水利枢纽施工控制网的精度要求除了与大坝的长度、放样方法等有关外，还与大坝的类型、建筑所用的材料、施工方法和工地现场地形条件等有关。因此，对实际的水

20、利枢纽工程，一定要结合各方面情况，正确地建立施工控制网。,22,工程测量学 长春工程学院勘测学院,56 工业场地施工控制网的建立及其精度的确定 一、厂区控制网的建立工业场地施工控制网一般分两级布设，即厂区控制网（基本网）和厂房控制网（加密控制网）。厂区控制网应覆盖整个工业场地，且应考虑厂区与外部连接的各种管网、路网及企业的中期发展规划等，其平均边长一般在200m500m。它的主要作用是放样各种厂房的轴线及控制各生产车间的设备连接。厂房控制网主要是为各种厂房方方面面的建设进行施工放样的，随着不同厂房的分期施工，厂房控制应分期布设，其形状一般都是比较规则的（矩形控制较多），所以又把厂房控制网称为矩

21、形控制网。二、厂区控制网精度的确定讨论厂区控制网的精度，前提条件是必须保证设备连接的质量。在联系设备施工中要求最严的是管道敷设的建筑限差，其中，自流管道多系钢筋混凝土管，在施工中要求高程精度较高；压力管道多为铸铁管或钢管，因管接头处的结构特殊，在施工中主要要求平面的精度较高。压力管道中铸铁管的连接方式是承插结合，若直线管道的接口连接必,须保证承插口环形空隙宽度a的数值，见图57。,23,工程测量学 长春工程学院勘测学院,由此可以确定，厂区施工控制网的边长相对中误差应为1/20000。,a,图57,承口,插口,对于管径300mm的铸铁管，每节管道容许的横向偏差a正常a最小2.0mm，而管道每隔约

22、150m放样一点，对于这样的长度共有管节n=150/6-1=24节，管道容许的横向偏差为n/L=242/150000=1/3100；至于管径为,600mm的铸铁管，=2.3mm，其它数据同前，则n/L=1/2700。因而，取1/3000的相对精度作为压力管道建筑限差。通常取限差的一半作为中误差M，即M/2。M由施工误差m施和测量误差m测组成，且相互独立。相对来说，测量误差较施工误差易于控制，故取m测20.5 m施2，测量误差m测又由控制测量误差m控和细部放样误差m放组成，故有以下各式，即：,石棉水泥,油麻,24,工程测量学 长春工程学院勘测学院,由此可以确定，厂区施工控制网的边长相对中误差应为

23、1/20000。厂区控制在平坦地区时应尽量布设为建筑方格网，在其它地区时适情况而定，如GPS网、导线网、边角网、三角网等。厂区内的高程控制，通常以三等水准网（水准点间距400800m）作为首级控制，四等水准网（水准点间距约200m）作为加密控制。同时，平面控制点均联测在高程控制网中，兼作高程点使用。,25,工程测量学 长春工程学院勘测学院,57 厂房控制网的建立 厂区控制网点的密度对于建筑物的细部放样是远远不够的，因而，必须进行加密控制厂房控制网。,一、厂房控制网的建立厂房控制网经常用两种方法建立，即：基线法和轴线法。1.基线法（适用于中小型厂房）见图58。先确定基线AB，再由AB测设、测量a

24、、b，检查合格后，直线内插其它各点。,2.轴线法（适用于大型厂房）见图59。先确定长轴线MON，由MON测设短轴线ab、cd、ef等，进行控制测量及平差和点位修正；再进行控测、平差，若未达到要求，需要重新修正点位；重复上述步骤，至达到要求为止。,26,工程测量学 长春工程学院勘测学院,若主轴线的长度超过400m时，其定位点的个数一般不少于3个。长轴基线点共线的水平角偏差不许超过5，长、短轴垂直的水平角偏差不许超过10，否则需要调整。,3、调整轴线基点共轴或垂直的方法1）调整轴线基点共轴见图510。先在O 测定角，计算180，若超限，则等量移动距离d。,2）调整长、短轴线垂直见图511。先在O

25、测定角、因180(+) ，若超限，计算短轴点移动距离d。,27,工程测量学 长春工程学院勘测学院,二、矩形控制网建立步骤1.方案设计矩形控制网的精度：主要能够满足用控制点直接测设细部结构的精度。网点坐标设计：网点位置不易被破坏，间距适中，重点突出，点位对称，且易于应用。2.测设与控测用控制点(或已放点)测设各网点，然后组网进行控制测量及数据处理。3.点位修正与控测按设计坐标与控测坐标的较差，修正点位，以新点位组网观测，再进行数据处理，并与设计坐标比较，若达到要求，则完成；否则，再修正点位，用新点位组网观测、处理等，直至达到要求为止。,28,工程测量学 长春工程学院勘测学院,第五章 思考与练习题

26、（带*题要求按相应内容扩展）1.工程测设及工程测设的主要工作程序。2.布设施工控制网的理由。3*.施工控制网与测图控制网的主要区别。4.建立施工独立坐标系考虑的主要因素及与测量坐标系的互算。5*.距离投影变形及投影面、投影带的选择。6*.施工控制网精度确定的基本方法。7.建立桥梁施工控制网的要求及施工控制网的一般形式。8*.确定桥梁施工控制网必要精度考虑的主要因素及精度分析的方法。9*.跨河、谷精密水准测量考虑的主要因素及实施方法。10.建立水利枢纽施工控制网的要求。11*.确定水利枢纽施工控制网必要精度考虑的主要因素及精度分析的方法。12*.厂区、厂房控制网的作用及布设的形式。,29,工程测

27、量学 长春工程学院勘测学院,13.厂区施工控制网布设的精度依据。14.厂房施工控制网布设的精度依据。15*.建立厂房施工控制轴线的方法及改正措施。16*.对厂房施工控制轴线共线性或垂直性的精度要求及检查、改正措施。17*.设立矩形施工控制网与一般形式控制网的区别、联系。18*.设立矩形施工控制网的方式、方法及工作程序。19*.对矩形施工控制网中轴线的共线性或垂直性要求及检查、修正措施。20*.总结建立桥梁工程、水利枢纽工程、工业企业施工控制网的异同点。21*.总结建立施工控制网的一般工作程序。,30,第六章 施工放样的方法和精度分析,工程测量学 长春工程学院勘测学院,61 概述为将图纸上设计好

28、的建（构）筑物的位置、形状、大小、及高程等在满足设计要求的前提下标定于实地，要求测量人员：1.必须会识图（总体布置图和细部结构设计图等）；2.必须会确定主轴线和设计主要点；3.必须会综合分析，制定加密控制的方案（或首级控制）和工程测设的方案等。施工放样的方法很多，且也在不断完善和发展。在施工测量中，一定要头脑灵活、敢于创新，结合各方面条件（如场地环境、施工条件、设计精度要求、仪器设备条件等）制定切实可行的方案，并要不断总结经验，进行理论、方式、方法和仪器设备方面的创新，进行科学或应用性研究。在工程测设时,一定要胆大心细,做每步工作必须要检查，且不可粗心大意,做到有错必改、违规必究,严格控制质量

29、,为工程施工提供保障。,31,工程测量学 长春工程学院勘测学院,62 极坐标法与直角坐标法测设极坐标法与直角坐标法是工程测设最常用的方法一、极坐标法1.基本原理见图61。A、B为控制点，P为拟测设点。,1)由A、B、P点坐标分别计算方位角AB、 AP及SAP。2)计算APAB或ABAP。3)在A置站，照B置零，正拨或反拨,在视线方向上量S，定P点。2.精度分析影响因素：对中误差、测角误差、测(量)距误差、标定误差等。1)对中误差对测设点位的影响,32,工程测量学 长春工程学院勘测学院,2)测角误差对测设点位的影响,3)测角误差对测设点位的影响,4)在地面上标定点位的误差,33,工程测量学 长春

30、工程学院勘测学院,综上，测设P点的点位误差为(67)式。,结论：(1)对中误差me愈大，则m愈大；因此，必须提高对中精度。(2)S/c及S愈大，则m愈大；因此，必须控制放样距离S，且应适当选择控制点作为定向点。(3)测角误差m愈大，则m愈大；因此，必须提高测角精度。(4)同等条件下，测设锐角较钝角好。,增量形式及起点量取相应增量，确定点O，再去距另一增量，确定并标定点P。2.精度分析（与极坐标法基本相同，公式见（68）式）,图63,二、直角坐标法1.基本原理如图63。计算坐标增量，从控制点起按,34,工程测量学 长春工程学院勘测学院,63 方向线交会法方向线交会法是对规则序列多点位进行测设最常

31、用的方法，测设后的点位具有较好的共线性。一、基本原理见图64。AD为矩形控制网点，黑色点及P点均需测设的点。以P点为例说明，见图65。在纵轴线AC、BD上依据XP值分别设立X21、X22点，在横轴线AB、CD上依据YP值分别设立Y21、Y22点。在X21点置站，照X22，在可能P点处的视线方向上设立骑马桩a、b，并在桩上钉小铁钉以标志视线方向；同法设立骑马桩c、d，并标志视线方向。分别在骑马桩a、b标志点上挂线和骑马桩c、d标志点上挂线，则两条细线交点的位置即为P点的位置，在该处钉桩，并予标志P点。,35,工程测量学 长春工程学院勘测学院,二、精度分析影响因素：设置方向线端点的误差、设置方向线

32、的误差、标定点位的误差等。1.设置方向线端点的误差影响m端见图66。设置端点X21、X22需在轴线上量距，设其真误差分别为a、b，那么有：,2.设置方向线的误差影响mdmd主要包括：仪器对中误差的影响m偏、目标偏心误差的影响m偏、瞄准误差的影响mS以及望远镜调焦误差的影响mf。以下分别分析之。,36,工程测量学 长春工程学院勘测学院,1)仪器对中误差的影响见图67。,2)目标偏心误差的影响见图68。,37,工程测量学 长春工程学院勘测学院,现在考虑仪器置于X21点还是X22点优越。,由式(620)知：若meme，则d0L/2，即仪器置于远离测设点一端；若meme，则d0L/2，即仪器置于近测设

33、点的一端。,38,工程测量学 长春工程学院勘测学院,3)瞄准误差的影响瞄准误差一般取60/V(V望远镜的放大率)。应用方向线交会法进行交会时，需瞄准两次，即一次为瞄准端点，一次为瞄准测设点。设两次瞄准的误差对测设点位的影响为：,4)调焦误差的影响望远镜调焦对于视线的影响可达1.2，在10m200m的范围内调焦，可取视准轴的变化为1 2。则该项误差为(6-23)式。,由上1)4)知，应用仪器设置方向线对测设点位的中误差影响为：,39,工程测量学 长春工程学院勘测学院,3.标定测设点位的误差影响的大小取决于标定方法，在工民建中通常用铁钉或铁钎标定点位。若用仪器能直接看到铁钉，则标定误差约为1.52

34、mm。综上，用方向线交会法测设交会点的点位中误差为：,40,工程测量学 长春工程学院勘测学院,64 轴线交会法轴线交会法实质是一种侧方交会的方法，主要用于水利工程中的大坝工程建设中。一、基本原理见图69。A、B为大坝轴线基点，1、2为控制点；P为需要测设的点，且在坝轴线上。在坝轴线AB适当位置整置仪器，通过测定1、2来确定点位P。,除用直接法测定外,还可用角差法,即依测定的角与理论值0求出,并由计算y，再依y修正P点 。各计算如下：,依符号判定y移动,41,工程测量学 长春工程学院勘测学院,一、精度分析因P在坝轴线上，故在此先分析Y坐标精度。,从式(632）分析知：1)myp与交会距离Sp成正

35、比，距离Sp愈大，则点位误差愈大。2)myp与交会角有关，角愈小，则点位误差愈大。3)myp与交会角测定的精度有关，m愈大，则点位误差愈大。下面考虑，因P点的设置误差(不正好在轴线上)，对交会点Y坐标的影,响，及削减误差措施。,式中：前两项反映了施工控制网误差对P点的点位精度影响，通常它们远小于第三项误差，故可略之，则：,42,工程测量学 长春工程学院勘测学院,设因照准及外界条件影响而使P移至P，即P点的设置误差，则必因测设角而给坐标Y带来误差。见图610。,从上式分析知：若1、2点关于轴线近于对称,则12,12，在用值求Y并取中数时，由设置误差给YP带来的误差可大部分削减，使其可以忽略不计。

36、因此，在用轴线交会法测设点位时，最好选用关于轴线对称的控制点作为交会基准点。轴线交会法除在坝轴线上使用外,还可推广至坝轴线的平行线上使用,其应用方法与轴线交会法相同。因轴线平行线的设置精度远比轴线的精度低,因此,有必要对平行线的设置误差对测设点的点位影响予以讨论。,43,工程测量学 长春工程学院勘测学院,设置坝轴线平行线的误差，将使平行线相对于正确位置产生旋转和平移。见图611。假设,平行线旋转一角，见图612。平行线L转至L，这时因测定角变化将引起P点Y坐标的误差。从图中可看出，P位于平行线不同位置时，对的影响不同。P位于交点P0时，有：,P位于交点P0以外任一点P1时，有：,从上两式可看出

37、：P位于交点P0时,对影响最大,对Y的影响为(6-38)式。,44,工程测量学 长春工程学院勘测学院,P位于交点P0时，有：,P位于P0以外任一点P1时，有：,从上两式可看出：P位于交点P0时,对影响最大,对Y的影响为(6-38)式。从式(6-36)(6-38)可得结论：,若1、2两控制点关于平行线近于对称时，对两测定角的影响量值近于相等，但符号相反；对Y坐标的影响y量值也基本相等，符号却相反。因此，对各自测定的Y坐标取均值时，将大大削减该项误差。设置坝轴线平行线的平移误差对Yp的影响，其结论与上述同。综上,利用关于轴线(或平行线)对称的控制点进行轴线交会,会大大削减P点设置误差对YP的影响；

38、而P点设置误差对XP的影响是一个常数,不能通过有利的观测图形加以抵消。故必须严格控制P点在轴线或平行线上。,45,工程测量学 长春工程学院勘测学院,65 正倒镜投点法正倒镜投点法实质是逐渐趋近直线内插点的一种方法。一、基本原理见图6-13、6-14。A、B为控制点，P为内插点。因P距A、B较远，工作不便，或A、B均不易置仪，必须在A、B期间置仪内插确定点P。利用三角形相似原理或三角学公式，计算(或近似)置仪点偏离直线量，使置仪点向直线移动从而确定、并检查P点的方法。图613形式定P计算的方法见式(6-39)；图614形式定P计算的方法见式(6-40)。,46,工程测量学 长春工程学院勘测学院,

39、二、精度分析影响因素：端点误差、目标偏心、瞄准误差等。1.端点误差的影响m端见图615。仿方向线交会法端点误差的分析公式可写出：,2.目标偏心的影响m标见图616。仿方向线交会法目标偏心误差的分析公式可写出：,3.瞄准误差的影响mS仿方向线交会法瞄准误差的分析公式可写出(6-43)式。,综上，有：,47,工程测量学 长春工程学院勘测学院,若仪器架设在P点对1点进行投点时(见右图),其误差影响因素有：P、A端点误差、A目标偏心、瞄准误差、标定误差等。1.端点P、A误差的影响m端P：见图617。 A：见图618。,2.A目标偏心的影响m标A,3.瞄准误差的影响mS-A1,综上，有：,4.标定误差（

40、1.52.0mm）,48,工程测量学 长春工程学院勘测学院,66 前方交会法测设点位前方交会法测设点位最主要应用于桥墩的测设。一、前方交会测设的一般方法1.基本原理,2）实地测设(1)在A置仪，以B定向；反拨a角，在P可能相交位置处设立两个骑马桩1、2，并于桩上钉小铁钉以标志视线方向。(2)在B置仪，以A定向；正拨b角，同样设立骑马桩3、4。(3)拉线12、34，其交点为P，并予地面钉木桩，其上钉小钉标志。,见图6-19。A、B为控制点，P为测设点。1）计算测设元素由控制点A、B坐标及设计点P坐标反算坐标方位角AB、AP、BP，再计算a、 b。,49,工程测量学 长春工程学院勘测学院,图620

41、,示例1：某桥墩采用前方交会法测设的示意图（图620）,50,工程测量学 长春工程学院勘测学院,示例2：变形的前方交会法见图621。当A、C点不能通视时，可用A、C周边的控制点进行定向，予以交会。,2.精度分析影响因素（见图622）：仪器对中误差、目标偏心误差、照准误差、定向方位误差、测角误差、标定误差等。,若需计算P点坐标时，其余切公式中的、角应适图形情况进行换算。,51,工程测量学 长春工程学院勘测学院,2.精度分析影响因素（见图622）：仪器对中误差、目标偏心误差、照准误差、定向方位误差、测角误差、标定误差等。,这4项误差(仪器对中误差,目标偏心误差,照准误差,定向方位误差,标定误差等)

42、均较小，故通常略之。,52,工程测量学 长春工程学院勘测学院,测角误差对测设点位误差的影响（用余切公式分析）,式中第2项，若分子为定值，为直角时，则mP最小。,若为定值时，SAP和SBP（或a、b）怎样匹配较好？（图形结构）,即当为定值时，ab时，mP有极值；是极大值，还是极小值？,53,工程测量学 长春工程学院勘测学院,由上分析知：1）若90,则2a90,4cos2a 0，即y0，y有极小值。亦即，当交会角为钝角时，对称交会将使mP最小，最为有利。2）若90,则2a90,4cos2a 0，即y0，y0，y无极值。亦即，当交会角为直角时，无论a、b怎样改变，mP恒定为SABm/，与a、b的数值

43、无关。3）若90,则2a 90,4cos2a 0，即y 0，y有极大值。亦即，当交会角为锐角时，对称交会将使mP最大，是最为不利的。,即当为定值时，ab时，mP有极值；是极大值，还是极小值？,54,工程测量学 长春工程学院勘测学院,二、前方交会测设的角差方法1.基本原理图623(a)是基本的前方交会法，在测设出P点后，用测量方法测定角a、b ，并计算角差a、b ，即：,因角差较小，不易直接改正，变换为间接改正SA、SB，即：,依据SA、SB的大小和方向,从P点起作AP、BP的垂线，并量SA、SB；过所得的端点分别作AP、BP的平行线，其交点即为P。,55,工程测量学 长春工程学院勘测学院,2.

44、角差图解法见图624。1)在大白纸中间某处定P点，依据所测的交会角(180ab)绘制两直线，并按实际交会情况分别标注箭头指向A、B。,2)在大白纸上分别作AP、BP的垂线，并依角差线性改正量SA、SB的方向量取相应值。,3)过所量值的端点分别作AP、BP的平行线,获得图上的交点位置P。,4)将绘制好的大白纸图上的P点对应于实地测设的P点,纸上AP、BP方向分别对正实地的AP、BP方向，则图上P点位置即为实地P点的位置。,5）将图上P点位置投至实地，并再次测定新的a、b角，计算线性改正量。,6）同上法作图，若位移量PP达到要求，则不再改正；否则，按上述方法继续改正，直至满足要求为止。,56,工程

45、测量学 长春工程学院勘测学院,67 后方交会法测设点位后方交会法测设点位，其外业工作比较简便，但内业计算工作量略大。一、角度后方交会法测设1.基本原理见图6-25。A、B、C为控制点，P为测设点。,1）计算测设元素由控制点A、B、C坐标及设计点P坐标反算坐标方位角PA、PB、PC，计算、，为了检核，一般还需由方位角计算。2）实地测设(1)在合适位置处（P）置仪，分别测定、角。(2)依测定的各交会角计算P点坐标，并与设计坐标比较。(3)若点位误差满足要求，则确定点P；否则，用角差法或角差图解法改正。(4)改正方法同前方交会法，此处不再赘述。后方交会仿权公式如下：,57,工程测量学 长春工程学院勘

46、测学院,在用后方交会法测设P点时，P点（含过渡点）距的危险圆距离应不小于危险圆半径的1/5。,58,工程测量学 长春工程学院勘测学院,2.精度分析在分析测设点P的精度时，因需建立过渡点P，对之进行测量、改正后得到P点，故P点的精度与P点的精度相当，其计算公式（见测量学教材武测编，测绘出版社出版）为：,通常交会边Sa、Sb均比基线边b1、b2小得多，故上式根号内的第三项可略去，则上式变为：,分析上式可知：m，则mP ；交会图形结构不好，则mP 。以下对图形结构给以简单分析。,59,工程测量学 长春工程学院勘测学院,1）P点位于ABC之内（图626）设ABC为正三角形，当P点位于重心时，有：,将上

47、式代至（660）式，得：,2）P点偏离重心位于控制边中点（图627）,将上式代至（660）式，得：,3）P点位于ABC外构成正三角形（图628）,将上式代至（660）式，得：,60,工程测量学 长春工程学院勘测学院,1）P点位于ABC之内（图626）设ABC为正三角形，当P点位于重心时，有：,2）P点偏离重心位于控制边中点（图627）,3）P点位于ABC外构成正三角形（图628）,通过以上三式比较，可得如下结论：（1）在m一定时，图形结构的优劣，直接影响着交会点精度的高低。（2）P点位于重心时，精度最高；随着P的逐步外移，精度逐渐下降，距离重心越远精度就越低。特别是P位于三角形之外时，mP随着交会边长的增加而迅速增加。因此，应尽量使P位于三角形内。,61,工程测量学 长春工程学院勘测学院,