1、利用“错误”资源 演绎灵动课堂 数学课程标准（2011版）指出：教学方案是教师对教学过程的“预设”，而课堂教学是把“预设”转化为实际的教学活动。在这个过程中，师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源（包括“错误”资源），这就需要教师能及时把握、因势利导、适时调整预案，使教学活动收到更好的效果。学生在数学学习过程中出现错误是正常的，面对学生数学学习中的错误，教师要转变观念，正视错误，把错误资源转化为一种有效的教学资源加以利用，使之成为激发学生兴趣、激发学生质疑、引发学生反思的有效因素，从而让数学课堂更精彩。 一、转变观念，正视错误 “错误”指认知过程中的偏差或失误，错误伴随教学过程的始终。错
2、误中包含了认知个体大量的信息和已有的经验，客观地反映了个体的心理特点，是一种来源于学生学习活动本身，具有特殊价值的学习资源，也是一种宝贵的教学资源。数学课程标准指出：教师要充分尊重学生个体差异，关注每一个学生的发展，允许学生凭借自己喜欢的方式进行个性化选择。由于学生的认知方式和思维策略的不同，认知水平和学习能力的差异，在数学课堂中，学生出现各种错误是难免的。没有错误的教学，不是真正的教学；没有错误的课堂，不是真正的课堂。当下一些公开课教学，为了追求“行云流水、滴水不漏”的效果，总是希望按照事先设计好的教学程序进行教学，极力回避学生的错误，如果哪位学生“出轨”了，便迫不及待地把他“拉回”课前设计
3、好的路线上来，将学生的错误资源抛弃。在一切为了学生发展的新课程理念下，对于课堂生成的“错误资源”，教师大可不必藏着、捂着，要组织学生判断和评价，激发学生深刻质疑、理性反思，这样获得的知识才是最深刻的；要给学生充分的时间和空间、充分的民主，让学生在错误中成长。 二、巧用错误，激发兴趣 在教学中教师可以利用课堂教学中出现的错误，引发学生的认知冲突，激发学生的探究欲望和学习兴趣。 例如，教学稍复杂的方程一课时，用情境导入后出示例题：足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？先让学生用算术方法尝试解答，接着展示学生的解答，学生的列式有：（1）（20-4）2（2）（20+4）2（3）
4、（20-4）2 （4）（20+4）2 （5）202-4 （6）202+4 （7）202-4 （8）202+4教师故作惊讶地说：“一道题有这么多种列式！是第一种列式的请举手？是第二种列式的请举手？是第三种列式的请举手？师：用算术方法解答，全班只有三个人作对了这道题，这道题真的有这么难吗？解决这道题有没有更好的办法呢？此时很多学生提出可以列方程尝试解决。教师有意利用学生算术方法解答的高错误率，引发学生的认知冲突，激起学生探究用列方程解答稍复杂问题的欲望和学习兴趣。 错误可以刺激学生的思维和认知，可以有效地激发学生的心里矛盾，调动学生内心的探索、求知欲望，激发起学生的学习兴趣。在课堂教学中，如何处理
5、学生的错误，是对教师教学能力的一种挑战，教师处理得好，能激发学生学习的兴趣；反之，就会挫伤学生学习积极性。 三、预设错误，激发质疑 在课堂教学中，教师有意设置一些“陷阱”，诱发学生出错，使之成为一种有效的教学资源。学生在错误中产生质疑，在质疑中进一步探究，这样对知识的掌握更深刻，在质疑探究中形成正确的数学认识。 例如，一位教师在速度时间路程公开课教学时，用喜羊羊和灰太狼跑步比赛导入新课：灰太狼跑了7秒，一共跑了70米；喜羊羊跑了3秒，一共跑了60米，比比谁跑得快？通过列表比较： 教师小结：像这样每秒跑20米，这样每秒跑10米，数学上称为速度。接着出示一道练习：1.神舟九号飞船在太空中5秒飞行4
6、0千米，它的速度是（ ）；2.磁悬浮列车3分钟行24千米，它的速度是（ ）；3.刘老师骑自行车2小时行16千米，他的速度是（ ）。教师根据学生的回答板书：神舟九号飞船速度是8千米，磁悬浮列车速度是8千米，刘老师骑自行车速度是8千米。学生齐读答案后质疑：怎么可能神舟飞船、磁悬浮列车、刘老师骑自行车的速度是一样的？这种表示方法不对。此时教师引出速度表示法：8千米/秒，并让学生将上面练习补充完整，再伺机小结：速度可以是每秒行的路程，可以是每分行的路程，也可以是每天、每月行的路程，必须是单位时间行的路程。以上教学案例，通过预设陷阱，欲擒故纵，有意让学生出错，引导学生对错误质疑，使学生在印象深刻的错误中
7、感悟速度概念的本质，感受速度单位时间表示法的重要性，在今后的学习中便不易出现表示速度时不写时间单位的错误。教师巧妙利用这一生成性的错误资源，突出本节课的教学重点，突破本节课的教学难点。 我们在教学中应适当地创造一些机会，让学生认真地错一回，使学生在挫折中学会对问题大胆质疑、深入思考，通过错误去体验，在错误发现中获得知识。 四、捕捉错误，引导反思 课堂教学是一个动态的、变化生成的教学过程，在师生、生生交流互动的过程中，随时可能发生错误的学情信息，教师要有灵动的智慧，善于捕捉稍纵即逝的错误教学资源，让学生在分析、比较、甚至争议中学会反思，找到错误的原因，促进学生在对错误的反思中不断成长。 例如：在
8、教学四则混合运算时，出示题目：75+25-75+25让学生独立完成，教师迅速走动巡视，有意选择有代表性错误做法的学生上来板演，学生的解法为：75+25-75+25=100-100=0，很显然由于受到数据的干扰，学生把这种题型与（75+25）-（75+25）混淆了。此时，教师没有急于评价，而是提问：“还有不同答案吗？”当另一名学生展示他的解法：75+25-75+25=100-75+25=25+25=50时，教师问：怎么两个同学算出的结果不一样？到底问题出在哪里？学生经过讨论、反思，兴奋地发现：（1）只有加减，应该按照从左到右的顺序进行计算，随意添加括号会改变运算顺序，导致计算结果错误。（2）可以
9、进行简便计算：75+25-75+25=75-75+25+25=50。在对错误的反思讨论中，学生加深了对四则混合运算顺序的认识，在后来的练习中，便不容易再出现类似的错误。学生通过一次错误反思得到的认识比教师反复强调要深刻得多，如果没有及时捕捉课堂生成的错误资源，将错过这最有成效的学习时刻。教师在课堂上及时捕捉错误资源，呈现有效错误资源，让学生在找错、议错、纠错的过程中反思。实现真正意义上知识的主动建构。 课堂教学是一个动态、变化生成的过程，“错误”资源是一种宝贵的可再生资源，无论是有预设的，还是非预设的生成性“错误”资源，教师都应加以开发利用，挖掘错误潜在的教育价值，有效利用“错误”资源，让“错误”成为数学课堂教学的一个增效点，启迪学生思维，引导学生探究，提升教师教学智慧，使数学课堂更显灵动和实在。第 5 页 共 5 页
