1、1密 封 装 订 线20172018 学年度第二学期八县(市)一中期末联考高中二年数学文科试卷完卷时间：120 分钟 满 分：150 分第卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 。1、若全集 UR，集合 1Ax， ，则 UACB为（ ）|(2)0BxA. 02x B. 0 C. 1 D. 10x2、函数 的定义域是（ ）2()ln1)4f xA2，2 B2，0）（0，2 C （1，2 D （1，0）（0，23、下列函数在 上为减函数的是（ ）(,)A. B. C. D. )lnfx()xfe()fx1()fx4、设 ，
2、则 是“ ”为偶函数的 （ ）mR1“”2mA. 充分而不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5、已知 是定义在 上的奇函数，且满足 ，当 时，()fx(1)(3)fxf(2,0)x，则 等于2f1(4)fA-1 B. C D126函数 y= |2xsin2x 的图象可能是 ( )A B C D7、已知函数 的图象在点 M（1，f（1） ）处的切线方程是 ，则()yfx 12yx的值等于（ ）(1)fA3 B. C1 D0528、 已知 ， 且 ，则 的最小值为( ),abR360b28abA. B. 4 C. D. 359、已知 是定义在 上的偶函数，且
3、 ，()fx 210,)(xxf记 ，则 的大小关系为0.526,(7),(8)alogbflogbfabcA B C D10、已知 ，则 =（ ）sin()cs()3os(2)2sincosA B C D12121413411、设 p： 340x， q： 220xmx，若 p是 q的必要不充分条件，则实数 m的取值范围为（ ）A. 2,1 B. 3,1 C. 2,1 D. 2,10,12、已知定义在 上的函数 ，其导函数为 ，若 ， ，Rfxfx 4ffx5f则不等式 的解集是（ ）4xfe学校： 高二年 班 号 姓名： 准考证号： 高二文科数学试卷 第 1 页 共 4 页 高二文科数学试卷
4、 第 2 页 共 4 页2A. B. C. D. ,1,00,1,+第卷二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请把答案填在答题卡相应位置 ）13、若 则 = ;log3,l2,aamn2mn14、函数 ，若实数 满足 ，则实数 = ;10()xfx()4fx15、已知 ， ，则 的值为 ;sinco5(,)tan16、已知 xfe，关于 的方程 220fxtf (tR)有四个不同的实数根，则t的取值范围为 .三：解答题（17-21 题各 12 分，22 题 10 分,共 70 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （12 分）已知命题 p：xR ， .20
5、txt（）若 p 为真命题，求实数 t 的取值范围；（）命题 q：x2，16， ，当 pq 为真命题且 pq 为假命题时，求实数 t21log的取值范围18、 （12 分）设函数 的导数 满足 .32()fxaxbc()fx(1)0,(2)9ff（）求 的值；,ab（）若 在区间-2，2上的最大值为 20，求 c 的值()f（III）若函数 的图象与 x 轴有三个交点，求 c 的范围19、 （12 分）已知 为锐角， ， ,4tan35cos()（）求 的值；cos2（）求 的值tan()20、 （12 分）科技改变生产力，人工智能在各行各业中的应用越来越广泛，某快递公司在某市的货物转运中心，
6、拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买 x 台机器人的总成本 p（x）= +x+150 万元（）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？（）现按（I）中的数量购买机器人，需要安排 m 人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣，经实验知，每台机器人的日平均分拣量q（m）= （单位：件） ，已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为1200 件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少百分之几？21、 （12 分）已知函数 f（ x）=2 ex+2ax-a2， a R（I）求函数 f（ x）的单调区间；（II）若
7、 x0 时， 恒成立，求实数 a 的取值范围2()322、 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知曲线 C 的极坐标方程为 ，以极点为原点，极轴为 x 轴的正半轴建2cos3in0立平面直角坐标系，直线 过点 M（1，0），倾斜角为 l 6（）求曲线 C 的直角坐标方程与直线 的参数方程；l（）若曲线 C 经过伸缩变换 后得到曲线 C，且直线 与曲线 C交于 A， B 两点，求2xyl高二文科数学试卷 第 3 页 共 4 页 高二文科数学试卷 第 4 页 共 4 页3|MA|+|MB|20172018 学年度第二学期八县（市）一中期末联考高中二年数学科（文科）参考答案一、选择
8、题：（每小题 5 分，共 60 分）二、填空题：（每题 5 分，共 20 分）13、 12 14 、 15 、 3,24316 、21(,)e三、解答题：（本大题共 6 小题 70 分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）（评分说明：对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分；如果解题出现其他解法，请斟酌给相应的分数。 ）17.解: （I）xR，tx 2+x+t0 ，由于 t=0 不符合条件舍去，t0 且=14t 20，解得p 为真命
9、题时， （6 分） (备注：未讨论 t=0 扣 1 分)（II） x2， 16，tlog 2x+10x2，16， 有解又 x2，16时， ，t1（8 分）pq 为真命题且 pq 为假命题时，p 真 q 假或 p 假 q 真，当 p 假 q 真，有 解得 ；当 p 真 q 假，有 解得 t1；pq 为真命题且 pq 为假命题时，t1 或 12 分18、解：（I）函数的导数 f（ x）=-3 x2+2ax+b， f（ x）满足 f（-1）=0， f（2）=9， 得 a=3， b=9， 3 分（II）由（I）得 f（ x）=- x3+3x2+9x+c， f（ x）=-3 x2+6x+9=-3（ x2
10、-2x-3），由 f（ x）0 得-3（ x2-2x-3）0 得 x2-2x-30，得-1 x3，此时函数单调递增，即递增区间为（-1，3），由 f（ x）0 得-3（ x2-2x-3）0 得 x2-2x-30，得 x-1 或 x3，此时函数单调递减，即递减区间为（-，-1），（3，+）；6 分所以当 x=-1 时，函数取得极小值 f（-1）=1+3-9+ c=c-5，f（-2）=8+12-18+ c=2+c， f（2）=-8+12+18+ c=22+c，则 f（ x）在区间-2，2上的最大值为 f（2）=22+ c=20，则c=-2 8 分（III）由（I）知当 x=-1 时，函数取得极小值
11、 f（-1）=1+3-9+ c=c-5，当 x=3 时，函数取得极大值 f（3）=-27+27+27+ c=27+c，若函数 f（ x）的图象与 x 轴有三个交点，则 得 ，得-27 c5，即 c 的范围是（-27，5） 12 分19.解：（I）因为 4tan3， sintaco，所以 4sincos3因为 22sicos1，所以 295，因此， 7（II）因为 ,为锐角，所以 (0,)又因为 5cos()，所以 25sin1cos()，因此 tan2因为 43，所以 2ta4tan17，因此， nta()2tan()2()+112 分20.解：（I）由总成本 p（x）= +x+150 万元，
12、可得每台机器人的平均成本题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C B C C D A A A C D B4y= =2当且仅当 ，即 x=300 时，上式等号成立若使每台机器人的平均成本最低，应买 300 台；6 分（也可以利用导数求解）（II）引进机器人后，每台机器人的日平均分拣量 q（m）= ，当 1m30 时，300 台机器人的日平均分拣量为 160m（60m）=160m 2+9600m，当 m=30 时，日平均分拣量有最大值 144000当 m30 时，日平均分拣量为 480300=144000300 台机器人的日平均分拣量的最大值为 144000 件若传统
13、人工分拣 144000 件，则需要人数为 人日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少=75% 12 分21.解：（I） f（ x）=2 ex+2a，当 a0 时， f（ x）0 恒成立， f（ x）在 R 上单调递增，当 a0 时，当 f（ x）0，即 xln（- a）时，函数单调递增，当 f（ x）0，即 xln（- a）时，函数单调递减，综上所述：当 a0 时， f（ x）在 R 上单调递增，当 a0 时， f（ x）在（-，-ln（- a）上单调递减，在（ln（- a），+）单调递增，6 分（II）令 g（ x）= f（ x）- x2+3=2ex-（ x-a）
14、2+3， x0， g（ x）=2（ ex-x+a），再令 h（ x）=2（ ex-x+a）,则 ,当 时， h（ x）在0，+）单调递增，且 h（0）=2（ a+1），当 a-1 时， g（ x）0，即函数 g（ x）在0，+）单调递增，从而须满足 g（0）=5- a20，解得- a ，又 a-1，-1 a ，当 a-1 时，则 x00，使 h（ x0）=0，且 x（0， x0）时， h（ x）0，即 g（ x）0，即 g（ x）单调递减，x（ x0，+）时， h（ x）0，即 g（ x）0，即 g（ x）单调递增，g（ x） min=g（ x0）= -（ x0-a） 2+30，又 h（ x0
15、）=2（ -x0-a）=0，从而 =x0-a，即 a=x0- ，令 M（ x）= x-ex，0 xln3， M（ x）=1- ex0， M（ x）在（0，ln3上单调递减，则 M（ x） M（ln3）=ln3-3，又 M（ x） M（0）=1， ln3-3 a-1，综上所述 ln3-3 a 12 分 22、解：（）曲线 C 的极坐标方程为 -4cos+3sin 2=0， 2-4cos+3 2sin2=0，曲线 C 的直角坐标方程为 x2+y2-4x+3y2=0，整理，得（ x-2） 2+4y2=4，直线 l 过点 M（1，0），倾斜角为 ，直线 l 的参数方程为 ，即 ，（ t 是参数）.5 分（）曲线 C 经过伸缩变换 后得到曲线 C，曲线 C为：（ x-2） 2+y2=4，把直线 l 的参数方程 ，（ t 是参数）代入曲线 C：（ x-2） 2+y2=4，得：，设 A， B 对应的参数分别为 t1， t2，则 t1+t2= ， t1t2=-3，| MA|+|MB|=|t1|+|t2|=|t1-t2|= = = 10 分（备注：也可以用直线与圆的相交弦解决即用垂径定理求弦长）2
