1、- 1 -福建省建瓯市芝华中学 2017-2018学年高一数学下学期期中试题满分 150分，时间 120分钟 一、单项选择题（每题 5分，共 60分）1. 与角 终边相同的角是 （ ）6A. B. C. D.5316232、已知向量 a(2,4)， b(1,1)，则 2a b( )A( 5,7) B(5,9)C(3,7) D(3,9)3、 （ ）75sin1（A） （B） （C）1 （D）223414、已知 ，则 tanx的值是（ ）cosinx（A）2 （B）-2 （C）3 （D）-35、若 sin ，且 为第四象限角，则 tan 的值等于( )513A. B C. D125 125 512
2、 5126、已知函数 部分图像如图所示，sin(0,)fxAx则 的值为（ ）fA. -1 B. 1 C. D. 217、已知点 A(0,1)， B(3,2)，向量 (4，3)，则向量 ( )AC BC A(7，4) B(7,4)C(1,4) D(1,4)8、8设 a、 b为不共线的非零向量， 2 a3 b， 8 a2 b， 6 a4 b D，那么( )A. 与 同向，且 B. 与 同向，且 D. CD- 2 -9、已知点 A(3,-4),B(-1,2),点 P在直线 AB上,且 ,则点 P的坐标为( )BPA2A. B. (-5,8) C. 或( -4,7) D. 或( -5,8)1,031
3、,31,0310、若向量 =（1，2） ， =（1，1） ，则 2 + 与 的夹角等于（ ）A. B. C. D.11、已知函数 （ ）的图象关于 轴对称，则3sincosfxxx2y在区间 上的最大值为（ ）fx,6A. B. C. D. 13212、在 ABC中， B ， BC边上的高等于 BC，则 cos A( )4 13A. B.31010 1010C D1010 31010二、填空题（每题 5分，共 20分）13已知扇形的半径为 ，圆心角为 2弧度，则扇形的面积为_ .3cm2cm14已知点 在第三象限，则角 的终边在第_象限.15如果若干个函数的图像经过平移后能够重合，则称这些函数
4、为“互为生成”函数.在下列函数中，能与 构成“互为生成”函数的有_.223sincosinfxxx(A) (B) 1sif2if(C) (D) 223cxx 4cos3incosxx16、对函数 ，有下列说法：)1-6sin()(Rf （） 的周期为 ，值域为 ；4,3 的图象关于直线 对称； 的图象关于点 对称；）（ 0,3- 在 上单调递增；），（ 2- 3 -将 的图象向左平移 个单位，即得到函数 的图象.12cosxy其中正确的是_.（填上所有正确说法的序号）.【答案】.三、解答题（第 17题 10分，其他小题每 题 12分）18如图：某快递小哥从 地出发，沿小路 以平均时速 20公里
5、 小时，送快件到AABC/处，已知 （公里） ， ， 是等腰三角形， C10BD0045,3DABD2A（1） 试问，快递小哥能否在 50分钟内将快件送到 处？（2）快递小哥出发 15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路 追赶，若汽车平均时速 60公里 小时，问，汽车能否先到达 处？DC/ C- 4 -20、已知函数 .1cosin3cos)(2xxf（1）求函数 的单调递增区间；（2）若 ， 的值.65f 2i)， 求，21、在 ABC中，角 A， B， C的对边分别为 a， b， c.已知 b3， 6， SAB AC ABC3，求 A和 a.22、已知向量
6、， ，函数)1,cos2(xa)2sin,(xb1)(baxf（1） ，求函数 的值域；,0xf(2)求方程 在 内的所有实数根之和。)()kf 815,- 5 -17-18下期高一数学期中考试卷参考答案满分 150分，时间 120分钟 出卷人：魏旭明一、单项选择题（每题 5分，共 60分）1. 与角 终边相同的角是 （ C ）6A. B. C. D.5316232、已知向量 a(2,4)， b(1,1)，则 2a b( )A(5,7) B(5,9)C(3,7) D(3,9)解析：由 a(2,4)知 2a(4,8)，所以 2a b(4,8) (1,1)(5,7)答案：A3、 （ D ）75si
7、n1（A） （B） （C）1 （D）223414、已知 ，则 tanx的值是（A）cosinx（A）2 （B）-2 （C）3 （D）-35、若 sin ，且 为第四象限角，则 tan 的值等于( )513A. B125 125C. D512 512解析：选 D.因为 sin ，且 为第四象限角，所以 cos ，所以 tan 513 1213.5126、6已知函数 部分图像如图所示，则 的值sin(0,)fxAx6f为（ ）- 6 -A. -1 B. 1 C. D. 21【答案】A7、已知点 A(0,1)， B(3,2)，向量 (4，3)，则向量 ( )AC BC A(7，4) B(7,4)C(
8、1,4) D(1,4)解析：选 A.设 C(x， y)， A(0,1)， (4，3)，AC Error!解得Error! C(4，2)，又 B(3,2)， (7，4)，选 A.BC 8、8设 a、 b为不共线的非零向量， 2 a3 b， 8 a2 b， 6 a4 b BCD，那么( )A. 与 同向，且ADADBCB. 与 同向，且BCC. 与 反向，且D. AD【答案】A9、已知点 A(3,-4),B(-1,2),点 P在直线 AB上,且 | |=2| |,则点 P的坐标为( )PABA. B. (-5,8)1,03C. 或( -4,7) D. 或( -5,8), 1,03【答案】D10、若
9、向量 =（1，2） ， =（1，1） ，则 2 + 与 的夹角等于（ ）A. B. C. D.【答案】C11、已知函数 （ ）的图象关于 轴对称，则3sin2cos2fxxx2y在区间 上的最大值为（ ）fx,6- 7 -A. B. C. D. 132【答案】A12、在 ABC中， B ， BC边上的高等于 BC，则 cos A( )4 13A. B.31010 1010C D1010 31010解析：选 C.设 ABC中角 A， B， C的对边分别是 a， b， c，由题意可得 a csin c，则13 4 22a c.在 ABC中，由余弦定理可得 b2 a2 c2 ac c2 c23 c2
10、 c2，则 b c.322 2 92 52 102由余弦定理，可得 cos A ，故选 C.b2 c2 a22bc52c2 c2 92c22102cc 1010二、填空题（每题 5分，共 20分）13已知扇形的半径为 ，圆心角为 2弧度，则扇形的面积为_ .3cm2cm【答案】914已知点 在第三象限，则角 的终边在第_象限.【答案】二15如果若干个函数的图像经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数.在下列函数中，能与 构成“互为生成”函数的有_.223sincosinfxxx(A) (B) 1sif2if(C) (D) 223cxx 4cos3incosxx【答案】BC16、16对
11、函数 ，有下列说法：)1-62sin()(Rf （） 的周期为 ，值域为 ；4,3 的图象关于直线 对称； 的图象关于点 对称；）（ 0,3- 在 上单调递增；），（ 2- 8 -将 的图象向左平移 个单位，即得到函数 的图象.12cosxy其中正确的是_.（填上所有正确说法的序 号）.【答案】.三、解答题（第 17题 10分，其他小题每题 12分）【答案】 （1） ；（2）.18如图：某快递小哥从 地出发，沿小路 以平均时速 20公里 小时，送快件到AABC/处，已知 （公里） ， ， 是等腰三角形， C0BD0045,3DABD12A（1） 试问，快递小哥能否在 50分钟内将快件送到 处？
12、（2）快递小哥出发 15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路 追赶，若汽车平均时速 60公里 小时， 问，汽车能否先到达 处？DC/ C【答案】 （1）不能（2）能20、已知函数 .1cosin3cos)(2xxf（3）求函数 的单调递增区间；（4）若 ， 的值.65f 2i)， 求，- 9 -23)cos(sin21123co)(xxxf.,65,3,3,Zkkxkk故 单 调 增 区 间 为得令 65323sin)2co(s)sin(i 35)2sin(,352)cos(2,65)(2又 ， f21、在 ABC中，角 A， B， C的对边分别为 a， b， c.已知 b3， 6， SAB AC ABC3，求 A和 a.解析： 因为 6，AB AC 所以 bccos A6，又 S ABC3，所以 bcsin A6，因此 tan A1，又 0A，所以 A .34又 b3， 所以 c2 .2由余弦定理 a2 b2 c22 bccos A，得 a29 8232 29，2 (22)所以 a .2922、已知向量 ， ，函数)1,cos(x)sin,(xb1)(baxf- 10 -（1） ，求函数 的值域；2,0x)(xf(2)求方程 在 内的所有实数根之和。2)(kf 815,
