1、1三角形课题： 第十一章 三角形小结 课时 一课时教学设计课 标要 求理解三角形及其内角、外角、中线、高、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。探索并证明三角形的内角和定理。 掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和及三边关系教材及学情分 析11.1 节研究与三角形有关的线段首先结合引言中的实际例子给出三角形的概念，进而研究三角形的分类对于三角形的边，证明了三角形两边的和大于第三边接下来，给出了三角形的高、中线与角平分线的概念结合三角形的中线介绍了三角形的重心的概 念最后结合实际例子介绍三角形的稳定性11.2 节研究与三角形有关的角对于三角形的内角，证明了三角形内角和定理然后由这个定理推出直
2、角三角形的性质：直 角三角形的两个锐角互余最后给出三角形的外角的概念，并由三角形内角和定理推出：三角形的外角等于与它不相邻 的两个内角的和以三角形的有关概念和性质为基础，本章 11.3 节接着介绍多边形的有关概念与多边形的内角和、外角和公式三角形是多边形的一种，因而可以借助三角形介绍多边形的有关概念，如多边形的边、内角、外角、内角和都可由三角形的有关概念推广 而来三角形是最简单的多边形，因而常常将多边形分为几个三角形，利用三 角形的性质研究多边形多边形的内角和公式就是利用上述方法得到的将多边形的有关内容与三角形的有关内容紧接安排，可以加强 它们之间的联系，便于学生学习。通过一段时间的学习，八年
3、级两个班对数学中 符号语言的运用较为单薄，且在运用三角形外角的性质和直角三角形的相关性质有点吃力，复习要重点加强。课时教学目标1.理解三角形及与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）的概念 ，证明三角形两边的和大于第三边，了解三角形的重心的概念，了解三角形的稳定性2.理解三角形的内角、外角的概念，探索并证明三角形内角和定理，探索并掌握直角三角形的两个锐角互余，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 3.了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形），探索并掌握多边形的内角和与外角和公式重点 三角形和多边形的概念及有关性质难点 三角形
4、和多边形性质的应用2教法学法指导教具准备PPT教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动 设计意图引入新课熟悉知识体系引导学生回顾课本教学过程，梳理知识3教学过程三角形的有关概念及性质(1)三角形的有关概念及与三角形有关的线段的性质问题 1:根据条件画图,并回答问题 . 画一个锐角 ABC. 作出 BC 边上的中线 AD,高线 AE. 图中有多少个以 AE 为高的三角形?问题 2:三角形两边长分别是 11 和 26,则第三边的取值范围是 . (2)三角形的内角与外角问题 3:在 ABC 中, A B C=1 3 5,求 A, B, C 的度数 .问题 4:如图所示,图中的1 = .
5、问题 5:如图,请说明1 A.(3)三角形的稳定性问题 6:下面哪个图形具有稳定性?2.多边形的有关概念及性质问题 7:多边形的内角和公式为 ;多边形的外角和等于 . 问题 8:一个多边形的内角和比它外角和的 2倍还大 180,这个 多边形的边数是 . 问题 9:三角形有 条对 角线;四边形有 条对角线;五边形有 条对角线 n 边形有 条对角线 . 教学中，以三角形为基础及性质出发，鼓励学生用自己的语言利用类比的方法总结内容。4教学过程练习1.下列说法中错误的是( )A.三角形的三条角平分线都在三角形的内部B.三角形的三条中线都在三角形的内部C.三角形的三条高都在三角形的内部D.三角形的三条高
6、至少有一条在三角形的内部2.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是( )A.中线 B.高 C.角平分线 D.以上都不是3.在 ABC 中, A=2 B=3 C,则这个三角形是( )A.锐角三角形 B.含 45角的直角三角形C.钝角三角形 D.含 30角的直角三角形4.下列说法中正确的是( )A.三角形的外角中至少有两个锐角B.三角形的外角中至少有两个钝角C.三角形的内角中至少有一个直角D.三角形的内角中至少有一个钝角5.一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的( )A.内角和增加 360B.外角和增加 360C.对角线增加一条 D.内角和增加 1806.一个多边形只有 27 条对角线,则这个多边形的边数为( )A.8 B.9 C.10 D.117.在 ABC 中, a=3x cm,b=4x cm,c=14 cm,则 x 的取值范围是( )A.22 C.x14 D.7x148.若等腰三角形的两边长分别为 3 cm 和 8 cm,则它的周长是 . 9.要使六边形木架不变形,至少要再钉上 根木条 . 10.如图, ABC 中, A=40, B=72,CE平分 ACB,CD AB 于点 D,DF CE,则 CDF= 度 . 11、如图,求 A+ B+ C+ D+ E+ F 的度数 .根据复习巩固知识5小结对本章的知识你还有那些疑惑？板书设计作业设计学案活页6教学反思
