1、1二次函数 y a(x h)2 k 的图象和性质课题： 22.1.3 二次函数 y a(x h)2 k 的图象和性质（1）课时 1 课 时教学设计课 标要 求1会用描点法画出二次函数 y ax2 k 的图象，理解二次函数 y ax2 k 的性质2理解函数 y ax2 k 与函数 y ax2的相互关系教材及学情分 析1、教材分析：二次函数”这一章是初中阶段所学的有关函数知识的重点内容之一，学生在学习了正比例函数、一次函数之后学习二次函数，这是对函数及 其应用知识学习的深化和提高，是今后学习其它初等函数的基础，因此，这部分对学生学习函数内容有着承上启下的作用，对培养和提高学生用函数模型（函数思想）
2、来解决实际问题，逐步提高分析问题，解决问题的能力有着一定的作用。2、学情分析九年级的学生，在讲本节课之前，已经学习了一次函数的概念、图像和性质，从知识结构上看他们 已经具备了继续探究二次函数的图像和性质的基础。学生自主探究和合作交流的能力较强，并且他们比较、分析、抽象和概括的能力也有较大提高。但也有一些问题，求函数的解析式、由函数图象得出有用的信息的能力有待提高。课时教学目标1会用描点法画出二次函数 y ax2 k 的图象，理解二次函数 y ax2 k 的性质2理解函数 y ax2 k 与函数 y ax2的相互关系重点 正确理解二次函数 y ax2 k 的性质难点 理解抛物线 y ax2 k
3、与抛物线 y ax2的关系教法学法指导启发法 发现法 练习法2教具准备课件教学过程提 要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动 设计意图引入新课一、导 入复习 填空：二次函数 yx2 的图象是_，它的开口向_，顶点坐标是_；对称轴是_，在对 称轴的左侧，y 随 x 的增大而_，在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而_，函数 yx2，当 x_时，取最_值，其最_值是_过渡：二次函数 y x21、 y x21 的图象与二次函数 y x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同呢？我们今天就来探究这个问题为本节课的学习奠定基础3教学过程二、抛物线y ax2 k 的图像和性质1、画函数图像，教师演示2
4、、学生画函数图像二、新课教学1对于这个问题，你将采取什么方法加以研究？画出这三个函数的图象，并加以比较2你能在同一直角坐标系中，画出函数y x2、 y x21、 y x21 的图象吗?（1）先让学生回顾二次函数画图的步骤，按照画图步骤画出函数 y x2的图象（2）教师说明为什么两个函数自变量 x 可以取同一数值，为什么不必单独列出函数 y x21和 y x21 的对应值表，并让学生画出函数y x21、 y x21 的图象（3）教师写出解题过程，同学生所画图象进行比较列表：x 43210 1 2 3 4 y x2 169 4 1 0 1 4 9 16y x21 1710 5 2 1 2 5 10
5、17y x21 158 3 0 103 8 15然后描点画图，得y x2， y x21， y x21 的图象3抛物线 y x21， y x21 的开口方向，对称轴和顶点各是什么？开口向上；对称轴是 y 轴；顶点坐标分别是（0，1）（0，1）4抛物线 y x21， y x21 与抛物线y x2有什么关系？抛物线 y x2向上平移 1 个单位 长度，就得到抛物线 y x21；把抛物线 y x2向下平移 1个单位长度，就得到抛物线 y x21三、巩固练习在同一坐标系中，画出下列二次函数的图象y x2、 y x22、 y x22111观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点2你
6、能说出抛物线 y x2 k 的开口方1向、对称轴和顶点吗？它与抛物线 y x2有什么关系？教师指导学生按照先前的步骤画出二次函数的图象，然后回答问题1这三条抛物线都是开口向上，对称轴都是y 轴，顶点坐标依次是（0，0），（0，2），（0，2）得y x2， y x21， y x21 的图象之间的关系巩固画函数图像的基本步骤4教学过程3、抛物线y ax2 k 的性质2抛物线 y x2 k 的开口向上，对称1轴是 y 轴，顶点坐标是（0， k）当 k0 时，把抛物线 y x2向上平移 k个单位长度，就得到抛物线 y x2 k；当1k0 时，把抛物线 y x2向下平移 k个单位长度，就得到抛物线 y
7、x2 k4、归纳：1、抛物线 y ax2 k 的开口方向、对称轴、顶点各是什么？（1）开口方向，a0，开口向上；a0,开口向下；（2）对称轴：y 轴；（3）顶点：（0，0）2 、抛物线 y ax2 k 与抛物线 yax2 有什么关系？抛物线 y ax2 k 是由抛物线 yax2 平移绝对值 k 个单位得到的由特殊到一般，理解此类函数的性质，培养学生的归纳总结能力。5小结1、今天你学习了什么？有什么收获？2、让学生复习本节内容，深化理解板书设计22.1.3 二次函数 y a(x h)2 k 的图象和性质（1）1、开口方向：2、对称轴：3、 顶点：4、抛物线 y ax2 k 与抛物线 yax2 的关系 作业设计达标测评：p32 页1、必做题：192、选做题：10 题教学反思
