1、1第一章 有理数1.2 有理数1.2.2 数轴学习目 标：1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.重点：掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.难点：会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.自主学习一、知识链接1.回忆正 负数的意义并回答以下问题：在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东 50m 和西 150m 处分别有一个书店和一个超市，学校西 100m 和东 200m 处分别有一个邮局和医院，以学校为“基准”，并把向东记作“+”，向西记作“-”，用正负数表示书店、超市、邮局、医院的位置. 二、新知预习1.观察图中
2、的温度计：（1） 温度计上有哪三类数： _.（2） 如图，把温度计平放，零上温度居右，它像我们小学学过的一条_.（3） 按照温度计设计的方法，请你把“知识链接”中的问题，设计一条直线来表示这几个有理数. 【提示】以学校作为“0”点，用 1cm 表示 50m 作为单位长度，负数放在“0”点左边，正数在原点右边.类似温度计，按照如下方式处理的一条直线：（1）在直线 上任取一个点表示数 0，这个点叫做 ；（2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，从原点向 为负方向；（3）选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，3，；从原点向左，用类似方法表示-1，-2
3、，-3，.这样的直线叫做数轴.【自主归纳】规定了 、 和 的直线叫做数轴.三、自学自测下列图形中，不是数轴的是 ( )四、我的疑惑_教学备注学生在课前完成自主学习部分2课堂探究1、要点探究探究点 1 ：数轴的概念及画法问题 1：什么是数轴？注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度.做一做: 判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么?问题 2：怎样画一条数轴？探究点 2：在数轴上表示有理数思考：1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少
4、？由此你又有什么发现？3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5 怎样表示.要点归纳：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片2）2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片 7-10）3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片11-16）0-2 -1 0 1 21 2 3 4-1 -2 0 1 2-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2教学备注配套 PPT 讲授3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片11-16）3数-a 的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位
5、长度典例精析例 1：在所给数轴上画出表示下列各数的点.1，5，2.5，4 ，0 注意：1.把点标在线上；2.把数标在点的上方，以便观看.例 2 在下面数轴上，A，B，C，D 各点分别表示什么数？例 3 从数轴上表示-1 的 点出发，向左移动两个单位长度到点 B，则点 B 表示的数是 ，再向右移动 5 个单位长度到达点 C，则点 C 表示的数是 .针对训练1.在数轴上，0 和-1 之间表示的点的个数是（ ）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.无数个2. 点 A 为数轴上表示2 的动点，当点 A 沿数轴移动 4 个单位长度到点 B 时，点 B 所表示的数为 ( )A.2 B.6 C.2 或6
6、D.不同于以上二、课堂小结1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.2.数轴的画法.3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0 是正负数的分界限.当堂检测1.下列说法中正确的是（ ）A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的教学备注配套 PPT 讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片17-20）215 2144C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整数都可以用数 轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点2.下图中所画的数轴，正确的是（ ）-1 210-2 A21 543B-1 210C-1
7、210D3.与原点距离是 25 个单位长度的点所表示的有理数是（ ）A25 B-25 C25 D这个数无法确定4.在数轴上表示数 6 的点在原点_侧，到原点的距离是_个单位长度，表示 数-8 的点在原点的_侧，到原点的距离是_个单位长度表示数 6 的点到表示数-8 的点的距离是_个单位长度5在 数轴上到表示-2 的点相距 8 个单位长度的点表示的数为_6如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数5430-1-2-3-4 21F ED CB A7画出数轴并标出表示下列各数的点.-3 ，4，25，0，1，7，-58如图 所示，在数轴上有 A、B、C 三个点，请回答:（1）将 A 点向右移动 3 个单位长度，C 点向左移动 5 个单位长度，它们各自表示新的 什么数？（2）移动 A、B、C 中的两个点，使得三 个点表示的数相同，有几种移动方法？
