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类型《函数与方程》测试1(新人教b版必修1).doc

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:515690
  • 上传时间:2018-04-09
  • 格式:DOC
  • 页数:2
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    《函数与方程》测试1(新人教b版必修1).doc
    资源描述:

    1、第 2 章 2.41方程 x3x 2x 10 在0,2上( )A有三个实数解 B有两个实数解C有一个实数解 D没有实数解答案:C解析:由于 x3x 2x 10 可化为( x1) 2(x1)0,所以方程有两个实数解1 和1,而 10,2, 10,2故选 C.2方程 x32x 23x 60 在区间 2,4上的实数解一定在区间_内( )A2,1 B , 73 52C1, D , 74 74 52答案:D解析:设 f(x)x 32x 23x 6,由于 f(2)0,所以方程在2,4内必有实数解,设为 x0,又区间2,4的中点为 1,f(1)40,x 0 ,依次下去,可知 x0 .52 (52) 1,52

    2、 74,52故选 D.3若函数 f(x)axb 有一个零点 2,那么函数 g(x)bx 2ax 的零点是( )A0,2 B0,12C0, D2,12 12答案:C解析:函数 f(x)axb 的零点是 2,所以 2ab0,得 2,ba而 g(x)bx 2 axbx ,其零点是 0,即 0 和 .(x ab) ab 12故选 C.4若函数 yf( x)是偶函数,定义域为x R|x0且 f(x)在(0,)上是减函数,f(2)0,则函数 f(x)的零点有( )A唯一一个 B两个C至少两个 D无法判断答案:B解析:由已知条件得 f(2) 0,画出函数 f(x)的大致图象(如右图),可知 f(x)有两个零

    3、点故选 B.5函数 f(x)x 的零点是_2x答案: ,2 2解析:由 f(x)0 得 x ,或 ,所以函数的零点是 , .2 2 2 26观察下面的四个函数图象,如下图,指出在区间(,0)内,方程 fi(x)0(i 1,2,3,4)哪个有解?_(把正确的命题序号填上 )答案:(1)(2)解析:(1)(2)在(,0) 内有解,(3)(4) 在(,0)内无解因为(1)(2)中存在(a,b) ( ,0),使 f(a)0,即 f(a)f(b)0,22 522 1 15 23 532 1 110f(2)f(3)0.函数 f(x)在区间 (2,3)上至少有一个零点8(1)若函数 f(x)x 2axb 的两个零点是 2 和4,求 a,b 的值;(2)若函数 f(x) ax2x1 仅有一个零点,求实数 a 的取值范围解:(1)函数 f(x)x 2axb 两个零点是 2 和4,也就是方程 x2axb0 的两个根是 2 和4,由根与系数的关系可知Error!得 a2,b8.即 a,b 的值分别是 2 和8.(2)若 a0,则 f(x)x 1 为一次函数,易知函数仅有一个零点;a0,则函数 f(x)为二次函数,若其只有一个零点,则方程 ax2x 10 仅有一个实数根,故判别式 14a 0,得 a .14综上,当 a0 或 时,函数仅有一个零点14

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