1、- 1 -宜昌市部分示范高中教学协作体 2017 年秋期中联考高三（文科）数学（全卷满分：150 分 考试用时：120 分钟）一选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的 ）1.已知集合 A x|1 x1， B x|x22 x0，| |0，则对于任意的()fxfa， b(0，)，当 ba 时，有( )A af(b)bf(a) B af(b)bf(b)11.已知函数 (a0，且 a1)，若数列 an满足 an f(n)(nN *)，2610(3),3)xaxf且 是递增数列，则实数 a 的取值范围是( )naA(1,3) B.
2、(0,1) C D(2,3)5,3212.设 f(x)|ln x|，若函数 f(x) ax=0 在区间(0,4)上有三个根，则实数 a 的取值范围是( )A. B. C. D. (ln 22 ， 1e) (0， ln 22 ) (0， 1e) (ln 22 ， e)二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共计 20 分，将答案填在答题纸上）13.已知 ， 是方程 x2-3 x40 的两根，且 ，tant3 ,( 2， 2)则 _.14.在数列 an中， a12， an1 3 an， Sn为 an的前 n 项和若 Sn242，则 n_.- 3 -15已知命题 p： ；2,0xRa命题
3、q： .0x若命题“ p q”是真命题，则实数 a 的取值范围为_16. 若函数 在区间 上有极值点,则实数 a 的取值范围是 .32()1xf32三、解答题（本大题共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题 10 分）已知命题 ：函数 为定义在 上的单调递减函数，实数 m 满足p()fxR不等式 . 命题 ：当 x 时,方程 有(1)(32)fmfq022sini1x解 .求使“ p 且 q”为真命题的实数 m 的取值范围 .18.（本小题 12 分）已知函数 f(x)2sin xsin .(x 6)(1)求函数 f(x)的对称轴和单调递增区间；(2)当 x 时
4、，求函数 f(x)的值域,6219.（本小题 12 分）已知函数 f(x) x+aln x(aR)(1)当 a2 时，求曲线 y f(x)在点 A(1， f(1)处的切线方程；- 4 -(2)求函数 f(x)的极值20.（本小题 12 分）设 ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c， b atan B，且 A 为钝角(1)证明： A B ； 2(2)求 sin Bsin C 的取值范围21.（本小题满分 12 分）已知二次函数 的图象经过坐标原点，其导函数为()yfx，3()2fx数列 的前 n 项和为 Sn，点( n， Sn)(nN *)均在函数 的图象上a ()yfx(1)求数列 an的通项公式；(2)设 bn ，试求数列 bn的前 n 项和 Tn.1- 5 -22 （本小题 12 分）已知函数 f(x) x( a1)ln x (aR)， g(x) x2e x xex.ax 12(1)当 x1，e 2时，求 f(x)的最小值；(2)当 a0，所以 B . 7 分 2 (0， 4)于是 sin Bsin Csin Bsin sin Bcos 2 B2sin 2Bsin B12 2 . 9 分1sin498因为 0 ， ae e2 2ee 1所以 a 的取值范围为 . (e2 2ee 1， 1)12 分
